REGLEMENTARE TEHNICĂ din 5 ianuarie 2023

Notă …

Aprobată prin ORDINUL nr. 19 din 5 ianuarie 2023, publicat în Monitorul Oficial al României, Partea I, nr. 44 din 16 ianuarie 2023.
NORMATIV PRIVIND PROIECTAREA, EXECUȚIA ȘI EXPLOATAREA
SISTEMELOR DE ALIMENTARE CU APĂ ȘI CANALIZARE ALE LOCALITĂȚILOR
Indicativ NP 133-2022
VOLUMUL III – STRUCTURI HIDROEDILITARE DIN BETON ARMAT ȘI BETON PRECOMPRIMAT + 
CUPRINS1.Generalități1.1.Obiect și domeniu de aplicare ... 1.2.Structura normativului … 1.3.Definiții generale ... 1.4.Unități de măsură … 1.5.Simboluri ... 1.6.Documente de referință …  … 2.Cerințe fundamentale și prevederi generale2.1.Cerințe fundamentale … 2.2.Prevederi privind amplasarea și fundarea structurii construcțiilor hidroedilitare ... 2.3.Prevederi privind concepția și alcătuirea structurilor construcțiilor hidroedilitare din beton armat și beton precomprimat2.3.1.Prevederi privind alegerea formei structurale ... 2.3.2.Prevederi privind alcătuirea structurilor de rezistență …  … 2.4.Prevederi privind caracteristicile materialelor folosite pentru realizarea structurii de rezistență a construcțiilor hidroedilitare2.4.1.Prevederi privind caracteristicile betoanelor armate sau precomprimate … 2.4.2.Prevederi privind impermeabilizările și protecțiile anticorozive ...  ...  ... 3.Analiza răspunsului structurilor din beton armat și beton precomprimat aplicate în domeniul tratării și epurării apelor3.1.Generalități. Ipoteze de calcul ... 3.2.Acțiuni. Gruparea acțiunilor3.2.1.Acțiunea seismică3.2.1.1.Expresiile generale de calcul pentru presiunile hidrodinamice la recipienții de formă cilindrică 27 … 3.2.1.2.Expresiile generale de calcul pentru presiunile hidrodinamice la recipienții de formă paralelipipedică ...  ... 3.2.2.Definirea presiunilor pământului asupra construcțiilor hidroedilitare … 3.2.3.Definirea acțiunii din precomprimare ... 3.2.4.Combinarea efectelor (gruparea) acțiunilor3.2.4.1.Gruparea efectelor acțiunilor pentru structuri de beton armat3.2.4.1.1.Grupări fundamentale … 3.2.4.1.2.Grupări caracteristice ... 3.2.4.1.3.Grupări seismice …  … 3.2.4.2.Gruparea efectelor acțiunilor pentru structuri de beton precomprimat3.2.4.2.1.Grupări fundamentale … 3.2.4.2.2.Grupări caracteristice ... 3.2.4.2.3.Grupări seismice …  …  …  … 3.3.Calculul stării de eforturi și de deformații în structura construcțiilor hidroedilitare3.3.1.Ipoteze de calcul … 3.3.2.Modele de calcul pentru exprimarea interacțiunii dintre structuri și terenul de fundare ... 3.3.3.Metode de calcul a stării de eforturi și de deformații3.3.3.1.Metode analitice de calcul3.3.3.1.1.Plăci curbe cilindrice. Ecuația de sinteză și soluția acesteia, expresiile generale de calcul pentru eforturi secționale … 3.3.3.1.2.Plăci plane circulare rezemate pe mediu elastic, acționate axial-simetric cu forțe normale pe placă, utilizând modelul Winkler pentru definirea presiunilor de contact ... 3.3.3.1.3.Calculul stării de eforturi și de deformații în inele circulare, acționate axial-simetric …  …  … 3.3.4.Calculul de ansamblu al unei structuri cilindrice acționată axial-simetric, utilizând metoda generală a eforturilor ... 3.3.5.Metode numerice de calcul …  …  … 4.Verificarea și dimensionarea structurilor construcțiilor hidroedilitare4.1.Verificarea stabilității structurilor hidroedilitare4.1.1.Verificarea stabilității la plutire a structurilor hidroedilitare ... 4.1.2.Verificarea în grupările speciale ce includ și acțiunea seismică … 4.1.3.Verificarea stabilității echilibrului plăcilor curbe ce formează pereții exteriori ai cuvelor de formă cilindrică ce înmagazinează fluide ...  ... 4.2.Dimensionarea structurii construcțiilor hidroedilitare …  … 5.Execuția structurilor hidroedilitare5.1.Prevederi privind execuția lucrărilor din beton armat și beton precomprimat5.1.1.Generalități ... 5.1.2.Cofraje și susțineri … 5.1.3.Armături ... 5.1.4.Betoane … 5.1.5.Elemente prefabricate ... 5.1.6.Pereți precomprimați cu fascicule înglobate … 5.1.7.Toleranțe în execuție ... 5.1.8.Instalații … 5.1.9.Tencuieli, șape pentru pante ... 5.1.10.Izolații termice … 5.1.11.Izolarea hidrofugă ... 5.1.12.Protecția anticorozivă … 5.1.13.Prevederi privind calitatea execuției ...  ...  ... 6.Exploatarea și mentenanța structurilor hidroedilitare … Anexa A. Calculul presiunilor hidrodinamice și a rezultantelor acestora în structuri de formă cilindrică și paralelipipedicăAnexa B. Stări de eforturi și de deformații axial-simetrice în plăcile curbe cilindriceAnexa C. Stări de eforturi și de deformații în plăcile plane circulare rezemate pe mediu elastic utilizând modelul Winkler pentru definirea presiunilor de contact structură – teren de fundareAnexa D. Stări de eforturi și de deformații axial-simetrice, în teoria de membrană, din acțiunile curente de exploatare, pentru plăci curbe cilindrice simplu rezemate pe conturul inferiorAnexa E. Starea de eforturi și de deformații în teoria de membrană din acțiunea unor presiuni antisimetrice cu variație liniară pe înălțimea plăcilor curbe cilindriceAnexa F. Stări de eforturi și de deformații axial-simetrice în plăci plane circulare acționate cu sisteme de forțe aplicate în planul plăcii și variații de temperatură uniforme pe grosimea plăcii ToAnexa G. Stări de eforturi și de deformații în plăci plane circulare, acționate de sisteme de forțe aplicate normal pe planul plăcilor, în diverse condiții de rezemare + 
TABELETabelul 1.1. Standarde române de referințăTabelul 1.2. Reglementări tehnice de referințăTabelul 2.1. Caracteristicile betoanelor din construcțiile hidroedilitareTabelul 2.2. Condiții tehnice pentru betoanele din construcțiile hidroedilitareTabelul 2.3. Oțeluri recomandate pentru structurile din beton armatTabelul 2.4. Oțeluri recomandate pentru structurile din beton precomprimatTabelul 3.1. Valorile proprii de oscilație a masei de fluidTabelul 3.2. Valorile coeficientului de pat k_0 [kN/mc]Tabelul 3.3. Valorile modului de deformație transversală G_0 în [kN/mp]Tabelul 5.1. Valorile recomandabile ale abaterilor de la poziția în plan, de la dimensiunile rosturilor și de la verticalitateTabelul 5.2. Valorile recomandabile ale abaterilor și toleranțelor admise față de proiect la executarea construcțiilor hidroedilitare din beton armat și beton precomprimat, purtătoare de apă + 
FIGURIFigura 2.1. Alcătuirea legăturii perete cilindric - radier cu cordoane de cauciuc în cazul structurilor precomprimateFigura 3.1. Descompunerea câmpului de temperaturi în cele două câmpuri elementare la un rezervor cilindricFigura 3.2. Variația în sens inelar a celor două câmpuri în cazul însoleieriiFigura 3.3. Variația presiunilor hidrodinamice impulsive într-o cuvă cilindricăFigura 3.4. Variația presiunilor hidrodinamice convective într-o cuvă cilindricăFigura 3.5. Variația presiunilor hidrodinamice într-o cuvă paralelipipedicăFigura 3.6. Variația presiunilor hidrodinamice într-o cuvă paralelipipedicăFigura 3.7. Descompunerea presiunii active în componenta axial-simetrică si antisimetricăFigura 3.8. Încărcarea din precomprimare având o legea de variație liniară pe înălțimeFigura 3.9. Caracteristici geometrice și de încărcare la plăci curbe cilindriceFigura 3.10. Eforturi secționale pozitive pe un element infinitezimal de placă curbă cilindricăFigura 3.11. Componentele deformației unui punct din suprafața medianăFigura 3.12. Caracteristici geometrice și de încărcareFigura 3.13. Eforturi secționale pozitive și deformații w(r) pozitive după direcția normalei la suprafața plăciiFigura 3.14. Inel circular acționat axial-simetricFigura 3.15. Rezultanta forțelor orizontale și momentul rezultant al sistemului de forțe ce acționează asupra unui inel circularFigura 3.16. Eforturi secționale pozitive în inelFigura 3.17. Structură cilindricăFigura 3.18. Sistem de bazăFigura 4.1. Grosimea radierului din condiția stabilității la plutireFigura 4.2. Distribuție simplificată a presiunilor pe teren din acțiunea seismică pentru întregul ansamblu structuralFigura 4.3. Distribuție simplificată a presiunilor pe teren din acțiunea seismică pentru subasamblul structural perete – radierFigura 4.4. Desfășurata fasciculelor dispuse într-un perete cilindric cu patru nervuri de ancorare1.Generalități1.1.Obiect și domeniu de aplicare(1)Prevederile din prezentul normativ se referă la proiectarea, executarea și mentenanța construcțiilor hidroedilitare din sistemele de alimentare cu apă și canalizare a căror structură de rezistență se realizează din beton armat și beton precomprimat.(2)Construcțiile hidroedilitare din sistemele de alimentare cu apă și canalizare se caracterizează printr- o mare diversitate de forme și alcătuiri structurale determinate de varietatea cerințelor funcționale pe care acestea trebuie să le îndeplinească, precum și de volumele mari de fluide înmagazinate.(3)Principalele construcții hidroedilitare realizate din beton armat și beton precomprimat sunt:a.rezervoarele pentru apă potabilă și industrială cu capacitatea de înmagazinare de ordinul a 500 – 20.000 mc; … b.stații de filtrare și de reactivi din cadrul stațiilor de tratare; ... c.decantoare radiale, decantoare suspensionale sau lamelare din stațiile de tratare; … d.decantoare primare și secundare din stațiile de epurare a apelor uzate; ... e.bazine de aerare și rezervoare pentru fermentarea anaerobă a nămolurilor din stațiile de epurare; … f.stațiile de pompare ape brute sau ape uzate; ... g.deznisipatoare, separatoare de grăsimi, îngroșătoare de nămol etc. … (4)Pentru asigurarea cerințelor și exigențelor specifice acestui gen de lucrări, proiectarea și execuția acestor construcții vor fi încredințate unor companii care pot asigura nivelul de tehnicitate și calitate pe care îl reclamă asemenea lucrări, având în vedere importanța deosebită atât din ceea ce privește asigurarea debitelor de apă potabilă pentru localități, precum și pentru protecția mediului.