REGLEMENTAREA TEHNICĂ din 5 septembrie 2012

 … 12)Factorul de importanță-expunere pentru acțiunea zăpezii nu se aplică în cazul încărcării din zăpadă utilizată la evaluarea masei construcției pentru calculul forței seismice de proiectare. … 13)Coeficientul de expunere al construcției în amplasament, C(e), este funcție de topografia terenului înconjurător și de mediul natural și/sau construit din vecinătatea construcției (atât la momentul proiectării, cât și ulterior) și are valorile din Tabelul 4.2.Tabelul 4.2 Valorile coeficientului de expunere C(e)

NOTĂ:În cazul expunerii "Complete", zăpada poate fi spulberată în toate direcțiile din jurul construcției, pe zone de teren plat lipsit de adăpostire sau cu adăpostire redusă datorată terenului, copacilor sau construcțiilor mai înalte.În cazul expunerii "Normale", topografia terenului și prezența altor construcții sau a copacilor nu permit o spulberare semnificativă a zăpezii de către vânt.În cazul expunerii "Reduse", construcția este situată mai jos decât terenul înconjurător sau este înconjurată de copaci înalți și/sau construcții mai înalte. … 14)

Coeficientul termic C(t) poate reduce încărcarea dată de zăpadă pe acoperiș în cazuri speciale când transferul termic ridicat la nivelul acoperișului (coeficient global > 1 W/mpK) conduce la topirea zăpezii. În aceste cazuri, valoarea coeficientului termic se determină pe baza unui calcul de transfer termic, cu luarea în considerare a funcțiunii construcției, a materialelor utilizate și a configurației acoperișului, precum și cu respectarea reglementărilor tehnice și a legislației aplicabile, în vigoare. În toate celelalte cazuri coeficientul termic:C(t) = 1,0. …  … 4.2.Alte valori reprezentative ale încărcării din zăpadă pe acoperiș1)Conform prevederilor CR 0, alte valori reprezentative ale încărcării din zăpadă pe acoperiș sunt:– valoarea de grupare psi(0)s, … – valoarea frecventă psi(1)s, … – valoarea cvasi-permanentă psi(2)s. … undepsi(0) este factorul de grupare pentru valoarea de grupare a acțiunii variabile;psi(1) este factorul de grupare pentru valoarea frecventă a acțiunii variabile;psi(2) este factorul pentru valoarea cvasi-permanentă a acțiunii variabile;s este valoarea caracteristică a încărcării din zăpadă pe acoperiș. … 2)Valorile factorilor psi(0), psi(1) și psi(2) din CR 0 pentru evaluarea încărcării din zăpadă sunt indicate în Tabelul 4.3.Tabelul 4.3 Valorile factorilor psi(0), psi(1) și psi(2) pentru încărcarea din zăpadă

 …  …  … 5.Coeficienți de formă pentru încărcarea din zăpadă pe acoperiș1)În prezentul capitol sunt indicați coeficienții de formă pentru încărcarea din zăpadă pe acoperiș pentru situația de proiectare persistentă/tranzitorie (cazurile în care zăpada este neaglomerată și aglomerată). … 2)În situația de proiectare în care zăpada este considerată a fi acțiune accidentală (cazul aglomerărilor excepționale de zăpadă) se folosesc prevederile din Capitolul 7. … 3)Coeficienții de formă pentru încărcarea din zăpadă pe acoperișuri cu o singură pantă (Capitolul 5.1), cu două pante (Capitolul 5.2) și pe acoperișuri cu mai multe deschideri (Capitolul 5.3) sunt prezentați în Tabelul 5.1 și Figura 5.1. Aceste valori sunt valabile pentru situațiile în care zăpada nu este împiedicată să alunece de pe acoperiș.Tabelul 5.1 Valorile coeficienților de formă pentru încărcarea din zăpadă pe acoperișuri cu o singură pantă, cu două pante și pe acoperișuri cu mai multe deschideri

Figura 5.1 Coeficienții de formă pentru încărcarea din zăpadă pe acoperișuri cu o singură pantă, cu două pante și pe acoperișuri cu mai multe deschideri