(5)În vederea proiectării și realizării construcțiilor hidroedilitare trebuie efectuate ample studii care să stea la baza elaborării unor soluții corespunzătoare și sigure, atât din punct de vedere funcțional, cât și structural după cum urmează:a.studii privind calitatea apei brute sau a apelor uzate care să stea la baza stabilirii tehnologiilor pe fiecare treaptă de tratare sau epurare a apelor; ... b.studii privind agresivitatea apelor subterane; … c.studii topografice în amplasament; ... d.studii hidrogeologice și geotehnice care să furnizeze toate informațiile necesare privind fundarea acestui tip de construcții. … (6)Prevederile prezentului normativ se adaugă la prevederile standardelor și normativelor în vigoare, în măsura în care acestea nu conțin prevederi care contravin prevederilor tehnice cuprinse în prezentul normativ. ... 1.2.Structura normativului(1)Structura normativului privind proiectarea, execuția și exploatarea sistemelor de alimentare cu apă și canalizare ale localităților, Indicativ NP 133-2022, Volumul III - Structuri hidroedilitare din beton armat și beton precomprimat este următoarea:1.Generalități … 2.Cerințe fundamentale și prevederi generale ... 3.Analiza răspunsului structurilor din beton armat și beton precomprimat aplicate în domeniul tratării și epurării apelor … 4.Verificarea și dimensionarea structurilor construcțiilor hidroedilitare ... 5.Execuția structurilor hidroedilitare … 6.Exploatarea și mentenanța structurilor hidroedilitareAnexa A: Calculul presiunilor hidrodinamice și a rezultantelor acestora în structuri de formă cilindrică și paralelipipedicăAnexa B: Stări de eforturi și de deformații axial-simetrice în plăci curbe cilindriceAnexa C: Stări de eforturi și de deformații în plăcile plane circulare rezemate pe mediu elastic utilizând modelul Winkler pentru definirea presiunilor de contact structură - teren de fundareAnexa D: Stări de eforturi și de deformații axial-simetrice, în teoria de membrană, din acțiunile curente de exploatare, pentru plăci curbe cilindrice simplu rezemate pe conturul inferiorAnexa E: Starea de eforturi și de deformații în teoria de membrană din acțiunea unor presiuni antisimetrice cu variație liniară pe înălțimea plăcilor curbe cilindriceAnexa F: Stări de eforturi și de deformații axial-simetrice în plăci plane circulare acționate cu sisteme de forțe aplicate în planul plăcii și variații de temperatură uniforme pe grosimea plăcii T_0Anexa G: Stări de eforturi și de deformații în plăci plane circulare, acționate de sisteme de forțe aplicate normal pe planul plăcilor, în diverse condiții de rezemare … (2)Capitolele 1- 6 și anexa A au caracter normativ, iar anexele B- G au caracter informativ. ... 1.3.Definiții generale(1)Construcție hidroedilitară: construcție care înmagazinează sau transportă fluide, utilizată în tehnica tratării și epurării apelor.(2)Presiune hidrodinamică: suprapresiune indusă de acțiunea seismică ca urmare a intrării masei de fluid înmagazinate în regim dinamic.(3)Răspuns structural: orice mărime caracteristică a structurii (eforturi unitare, eforturi secționale și deformații) care reprezintă o consecință directă a aplicării statice sau dinamice a acțiunilor. ... 1.4.Unități de măsură(1)Se utilizează unitățile din Sistemul Internațional.(2)Pentru calcule sunt recomandate următoarele unități de măsură:a.Eforturi și încărcări: kN, kN/m, kN/mp, MPa; ... b.Masa: kg, t; … c.Lungimi: m, cm, mm; ... d.Presiuni: kN/mp; … e.Greutate specifică: kN/mc; ... f.Eforturi unitare și rezistențe: N/mmp (MPa), kN/mp (kPa); … g.Momente (încovoietoare, de torsiune etc.): kNm; ... h.Accelerații: m/sp; … i.Accelerația gravitațională: g (9,81 m/sp). ...  ... 1.5.Simboluri(1)Se utilizează următoarele simboluri:A/C raportul apă/ciment folosit la prepararea betonuluiA_p aria transversală a fasciculului folosit la precomprimarea betonuluiB rigiditatea la încovoiere a elementului structuralD rigiditatea axială a elementului structuralD_int diametrul interior al cuveiE modul de elasticitate al materialului din care este realizată construcțiaE_0 modulul de deformație al terenului din amplasamentE_cm modulul de elasticitate mediu al betonuluiF_1 funcție adimensională corespunzătoare presiunilor hidrodinamice impulsive ce acționează pe peretele cuvei cilindriceF_2 funcție adimensională corespunzătoare presiunilor hidrodinamice impulsive ce acționează pe radierul cuvei cilindriceF_3 funcție adimensională corespunzătoare presiunilor hidrodinamice convective ce acționează pe peretele cuvei cilindriceF_4 funcție adimensională corespunzătoare presiunilor hidrodinamice convective ce acționează pe radierul cuvei cilindriceF_5 funcție adimensională corespunzătoare momentului seismic global produs de acțiunea presiunilor hidrodinamice impulsive în raport cu nivelul legăturii dintre peretele cilindric și radierF_6 funcție adimensională corespunzătoare momentului seismic global produs de acțiunea presiunilor hidrodinamice convective în raport cu nivelul legăturii dintre peretele cilindric și radierF_7 funcție adimensională corespunzătoare presiunilor hidrodinamice impulsive care acționează pe pereții cuvei paralelipipediceF_8 funcție adimensională corespunzătoare presiunilor hidrodinamice impulsive care acționează pe radierul cuvei paralelipipediceF_9 funcție adimensională corespunzătoare presiunilor hidrodinamice convective care acționează pe pereții cuvei paralelipipediceF_10 funcție adimensională corespunzătoare presiunilor hidrodinamice convective care acționează pe radierul cuvei paralelipipediceF_11 funcție adimensională corespunzătoare momentului seismic global produs de acțiunea rezultantei globale P_ix în raport cu nivelul legăturii dintre peretele cuvei paralelipipedice și radierF_12 funcție adimensională corespunzătoare momentului seismic global produs de acțiunea rezultantei globale P_iy în raport cu nivelul legăturii dintre perete cuvei paralelipipedice și radierF_13 funcție adimensională corespunzătoare momentului seismic global produs de acțiunea rezultantei globale P_cx în raport cu nivelul legăturii dintre peretele cuvei paralelipipedice și radierF_14 funcție adimensională corespunzătoare momentului seismic global produs de acțiunea rezultantei globale P_cy în raport cu nivelul legăturii dintre peretele cuvei paralelipipedice și radierF_f rezultanta globală a forțelor de frecare produse la interfața radier - terenF_i funcție adimensională corespunzătoare presiunilor hidrodinamice impulsiveF_j funcție adimensională corespunzătoare presiunilor hidrodinamice convectiveG_0 modulul de deformație transversal al pământului din amplasamentGP ipoteza de încărcare a greutății proprii a structuriiG_TOTAL rezultanta verticală globală produsă de greutatea cuvei, inclusiv greutatea apei H grosimea stratului incompresibil de pământ din terenul din amplasamentH_as înălțimea apei subterane din amplasament la nivelul inferior al radieruluiH_f înălțimea coloanei de fluid înmagazinată în cuva construcției hidroedilitareJ_1 funcția lui Bessel de speța I-a de ordinul 1M_s momentul seismic global produs de presiunile hidrodinamice la nivelul legăturii dintre peretele cuvei și radierM_si momentul seismic produs de presiunile hidrodinamice impulsive la nivelul legăturii dintre perete și radier în cazul cuvei cilindriceM_sc momentul seismic produs de presiunile hidrodinamice convective la nivelul legăturii dintre perete și radier în cazul cuvei cilindriceM_x momentul încovoietor pe direcția generatoarei plăcii curbe cilindriceM_θ moment încovoietor inelar al elementului structuralM_rθ, M_θr momentele de torsiune pentru placa plană circularăM_xθ, M_θx momentele de torsiune pentru placa curbă cilindricăNH_max nivelul maxim al apelor subterane în amplasamentN_pc forța de tensionare finală a fascicului de precomprimareN_r efortul secțional axial pe direcția radială a plăcii plane circulareN_θ efortul secțional axial pe direcția inelară a elementului structuralN_x efortul secțional axial pe direcția generatoarei pentru placa curbă cilindricăN_rθ, N_θr eforturile secționale de lunecare pentru placa plană circularăN_xθ, N_θx eforturile secționale de lunecare pentru placa curbă cilindrică(N_x)^s efortul axial de întindere – compresiune produs de acțiunea seismică în rostul dintre peretele cilindric și radier(N_xθ)^s, (N_θx)^s eforturile de lunecare produse de acțiunea seismică în rostul dintre peretele cilindric și radier(N^GP)_x efortul axial de compresiune produs în ipoteza de încărcare a greutății proprii, în rostul dintre peretele cilindric și radierP_4, P_8, P_12 grade de impermeabilitate a betonuluiP_i rezultanta presiunilor hidrodinamice impulsive pe peretele cuvei cilindriceP_c rezultanta presiunilor hidrodinamice convective pe peretele cuvei cilindriceP_cx rezultanta presiunilor hidrodinamice convective de pe pereții cuvelor rectangulare, pe direcția axei (x)P_cy rezultanta presiunilor hidrodinamice convective de pe pereții cuvelor rectangulare, pe direcția axei (y)P_ix rezultanta presiunilor hidrodinamice impulsive de pe pereții cuvelor rectangulare, pe direcția axei (x)P_iy rezultanta presiunilor hidrodinamice impulsive de pe pereții cuvelor rectangulare, pe direcția axei (y)Q_r, Q_x forțe tăietoareR raza suprafeței mediane a plăcilor cilindriceR_i raza interioară a cuvei de formă cilindricăT funcția temperaturiiT_0 funcția componentei de temperatură uniformă pe grosimea elementului structuralT_c perioada de colț conform codului de proiectare seismică P100-1T_eb funcția temperaturii pe fața exterioară a elementului structuralT_ext funcția temperaturii mediului exterior al construcțieiT_ib funcția temperaturii pe fața interioară a elementului structuralT_int funcția temperaturii fluidului înmagazinatT_n perioadele proprii de oscilație a masei de fluid pentru cuvele de formă cilindricăT_sim funcția componentei axial-simetrice a câmpului termicT_x,2k+1,T_y,2k+1 perioadele proprii de oscilație a masei de fluid pentru cuvele de formă paralelipipedicăV_i volumul de fluid înmagazinat al cuveia raza conturului exterior al plăcii plane circularea_g accelerația de vârf a mișcării seismice conform codului de proiectare P100-1b raza conturului interior al plăcii plane circularecF_3 funcția adimensională corespunzătoare presiunilor hidrodinamice convective care acționează pe peretele cuvei cilindricecF_4 funcția adimensională corespunzătoare presiunilor hidrodinamice convective care acționează pe radierul cuvei cilindricecF_6 funcția adimensională corespunzătoare momentului seismic global produs de acțiunea pe pereți a presiunilor hidrodinamice convective în raport cu nivelul legăturii dintre peretele cuvei cilindrice și radiercF_11 funcția adimensională corespunzătoare momentului seismic global produs de acțiunea pe pereți a presiunilor hidrodinamice impulsive în raport cu nivelul legăturii dintre peretele cuvei paralelipipedice și radiercF_13 funcția adimensională corespunzătoare momentului seismic global produs de acțiunea pe pereți a presiunilor hidrodinamice convective în raport cu nivelul legăturii dintre peretele cuvei paralelipipedice și radiercø_2 funcția adimensională corespunzătoare rezultantei globale a presiunilor hidrodinamice convective ce acționează pe peretele cuvei cilindricecø_3 funcția adimensiomală corespunzătoare înălțimii valului produs de acțiunea seismică în cuvele cilindricecø_4 funcția adimensională corespunzătoare rezultantei globale a presiunilor hidrodinamice impulsive ce acționează pe pereții cuvei rectangularecø_6 funcția adimensională corespunzătoare rezultantei globale a presiunilor hidrodinamice convective ce acționează pe pereții cuvei rectangularecø_8 funcția adimensiomală corespunzătoare înălțimii valului produs de acțiunea seismică în cuva paralelipipedicăd_r distanța dintre rândurile de fascicule folosite la precomprimaref_cd valoarea de proiectare a rezistenței la compresiune a betonuluif_ck valoarea caracteristică a rezistenței la compresiune a betonului măsurată pe cilindri(f_ck)^cub valoarea caracteristică a rezistenței la compresiune a betonului măsurată pe cuburif_cm valoarea medie a rezistenței la compresiune a betonuluif_ctd valoarea de proiectare a rezistenței la întindere a betonuluif_ctm valoarea medie a rezistenței la întindere a betonului(f_ctk)^0,05 valoarea caracteristică a rezistenței la întindere a betonului cu cuantil de 5%f_p0,1k valoarea caracteristică a limitei de elasticitate convenționale la 0,1% a armăturilor pentru beton precomprimatf_pk valoarea caracteristică a rezistenței la rupere a armăturilor pentru beton precomprimatf_yd valoarea de proiectare a rezistenței la curgere a armăturilor pentru beton precomprimatf_yk valoarea caracteristică a limitei de curgere a armăturilor pentru beton precomprimath grosimea elementului structuralh_r grosime radierk_0 coeficientul de pat al terenului din amplasamentl înălțimea totală a plăcii curbe cilindricel_x lungimea cuvei pe direcția axei (x) la fața interioară a cuvelor rectangularel_y lungimea cuvei pe direcția axei (y) la fața interioară a cuvelor rectangularep_1 încărcarea din precomprimare la nivelul conturului superior al plăcii curbep_2 încărcarea din precomprimare la nivelul conturului inferior al plăcii curbep presiunea din împingerea pământului(p_dinamic)^a presiunea din împingerea activă a pământului în regim dinamic(p_static)^a presiunea din împingerea activă a pământului în regim staticp_c presiunea de contact dintre placa radierului și terenul din amplasamentp_HDc presiunea hidrodinamică convectivă(p_HDc)^pc presiunea hidrodinamică convectivă care acționează pe peretele cilindric(p_HDc)^pd presiunea hidrodinamică convectivă care acționează pe peretele dreptunghiularp_HDi presiunea hidrodinamică impulsivă(p_HDi)^pc presiunea hidrodinamică impulsivă care acționează pe peretele cilindric(p_HDi)^pd presiunea hidrodinamică impulsivă care acționează pe peretele cuvei rectangularep_HDt presiunea hidrodinamică totalăq_i factor de comportare corespunzător presiunilor hidrodinamice impulsiveq_c factor de comportare corespunzător presiunilor hidrodinamice convectiveu deplasarea unui punct din suprafața mediană a plăcii, în planul plăciiw deplasarea unui punct din suprafața mediană a plăcii pe direcția normală la suprafața plăciiw_k deschiderea de fisurăZGcx distanța dintre punctul de aplicare al rezultantei Pcx în raport cu nivelul legăturii dintre pereți și radierul cuvei paralelipipediceZGCy distanța dintre punctul de aplicare al rezultantei Pcy în raport cu nivelul legăturii dintre pereți și radierul cuvei paralelipipediceZGix distanța dintre punctul de aplicare al rezultantei Pix în raport cu nivelul legăturii dintre pereți și radierul cuvei paralelipipediceZGiy distanța dintre punctul de aplicare al rezultantei Piy în raport cu nivelul legăturii dintre pereți și radierul cuvei paralelipipedice(r,θ,z) sistemul de cordonate polar folosit pentru plăcile plane circulare(x,y,z) sistemul de cordonate cartezian folosit pentru construcțiile de formă paralelipipedică(x,θ,z) sistemul de cordonate folosit pentru plăcile de formă cilindrică sau conică(delta_ip)^n deplasarea pe direcția necunoscutei (i), din acțiunea încărcărilor exterioare (p) pe elementul structural (n)delta T_0 funcția componentei de temperatură liniară pe grosime, având valoarea zero în planul median al elementului structuraldelta T_nesim funcția componentei antisimetrice a câmpului termicdelta( ) operatorul diferențial al lui Laplace de ordinul 2α unghiul dintre direcția cutremurului și axa (x) în cazul cuvelor de formă paralelipipedicăα_t coeficient de dilatare termică a materialului din care este realizată construcțiaβ_max factorul de amplificare dinamică maximă a accelerației orizontale conform codului de proiectare P100-1γ factor de influență pentru calculul coeficientului de pat și al modulului de deformație al terenului din amplasament în modelul Leontiev - Vlasovγ_I,e factor ce ține cont de clasa de importanță a construcției conform codului de proiectare P100-1γ_a greutatea specifică a apeiγ_f greutatea specifică a fluidului înmagazinatγ_p greutatea specifică a pământului în stare uscatăγ_ps greutatea specifică a pământului în stare submersatăδ_cc funcția înălțimii valului produs de acțiunea seismică în cuva cilindricăδ_cp funcția înălțimii valului produs de acțiunea seismică în cuva paralelipipedică(δ_ij)^n deplasarea pe direcția necunoscutei (i), din acțiunea necunoscutelor unitare (j) pe elemental structural (n)Epsilon_z deformația specifică în raport cu direcția normalei la suprafața mediană a plăciiLamda factor de comportare (indice de flexibilitate) al elementului structuralLamda_n valorile proprii de oscilație a masei de fluid pentru cuvele de formă cilindricăμ coeficientul lui Poisson pentru betonμ_0 coeficientul lui Poisson pentru terenul din amplasamentμ_f coeficientul de frecare beton - teren din amplasamentCsi mărime adimensională pe direcția generatoarei pentru plăcile curbe cilindriceCsi_x mărime adimensională pe direcția axei (x) pentru presiunile hidrodinamice din cuvele paralelipipediceCsi_y mărime adimensională pe direcția axei (y) pentru presiunile hidrodinamice din cuvele paralelipipediceCsi_z mărime adimensională pe direcția axei (z) pentru presiunilele hidrodinamice din cuvele paralelipipediceRho mărime adimensională pe direcția radială a plăcii plane circulareσ_pc efortul unitar de tensionare a fasciculului folosit la precomprimare sau efortul unitar de control(σ_x)^crt efortul unitar normal critic pe direcția generatoarei plăcii cilindrice(σ_x)^N efortul unitar normal pe direcția generatoarei plăcii cilindrice produs de efortul secțional axial N_x(σ_x)^M efortul unitar normal pe direcția generatoarei plăcii cilindrice produs de momentul încovoietor M_xσ_z efortul unitar pe direcția normalei la planul median al plăcii(σ_θ,ef)^i efortul unitar inelar de întindere din grupările fundamentale de încărcări(σ_θ,pr)^c efortul unitar normal de compresiune produs de precomprimare pe direcția inelară a plăcii curbe(σ_θ)^crt efortul unitar normal critic pe direcția inelară a plăcii cilindrice(σ_θ)^N efortul unitar normal inelar al plăcii cilindrice produs de acțiunea efortului secțional axial N_θ(σ_θ)^M efortul unitar normal inelar al plăcii cilindrice produs de acțiunea momentului încovoietor M_θ(σ_θ)^rem efortul unitar normal inelar de compresiune remanentă a plăcii curbeFi unghiul de frecare internă a pământuluiø_i funcția adimensională corespunzătoare rezultantei globale a presiunilor hidrodinamice impulsive ce acționează pe peretele cuvei cilindriceø_2 funcția corespunzătoare rezultantei globale a presiunilor hidrodinamice convective ce acționează pe peretele cuvei cilindriceø_3 funcția corespunzătoare înălțimii valului produs de acțiunea seismică în cuvele cilindriceø_4 funcția adimensională corespunzătoare rezultantei globale a presiunilor hidrodinamice impulsive ce acționează pe pereții cuvei rectangulare, pe direcția (x)ø_5 funcția adimensională corespunzătoare rezultantei globale a presiunilor hidrodinamice impulsive ce acționează pe pereții cuvei rectangulare, pe direcția (y)ø_6 funcția adimensională corespunzătoare rezultantei globale a presiunilor hidrodinamice convective ce acționează pe pereții cuvei rectangulare, pe direcția (x)ø_7 funcția adimensională corespunzătoare rezultantei globale a presiunilor hidrodinamice convective ce acționează pe pereții cuvei rectangulare, pe direcția (y)ø_8 funcția corespunzătoare înălțimii valului produs de acțiunea seismică în cuva paralelipipedicăChi_x rotirea generatoarei plăcii curbe cilindriceChi_r rotirea suprafeței mediane pe direcția razei pentru placa plană circulară ... 1.6.Documente de referință(1)Documentele normative de referință sunt cele din tabelele următoare.(2)Se utilizează cele mai recente ediții ale standardelor române de referință, împreună cu, după caz, anexele naționale, amendamentele și eratele publicate de către organismul național de standardizare.Tabelul 1.1. Standarde române de referință.