 … 4)Dacă pe acoperișurile cu o singură pantă (Capitolul 5.1), cu două pante (Capitolul 5.2) și pe acoperișurile cu mai multe deschideri (Capitolul 5.3) există parazăpezi sau alte obstacole sau dacă la marginea inferioară a acoperișului există parapete ce împiedică alunecarea zăpezii, atunci valorile coeficienților de formă ai încărcării din zăpadă nu trebuie să fie mai mici de 0,8. … 5.1.Acoperișuri cu o singură pantă1)Distribuția coeficientului de formă μ(1) al încărcării din zăpadă pe acoperișurile cu o singură pantă, pentru situațiile în care zăpadă nu este împiedicată să alunece de pe acoperiș, este cea din Figura 5.2. Distribuția din Figura 5.2 se folosește atât pentru cazul zăpezii neaglomerate, cât și pentru cel al zăpezii aglomerate. Valoarea coeficientului μ(1) este dată în Tabelul 5.1 și Figura 5.1, funcție de unghiul acoperișului, α[°].Figura 5.2. Distribuția coeficientului de formă pentru încărcarea din zăpadă pe acoperișuri cu o singură pantă … 2)Dacă pe acoperișurile cu o singură pantă există parazăpezi sau alte obstacole sau dacă la marginea inferioară a acoperișului există un parapet ce împiedică alunecarea zăpezii, atunci valorile coeficienților de formă ai încărcării din zăpadă nu trebuie să fie mai mici de 0,8. …  … 5.2.Acoperișuri cu două pante1)Pentru proiectare se consideră 3 cazuri de distribuție a încărcării din zăpadă pe acoperișurile cu două pante, pentru situațiile în care zăpada nu este împiedicată să alunece de pe acoperiș:– pentru încărcarea din zăpadă neaglomerată, se utilizează distribuția din Figura 5.3, cazul (i). … – pentru încărcarea din zăpadă aglomerată, se utilizează distribuțiile din Figura 5.3, cazul (ii) și cazul (iii). …  … 2)Distribuțiile coeficienților de formă μ(1) pentru încărcarea din zăpadă pe acoperișurile cu două pante, pentru situațiile în care zăpada nu este împiedicată să alunece de pe acoperiș, sunt cele din Figura 5.3. Valorile coeficienților μ(1) sunt date în Tabelul 5.1 și Figura 5.1, în funcție de unghiul acoperișului, α[°]. … 3)Dacă pe acoperișurile cu două pante există parapete sau alte obstacole sau dacă la marginea inferioară a acoperișului există un parapet ce împiedică alunecarea zăpezii, atunci valorile coeficienților de formă ai încărcării din zăpadă nu trebuie să fie mai mici de 0,8.Figura 5.3 Distribuția coeficienților de formă pentru încărcarea din zăpadă pe acoperișuri cu două pante …  … 5.3.Acoperișuri cu mai multe deschideri1)Pentru proiectare se consideră 2 cazuri de distribuție a încărcării din zăpadă pe acoperișurile cu mai multe deschideri, pentru situațiile în care zăpada nu este împiedicată să alunece de pe acoperiș:– pentru încărcarea din zăpadă neaglomerată, se utilizează distribuția din Figura 5.4, cazul (i). … – pentru încărcarea din zăpadă aglomerată, se utilizează distribuția din Figura 5.4, cazul (ii). …  … 2)Pentru încărcarea din zăpadă neaglomerată și aglomerată, pentru acoperișurile cu mai multe deschideri/pante, pentru situațiile în care zăpada nu este împiedicată să alunece de pe acoperiș, distribuțiile coeficienților de formă μ(1) și μ(2) sunt cele din Figura 5.4. Valorile coeficienților μ(1) și μ(2) sunt date în Tabelul 5.1 și Figura 5.1, în funcție de unghiul α[°] al acoperișului. … 3)Dacă pe acoperișurile cu mai multe deschideri există parapete sau alte obstacole sau dacă la marginea inferioară a acoperișului există un parapet ce împiedică alunecarea zăpezii, atunci valorile coeficienților de formă ai încărcării din zăpadă nu trebuie să fie mai mici de 0,8. … 4)Pentru situațiile în care în zona doliei unul sau ambele unghiuri ale acoperișului sunt mai mari de 60°, pentru determinarea coeficientului μ(2) sunt recomandate studii speciale efectuate de instituții specializate.Figura 5.4 Distribuția coeficienților de formă pentru încărcarea din zăpadă neaglomerată și aglomerată pe acoperișuri cu mai multe deschideri …  … 5.4.Acoperișuri cilindrice1)Pentru proiectare se consideră 2 cazuri de distribuție a încărcării din zăpadă pe acoperișurile cilindrice, pentru situațiile în care zăpada nu este împiedicată să alunece de pe acoperiș:– pentru încărcarea din zăpadă neaglomerată, se utilizează distribuția din Figura 5.5, cazul (i). … – pentru încărcarea din zăpadă aglomerată, se utilizează distribuția din Figura 5.5, cazul (ii). … Figura 5.5 Distribuția coeficientului de formă pentru încărcarea din zăpadă pe acoperișuri cilindrice … 2)Distribuția coeficientului de formă μ(3) pentru încărcarea din zăpadă pe acoperișuri cilindrice, pentru situațiile în care zăpada nu este împiedicată să alunece de pe acoperiș, este prezentată în Figura 5.5, unde coeficientul μ(3) este determinat din Figura 5.6 și relația 5.1. … 3)Coeficientul de formă pentru încărcarea din zăpadă pe acoperișurile cilindrice este indicat în Figura 5.6 pentru valori ale unghiului β dintre orizontală și tangenta la curba directoare a acoperișului β ≤ 60° și pentru diferite rapoarte înălțime/lățime (h/b).Figura 5.6 Coeficientul de formă pentru încărcarea din zăpadă pe acoperișuri cilindrice (β ≤ 60°) … 4)Valorile coeficientului de formă μ(3) pentru încărcarea din zăpadă pe acoperișuri cilindrice sunt:μ(3) = 0 pentru β ≤ 60° (5.1a)μ(3) = 0,2 + 10 h/b 0,2 ≤ μ(3) ≤ 2 pentru β ≤ 60° (5.1b) … 5)Dacă la marginea mai joasă a acoperișului cilindric este plasat un parapet sau alt obstacol ce împiedică alunecarea zăpezii, atunci valoarea coeficientului de formă al încărcării din zăpadă nu trebuie să fie mai mică de 0,8. …  … 5.5.Acoperișuri adiacente sau apropiate de construcții mai înalte1)Aglomerările de zăpadă de pe acoperișurile adiacente sau apropiate de construcții mai înalte se datorează spulberării zăpezii de către vânt și alunecării zăpezii de pe acoperișul superior. … 2)Pentru situația de proiectare persistentă/tranzitorie pentru proiectarea acoperișului pe care se aglomerează zăpada căzută de pe acoperișul mai înalt (adiacent), inclusiv pentru proiectarea copertinelor adiacente, se consideră 2 cazuri de distribuție a încărcării din zăpadă:– pentru încărcarea din zăpadă neaglomerată, se utilizează distribuția din Figurile 5.7a și 5.7b, cazul (i). … – pentru încărcarea din zăpada aglomerată, se utilizează distribuția din Figurile 5.7a și 5.7b, cazul (ii). …  … 3)Distribuțiile coeficienților de formă pentru încărcarea din zăpadă pe acoperișuri adiacente sau apropiate de construcții mai înalte sunt cele din Figurile 5.7a și 5.7b .Figura 5.7aFigura 5.7bFigura 5.7 Distribuția coeficienților de formă pentru încărcarea din zăpadă pe acoperișuri adiacente sau apropiate de construcții mai înalte … 4)Valorile coeficienților de formă μ(1) și μ(2) (Figurile 5.7a și 5.7b) se determină astfel:μ(1) = 0,8 (5.2)μ(2) = μ(s) + μ(w) (5.3)undeμ(s) este coeficientul de formă pentru încărcarea datorată alunecării zăpezii de pe acoperișul mai înalt adiacent, iarμ(w) este coeficientul de formă pentru încărcarea datorată spulberării zăpezii de către vânt. … 5)Coeficientul de formă pentru încărcarea datorată alunecării zăpezii, μ(s) este:pentru a ≤ 15° μ(s) = 0pentru a > 15° μ(s) = 50% din valoarea maximă a coeficientului de formă corespunzător acoperișului mai înalt adiacent, care se determină conform Capitolului 5.2. … 6)Coeficientul de formă pentru încărcarea datorată spulberării zăpezii de către vânt, μ(w) este:μ(w) = [b(1) + b(2)]/2h ≤ γh/s(k) 0,8 ≤ μ(w) ≤ 4,0 (5.4)undeγ este greutatea specifică a zăpezii care se consideră egală cu 2 kN/mcb1, b2 și h – dimensiuni (în metri) în Figurile 5.7a și 5.7b. … 7)Lungimea zonei de aglomerare a zăpezii pe acoperișul orizontal situat mai jos (Figura 5.7a) se consideră l(s) = 2 h și este limitată la 5 m ≤ l(s) ≤ 15 m. … 8)Dacă b(2) = l(s), coeficientul de formă pentru încărcarea din zăpadă la marginea acoperișului orizontal situat mai jos se calculează prin interpolarea între valorile lui μ(1) și μ(2), în conformitate cu Figura 5.7b. …  …  … 6.Efecte localeAcest capitol se referă la încărcări și forțe care sunt luate în considerare pentru verificări locale ale acoperișului:– în zona proeminențelor sau obstacolelor; … – la marginea acoperișului; … – în dreptul panourilor parazăpadă. … Pentru verificări locale se folosește situația de proiectare persistentă/tranzitorie.6.1.Aglomerarea de zăpadă pe acoperișuri cu obstacole1)Pe acoperișurile cu obstacole este posibilă aglomerarea zăpezii în zonele de adăpostire aerodinamică la vânt. … 2)Distribuția coeficienților de formă în cazul aglomerărilor de zăpadă datorate obstacolelor este cea din Figura 6.1 pentru acoperișuri cvasiorizontale.Figura 6.1 Distribuția coeficienților de formă pentru încărcarea din zăpadă pe acoperișuri cvasiorizontale cu obstacole … 3)Valorile coeficienților de formă pentru încărcarea din zăpadă pe acoperișurile cvasiorizontale cu obstacole sunt:μ(1) = 0,8 (6.1)μ(2) = γ h/s(k) respectând condiția 0,8 ≤ μ(2) ≤ 2,0 (6.2)Greutatea specifică a zăpezii γ se consideră ca fiind 2 kN/mc. h este înălțimea obstacolului (m) … 4)Lungimea zonei de aglomerare a zăpezii pe acoperiș se consideră l(s) = 2 h și este limitată la 5 m ≤ l(s) ≤ 15 m. …  … 6.2.Zăpada atârnată de marginea acoperișului1)La altitudini mai mari de 800 m, la proiectarea zonelor de acoperiș ieșite în consolă, Fig.6.2, trebuie să se considere pe lângă încărcarea din zăpadă corespunzătoare acestor zone și încărcarea dată de zăpadă atârnată de marginea acoperișului.Figura 6.2 Zăpada atârnată de marginea acoperișului … 2)Încărcarea din zăpada atârnată de marginea acoperișului se consideră ca fiind distribuită de-a lungul acestuia și se determină astfel:s(e) = ks^2/γ (6.3)unde:s(e) este încărcarea (pe metru liniar) din zăpada atârnată de marginea acoperișului (kN/m);s este valoarea încărcării din zăpadă pe acoperiș în cazul cel mai defavorabil de depunere de zăpadă;γ este greutatea specifică a zăpezii, care se consideră 3 kN/mc;k este coeficient care ține cont de forma neregulată a depunerii de zăpadă la marginea acoperișului. … 3)Coeficientul k se determină cu relația k = 3/d și este limitat superior la valoarea k ≤ dγ, unde d este înălțimea stratului de zăpadă pe acoperiș (în metri). … 4)Înalțimea d a stratului de zăpadă se calculează împărțind încărcarea din zăpadă pe acoperiș s la greutatea specifică a zăpezii γ (3kN/mc). …  … 6.3.Încărcarea din zăpadă pe panouri de protecție și alte obstacole de pe acoperișuri1) În cazurile în care zăpada alunecă pe un acoperiș în pantă sau curb, coeficientul de frecare dintre zăpadă și acoperiș se consideră a fi nul. În acest caz, încărcarea din zăpadă pe metru liniar, Fs (kN/m), exercitată pe panourile de protecție (parazăpezi) și pe alte obstacole de către masa de zăpadă care alunecă, se calculează pe direcția alunecării cu relația:Fs = s b sinα (6.4)unde:s este valoarea încărcării din zăpadă pe acoperiș în cazul cel mai defavorabil de depunere de zăpadă;b este distanța în plan orizontal între panourile de protecție succesive sau de la coama acoperișului la primul panou (m);α este unghiul acoperișului, măsurat față de orizontală [°]. …  … 7.Coeficienți de formă pentru aglomerări excepționale de zăpadă pe acoperiș1)Coeficienții de formă pentru aglomerări excepționale de zăpadă pe acoperiș se utilizează pentru evaluarea încărcării din zăpadă în combinațiile de încărcări în care acțiunea zăpezii este accidentală. … 2)În cazul situației de proiectare accidentală (cu considerarea aglomerărilor excepționale de zăpadă pe acoperiș) se consideră că nu mai există zăpadă pe acoperiș în afara zonelor cu aglomerare excepțională a acesteia. … 3)În anumite cazuri de proiectare pot fi considerate variante alternative de aglomerare excepțională a zăpezii pentru aceeași zonă de acoperiș. … 7.1.Acoperișuri cu mai multe deschideri1)În cazul acoperișurilor cu mai multe deschideri, pentru încărcarea din aglomerarea excepțională de zăpadă, distribuția este cea din Figura 7.1. În acest caz de încărcare nu există zăpadă pe acoperiș cu excepția zonei de aglomerare indicată în Figura 7.1.Figura 7.1 Distribuția coeficientului de formă pentru încărcarea din aglomerare excepțională de zăpadă pe acoperișuri cu mai multe deschideri (zona doliilor) … 2)Valoarea coeficientului de formă μ(1) pentru încărcarea din aglomerare excepțională de zăpadă din Fig. 7.1 este valoarea minimă dintre:μ(1) = γ h/s(k) (7.1a)μ(1) = 2b(3)/[l(s1) + l(s2)]; l(s1) = b1, l(s2) = b2 (7.1b)μ(1) = 5 (7.1c)unde s(k) este valoarea caracteristică a încărcării din zăpadă pe sol [kN/mp] în amplasamentul construcției iar γ este greutatea specifică a zăpezii, care se consideră egală cu 2 kN/mc.Valoarea înălțimii h (m) se calculează cu relația:h = [(b(1)x h(2) + b(2) x h(1)]/[b(1)+ b(2)] (7.2) … 3)Pentru acoperișuri cu mai mult de două deschideri, cu o geometrie aproximativ simetrică și uniformă, b(3) se consideră egal cu de 1,5 ori deschiderea acoperișului. Această distribuție de încărcare este aplicabilă fiecărei dolii, dar nu neapărat simultan. … 4) Când în proiectarea construcției se consideră simultan aglomerarea excepțională de zăpadă în mai multe dolii, încărcarea caracteristică totală cumulată datorată acestor aglomerări se limitează superior. Încărcarea caracteristică totală cumulată pe metru liniar nu trebuie să depășească produsul dintre încărcarea caracteristică din zăpadă pe sol în amplasament și lungimea clădirii pe direcția perpendiculară doliilor. … 7.2.Acoperișuri adiacente sau apropiate de construcții mai înalte1)În cazul acoperișurilor adiacente sau apropiate de construcții mai înalte pe care se aglomerează zăpadă de pe acoperișul mai înalt adiacent sau învecinat se are în vedere distribuția încărcării din aglomerarea excepțională de zăpadă. … 2)Se ia în considerare această situație de proiectare (acoperișuri învecinate) doar când clădirea cu acoperișul mai jos se află la maximum 1,5 m distanță de clădirea mai înaltă care poate provoca aglomerarea excepțională de zăpadă. … 3)Distribuția coeficienților de formă ai încărcării din aglomerarea excepțională de zăpadă pe acoperișul tip șarpantă situat mai jos este cea din Figura 7.2 și Tabelul 7.1.Figura 7.2 Distribuția coeficienților de formă pentru încărcarea din aglomerare excepțională de zăpadă pe acoperișuri adiacente sau învecinate mai joaseTabelul 7.1 Coeficienții de formă pentru încărcarea din aglomerare excepțională de zăpadă pe acoperișuri adiacente sau învecinate mai joase