(3)Lista reglementărilor tehnice de referință dată în această reglementare tehnică se consultă împreună cu lista documentelor normative aflate în vigoare publicată către autoritățile de reglementare de resort.Tabelul 1.2. Reglementări tehnice de referință.

Nr.crt.	Reglementare tehnică
1	Cod de proiectare seismică, Partea I, Prevederi de proiectare pentru clădiri, indicativ P100-1/2013, aprobat prin Ordinul ministrului dezvoltării regionale și administrației publice nr. 2465/2013, completat prin Ordinul ministrului dezvoltării regionale și administrației publice nr. 2956/2019, denumit în continuare în prezentul document cod de proiectare P100-1.
2	Cod de proiectare. Bazele proiectării construcțiilor, indicativ CR 0-2012, aprobat prin Ordinul ministrului dezvoltării regionale și turismului nr. 1530/2012 și completat prin Ordinul ministrului dezvoltării regionale și administrației publice nr. 2411/2013, denumit în continuare în prezentul document cod de proiectare CR 0
3	Cod de proiectare. Evaluarea acțiunii zăpezii asupra construcțiilor, indicativ CR1-1-3-2012, aprobat prin Ordinul ministrului dezvoltării regionale și turismului nr. 1655/2012, completat prin Ordinul ministrului dezvoltării regionale și administrației publice nr. 2414/2013, denumit în continuare în prezentul document cod de proiectare CR 1-1-3.
4	Cod de proiectare. Evaluarea acțiunii vântului asupra construcțiilor, indicativ CR1-1-4-2012, aprobat prin Ordinul ministrului dezvoltării regionale și turismului nr. 1751/2012, completat prin Ordinul ministrului dezvoltării regionale și administrației publice nr. 2413/2013, denumit în continuare în prezentul document CR 1-1-4.
5	Normativ pentru producerea betonului și executarea lucrărilor din beton, beton armat și beton precomprimat-Partea1: Producerea betonului, indicativ NE 012/1-2007, aprobat prin Ordinul ministrului dezvoltării, lucrărilor publice și locuințelor nr. 577/2008, denumit în continuare în acest document normativ NE 012/1
6	Normativ pentru producerea și executarea lucrărilor din beton, beton armat și beton precomprimat- Partea 2: Executarea lucrărilor din beton, indicativ NE 012/2/2010, aprobat prin Ordinul ministrului dezvoltării regionale și turismului nr. 2.514/2010, denumit în continuare în acest document normativ NE 012/2
7	Normativ privind fundarea construcțiilor pe pământuri sensibile la umezire, indicativ NP 1252010, aprobat prin Ordinul ministrului dezvoltării regionale și turismului nr. 2.688/2010, denumit în continuare în acest document normativ NP 125
8	Instrucțiuni tehnice pentru proiectarea și executarea recipienților din beton armat și beton precomprimat pentru lichide, indicativ P 73-1978, aprobate prin Decizia președintelui Institutului Central de Cercetare, Proiectare și Directivare în Construcții nr. 93/19.09.1978, și îmbunătățite prin Decizia președintelui Institutului Central de Cercetare, Proiectare și Directivare în Construcții nr. 10.10.1984, denumit în continuare în acest document instrucțiuni tehnice P 73
9	Normativ pentru proiectarea și execuția lucrărilor de izolații termice de clădiri, indicativ C 107/02002, aprobat prin Ordinul ministrului lucrărilor publice, transporturilor și locuinței nr. 1.572/2002, denumit în continuare în acest document normativ C 107.
10	Instrucțiuni tehnice privind procedeele de remediere a defectelor pentru elementele de beton și beton armat, indicativ C 149-1987, aprobate prin Decizia președintelui Institutului Central de Cercetare, Proiectare și Directivare în Construcții nr. 38/1987, denumite în continuare în acest document instrucțiuni tehnice C 149
11	Normativ privind comportarea în timp a construcțiilor, indicativ P 130-1999, aprobat prin Ordinul ministrului lucrărilor publice și amenajării teritoriului nr. 57/N/1999, denumit în continuare în acest document normativ P 130
12	Specificație tehnică privind produse din oțel utilizate ca armături: cerințe și criterii de performanță, indicativ ST 009-2011, aprobată prin Ordinul ministrului dezvoltării regionale și turismului nr. 683/10.04.2012, denumit în continuare în acest document specificație tehnică ST 009
13	Normativ privind proiectarea geotehnică a fundațiilor pe piloți, indicativ NP 123-2022, aprobat prin Ordinul ministrului dezvoltării, lucrărilor publice și administrației nr. 2405/2022, denumit în continuare în prezentul document normativ NP 123.
14	Normativul privind proiectarea geotehnică a lucrărilor de susținere, indicativ NP 124-2010, aprobat prin Ordinul ministrului dezvoltării regionale și turismului nr. 2689/2010, denumit în continuare în prezentul document normativ NP 124.
15	Normativ privind proiectarea fundațiilor de suprafață, indicativ NP 112-2014, aprobat prin Ordinul ministrului transporturilor, construcțiilor și turismului nr. 2352/2014, denumit în continuare în acest document normativ NP 112
16	Normativ privind documentațiile geotehnice pentru construcții, indicativ NP 074-2014, aprobat prin Ordinul ministrului dezvoltării regionale și administrației publice nr. 1330/2014, denumit în continuare în acest document normativ NP 074
17	Normativ privind fundarea construcțiilor pe pământuri cu umflări și contracții mari, indicativ NP 126 - 2010, aprobat prin Ordinul ministrului dezvoltării regionale și turismului nr. 115/2012, denumit în continuare în acest document normativ NP 126
18	Normativ pentru proiectarea și executarea hidroizolațiilor din materiale bituminoase la lucrările de construcții, indicativ C 112-86, denumit în continuare în acest document normativ C 112