undeμ(3) este cea mai mică valoare dintre 2h/s(k), 2b/l(s) sau 8.b este cea mai mare valoare dintre b(1) sau b(2)l(s) este lungimea zonei de aglomerare excepțională a zăpezii pe acoperișul adiacent sau învecinat situat mai jos și este cea mai mică valoare dintre 5h, b(1) sau 15 m. … 5)În acest caz de încărcare (aglomerare excepțională de zăpadă) se consideră că nu există zăpadă pe acoperișul clădirii mai joase cu excepția zonei de aglomerare indicată în Figura 7.2. …  … 7.3.Încărcarea din zăpadă pe acoperișuri cu obstacole și parapete1)Distribuția coeficienților de formă pentru încărcarea din aglomerarea excepțională de zăpadă pe acoperișurile cu obstacole (altele decât parapetele) este indicată în Capitolul 7.3.1. În cazul acoperișurilor cu parapete, distribuția este indicată în Capitolul 7.3.2. … 7.3.1.Acoperișuri cu obstacole (altele decât parapetele)1)Distribuția coeficienților de formă pentru încărcarea din aglomerarea excepțională de zăpadă pe acoperișurile cu obstacole (altele decât parapetele) este indicată în Figura 7.3. … 2)Dacă suprafața verticală a obstacolului lângă care se poate forma aglomerarea excepțională de zăpadă este mai mică de 1 mp, atunci efectul aglomerării poate fi neglijat. … 3)Distribuțiile din Figura 7.3 se utilizează în următoarele cazuri:– obstacol de pe acoperiș cu o înălțime mai mică de 1 m; … – obstacole locale (obstacole cu peste 1 m înălțime, dar cu lățimea mai mică de 2 m); în acest caz, înălțimea h pentru calcul se consideră a fi cea mai mică valoare dintre înălțimea obstacolului și lățimea acestuia perpendicular pe direcția vântului; … – copertine care protejează ușile de intrare în clădiri sau docurile de încărcare, cu lungime b(1) mai mică de 5 m, indiferent de înălțimea h de la copertină la acoperiș. … Figura 7.3 Coeficienți de formă pentru încărcarea din aglomerarea excepțională de zăpadă pe acoperișuri în zona obstacolelor … 4)Coeficienții de formă pentru încărcarea din aglomerarea excepțională de zăpadă pe acoperiș în zona obstacolelor se determină astfel:μ(1) = minimul dintre următoarele două valori: γ (1)/s(k) și 5 (7.3a)μ(2) = minimul dintre următoarele două valori: γh(2)/s(k) și 5 (7.3b)s(k) este valoarea caracteristică a încărcării din zăpadă pe sol [kN/mp], în amplasamentul construcției. γ este greutatea specifică a zăpezii care se considera egală cu 2 kN/mc. Înălțimile h(1) și h(2) se consideră în metri. … 5)Lungimea zonei de aglomerare excepțională a zăpezii pe acoperiș în zona obstacolelor (Figura 7.3) se determină astfel:l(s1) = minimul dintre 5h(1) și b(1) (7.4a)l(s2) = minimul dintre 5h(2) și b(2) (7.4b) … 6)Pentru copertine (cu lungime b1 mai mică de 5m), coeficientul de formă al încărcării μ(1) este minimul dintre γh/s(k), 5 și 2b/l(s), unde b este valoarea maximă dintre b(1) și b(2). Lungimea zonei de aglomerare excepțională a zăpezii pe copertină l(s) este minimul dintre 5h și b(1). …  … 7.3.2.Acoperișuri cu parapete1)Distribuția coeficienților de formă pentru încărcarea din aglomerarea excepțională de zăpadă pe acoperișurile cu parapete este prezentată în Figura 7.4.Figura 7.4 Coeficienți de formă pentru încărcarea din aglomerarea excepțională de zăpadă pe acoperișuri cu parapete … 2)În Figura 7.4, coeficientul de formă al încărcării din zăpada aglomerată pe acoperiș în dreptul parapetelor se determină ca minimul dintre:μ(1) = γh/s(k)μ(1) = γb/l(s) unde b = max [b(1); b(2)] (7.5)μ(1) = 8,0unde s(k) este valoarea caracteristică a încărcării din zăpadă pe sol [kN/mp], în amplasamentul construcției. γ este greutatea specifică a zăpezii care se consideră egală cu 2 kN/mc. h este înălțimea parapetului (în m).Lungimea zonei de acumulare de zăpadă, l(s) se determină ca minimul dintre 5h, b(1) și 15 m. …  …  …  …  + 
Anexa A(normativă)
Zonarea încărcării din zăpadă pe sol1)Harta de zonare a încărcării din zăpadă pe sol a fost elaborată pe baza analizei statistice a valorilor extreme maxime anuale ale încărcării din zăpadă pe sol înregistrate până în anul 2005 la 122 stații meteorologice ale Administrației Naționale de Meteorologie. … 2)În Tabelul A.1 sunt indicate valorile caracteristice ale încărcării din zăpadă pe sol pentru 337 localități urbane din România, în conformitate cu harta de zonare din Figura 3.1.Tabel A1. Valori caracteristice ale încărcării din zăpadă pe sol pentru 337 de localități urbane