 ...  ... 2.Cerințe fundamentale și prevederi generale2.1.Cerințe fundamentale(1)Proiectarea și execuția structurii construcțiilor hidroedilitare este o problemă pluridisciplinară, date fiind cerințele fundamentale pe care aceasta trebuie să le îndeplinească și anume:a.cerințe de încadrare în mediu natural și construit; ... b.cerințe funcționale determinate de funcțiunile tehnologice și rolul pe care trebuie să-l îndeplinească în cadrul sistemului de alimentare cu apă și canalizare; … c.cerințe structurale: rezistență, stabilitate, etanșeitate, durabilitate. ...  ... 2.2.Prevederi privind amplasarea și fundarea structurii construcțiilor hidroedilitare(1)Amplasarea construcțiilor hidroedilitare se va face pe terenuri având stabilitatea generală și locală asigurată, fie natural, fie urmărindu-se totodată încadrarea în schema tehnologică de ansamblu, cu respectarea distanțelor de protecție impuse de destinația fiecărei construcții în parte. La stabilirea amplasamentului trebuie luată în considerare și natura terenului de fundare.(2)Studiul geotehnic trebuie să analizeze stabilitatea amplasamentului în conformitate cu prevederile normativului NP 074. Acolo unde amplasamentul este instabil, prin proiectul geotehnic specific se vor stabili și dimensiona soluțiile de consolidare adecvate.(3)La amplasarea construcțiilor se recomandă, pe cât posibil, să se evite versanții cu pante abrupte, terenurile cu compresibilitate mare și sensibile la umezire. Vor fi evitate, de asemenea, terenurile cu nivel ridicat al apelor subterane care prezintă agresivitate față de betoane.(4)În toate cazurile și în mod deosebit în cazul construcțiilor fundate pe pământuri sensibile la umezire sau pământuri cu umflări și contracții mari, se vor lua măsuri de amenajare ale amplasamentului în vederea îndepărtării apelor din precipitații, prin măsuri corespunzătoare (pante, rigole, șanțuri) care să asigure colectarea și evacuarea apelor pe durata executării lucrărilor și după darea în exploatare a construcțiilor. Se vor respecta prevederile normativului NP 125 și, respectiv, normativului NP 126.(5)Este interzisă amplasarea construcțiilor hidroedilitare în zone inundabile.(6)La alegerea dispoziției în plan a construcțiilor ce înmagazinează fluide și a construcțiilor anexă se vor avea în vedere distanțele de protecție față de construcțiile învecinate, precum și asigurarea condițiilor de control și efectuare a unor eventuale remedieri ce vor fi necesare în exploatare. La construcțiile din beton precomprimat se vor asigura spațiile necesare impuse de tehnologia de precomprimare.(7)În amplasamentele construcțiilor hidroedilitare, indiferent de mărimea și capacitatea de înmagazinare a fluidelor, se vor efectua studii hidrogeologice și geotehnice pe baza unor teme de investigare elaborate în conformitate cu prevederile normativului NP 074.(8)În urma efectuării studiilor de teren, studiilor hidrogeologice și geotehnice trebuie să se furnizeze proiectantului de structură următoarele:a.natura și stratificația terenului din amplasament, nivelul apelor subterane și posibilitățile de variație ale acestora; ... b.tipul și gradul de agresivitate al apelor subterane; … c.adâncimea de fundare directă recomandată; ... d.caracteristicile fizico-mecanice ale stratelor: modulul de deformație, coeficientul de pat, coeficientul lui Poisson, rezultate din încercări in situ cu placa. … Proiectul geotehnic va cuprinde:a.calculul terenului de fundare al construcțiilor hidroedilitare la SLU și SLS, cu evidențierea presiunilor admisibile pe teren și a tasărilor; ... b.măsurile ce trebuie luate în cazul existenței la cota de fundare a unor terenuri dificile de fundare; … c.soluțiile de fundare directă sau indirectă, conform normativelor NP 112 și NP 123. ... (9)Din punct de vedere tehnico-economic, cât și al siguranței este recomandabilă fundarea directă a construcțiilor ce înmagazinează fluide pe radiere rigide sau semirigide de formă circulară, dreptunghiulară sau pătrată în funcție de tipul și alcătuirea construcției.(10)În cazul fundării pe terenuri de fundare dificile (cu compresibilitate mare, sensibile la umezire, cu umflări și contracții mari etc.) se vor analiza și soluții de fundare directă pe teren îmbunătățit, luând în considerare prevederile normativelor specifice.(11)Soluțiile de îmbunătățire ale terenului de fundare trebuie fundamentate în cadrul proiectului geotehnic, în funcție de natura și de caracteristicile fizico-mecanice ale terenului.(12)Proiectul geotehnic referitor la lucrările de terasamente/din pământ trebuie să specifice următoarele date referitoare la compactarea utilizată fie ca metodă de execuție, fie ca metodă de îmbunătățire a terenului:a.tipul utilajului de compactare și viteza de lucru; ... b.grosimea stratului de compactare; … c.umiditatea optimă de compactare; ... d.greutatea specifică în stare uscată după compactare, care trebuie să fie cel puțin 18-19 kN/mc; … e.gradul de compactare care trebuie să fie de peste 95%. ... La execuție se vor avea în vedere prevederile din SR EN 16907 - 1, 2, 3, 5.(13)În cazul fundării în terenuri cu nivel freatic ridicat având tendințe de variație în timp, este necesară prevederea următoarelor măsuri:a.protecția corespunzătoare a fundațiilor, radierului și pereților ce vin în contact cu apa freatică împotriva eventualului caracter coroziv al acestora; … b.asigurarea stabilității la plutire (ridicare hidraulică) a construcțiilor în ansamblu, precum și a subasamblurilor structurale rezultate în urma prevederii unor rosturi definitive; ... c.execuția în uscat a lucrărilor prin prevederea măsurilor corespunzătoare de scădere a nivelului apelor subterane pe perioada de execuție. … (14)Nu se admite fundarea directă pe nisipuri lichefiabile. ... 2.3.Prevederi privind concepția și alcătuirea structurilor construcțiilor hidroedilitare din beton armat și beton precomprimat2.3.1.Prevederi privind alegerea formei structurale(1)În concepția și alcătuirea structurilor se vor avea în vedere atât cerințele hidraulice și tehnologice, cât și criteriile ce definesc comportarea corespunzătoare a structurilor atât la acțiuni statice, cât și la acțiuni dinamice generate de mișcarea seismică.(2)Ori de câte ori criteriile tehnologice și hidraulice permit, se recomandă adoptarea structurilor de forme axial-simetrice, alcătuite din plăci plane și curbe din beton armat sau beton armat precomprimat a căror comportare nu este afectată de direcția de manifestare a undelor seismice. Principalele construcții hidroedilitare ce pot avea o structură de formă axial-simetrică sunt:a.decantoarele radiale din stațiile de tratare și stațiile de epurare având pereții exteriori de forma unei plăci curbe cilindrice; … b.decantoarele suspensionale cu recircularea nămolului din stațiile de tratare, având pereții exteriori de forma unor plăci curbe tronconice; ... c.rezervoarele de apă potabilă cu capacitatea între 500 și 20.000 mc cu pereții de formă cilindrică și elemente de acoperiș de formă sferică sau tronconică; … d.rezervoare pentru fermentarea anaerobă a nămolurilor cu volume cuprinse între 1.000 și 8.000 mc; ... e.îngroșătoare de nămol cu pereți de formă cilindrică. … (3)Construcțiile hidroedilitare având cuvele ce înmagazinează fluide de formă paralelipipedică cum sunt: stațiile de filtrare, decantoarele lamelare, decantoare longitudinale, bazine de aerare, se vor concepe de preferință cu contururi regulate în plan, compacte și simetrice față de axele principale, evitându-se asimetrii pronunțate în distribuția maselor și a rigidităților, în vederea limitării efectelor nefavorabile de torsiune generală sub acțiunea seismică. Este de remarcat faptul că în cazul recipienților de formă paralelipipedică, efortul de torsiune generală este accentuat și de distribuția asimetrică a presiunilor hidrodinamice, în cazul când direcția de propagare a undelor seismice nu corespunde cu una din axele principale ale structurii.(4)La construcțiile etajate: stații de filtrare, pavilioane de exploatare, stații de pompare, dacă sunt necesare restrângeri la nivelurile superioare, acestea se vor realiza pe liniile elementelor portante verticale, urmărind să nu se creeze asimetrii pronunțate pe ansamblul construcției. … 2.3.2.Prevederi privind alcătuirea structurilor de rezistență(1)Dimensionarea hidraulică și tehnologică va lua în considerare necesitatea prevederii a două sau mai multe cuve sau compartimente separate, pentru aceeași treaptă tehnologică, fapt ce permite menținerea în funcțiune a construcțiilor în cazul unor avarii parțiale sau în cazurile de reparații dictate de mentenanța corespunzătoare a lucrărilor.(2)Pentru cuvele și recipienții ce înmagazinează fluide se recomandă adoptarea cu precădere a soluțiilor monolite și evitarea realizării lor în soluția prefabricată. Practica a demonstrat comportarea necorespunzătoare a rosturilor dintre elementele prefabricate, din punctul de vedere al etanșeității și a dificultăților de preluare, în bune condiții, a lunecării din rosturi.(3)Legătura pereților exteriori de forma unei plăci curbe cu radierul și planșeul de acoperiș este de preferat să fie o legătură de continuitate, monolită, deoarece reduce pericolul de deplasare laterală a planșeului și pericolul de lunecare pe fundație.(4)Se admite în cazul structurilor precomprimate ca legătura pereților cu radierul să se realizeze sub forma unei legături speciale realizată cu cordoane de cauciuc care să îndeplinească următoarele funcțiuni:a.să asigure etanșeitatea la nivelul legăturii; … b.să permită deplasarea cvasiliberă a peretelui la precomprimare; ... c.să se comporte ca o articulație în exploatare sau în timpul acțiunii seismice. … (5)Modul de alcătuire a acestui tip de legătură este prezentat în figura 2.1.(6)Prin modul de dispunere a elementelor structurale se va asigura transmiterea cât mai directă și uniformă a încărcărilor gravitaționale la radier și teren. Se recomandă prevederea la interior de evazări locale ale radierului la legătura cu pereții și stâlpii de susținere a planșeului de acoperiș.Pentru elemente structurale de tip placă curbă sau placă plană se poate admite variația liniară a grosimii elementelor, în funcție de variația stării de eforturi și nivelul de solicitare, evitându-se creșterile bruște de grosime și rigiditate.(7)La recipienții de mare capacitate se vor prevedea la interior pereți șicană prelungiți până la nivelul planșeului de acoperiș (dacă procesele tehnologice și hidraulice permit) pentru a reduce amplitudinea oscilațiilor fluidului și a diminua efectele presiunilor hidrodinamice.(8)Dispunerea pereților șicană va fi simetrică ținând cont totodată și de satisfacerea condițiilor hidraulice de circulație a fluidului între sistemele de introducere și evacuare a lui.
Figura 2.1. Alcătuirea legăturii perete cilindric
radier cu cordoane de cauciuc în cazul structurilor precomprimate.
Notații: 1 - placa curbă cilindrică precomprimată, 2 - radier beton armat,
3 – profil de etanșare, 4 – cordoane continue de cauciuc, 5 – mortare de înaltă
rezistență aplicate după precomprimare, 6 - etanșare cu chituri.(9)La stațiile de filtrare a apelor a căror infrastructură este formată din cuve suprapuse (cuva rezervorului de apă filtrată și cuvele de filtrare) pereții șicană din rezervor vor fi dispuși în același plan vertical cu pereții cuvelor de filtrare.(10)Structura cuvelor recipienților se va separa de camera de vane sau de alte construcții adiacente cu rosturi etanșe definitive având lățimea de minim 35 mm.(11)Rosturile etanșe definitive din radierul structurilor și rosturile de turnare din pereți și radier se vor dispune având în vedere necesitatea diminuării efectelor negative provocate de contracția betonului, cât și satisfacerea condițiilor de rezistență și stabilitate a subasamblurilor structurale și a structurii în ansamblul ei. La radierele de formă circulară se vor prevedea rosturi etanșe definitive pe contururi radiale și circulare, astfel încât distanța maximă între rosturi să fie mai mică sau egală cu 35 m. În funcție de mărimea diametrului se vor prevedea rosturi etanșe de turnare, atât în radier cât și în pereți, care să asigure posibilitatea turnării în șah a ploturilor rezultate. Profilele verticale de tip I din rosturile de turnare din pereți se vor suda de profilele de etanșare inelare. La cuvele de formă paralelipipedică se vor prevedea rosturi etanșe definitive în radier și în pereți, la o distanță maximă de 35 m. În funcție de dimensiunile structurii rectangulare se vor prevedea rosturi etanșe definitive pe ambele direcții, profilele tip O dispuse în rosturile etanșe definitive din pereți se vor suda cu profilele de etanșare din radier.(12)Trecerile conductelor prin pereții recipienților se vor realiza obligatoriu cu piese de trecere etanșe cu presetupă, iar la ieșirea din cuvă (de obicei în camera vanelor) se vor prevedea pe conducte compensatori de dilatare ce permit deplasări liniare și unghiulare.(13)La recipienții amplasați pe terenuri macroporice conductele de legătură dintre obiecte se vor monta în galerii și canivouri vizitabile.(14)Precomprimarea inelară a pereților exteriori ai recipienților de forma unor plăci curbe se va realiza cu fascicule sau toroane postîntinse înglobate în grosimea pereților și dispuse spre fața exterioară a lor.(15)Oportunitatea precomprimării pe două direcții, în sens inelar și după direcția meridianului sau a generatoarei se va analiza prin calcul. În cazul în care se justifică și precomprimarea pe direcția meridianului, fasciculele sau toroanele vor fi pozate în suprafața mediană a plăcilor curbe.(16)În proiecte se vor prevedea măsurile necesare de susținere și pozare a fasciculelor în timpul betonării.(17)În scopul diminuării eforturilor produse de acțiunea variațiilor de temperatură și menținerea temperaturii apei înmagazinate în limitele necesare, se va prevedea izolarea termică a pereților și planșeelor de acoperiș la toate construcțiile supraterane: rezervoare de apă potabilă, rezervoare pentru fermentarea anaerobă a nămolului etc.(18)La interiorul și exteriorul pereților în contact cu fluidele înmagazinate se vor prevedea straturi de impermeabilizare și protecție anticorozivă în funcție de tipul și gradul de agresivitate al apelor înmagazinate și al apelor subterane. ...  ... 2.4.Prevederi privind caracteristicile materialelor folosite pentru realizarea structurii de rezistență a construcțiilor hidroedilitare2.4.1.Prevederi privind caracteristicile betoanelor armate sau precomprimate(1)Structurile construcțiilor hidroedilitare trebuie să aibă o durată de utilizare proiectată de cel puțin 50 de ani și, ca urmare, calitatea execuției și mentenanța lucrărilor se vor realiza la un nivel calitativ înalt.(2)Betoanele utilizate la realizarea construcțiilor hidroedilitare care înmagazinează fluide sunt betoane cu permeabilitate redusă (grad de impermeabilitate ridicat) supuse la un nivel de solicitare ridicat, datorită acțiunilor permanente, cât și a acțiunii seismice.(3)Caracteristicile betoanelor recomandate a fi utilizate la construcțiile hidroedilitare ce înmagazinează fluide sunt indicate în tabelul 2.1. în conformitate cu SR EN 1992-1-1.Tabelul 2.1. Caracteristicile betoanelor din construcțiile hidroedilitare.

Domenii de utilizare	Beton armat			Beton precomprimat
Caracteristică/ Clasă beton	C25/30	C30/37	C35/45	C35/45	C40/50
f_ck [MPa]	25	30	35	35	40
(f_ck)^cub [MPa]	30	37	45	45	50
f_cm [MPa]J cm l -i	33	38	43	43	48
f_ctm [MPa]	2,60	2,90	3,20	3,20	3,50
(f_ctk)^0,05 [MPa]	1,80	2,00	2,20	2,20	2,50
f_cd [MPa]	16,60	20	23,30	23,30	26,60
f_ctd [MPa]	1,20	1,33	1,46	1,46	1,66
E_cm [GPa]	31	32	34	34	35

(4)La alegerea clasei de beton și a celorlalte caracteristici ale betoanelor se vor lua în considerare:a.nivelul și tipul de solicitare; ... b.clasele de expunere la condițiile de mediu și diverse agresivități conform normativului NE 012/1; … c.alegerea materialului de impermeabilizare și protecție anticorozivă atât la interior cât și la exterior în concordanță cu clasele de expunere și tipul de agresivitate. ... (5)Compoziția și rețeta betoanelor se vor stabili pe bază de încercări preliminare luând în considerare condițiile prevăzute în tabelul 2.2.Tabelul 2.2. Condiții tehnice pentru betoanele din construcțiile hidroedilitare.

Înălțimea coloanei de apă	Condiții tehnice	Condiții de agresivitate
		Fără agresivitate/ Agresivitate slabă	Agresivitate intensă/ Agresivitate foarte intensă
≤ 4 m	Grad de impermeabilitate	P_4	P_8
	Raport A/C maxim	0,6	0,5
	Clasa minimă de beton	C30/37	C35/45
4 : 12 m	Grad de impermeabilitate	P_8	P_12
	Raport A/C maxim	0,5	0,45
	Clasa minimă de beton	C35/45	C35/45
> 12 m	Grad de impermeabilitate	P_12	P_12
	Raport A/C maxim	0,45	0,45
	Clasa minimă de beton	C35/45	C45/50

(6)Oțelurile recomandate pentru structurile de beton armat sunt oțeluri profilate cu o aderență foarte bună și cu o ductilitate corespunzătoare conform lui SR EN 1992-1-1 și ST 009. În tabelul 2.3 se prezintă caracteristicile oțelurilor recomandate pentru beton armat.Tabelul 2.3. Oțeluri recomandate pentru structurile din beton armat.

Tipul oțelului	Diametrul nominal	Limita de curgere f_yk [N/mmp]	Rezistența de calcul f_yd [N/mmp]
S355	6 : 14	355	308
S345	16 : 2826	345	300
S420	6 : 12	420	365
S405	14 : 2826	405	350
S500	6 : 2826	500	434

(7)Oțelurile recomandate pentru beton precomprimat sub formă de sârme sau toroane sunt înscrise în tabelul 2.4. conform SR EN 1992-1-1 și ST 009.Tabelul 2.4. Oțeluri recomandate pentru structurile din beton precomprimat.

Tipul oțelului	Rezistența la curgere f_p0,1k [N/mmp]	Limita de rupere f_pk [N/mmp]	Rezistența de calcul f_yd [N/mmp]	Efortul unitar de tensionare de controlσ_pc = 0,7 . fpk[N/mmp]
S1660	1494	1660	1299	1160
S1770	1593	1770	1385	1239
S1860	1679	1860	1460	1300

(8)Precomprimarea structurilor va fi încredințată companiilor specializate și cu experiență în domeniu care trebuie să asigure calitatea la execuție (conform normativului NE 012/2) și toate datele necesare proiectării, cu privire la:a.tipul de oțel și fascicul; ... b.tipul de ancoraje și plăcile de rezemare a ancorajelor; … c.tipul tecilor; ... d.date cu privire la lunecările din ancoraje; … e.tehnologiile de injectare a canalelor; ... f.protecția ancorajelor; … g.calculul pierderilor de tensiune din frecare și lunecarea în ancoraje. ... (9)La execuție este obligatorie tensionarea de la ambele capete a fasciculelor de pe un rând. Ordinea de tensionare va fi stabilită de proiectant.(10)Indiferent de forma fasciculelor din sârme sau toroane este obligatorie înglobarea acestora în grosimea plăcilor curbe, cu amplasarea lor spre fața exterioară în cazul precomprimării inelare, respectiv în suprafața mediană în cazul precomprimării pe direcția meridiană a plăcii curbe.(11)În vederea diminuării efectelor variațiilor de temperatură, structurile trebuie termoizolate atât pe pereți, cât și pe elementele structurale de acoperiș, sistemul de izolare hidrofugă și termică trebuind să fie alcătuit corespunzător. … 2.4.2.Prevederi privind impermeabilizările și protecțiile anticorozive(1)Structurile care înmagazinează fluide trebuie impermeabilizate și protejate anticoroziv atât pe radier, cât și pe pereți, cu mortare aditivate care să corespundă gradului și tipului de agresivitate.(2)Pentru structurile ce înmagazinează fluide din stațiile de tratare, materialele utilizate trebuie să respecte următoarele cerințe:a.să fie compatibile cu apa potabilă și să aibă aviz sanitar; … b.să se asigure un efort unitar de aderență pe suprafața de beton de cel puțin 2 N/mmp; ... c.să prezinte o rezistență la compresiune mai mare de 40 N/mmp; … d.să prezinte o rezistență la întindere mai mare de 5 N/mmp; ... e.adâncimea de penetrare a apei la o presiune de 500 kN/mp să fie de maximum 1,2 mm; … f.volumul total de pori după 28 de zile să fie mai mic de 9%; ... g.să poată fi aplicate în cel puțin două straturi, ultimul strat trebuind să fie finisat pentru a obține o suprafață lisă, ușor de curățat cu apă sub presiune. … (3)O atenție deosebită privind alegerea materialelor trebuie acordată următoarelor structuri și subasambluri structurale:a.camerele de amestec și de reacție ale decantoarelor unde există acțiuni agresive datorate amestecului dintre apa brută și reactivii de coagulare – floculare; … b.stațiile de reactivi și de clorinare unde există pericolul coroziunii datorate ionilor de clor. ... (4)Pentru structurile care înmagazinează fluide din stațiile de epurare a apelor uzate, materialele de impermeabilizare și protecție anticorozivă trebuie să corespundă următoarelor cerințe:a.să fie compatibile cu calitatea și agresivitatea apei uzate; ... b.să asigure un efort unitar de aderență pe suprafața de beton ce cel puțin 2 N/mmp; … c.să prezinte o rezistență la compresiune mai mare de 40 N/mmp; ... d.să prezinte o rezistență la întindere mai mare de 5 N/mmp; … e.adâncimea de penetrare a apei la o presiune de 500 kN/mp să fie de maximum 1,2 mm; ... f.să poată fi aplicată în cel puțin două straturi, ultimul strat trebuind să fie finisat pentru a obține o suprafață lisă. … (5)Pe suprafața radierelor decantoarelor primare și secundare, precum și pe suprafața căilor de rulare a podurilor racloare se recomandă utilizarea unor materiale aditivate și armate cu fibră, cu rezistențe la compresiune mai mari de 50 N/mm2 și rezistențe la abraziune.(6)La rezervoarele de fermentare anaerobă a nămolurilor materialele trebuie să aibă o bună comportare la temperatură, întrucât nămolul este încălzit, indiferent de sezonul cald sau rece, la +35°C. În zona superioară a rezervoarelor unde structura intră în contact cu gazele de fermentare se vor aplica suplimentar protecții cu rășini epoxidice duro-elastice în cel puțin două straturi.(7)La etanșarea rosturilor definitive se vor utiliza chituri polisulfidice, în cazul apelor uzate, chituri compatibile cu apa potabilă și profile de etanșare din PVC plastifiat, tip O35 cu aripile încastrate în beton. ...  ...  ... 3.Analiza răspunsului structurilor din beton armat și beton precomprimat aplicate în domeniul tratării și epurării apelor3.1.Generalități. Ipoteze de calcul(1)Pentru a caracteriza efectul pe care îl produce o acțiune de orice natură asupra unui element sau sistem structural, se utilizează noțiunea de răspuns static sau dinamic.(2)Noțiunea de răspuns are un caracter general substituind orice mărime caracteristică a structurii (eforturi unitare, eforturi secționale, deformații etc.), care reprezintă o consecință directă a aplicării statice sau dinamice a acțiunilor.(3)Răspunsul unei structuri la acțiuni de orice natură poate fi determinat mai mult sau mai puțin satisfăcător, comparativ cu comportarea reală a structurii.(4)Astfel, dacă o structură este alcătuită din elemente structurale realizate din materiale omogene, izotrope și liniar elastice, iar deformațiile care se produc sunt mici astfel încât modificările de ordin geometric ale structurii devin nesemnificative, comportarea structurii poate fi corect modelată din punct de vedere fizico-matematic, iar caracteristicile elastice pot fi determinate cu destulă exactitate.(5)Dacă materialul din care se realizează structura este neomogen, anizotrop și neliniar elastic (cum ar fi betonul armat) evaluarea prin calcul a comportării reale și a răspunsului sub acțiuni statice și mai ales dinamice prezintă dificultăți imense.(6)În stadiul actual de cunoaștere s-au elaborat metode analitice și numerice pentru determinarea răspunsului în eforturi și deformații, indiferent de proprietățile materialului utilizat, de modul de acțiune a încărcărilor (statice sau dinamice) și indiferent de natura echilibrului.(7)Atât metodele analitice cât și cele numerice se bazează pe discretizarea fizică a structurii, înlocuind structura reală cu un ansamblu de elemente structurale sau elemente finite, legate între ele pe contururile de îmbinare sau într-un număr finit de noduri, calculul structurii înlocuitoare necesitând aplicarea metodelor matriciale din mecanica construcțiilor pentru exprimarea echilibrului și a compatibilității deformațiilor.(8)Indiferent de metodele de calcul utilizate, este necesar ca analiza structurală a acestui gen de structuri să ia în considerare interacțiunea dintre structură, fluidele înmagazinate și terenul de fundare.(9)Metoda elementelor finite este considerată astăzi ca fiind o metodă generală pentru determinarea răspunsului structural în eforturi și deformații, putându-se aplica indiferent de proprietățile materialului utilizat în structură, de modul de acțiune a încărcărilor și de natura echilibrului.(10)Trebuie însă semnalat că aplicarea metodei elementului finit în analiza interacțiunii structurilor hidroedilitare cu fluidele înmagazinate și terenul de fundare, poate conduce la unele deficiențe și aproximări uneori inacceptabile ce pot proveni din:a.lipsa de experiență a utilizatorilor în discretizarea structurii, definirea acțiunilor și a caracteristicilor fizico-mecanice ale materialelor și ale terenului de fundare; … b.exprimarea inadecvată a condițiilor la limită și a condițiilor de conlucrare structură - teren de fundare; ... c.existența unor reale dificultăți în definirea matricilor de amortizare atât pentru structură, cât și pentru terenul de fundare; … d.anumite instabilități ce pot apărea în rezolvarea unui număr foarte mare de ecuații; ... e.forma neadecvată a funcțiilor de interpolare între nodurile elementelor finite. … (11)Având în vedere posibilitatea apariției deficiențelor semnalate anterior, întotdeauna rezultatele obținute din aplicarea metodei elementului finit trebuie analizate cu atenție și comparate cu rezultatele obținute prin modele simplificate.