 … 

 + 
Anexa B(normativă)
Intervalul mediu de recurență al încărcării din zăpadă pe sol1)Valoarea caracteristică a încărcării din zăpadă pe sol, s(k), este definită cu 2% probabilitate de depășire într-un an (probabilitatea de nedepășire într-un an este 98%) sau, echivalent, este definită cu un interval mediu de recurență IMR = 50 ani. … 2)Relația dintre intervalul mediu de recurență IMR=N ani și probabilitatea de nedepășire într-un an, p este: N = 1/(1-p). În Tabelul B.1 este dată corespondența dintre IMR și p pentru valori uzuale ale IMR.Tabelul B.1

 … 3)Pentru un anumit amplasament, valoarea caracteristică a încărcării din zăpadă pe sol (având probabilitatea de nedepășire într-un an p = 0,98) în repartiția Gumbel pentru maxime este:s(k) = m(1) x [(1 + 2,593 X V(1)] (B.1)unde m(1) și V(1) sunt media și, respective, coeficientul de variație al maximelor anuale ale încărcării din zăpadă pe sol în amplasamentul considerat. … 

4)Coeficientul de variație al maximelor anuale ale încărcării din zăpadă pe sol pe teritoriul României este, în general, în intervalul 0,35 ÷ 1,0. … 5)Valoarea încărcării din zăpadă pe sol având probabilitatea de nedepășire p diferită de 0,98 se calculează în repartiția Gumbel pentru maxime cu relația:unde:s(k) este valoarea caracteristică a încărcării din zăpadă pe sol (kN/mp), având o probabilitate de nedepășire într-un an p = 0,98 (interval mediu de recurență IMR = 50 ani);s(p) este valoarea încărcării din zăpadă pe sol având o probabilitate de nedepășire într-un an p;V(1) este coeficientul de variație al maximelor anuale ale încărcării din zăpadă pe sol. …  + 
Anexa C(informativă)
Greutatea specifică a zăpezii1)Greutatea specifică a zăpezii variază în timp. În general aceasta crește cu durata de existență (vârsta) a stratului de zăpadă și depinde de poziția geografică, clima și altitudinea amplasamentului. … 2)Cu excepția cazurilor unde valori ale greutății specifice sunt indicate în Capitolele 1 ÷ 7, pentru greutățile specifice ale zăpezii pe sol se pot utiliza valorile orientative prezentate în Tabelul C.1.Tabelul C.1 – Greutatea specifică medie a zăpezii

 … 

Analiza datelor europene [3], [4] a evidențiat existența unor proceduri diferite de obținere a datelor (măsurători pentru grosimea stratului de zăpadă, pentru echivalentul în apă al încărcării, măsurători directe ale încărcării) și a atras atenția asupra necorelării la frontiere a hărților de zonare din țările europene.În cadrul elaborării hărții de zonare a valorii caracteristice a încărcării din zăpadă pe sol din cod nu a fost posibilă o analiză de compatibilitate cu hărțile de zonare din țările învecinate.La fel ca în cazul tuturor hărților de hazard natural, harta de zonare a valorii caracteristice a încărcării din zăpadă pe sol trebuie constant re-evaluată pe măsura acumulării mai multor date meteorologice (mai mulți ani de observație, mai multe stații meteorologice, etc.). … D.4.Încărcarea din zăpadă pe acoperișÎn general, în codurile și standardele naționale și internaționale, încărcarea din zăpadă pe acoperiș este evaluată prin multiplicarea valorii caracteristice a încărcării din zăpadă pe sol cu "coeficienți de formă" (care țin cont de o parte dintre fenomenele care influențează depunerea de zăpadă pe acoperiș), cu coeficientul de expunere al construcției în amplasament și cu coeficientul termic. În unele cazuri, așa cum este și în CR 1-1-3/2012, suplimentar, se multiplică și cu factorul de importanță-expunere pentru acțiunea zăpezii, γ(Is).Aplicarea factorului de importanță-expunere pentru acțiunea zăpezii se recomandă a fi luată în considerare și pentru acoperișuri cu forme neuzuale, acoperișuri de mari deschideri și acoperișuri pentru care raportul dintre încărcarea permanentă și încărcarea din zăpadă este redus. Factorul de importanță-expunere pentru acțiunea zăpezii nu se aplică în cazul încărcării din zăpadă utilizată la evaluarea masei construcției pentru calculul forței seismice.Distribuțiile zăpezii pe acoperiș din CR 1-1-3/2012 sunt valabile în cazul depunerii naturale a zăpezii pe acoperiș. Dacă se anticipează înlăturarea sau redistribuirea artificială a zăpezii de pe acoperiș, acesta trebuie proiectat cu distribuții ale încărcării din zăpadă specifice situațiilor anticipate, cu acordul clientului și conform standardelor de încercări, reglementărilor tehnice și legislației aplicabile în vigoare.Există încă relativ puține date din măsurători privind încărcarea din zăpadă pe acoperiș, iar procedurile de măsurare nu sunt standardizate. În plus, există și multiple dificultăți practice de realizare a măsurătorilor. De aceea incertitudinile asociate încărcării din zăpadă pe acoperiș sunt mai mari decât incertitudinile asociate încărcării din zăpadă pe sol. Trebuie subliniată și existența unui număr foarte mare de tipuri, diferite, de acoperișuri. Normele și codurile încearcă să grupeze și să standardizeze tipurile de acoperișuri, dar în mod evident este imposibil să fie considerate toate configurațiile posibile pentru acestea.De asemenea, codurile propun relații simplificate pentru calculul încărcării din zăpadă pe acoperiș, neputând propune pentru proiectarea curentă modelări complexe care să țină seama direct și explicit de toate tipurile de acoperișuri (formă, material, etc.) și de toți factorii care influențează depunerea de zăpadă pe acesta.Calculul încărcării din zăpadă pe acoperiș ține seama de faptul că zăpada se poate distribui în diferite moduri, cu influențe datorate mai multor factori. Cei mai importanți factori sunt prezentați în cele ce urmează.● Forma acoperișuluiAcest factor este luat în considerare în calculul încărcării prin intermediul coeficientului de formă μ (al încărcării din zăpadă pe acoperiș). În Capitolul 5 al CR-1-1-3/2012 sunt prezentate distribuții și valori ale coeficientului de formă pentru diferite tipuri de acoperiș.● Condițiile meteorologice localeCondițiile meteorologice locale se referă în special la caracteristicile vântului, variațiile de temperatură, nivelul așteptat de precipitații (ploi sau ninsori). Influența deosebit de complexă a vântului este luată în considerare în prevederile codului astfel:– vântul poate spori grosimea depunerilor de zăpadă în zonele protejate de pe acoperiș și poate diminua grosimea depunerilor de zăpadă în zonele expuse; aceste distribuții neregulate ale zăpezii sunt considerate în calcul prin distribuțiile coeficienților de formă pentru încărcările din zăpadă aglomerată din Capitolul 5 și prin prevederile speciale privind aglomerarea de zăpadă pe acoperișuri cu obstacole și parapete (Capitolele 6.1 și 7.3); … – prin intermediul coeficientului de expunere al construcției în amplasament C(e) (Capitolul 4.1), care caracterizează efectul de ansamblu al vântului asupra depunerii de zăpada pe construcție în funcție de topografia terenului înconjurător și de mediul natural și/sau construit din vecinătatea construcției. … ● Vecinătatea altor clădiriVecinătatea altor clădiri este luată în considerare în cod prin: (i) intermediul coeficientului de expunere al construcției în amplasament Ce și prin (ii) acumulările de zăpadă care pot apărea pe construcție în cazul vecinătății unei clădiri mai înalte (Capitolul 7.2).● Terenul din jurul clădiriiSpulberarea și aglomerarea zăpezii datorită acțiunii vântului sunt influențate de topografia terenului din jurul construcției. În CR 1-1-3/2012 acest factor de influență asupra depunerii de zăpadă pe acoperiș este considerat tot prin intermediul coeficientului de expunere al construcției în amplasament C(e) (Capitolul 4.1).În cazul expunerii "Complete", zăpada poate fi spulberată în toate direcțiile din jurul clădirii, pe zone de teren plat lipsit de adăpostire sau cu adăpostire redusă datorată terenului, copacilor sau construcțiilor mai înalte (exemple în Figura D.4.1).Figura D.4.1 Exemple de expunere "completă"În cazul expunerii "Normale", topografia terenului și prezența altor construcții sau a copacilor nu permit o spulberare semnificativă a zăpezii de către vânt (exemplu în Figura D.4.2).Figura D.4.2 Exemplu de expunere "normală"În cazul expunerii "Reduse", construcția este situată mai jos decât terenul înconjurător sau este înconjurată de copaci înalți și/sau construcții mai înalte (exemplu în Figura D.4.3).Figura D.4.3 Exemplu de expunere "redusă"● Caracteristicile termice ale acoperișului și cantitatea de căldură generată sub acoperișAcești factori de influență asupra depunerii de zăpadă pe acoperiș sunt luați în considerare în cod prin intermediul coeficientului termic C(t) care poate reduce încărcarea din zăpadă pe acoperiș atunci când transferul termic ridicat prin acoperiș conduce la topirea zăpezii (exemplu în Figura D.4.4). În aceste cazuri, valoarea coeficientului termic se determină prin studii speciale care stabilesc valori ale coeficientului termic în funcție de conductivitatea termică a acoperișului, de temperatura cea mai scăzută anticipată în interiorul construcției și de încărcarea din zăpadă pe sol (vezi și ISO 4355 – 1998). În toate celelalte cazuri coeficientul termic are valoarea C(t) = 1,0.Figura D.4.4 Topirea zăpezii în cazul acoperișurilor "calde"[12]● Rugozitatea suprafeței acoperișuluiRugozitatea acoperișului influențează alunecarea zăpezii pe acoperiș. Rugozitatea suprafeței acoperișurilor nu este uniformă și de aceea este dificil de evaluat efectul acesteia asupra alunecării zăpezii. De exemplu, în unele zone de acoperiș pot exista elemente constructive de mici dimensiuni care împiedică alunecarea naturală a zăpezii (altele decât parapetele pentru care există prevederi explicite în cod). Uneori, sub stratul de zăpadă pot exista zone cu gheață sau zăpadă înghețată care favorizează alunecarea zăpezii. Astfel de situații speciale nu sunt luate în considerare în prevederile codului. Totodată, întrucât se consideră că zăpada alunecă în totalitate de pe acoperiș (atunci când nu există obstacole sau parapete) în cazul unui unghi al acoperișului de peste 60°, coeficienții de formă sunt egali cu zero pentru aceste porțiuni ale acoperișurilor. … D.5.Coeficienți de formă pentru încărcarea din zăpadă pe acoperișÎn Capitolul 5 sunt indicați coeficienți de formă pentru încărcarea din zăpadă pe acoperiș pentru situația de proiectare persistentă/tranzitorie (cazurile în care zăpada este neaglomerată și aglomerată).În situația de proiectare în care zăpada este considerată a fi acțiune accidentală (cazul aglomerărilor excepționale de zăpadă) se folosesc prevederile din Capitolul 7.Reglementările tehnice actuale nu pot ține cont în calcul, în mod explicit, de toți factorii care influențează încărcarea din zăpadă pe acoperiș și de efectul acestora.Valorile la nivel european ale coeficienților de formă din standardul EN 1991-1-3 au fost calibrate pe baza analizei rezultatelor unor studii experimentale, atât în amplasament (in-situ) cât și în tunel aerodinamic și în urma analizei comparative a coeficienților de formă din prescripțiile din diferite țări [2]. Rezulatele măsurătorilor in-situ din SUA, Canada, Norvegia și Anglia au fost completate cu rezultatele unei campanii speciale de măsurători efectuată în Europa [3], pentru studiul depunerilor de zăpadă pe acoperișuri (iarna 1998/1999). Măsurătorile au fost foarte detaliate, atât în ceea ce privește parametrii meteorologici de interes (viteza vântului, direcția vântului, temperatura aerului, umiditatea aerului, radiația solară, regimul de precipitații, etc.), cât și în ceea ce privește tipurile de acoperiș (formă, dimensiuni, înclinații, rugozitatea suprafeței, transferul de căldură dinspre interiorul clădirii, izolația acoperișului, etc.), altitudinea, expunerea (la vânt, la soare), depunerea de zăpadă pe acoperiș în diferite puncte, etc. În Anglia au fost realizate măsurători pe 25 de tipuri de acoperișuri în 18 amplasamente diferite, la altitudini de la 5 m la 656 m. În Alpii Italieni au fost realizate măsurători pe 13 acoperișuri în 7 amplasamente diferite, la altitudini de la 88 m la 1340 m, iar în Munții Dolomiți pe acoperișuri în încă 5 amplasamente. În Germania au fost realizate măsurători pe 3 acoperișuri în 2 amplasamente diferite, la altitudini de 141 m și 880 m, iar în Elveția pe 35 de acoperișuri în 8 amplasamente diferite, la altitudini de la 570 m la 1628 m. În total s-au realizat măsurători pe 81 de acoperișuri [3]. Aceste informații din măsurători in-situ au fost completate cu rezultate din laboratorul de încercări "Tunelul climatic Jules Verne" al Centre Scientifique et Technique du Bâtiment (CSTB), Nantes. Testele în laborator au urmărit simularea depunerii de zăpadă pe acoperiș în condiții cu și fără vânt (cu diferite viteze), la diferite temperaturi și umidități, cu machete de diferite dimensiuni, cu diferite tipuri de acoperișuri.Toate rezultatele măsurătorilor au fost procesate statistic și modelate probabilist [3].Prevederile din CR 1-1-3/2012 se referă la forme și tipuri curente/uzuale de acoperișuri. Pentru cazurile care nu sunt cuprinse în cod proiectantul poate utiliza prevederi din alte prescripții de specialitate și/sau poate solicita determinarea experimentală a coeficienților de formă pentru încărcarea din zăpadă pe acoperiș, cu condiția respectării principiilor, cerințelor minime și regulilor de proiectare din cod, a reglementărilor tehnice și a legislației aplicabile în vigoare, având întotdeauna în vedere că aglomerările de zăpadă de lângă obstacole constituie una dintre cauzele majore de avariere datorată zăpezii.D.5.1.Acoperișuri cu o singură pantăValorile coeficientului de formă μ(1) țin cont de alunecarea zăpezii de pe acoperiș în cazul unui acoperiș cu unghi mare (peste 30°).Conform CR 1-1-3/2012, pentru un acoperiș cu o pantă, în condiții normale de expunere [C(e) = 1,0], fără a lua în calcul topirea zăpezii [C(t) = 1,0], pentru cele trei zone de valori caracteristice ale încărcării din zăpadă pe sol s(k), pentru situația de proiectare persistentă/tranzitorie, valorile încărcării din zăpadă pe acoperiș sunt indicate în Tabelul D.5.1 și în Figura D.5.1 pentru diferite unghiuri ale acoperișului. Pentru acoperișurile cu o singură pantă, în cazul în care zăpada nu este împiedicată să alunece de pe acoperiș, se ia în considerare o singură distribuție a zăpezii pe acoperiș, fără a se face diferența între zăpada neaglomerată și aglomerată. Coeficientul μ(1) se calculează cu relațiile din Tabelul 5.1.Tabelul D.5.1 Valori ale încărcării din zăpadă pe un acoperiș cu o pantă, pentru diferite unghiuri ale acoperișului, în condiții normale de expunere și fără topirea zăpezii, în cazul în care zăpada nu este împiedicată să alunece de pe acoperiș

Figura D.5.1 Valori ale încărcării din zăpadă pe un acoperiș cu o pantă, pentru diferite unghiuri ale acoperișului, în condiții normale de expunere și fără topirea zăpezii, în cazul în care zăpada nu este împiedicată să alunece de pe acoperiș