(12)Indiferent de metodele de calcul adoptate, este obligatorie analiza structură – fluide înmagazinate – teren de fundare, în domeniul liniar elastic, având la bază ipotezele din teoria elasticității și teoria de încovoiere a plăcilor plane și curbe. … 3.2.Acțiuni. Gruparea acțiunilor(1)Acțiunile luate în considerare pentru determinarea stării de eforturi și de deformații în structurile recipienților ce înmagazinează fluide pot fi grupate astfel:a.acțiuni modelate prin sisteme de forțe de natură statică sau de natura forțelor de inerție; ... b.acțiuni modelate prin deformații; … c.acțiuni termice și fizico-chimice. ... (2)Din categoria acțiunilor modelate prin sisteme de forțe vor fi luate în considerare următoarele acțiuni:a.greutatea proprie a elementelor de construcție, inclusiv greutatea izolațiilor și protecțiilor; ... b.greutatea instalațiilor și echipamentelor și forțele transmise de acestea structurii; … c.greutatea și presiunea exercitată de lichidul înmagazinat, inclusiv eventuala presiune a gazelor din interior; ... d.presiunea pământului considerată axial-simetrică sau nesimetrică, inclusiv eventuale încărcări aplicate la nivelul terenului, în conformitate cu normativul NP 124 și SR EN 19971, SR EN 1997-1/NB. … e.presiunea apelor subterane pe fața exterioară a peretelui și a radierului, în conformitate cu SR EN 1997-1 și SR EN 1997-1/NB ... f.acțiunea vântului conform codului de proiectare CR 1-1-4; … g.acțiunea zăpezii conform codului de proiectare CR 1-1-3; ... h.forțele de inerție datorate masei structurii și presiunile hidrodinamice induse de acțiunea seismică; … i.încărcările din precomprimare. ... (3)Din acțiunile modelate prin deformații vor fi luate în considerare contracția și curgerea lentă a betonului conform lui SR EN 1992-1-1.(4)Din categoria acțiunilor termice și fizico-chimice se vor lua în considerare următoarele: (0)a.variațiile de temperatură climatice conform SR EN 1991-1-5/NA și variațiile de temperatură ale fluidului înmagazinat; … b.temperaturile la fața interioară T_ib, respectiv T_eb la fața exterioară a elementelor structurale vor fi definite în baza unui calcul de bilanț și transfer termic, ținând cont de gradul de termoizolare și de îngropare în pământ; ... c.în funcție de calculul de transfer termic câmpul de temperaturi va fi considerat ca un câmp staționar atât în sezonul de vară, cât și în sezonul de iarnă, având o variație liniară pe grosimea elementelor structurale; … d.în vederea determinării stării de eforturi și deformații în elementele structurale, câmpul termic se va descompune în două câmpuri elementare și anume:i.un câmp termic uniform pe grosimea elementelor T_0 = (T_ib + T_eb)/2; … ii.un câmp termic liniar pe grosimea elementelor delta T_0 = (T_ib - T_eb)/2 cu valoarea zero în suprafața mediană; ... iii.se va stabili de asemenea legea de variație a celor două câmpuri pe cele două direcții ale elementului structural.
Figura 3.1. Descompunerea câmpului de temperaturi
în cele două câmpuri elementare la un rezervor cilindric
T_0(x,θ) și delta T_0(x,θ). …  … e.variația celor două componente în plan orizontal poate fi considerată uniformă sau neuniformă dacă se studiază fenomenul de însoleiere.
Figura 3.2. Variația în sens inelar a celor două câmpuri în cazul însoleierii. ... 3.2.1.Acțiunea seismică(1)În calculele de definire a stării de eforturi și de deformații, precum și în calculele de verificare și dimensionare se vor avea în vedere următoarele moduri de manifestare a acțiunii seismice asupra recipienților ce înmagazinează fluide:a.forțe de inerție generate de oscilația masei structurii în urma acționării acesteia în mișcarea seismică, de accelerațiile interfeței radier – teren, valorile de proiectare ale accelerațiilor spectrale fiind detereminate conform codului de proiectare P 100-1; … b.suprapresiuni generate de trecerea fluidului înmagazinat sau a pământului din jurul recipientului din starea de repaus în regim dinamic; ... c.forțe dinamice transmise structurii de instalații și de echipamente prin intermediul tipurilor de legătură a acestora cu structura. … (2)Pentru studiul regimului hidrodinamic al fluidului și determinarea presiunilor hidrodinamice induse de acțiunea seismică s-au luat în considerare următoarele ipoteze:a.fluidul este considerat un fluid perfect, lipsit de vâscozitate și incompresibil, având greutate și omogenitate; … b.mișcarea fluidului s-a considerat a fi nepermanentă, irotațională și cu nivel liber; ... c.structura recipientului este solidară cu terenul de fundare, urmărind deplasările acestuia; … d.structura recipientului în raport cu fluidul este rigidă și cu contur nedeformabil; ... e.caracteristicile mișcării seismice sunt cunoscute prin intermediul unor accelerograme înregistrate sau simulate. … (3)În limitele ipotezelor sus-menționate, integrând ecuațiile generale ale hidrodinamicii cu exprimarea condițiilor de contur, la interfața fluid - structură și la suprafața liberă, s-au obținut presiunile hidrodinamice impulsive și convective pentru formele structurale cilindrice și paralelipipedice.(4)Relațiile de calcul prezentate în continuare servesc la definirea presiunilor hidrodinamice considerate ca încărcări statice echivalente, pe baza cărora se vor determina eforturile secționale în structură și se vor efectua calculele de dimensionare și verificare:a.presiunile hidrodinamice totale ca funcții de spațiu și timp se calculează însumând presiunile hidrodinamice impulsive cu presiunile hidrodinamice convective:p_HDt (x,y,z,t) = p_HDc (x,y,z,t) (3.1) … b.presiunile hidrodinamice impulsive și convective se determină cu relații de forma:p_HDi = γ_I,e . (a_g/g) . (β_max/q_i) . γ_f . H_f . F_i (3.2)p_HDc = γ_I,e . (a_g/g) . (β_max/q_c) . γ_f . H_f . F_j (3.3)În relațiile (3.2) și (3.3) s-au utilizat notațiile:γ_I,e coeficientul care diferențiază nivelul de protecție antiseismică pentru presiunile hidrodinamice, în funcție de clasa de importanță stabilită conform codului de proiectare CR 0, astfel:γ_I,e = 1,2 pentru construcții din clasa de importanță I;γ_I,e = 1,0 pentru construcții din clasa de importanță II, III sau IV.a_g valoarea de proiectare a accelerației orizontale a terenului stabilită conform codului de proiectare P100-1;g accelerația gravitațională;β_max factorul de amplificare dinamică maximă a accelerației orizontale, conform codului de proiectare P100-1, β_max = 2,5;q_i factorul de comportare a structurii corespunzătoare presiunilor hidrodinamice impulsive, q_i = 2;q_c factorul de comportare a masei de fluid corespunzătoare presiunilor hidrodinamice convective.Valorile factorului de comportare se diferențiază în funcție de clasa de importanță a recipienților: q_c = 1,05 pentru recipienții de apă potabilă din clasa de importanță I, respectiv q_c = 1,15 pentru recipienții din clasa de importanță II;γ_f greutatea specifică a fluidelor înmagazinate;H_f înălțimea maximă a coloanei de fluid înmagazinate;F_i funcții adimensionale corespunzătoare presiunilor hidrodinamice impulsive;F_j funcții adimensionale corespunzătoare presiunilor hidrodinamice convective. ... 3.2.1.1.Expresiile generale de calcul pentru presiunile hidrodinamice la recipienții de formă cilindrică(1)În cazul unei cuve cilindrice relațiile de calcul ale presiunilor hidrodinamice ce acționează asupra radierului și a peretelui sunt următoarele:a.presiunile hidrodinamice impulsive care acționează pe peretele cilindric:(p_HDi)^pc = γ_I,e . (a_g/g) . (β_max/q_i) . γ_f . H_f . F_1 (Csi, H_f/R_i, Lambda_n) . cos(θ) (3.4) ... b.presiunile hidrodinamice impulsive care acționează pe radierul circular:(p_HDi)^rc = γ_I,e . (a_g/g) . (β_max/q_i) . γ_f . H_f . F_2 (Rho, H_f/R_i, Lambda_n) . cos(θ) (3.5) ... c.presiunile hidrodinamice convective care acționează pe peretele cilindric:(p_HDi)^pc = γ_I,e . (a_g/g) . (β_max/q_i) . γ_f . H_f . F_3 (Csi, H_f/R_i, Lambda_n, T_c/T_n) . cos(θ) (3.6) ... d.presiunile hidrodinamice convective care acționează pe radierul circular:(p_HDc)^pc = γ_I,e . (a_g/g) . (β_max/q_c) . γ_f . H_f . F_4 (Rho, H_f/R_i, Lambda_n, T_c/T_n) . cos(θ) (3.7) ... unde:Lambda_n valorile proprii de oscilație a masei de fluid, primele zece valori fiind redate în tabelul 3.1.;Csi mărime adimensională Csi = x/H_f pe direcția generatoarei plăcii curbe cilindrice;x coordonata pe direcția verticală a plăcii cilindrice;Rho mărime adimensională Rho = r/R_i pe direcția radială a plăcii plane circulare;r raza curentă într-un punct de pe fața superioară a radierului;R_i raza interioară a cuvei cilindrice;T_c perioada de colț conform seismicității teritoriului României și a prevederilor codului de proiectare P100-1;T_n perioada de oscilație a masei de fluid.T_n = 2pi/radical din Lambda_n . g/R_i . tanh[Lambda_n(H_f/R_i)] (3.8)
Figura 3.3. Variația presiunilor hidrodinamice impulsive într-o cuvă cilindrică:(p_HDi)^pc - presiunea de pe peretele cilindric, (p_HDi)^rc - presiunea pe radierul circular,respectiv o variație de tip cosinusoidal în plan orizontal (1-1).
Figura 3.4. Variația presiunilor hidrodinamice convective într-o cuvă cilindrică:(p_HDc)^pc - presiunea de pe peretele cilindric, (p_HDc)^rc - presiunea pe radierul circular,respectiv o variație de tip cosinusoidal în plan orizontal (1-1).Tabelul 3.1. Valorile proprii de oscilație a masei de fluid.