 … D.5.2.Acoperișuri cu două panteÎn Figura D.5.2 este prezentat un exemplu real de încărcare din zăpadă neaglomerată, iar în Figura D.5.3 de încărcare din zăpadă aglomerată, pe acoperișuri cu două pante.Figura D.5.2 Încărcarea din zăpadă neaglomerată pe un acoperiș cu două pante [2]Figura D.5.3 Încărcarea din zăpadă aglomerată pe un acoperiș cu două pante [13]Pentru acoperișurile cu două pante codul ia în considerare trei cazuri de distribuție a zăpezii: un caz cu zăpada neaglomerată și două cazuri cu zăpada aglomerată (în funcție de direcția vântului). … D.5.3.Acoperișuri cu mai multe deschideriÎn Figura D.5.4 este prezentat un exemplu real de încărcare din zăpadă neaglomerată, iar în Figura D.5.5 de încărcare din zăpadă aglomerată, pe un acoperiș cu mai multe deschideri.Figura D.5.4 Încărcarea din zăpadă neaglomerată pe un acoperiș cu mai multe deschideri [14]Figura D.5.5 Încărcarea din zăpadă aglomerată pe un acoperiș cu mai multe deschideri, test în tunelul aerodinamic [2]Pentru un acoperiș cu mai multe deschideri, în condiții normale de expunere [C(e) = 1,0], fără a lua în calcul topirea zăpezii [C(t) = 1,0], pentru cele trei zone de valori caracteristice ale încărcării din zăpadă pe sol s(k), pentru situația de proiectare persistentă/tranzitorie, în zona doliilor valorile încărcării maxime din zăpadă aglomerată pe acoperiș (cazul (ii) de încărcare, Fig.D.5.6) sunt indicate în Tabelul D.5.2 și în Figura D.5.7 pentru diferite valori ale unghiului mediuα = [α(1) + α(2)] / 2Figura D.5.6 Distribuția coeficienților de formă pentru încărcarea din zăpadă aglomerată pe acoperișuri cu mai multe deschideriTabelul D.5.2 Valori ale încărcării maxime din zăpadă aglomerată pe acoperiș (în zona doliilor) pentru diferite unghiuri medii, în condiții normale de expunere și fără topirea zăpezii

Figura D.5.7 Valori ale încărcării maxime din zăpadă aglomerată pe acoperiș (în zona doliilor) pentru diferite unghiuri medii α, în condiții normale de expunere și fără topirea zăpeziiPentru situațiile în care în zona doliei unul sau ambele unghiuri ale acoperișului sunt mai mari de 60°, pentru determinarea coeficientului μ(2) sunt recomandate studii speciale efectuate de instituții specializate, cu respectarea principiilor, cerințelor minime și regulilor de proiectare din acest cod, a reglementărilor tehnice și a legislației aplicabile, în vigoare. De asemenea se pot utiliza prevederi din alte prescripții de specialitate (de exemplu în cazul acoperișurilor tip șed utilizate pentru hale se pot utiliza coeficienții de formă din literatura de specialitate). … D.5.4.Acoperișuri cilindriceÎncărcarea din zăpadă pe acoperișurile cilindrice acționează pe o lungime l(s), care corespunde zonei de acoperiș pentru care unghiul β dintre orizontală și tangenta la curba directoare a acoperișului este β ≤ 600. Lungimea l(s) se calculează astfel: l(s) = 2 r sin60° = r * v3.Figura D.5.8 Evaluarea lungimii zonei cu zăpadă aglomerată la acoperișurile cilindriceÎn cazul în care lungimea de depunere a zăpezii rezultată prin calcul este mai mare decât lățimea acoperișului, se consideră l(s) = b. … D.5.5.Acoperișuri adiacente sau apropiate de construcții mai înalteAglomerările de zăpadă de pe acoperișurile adiacente sau apropiate de construcții mai înalte sunt unele dintre cauzele principale ale avariilor produse de acțiunea zăpezii. Ușoare supra-încărcări uniforme din zăpadă pot fi preluate în general bine, dar supraîncărcările localizate datorate aglomerărilor de zăpadă crează probleme (ASCE 7-05).În Figura D.5.9 sunt prezentate exemple de depunere de zăpadă aglomerată pe acoperișuri adiacente construcțiilor mai înalte.Figura D.5.9 Exemple de încărcare din zăpadă aglomerată pe acoperișuri adiacente construcțiilor mai înaltePentru cazul prezentat în Figura 5.7 b, când b(2) [l(s) – b(2)] * [μ(2) – μ(1)] [l(s) – b(2)] * [μ(2) – μ(1)]μ(i) = ───────────────────────────── + μ(1) = ─────────────────────────────── + μ(1) (D.5.1)2 * h l(s)Figura D.5.10 Distribuția coeficienților de formă pentru încărcarea din zăpadă pe acoperișuri adiacente sau apropiate de construcții mai înalte pentru cazul b(2) Pentru calculul încărcării din zăpadă pe acoperișul situat mai jos se recomandă considerarea unei expuneri normale sau chiar reduse [C(e) = 1 sau C(e) = 1,2], deoarece vecinătatea clădirii mai înalte poate împiedica spulberarea zăpezii de către vânt.Pentru calculul încărcării din zăpadă pe acoperișul situat mai jos, în cazul (i) al încărcării din zăpadă neaglomerată trebuie ținut cont de unghiul acoperișului, valoarea μ(1) = 0,8 fiind valabilă pentru acoperișuri plane sau cu unghiuri până la 30°.Pe cât posibil este de dorit să fie evitate situațiile în care zăpada alunecă de pe un acoperiș situat mai sus pe un altul situat mai jos, evitând astfel aglomerările de zăpadă de pe acoperișul situat mai jos. Trebuie menționat faptul că CR 1-1-3/2012 nu se referă la cazul special al încărcărilor date de impactul zăpezii care alunecă de pe un acoperiș pe altul. Dacă se instalează dispozitive care împiedică alunecarea zăpezii de pe acoperișul situat mai sus, coeficientul de formă al încărcării pe acest acoperiș nu poate fi mai mic de 0,8. …  … D.6.Efecte localeD.6.1.Aglomerarea de zăpadă pe acoperișuri cu obstacolePe acoperișurile cu obstacole expuse acțiunii vântului este posibilă aglomerarea zăpezii în zonele de adăpostire aerodinamică la vânt. Acoperișurile pot fi considerate cvasi-orizontale dacă panta este mai mică 5% (pantă care corespunde unui unghi al acoperișului de 2,86°).α = arctg (5 / 100) = 2,86°.Aglomerările de zăpadă de lângă obstacolele de pe acoperiș trebuie luate în considerare cu atenție, deoarece sunt printre principalele cauze de avarii datorate zăpezii.Aglomerarea de zăpadă de lângă un atic/parapete se evaluează tot utilizând prevederile din cap.6.1. Valoarea coeficientului de formă al încărcării din zăpadă la marginea zonei de aglomerare (lângă obstacol) este μ(2) = γh/s(k) respectând condiția 0,8 ≤ μ(2) ≤ 2,0, iar greutatea specifică a zăpezii se consideră ca fiind 2 kN/mc. În aceste condiții rezultă că, de exemplu, pentru clădiri în zona cu s(k) = 2 kN/mp valoarea μ(2) = h, iar dacă aticul/parapetele are înălțimea mai mică de 0,8 m, atunci μ(2) = 0,8 (din condiția anterioară) și încărcarea din zăpadă pe acoperiș rezultă uniformă (de fapt nu se produce aglomerare lângă obstacol). Aglomerarea de zăpadă lângă obstacol apare pentru combinații de valori ale lui h și s(k) ce conduc la valori ale coeficientului de formă μ(2) > 0,8.În cazul acoperișurilor cu panouri solare sunt recomandate studii speciale efectuate de instituții specializate sau se pot utiliza prevederi din alte prescripții de specialitate (de exemplu ASCE 7-05), cu respectarea principiilor, cerințelor minime și regulilor de proiectare din acest cod, a reglementărilor tehnice și a legislației aplicabile, în vigoare.În afară de încărcările rezultate din aplicarea prevederilor din cap. 6.1 (pentru situații persistente/tranzitorii de proiectare), pentru zonele de lângă obstacole și parapete trebuie luate în considerare și încărcările din aglomerarea excepțională din zăpadă pe acoperiș din Capitolul 7 (pentru situația accidentală de proiectare), când se consideră că nu mai există zăpadă pe acoperiș în afara zonelor cu aglomerare excepțională a acesteia. … D.6.2.Zăpada atârnată de marginea acoperișuluiLa altitudini mai mari de 800 m, la proiectarea zonelor de acoperiș ieșite în consolă, Figura D.6.1, trebuie să se considere pe lângă încărcarea din zăpadă corespunzătoare acestor zone și încărcarea dată de zăpada atârnată de marginea acoperișului.Forța de atracție gravitațională care se exercită asupra zăpezii atârnate la marginea acoperișului trebuie să fie echilibrată de forța de frecare din zăpadă dezvoltată pe înălțimea stratului de zăpadă, aceasta fiind situația limită înainte ca zăpada atârnată să se rupă și să cadă de pe acoperiș.Încărcarea din zăpada atârnată de marginea acoperișului s(e) [kN/m], se consideră ca acționând la marginea acoperișului, distribuită de-a lungul acestuia, și se determină astfel:s(e) = k * d * d * γ (D.6.1)unde produsul (k * d * d) aproximează numeric volumul de zăpadă atârnată de marginea acoperișului,γ este greutatea specifică a zăpezii (γ = 3 kN/mc),d este înălțimea stratului de zăpadă pe acoperiș, iark este un coeficient (fără unitate de măsură) care ține cont de forma neregulată a depunerii de zăpadă la marginea acoperișului și exprimă cât de multă zăpadă este atârnată în afara acoperișului, în funcție de înălțimea stratului de zăpadă pe acoperiș.Figura D.6.1 Zăpada atârnată de marginea acoperișuluiÎncărcarea din zăpadă pe acoperiș s poate fi exprimată și ca produsul dintre înălțimea stratului de zăpadă pe acoperiș și greutatea specifică a zăpezii:s = γ(Is) μ(1) C(e) C(t) s(k) = γ * d → d = s / γ în care γ = 3 kN/mc (D.6.2)Încărcarea (pe metru liniar) din zăpada atârnată de marginea acoperișului se se calculează cu relația:s(e) = k * d * d * γ = k * s/γ * s/γ * γ = k * s^2/γ (D.6.3)Valoarea încărcării din zăpadă pe acoperiș s trebuie considerată în cazul cel mai defavorabil de depunere de zăpadă.Coeficientul k se calculează cu relația k = 3/d și este limitat superior la valoarea k ≤ d γ, unde d este înălțimea stratului de zăpadă pe acoperiș (în metri), iar γ este greutatea specifică a zăpezii (γ = 3 kN/mc).Practic valorile coeficientului k se calculează din condiția k ≤ d γ (cu γ = 3 kN/mc) până la înălțimea stratului de zăpadă d = 1 m, iar apoi cu relația k = 3/d, Tabelul D.6.1 și Figura D.6.2.Tabelul D.6.1 Valorile coeficientului k pentru diferite înălțimi ale stratului de zăpadă pe acoperiș

Figura D.6.2 Valorile coeficientului k pentru diferite înălțimi ale stratului de zăpadă pe acoperișEvoluția valorilor coeficientului k este în concordanță cu faptul că pentru înălțimile mici și medii ale stratului de zăpadă pe acoperiș, cantitatea de zăpadă atârnată crește odată cu creșterea înălțimii stratului până la un maxim (la 1 m de zăpadă), iar apoi cantitatea începe să descrească deoarece bucăți din zăpada atârnată se desprind și cad.

 … D.6.3.Încărcarea din zăpadă pe panouri de protecție și alte obstacole de pe acoperișuriÎn cazurile în care zăpada alunecă pe un acoperiș în pantă sau curb, masa de zăpadă care alunecă exercită pe panourile de protecție (parazăpezi) sau pe alte obstacole o încărcare din zăpadă pe metru liniar. Pentru calcul, coeficientul de frecare dintre zăpadă și acoperiș se consideră a fi nul. Încărcarea din zăpadă F(s) (kN/m) care se exercită asupra obstacolelor se calculează pe direcția alunecării cu relația:F(s) = s b sinα (D.6.4)unde:s este valoarea încărcării din zăpadă pe acoperiș în cazul cel mai defavorabil de depunere de zăpadă;b distanța în plan orizontal între panourile de protecție succesive sau de la coama acoperișului la primul panou (m);α unghiul acoperișului măsurat față de orizontală [0].Figura D.6.3 Încărcarea din zăpadă pe metru liniar care se exercită asupra obstacolelor de pe un acoperiș cu două pante …  … D.7.Coeficienți de formă pentru aglomerări excepționale de zăpadă pe acoperișÎn cazul încărcării din aglomerarea excepțională de zăpadă pe acoperișuri cu mai multe deschideri se consideră că nu există zăpadă pe acoperiș cu excepția zonei de aglomerare.Pentru situația accidentală de proiectare încărcarea din zăpadă se calculează cu prevederile de la 4.1(9) și relația 4.2.În afară de situația de proiectare persistentă/tranzitorie (cu încărcarea din zăpadă evaluată conform Capitolelor 5 și 6), trebuie considerată și situația accidentală de proiectare (cu încărcarea din zăpadă evaluată conform Capitolului 7).Astfel, pentru acoperișurile cu mai multe deschideri, în plus față de prevederile cap. 5.3 (pentru situația de proiectare persistentă/tranzitorie), trebuie considerate și prevederile cap. 7.1 (pentru situația accidentală de proiectare).Pentru acoperișurile adiacente sau apropiate de construcții mai înalte, în plus față de prevederile cap. 5.5 (pentru situația de proiectare persistentă/tranzitorie), trebuie considerate și prevederile cap. 7.2 (pentru situația accidentală de proiectare).Pentru acoperișurile cu obstacole, în plus față de prevederile din Capitolul 6 (pentru situația de proiectare persistentă/tranzitorie), trebuie considerate și prevederile din cap. 7.3 (pentru situația accidentală de proiectare).În înțelesul cap. 7.3 din cod se consideră o aglomerare excepțională din zăpadă pentru situația accidentală de proiectare doar pe copertinele cu lungimi mai mici de 5 m. Pentru cazul în care copertina are lungime mai mare de 5 m se consideră încărcarea pentru situația de proiectare persistentă/tranzitorie din cap. 5.5 corespunzătoare unui acoperiș adiacent unei construcții mai înalte.Cazurile de aglomerări de zăpadă din zona obstacolelor cuprinse în cap. 6 și cap. 7.3 nu pot acoperi multitudinea de situații întâlnite în practica. Pentru cazurile care nu sunt cuprinse în cod, proiectantul poate utiliza prevederi din alte prescripții de specialitate și/sau poate solicita determinarea experimentală a coeficienților de formă pentru încărcarea din zăpadă pe acoperiș, cu condiția respectării principiilor, cerințelor minime și regulilor de proiectare din cod, a reglementărilor tehnice și a legislației aplicabile în vigoare, având întotdeauna în vedere că aglomerările de zăpadă de lângă obstacole constituie una dintre cauzele majore de avariere datorată zăpezii. … D.8.Intervalul mediu de recurență al încărcării din zăpadă pe solÎn cazul construcțiilor și structurilor pentru care se dorește un nivel de siguranță mai mare decât cel rezultat prin aplicarea prevederilor codului, se poate folosi o încărcare din zăpadă la sol având o probabilitate de depășire mai mică de 2% (interval mediu de recurență IMR > 50 ani). O astfel de valoare se calculează cu prevederile din Anexa B, utilizând repartiția de probabilitate Gumbel pentru maxime.În CR 1-1-3/2012 valoarea caracteristică a încărcării din zăpadă pe sol, s(k), are asociat un interval mediu de recurență IMR = 50 ani sau, echivalent, o probabilitate de depășire într-un an de 2% (probabilitatea de nedepășire într-un an p = 98%). Relația dintre intervalul mediu de recurență IMR = N ani și probabilitatea de nedepășire într-un an, p este: N = 1/(1-p). În Tabelul D.8.1 este exemplificată corespondența dintre IMR și p.Tabelul D.8.1

Valoarea încărcării din zăpadă pe sol având probabilitatea de nedepășire p diferită de 0,98 se calculează cu relația:undes(k) este valoarea caracteristică a încărcării din zăpadă pe sol (kN/mp), având o probabilitate de nedepășire într-un an p = 0,98 (interval mediu de recurență IMR = 50 ani);s(p) este valoarea încărcării din zăpadă pe sol având o probabilitate p de nedepășire într-un an;V(1) este coeficientul de variație al maximelor anuale ale încărcării din zăpadă pe sol (coeficientul de variație al maximelor anuale ale încărcării din zăpadă pe teritoriul României este, în general, în intervalul 0,35 ÷ 1,0).În Figura D.8.1 sunt exemplificate rapoartele între încărcările din zăpadă pe sol cu IMR = 75 ani și, respectiv, IMR = 100 ani și încărcarea caracteristică din zăpadă pe sol (IMR = 50 ani), pentru diferite valori ale coeficientului de variație V(1).Figura D.8.1 Rapoarte între încărcările din zăpadă pe sol cu IMR = 75 ani și IMR = 100 ani și încărcarea caracteristică din zăpadă pe sol (IMR = 50 ani) … D.9.Greutatea specifică a zăpeziiEvaluarea încărcării din zăpadă pe sol și pe acoperișuri comportă incertitudini care nu țin doar de înălțimea stratului de zăpadă. Zăpada este o formă de precipitație compusă din gheață cristalizată și aglomerată în fulgi cu diferite forme. Fulgii pot avea o structură largă și ușoară sau pot avea o formă compactă ceea ce conduce la o variație mare a greutății specifice a zăpezii.Trecerea de la înălțimea stratului de zăpadă la încărcarea din zăpadă se face prin înmulțire cu o valoare medie a greutății specifice a zăpezii, fără a lua în considerare variabilitatea greutății specifice.Greutatea specifică a zăpezii este influențată de: grosimea stratului de zăpadă, temperatură, acțiunea vântului, umiditatea aerului, acțiunea ploii asupra zăpezii, acțiunea soarelui, timpul de la așternerea stratului de zăpada, etc. De exemplu, măsurători simultane ale înălțimii stratului de zăpadă și ale încărcării din zăpadă au arătat că valorile maxime ale încărcării din zăpadă sunt adeseori atinse ulterior înregistrării maximului înălțimii stratului [1].În prezent nu există un model de calcul al încărcării din zăpadă care să țină cont direct și explicit de contribuția și influența tuturor acestor factori.O relație dezvoltată cu date de pe teritoriul fostei Uniuni Sovietice [9] propune calculul greutății specifice medii a stratului de zăpadă folosind înălțimea stratului, temperatura medie a aerului în timpul acumulării de zăpadă și viteza medie a vântului în timpul acumulării de zăpadă, dar o astfel de relație este dificil de folosit în practica.Joint Committee on Structural Safety (JCSS) a propus în 1976 o formulă simplificată [10] care reflectă ideea variației greutății specifice a zăpezii cu grosimea stratului de zăpadă, până la o anumită limită (3 kN/mc):γ = 3 – 2e^(-1,5h) (D.9.1)unde γ este greutatea specifică a zăpezii [kN/mc], h este înălțimea stratului de zăpadă (m), valoarea maximă a greutății specifice fiind de 3 kN/mc în cazul unei înălțimi a stratului de zăpadă ≥ 4 m.În 2001, JCSS [11] a considerat o nouă formulă în care a introdus o limită superioară a greutății specifice a zăpezii de γ(∞) = 5 kN/mc și o limită inferioară de γ(0) = 1.7 kN/mc:unde γ este greutatea specifică a zăpezii [kN/mc], h este înălțimea stratului de zăpadă (m), iar parametrul lambda = 0.85 m.Cele două relații JCSS sunt prezentate comparativ în Figura D.9.1.Figura D.9.1 Greutatea specifică a zăpezii funcție de înălțimea stratului de zăpadăRelațiile prezentate sunt valabile în condiții normale de depunere a zăpezii. În regiunile în care stratul de zăpadă se formează în timp ca urmare a ninsorilor succesive de-a lungul unei întregi ierni, greutatea specifică a zăpezii crește de-a lungul timpului. În astfel de situații sunt necesare formule funcție de timp.În CR 1-1-3/2012 valoarea greutății specifice a zăpezii este specificată pentru toate relațiile de calcul în care aceasta intervine. În mod orientativ în Anexa C, sunt prezentate valori ale greutății specifice medii funcție de timpul scurs de la depunere: (i) zăpadă proaspătă, (ii) zăpadă așezată (după câteva ore sau zile de la ninsoare), (iii) zăpadă veche (după câteva săptămâni sau luni de la ninsoare). De asemenea în Anexa C este indicată și greutatea specifică medie pentru zăpada umedă. …  + 
Bibliografie[1] Del Corso, R., Graenzer, M., Gulvanessian, H., Setra, J. R., Sandvik, R., Sanpaolesi, L., Stiefel, U., 2000. "Nouveau Reglement Europeen sur les Charges de Neige", în. La neige. Recherche et reglementation, Presses Ponts et Chausees, Association Francaise de Genie Civil, 2000, p. 279 334.[2] Formichi, P., 2008. "EN 1991 – Eurocode 1: Actions on structures. Part 1-3 General actions – Snow Loads", presentation at Workshop "Eurocodes. Background and Applications", 18-20 Feb., Brussels, 60p.[3] Sanpaolesi L., 1999. Scientific Support Activity In The Field Of Structural Stability Of Civil Engineering Works – Snow Loads, Final Report, Commission Of The European Communities, DGIII – D3, Contract n° 500990/1997, 172p.[4] Sanpaolesi L., 1998. Scientific Support Activity In The Field Of Structural Stability Of Civil Engineering Works – Snow Loads, Final Report, Commission Of The European Communities, DGIII – D3, Contract n° 500269/1996, 55p.[5] Sakurai, S., Joh, O., 1992. Statistical analysis of annual extreme ground snow depths for structural design, Journal of Struct. Constr. Engngr., AIJ, nr. 436, June, 11p.[6] Sakurai, S., Joh, O., Shibata, T., 1992. Statistical analysis of annual extreme ground snow loads for structural design, Journal of Struct. Constr. Engngr., AIJ, nr. 437, July, 10p.[7] Otstavnov, V., 1996. Elaboration of draft map for snow loads in Russia, Research Report 16-13135/96, CNIISK, Moscow[8] Gumbel, E., Statistics of extremes, Columbia University Press, New York/London, 1958[9] Otstavnov, V., Gokhberg, 1970. Promyshiennoe Stroitelstvo, nr. 9, Moscova[10] JCSS, 1976. Common unified rules for different types of constructions and materials, Bulletin du Comite Euro-Internațional du Beton (CEB) nr. 116, 3rd draft, Annex III, Paris[11] JCSS, 2001. Probabilistic Model Code, Part 2: Load Models, 2.12 Snow Load, 6p.[12] www.sturdi-built.com[13] Gulvanessian, H., 2009. EN 1991-1-3: Eurocode 1: Actions on Structures: Part 1-3: Snow Loads, power-point presentation, 46 slides[14] www.gapo.roAlte referințe bibliograficeASCE/SEI 7-05, ASCE Standard: Minimum design loads for buildings and other structures, by American Society of Civil Engineers (2005).Clima României, 2008, Ed. Academiei Române,ISBN 978-973-27-1674-8, București, 365 pp.CR 0 – 2012 Cod de proiectare. Bazele proiectăarii construcțiilor.CSTB, 2010. Actions de la neige sur les batiments. D'apres l'Eurocode 1, Calcul des charges de neige sur les toitures, 71p.ISO 4355:1998, Bases for design of structures – Determination of snow loads on roofs, 31p.SR EN 1991-1-3:2005. Eurocod 1: Acțiuni asupra structurilor. Partea 1-3: Acțiuni Generale – Încărcări date de zăpadă, 52p.SR EN 1991-1-3:2005/NA:2006. Eurocod 1: Acțiuni asupra structurilor. Partea 1-3: Acțiuni Generale – Încărcări date de zăpadă, Anexă Națională, 14p.Lungu, D., Demetriu, S., Aldea, A., 2010. Statistics of the maximum annual snow load in România, Proceedings of the 6th Internațional Symposium on Environmental Effects on Buildings and People: Actions, Influences, Interactions, Discomfort (EEBP VI), Poland, 7p.Lungu D., Demetriu S., Aldea A., 1995. Basic code parameters for enviromental actions in România harmonised with EC1. Seventh Internațional Conference on Application of Statistics and Probability in Civil Engineering, Paris, July 10-13, Proceedings Vol.2, p.881-887Sanpaolesi L., 1996. The background document for snow loads. Iabse Colloquim, Delft 1996, Basis of design and actions on structures, Background and application of Eurocode 1. pp.191 – 199.