n	Lambda_n
1	1,84118
2	5,33144
3	8,53632
4	11,70600
5	14,86359
6	18,01553
7	21,16437
8	24,31133
9	27,45705
10	30,60192

(2)Relațiile de calcul pentru rezultantele presiunilor hidrodinamice și a momentelor globale produse de acțiunea seismică în cazul unei cuve cilindrice având un volum înmagazinat V_i sunt următoarele:a.rezultanta globală a presiunilor hidrodinamice impulsive pe pereți:P_i = γ_I,e . [(a_g . β_max)/(g . q_i)] . γ_f . V_i . ø_1(H_f/R_i, Lambda_n) (3.9) ... b.rezultanta globală a presiunilor hidrodinamice convective pe pereți:P_c = γ_I,e . [(a_g . β_max)/(g . q_c)] . γ_f . V_i . ø_1(H_f/R_i, Lambda_n, T_c/T_n) (3.10) ... c.momentul încovoietor global produs de presiunile hidrodinamice impulsive pe pereți, în raport cu nivelul legăturii dintre peretele cilindric și radier:M_si = γ_I,e . [(a_g . β_max)/(g . q_i)] . γ_f . V_i . H_f . F_5(H_f/R_i, Lambda_n) (3.11) ... d.momentul încovoietor global produs de presiunile hidrodinamice convective pe pereți, în raport cu nivelul legăturii dintre peretele cilindric și radier:M_sc = γ_I,e . [(a_g . β_max)/(g . q_c)] . γ_f . V_i . H_f . F_6(H_f/R_i, Lambda_n, T_c/T_n) (3.12) ... (3)Expresiile de calcul ale funcțiilor folosite în relațiile (3.4), …, (3.7) și (3.9), …, (3.12) sunt:F_1(Csi, H_f/R_i, Lambda_n) = R_i/H_f{1 – suma de la n = 1 la infinit[2/(Lambda_n)^2 – 1] . [cosh(Lambda_n(H_f/R_i)Csi)/cosh(Lambda_n(H_f/R_i))]} (3.13)F_2(Rho, H_f/R_i, Lambda_n) = R_i/H_f {Rho - suma de la n = 1 la infint[2/(Lambda_n)^2 - 1] . [J_1(Lambda_n . Rho)]/[J_1(Lambda_n)] . cosh^-1[Lambda_n(H_f/R_i)]} (3.14)F_3(Csi, H_f/R_i, Lambda_n, T_c/T_n) = R_i/H_f{suma de la n = 1 la infinit[2/(Lambda_n)^2 – 1] . T_c/T_n . [cosh(Lambda_n(H_f/R_i)Csi)/cosh(Lambda_n(H_f/R_i))]} (3.15)F_4(Rho, H_f/R_i, Lambda_n, T_c/T_n) = R_i/H_f {suma de la n = 1 la infint[2/(Lambda_n)^2 - 1] . T_c/T_n . [J_1(Lambda_n . Rho)]/[J_1(Lambda_n)]cosh^-1[Lambda_n(H_f/R_i)]} (3.16)F_5(H_f/R_i, Lambda_n) = 1/2 – (R_i/H_f)(suma de la n = 1 la infinit)[2/(Lambda_n)^2-1] . {[tanh(Lambda_n(H_f/R_i))] – (R_i/Lambda_n H_f)[1-cosh^-1(Lambda_n(H_f/R_i))]} (3.17)F_6(H_f/R_i, Lambda_n, T_c/T_n) = [(R_i)^2/(H_f)^2 ](suma de la n = 1 la infinit){2/(lambda_n)^2[(lambda_n)^2 - 1]} . T_c/T_n . {cosh^-1[(Lambda_n)H_f/R_i] - 1 + [(Lambda_n)(H_f)/R_i]tanh[(Lambda_n)H_f/R_i]} (3.18)ø_1(H_f/R_i, Lambda_n) = 1 – (suma de la n = 1 la infinit){2/Lambda_n[(Lambda_n)^2 – 1]} . R_i/H_f . tanh[(Lambda_n)(H_f/R_i)]} (3.19)ø_2(H_f/R_i, Lambda_n) = (suma de la n = 1 la infinit){2/Lambda_n[(Lambda_n)^2 - 1]} . T_c/T_n . R_i/H_f . tanh[(Lambda_n)(H_f/R_i)] (3.20)ø_3(Rho, H_f/R_i, Lambda_n, T_c/T_n) = (R_i/H_f)(suma de la n = 1 la infinit){2/[(Lambda_n)^2 – 1]} . T_c/T_n . [J_1(Lambda_n . Rho)]/J_1(Lambda_n)} (3.21)(4)Pentru calcularea înălțimii valului produs de acțiunea seismică se va utiliza următoarea relație:δ_cc(Rho, H_f/R_i, Lambda_n, T_c/T_n) = γ_I,e . (a_g . β_max)/(g . q_c) . γ_f . H_f . ø_3(Rho, H_f/R_i, Lambda_n, T_c/T_n)cos(θ) (3.22)(5)Pentru ușurința determinării valorilor presiunilor hidrodinamice și a eforturilor globale produse de acestea se prezintă în anexa A.1., sub formă tabelară, valorile funcțiilor F_1, F_2, cF_3, cF_4, F_5, cF_6, ø_1, cø_2 și cø_3.(6)Valorilor funcțiilor F_3, F_4, F_6, ø_2, ø_3 se calculează cu următoarele relații:F_3(Csi, H_f/R_i, Lambda_n, R_i, T_c) = T_c/radical din R_i . cF_3(Csi, H_f/R_i, Lambda_n) (3.23)F_4(Csi, H_f/R_i, Lambda_n, R_i, T_c) = T_c/radical din R_i . cF_4(Csi, H_f/R_i, Lambda_n) (3.24)F_6(H_f/R_i, Lambda_n, R_i, T_c) = T_c/radical din R_i . cF_6(H_f/R_i, Lambda_n) (3.25)ø_2(H_f/R_i, Lambda_n, R_i, T_c) = T_c/radical din R_i . cø_2(H_f/R_i, Lambda_n) (3.26)ø_3(Rho, H_f/R_i, Lambda_n, R_i, T_c) = T_c/radical din R_i . cø_3(Rho, H_f/R_i, Lambda_n) (3.27) … 3.2.1.2.Expresiile generale de calcul pentru presiunile hidrodinamice la recipienții de formă paralelipipedică(1)În cazul unei cuve rectangulare, valorile presiunilor hidrodinamice ce acționează asupra peretelui și a radierului sunt următoarele:a.presiunea hidrodinamică impulsivă pe perete:(p_HDi)^pd(Csi_x, Csi_y, Csi_z, α) = γ_I,e . [(a_g . β_max)/(g . q_i)] . γ_f . H_f . F_7(Csi_x, Csi_y, Csi_z, l_x/H_f, l_y/H_f, α) (3.28) … b.presiunea hidrodinamică impulsivă pe radier:(p_HDi)^rd(Csi_x, Csi_y, α) = γ_I,e . [(a_g . β_max)/(g . q_i)] . γ_f . H_f . F_8(Csi_x, Csi_y, l_x/H_f, l_y/H_f, α) (3.29) … c.presiunea hidrodinamică convectivă pe perete:(p_HDc)^pd(Csi_x, Csi_y, Csi_z, α, T_c) = γ_I,e . [(a_g . β_max)/(g . q_c)] . γ_f . H_a . F_9(Csi_x, Csi_y, Csi_z, l_x/H_f, l_y/H_f, α. T_c) (3.30) … d.presiunea hidrodinamică convectivă pe radier:(p_HDc)^rd(Csi_x, Csi_y, α, T_c) = γ_I,e . [(a_g . β_max)/(g . q_c)] . γ_f . H_f . F_10(Csi_x, Csi_y, l_x/H_f, l_y/H_f, α. T_c) (3.31) … unde:l_x lungimea la fața interioară a cuvei pe direcția axei (x);l_y lungimea la fața interioară a cuvei pe direcția axei (y);H_f înălțimea coloanei de fluid înmagazinate în cuvă;Csi_x mărimea adimensională, Csi_x = x/l_x pe direcția axei (x);Csi_y mărimea adimensională, Csi_y = y/l_y pe direcția axei (y);Csi_z mărimea adimensională, Csi_z = z/H_f pe direcția axei (z);α unghiul dintre direcția de propagare a mișcării seismice și direcția axei (x)T_c perioada de colț conform seismicității teritoriului României și a prevederilor codului de proiectare P100-1.
Figura 3.5. Variația presiunilor hidrodinamice într-o cuvă paralelipipedică:(P_HDi)^pd - presiunea hidrodinamică impulsivă pe pereții cuvei reactangulare,p(HDi)^rd – presiunea hidrodimică impulsivă pe radierul cuvei paralelipipedice.
Figura 3.6. Variația presiunilor hidrodinamice într-o cuvă paralelipipedică:(P_HDc)^pd - presiunea hidrodinamică convectivă pe pereții cuvei reactangulare,(pHDc)^rd – presiunea hidrodimică convectivă pe radierul cuvei paralelipipedice.(2)Expresiile de calcul pentru rezultantele globale ale presiunilor hidrodinamice pe pereți, în cazul unei cuve paralelipipedice cu un volum înmagazinat V_i, sunt următoarele:a.rezultanta globală a presiunilor hidrodinamice impulsive pe direcția (x):P_ix(l_x/H_f, α) = γ_I,e . (a_g . β_max)/(g . q_i) . γ_f . V_i . ø_4(l_x/H_f, α) (3.32) … b.rezultanta globală a presiunilor hidrodinamice impulsive pe direcția (y):P_iy(l_y/H_f, α) = γ_I,e . (a_g . β_max)/(g . q_i) . γ_f . V_i . ø_5(l_y/H_f, α) (3.33) … c.rezultanta globală a presiunilor hidrodinamice convective pe direcția (x):P_cx(l_x/H_f, T_c, α) = γ_I,e . (a_g . β_max)/(g . q_c) . γ_f . V_i . ø_6(l_x/H_f, T_c, α) (3.34) … d.rezultanta globală a presiunilor hidrodinamice convective pe direcția (y):P_cy(l_y/H_f, T_c, α) = γ_I,e . (a_g . β_max)/(g . q_i) . γ_f . V_i . ø_7(l_y/H_f, T_c, α) (3.32) … (3)Distanțele dintre punctul de aplicare al rezultantelor presiunilor hidrodinamice pe pereți și nivelul legăturii pereților cu radierul, se pot calcula cu expresiile următoare:a.pentru rezultanta globală a presiunilor hidrodinamice impulsive P_ix avem:z_Gix(l_x/H_f) = H_f . [F11(l_x/H_f, α)]/[ø(l_x/H_f, α)] (3.36) ... b.pentru rezultanta globală a presiunilor hidrodinamice impulsive P_iy avem:z_Giy(l_y/H_f) = H_f . [F12(l_y/H_f, α)]/ø(l_y/H_f, α) (3.37) ... c.pentru rezultanta globală a presiunilor hidrodinamice convective P_cx avem:z_Gcx (l_x/H_f) = H_f . [F_13(l_x/H_f, α)]/[ø_6(l_x/H_f, α)] (3.38) ... d.pentru rezultanta globală a presiunilor hidrodinamice convective P_cy avem:z_Gcy(l_y/H_f) = H_f . [F14(l_y/H_f, α)]/[ø_7(l_y/H_f, α)] (3.39) ... (4)Perioadele de oscilație a masei de fluid înmagazinate se calculează cu:T_x,2k+1 = 2pi/radical din [pi . (2k+1) . g/l_x . tanh(pi(2k+1) . H_f/l_x)] (3.40)T_y,2k+1 = 2pi/radical din [pi . (2k+1) . g/l_y . tanh(pi(2k+1)H_f/l_y)] (3.41)(5)Expresiile funcțiilor F7, F8, F9, F10 corespunzătoare presiunilor hidrodinamice, au forma următoare:F7(Csi_x, Csi_y, Csi_z, l_x/H_f, l_y/H_f, α) = - {suma de la n = 0 la infinit[(l_x/H_f)(4 . cos(α) ./H_f(2k+1)^2 pi^2) . cos((2k+1)pi . Csi_x) . (1 - (cosh((2k+1)pi . Csi_z H_f/l_x))/cosh((2k+1)pi H_f/l_x))] + suma de la n = 0 la infinit[(l_y/H_f) . (4 . sin(α) . cos((2k+1) . pi . Csi_y))/(2k+1)^2 pi^2) . (1 - (cosh((2k+1)pi . Csi_z . H_f/l_y))/(cosh((2k+1)pi . H_f/l_y))]} (3.42)F8 (Csi_x, Csi_y, l_x/H_f, l_y/H_f, α) = – {suma de la n = 0 la infinit[(l_x/H_f) . (4cos(α) . cos((2k+1) . pi . Csi_x))/((2k+1)^2 pi^2) . (1 – cosh^-1((2k+a)pi H_f/l_x))] + suma de la n = 0 la infinit[(l_y/H_f) . (4sin(α)cos((2k+1)pi Csi_y))/((2k+1)^2 pi^2) . (1- cosh^-1((2k+1)pi H_f/l_y))]} (3.43)F9 (Csi_x, Csi_y, Csi_z, l_x/H_f, l_y/H_f, α, T_c) = - {suma de la n = 0 la infinit[(l_x/H_f) . (4cos(α) . cos((2k+1)pi . Csi_x))/((2k+1)^2 pi^2) . (cosh((2k+1)pi . Csi_z . H_f/l_x))/(cosh(2k+1)pi H_f/l_x) (T_c/T_x,2k+1)] + suma de la n = 0 la infinit[(l_y/H_f) . (4sin(α) . cos((2k+1) . pi . Csi_y))/((2k+1)^2 pi^2) . (cosh((2k+1)pi . Csi_z . H_f/l_y))/(cosh(2k+1)pi . H_f/l_y) . T_c/T_y,2k+1]} (3.44)F10 (Csi_x, Csi_y, l_x/H_f, l_y/H_f, α, T_c) = – {suma de la n = 0 la infinit[(l_x/H_f)(4cos(α)/((2k+1)^2 pi^2) . (cosh((2k+1) . pi . Csi_x))/(cosh((2k+1) . pi . H_f/l_x) . T_c/T_x,2k+1] + suma de la n = 0 la infinit[(l_y/H_f)(4 . sin(α)/((2k+1)^2 pi^2) . (cos((2k+1) . pi . Csi_y))/(cosh((2k+1) . pi . H_f/l_y))(T_c/T_y,2k+1)]} (3.45)(6)Funcțiile adimensionale folosite pentru calculul rezultantelor globale P_ix, P_iy, P_cx, P_cy și a distanțelor Z_Gix, Z_Giy, Z_Gcx, Z_Gcy, au următoarele expresii:ø_4(l_x/H_f, α) = suma de la n = 0 la infinit{[8cos(α)/(2k+1)^2 pi^2][1 – [(l_x/H_f)/(2k+1) . pi] tanh((2k+1) . pi H_f/l_x)]} (3.46)ø_5(l_y/H_f, α) = suma de la n = 0 la infinit{[8sin(α)/(2k+1)^2 pi^2][1 - [(l_y/H_f)/(2k+1pi] tanh((2k+1) . pi H_f/l_y)]} (3.47)ø_6(l_x/H_f, α) = – suma de la n = 0 la infinit{[8cos(α) . (l_x/H_f)]/(2k+1)^3 pi^3 . tanh((2k+1) . pi H_f/l_x) . T_c/T_x,2k+1} (3.48)ø_7(l_y/H_f, α) = - suma de la n = 0 la infinit{[8sin(α) . (l_y/H_f)]/(2k+1)^3 pi^3 . tanh((2k+1) . pi H_f/l_y) . T_c/T_y,2k+1} (3.49)F_11(l_x/H_f, α) = – suma de la n = 0 la infinit{[8cos(α)/(2k+1)^2 pi^2][0,5 – [(l_x)^2/(H_f)^2] . [(H_f/l_x) . [(tanh((2k+1) . pi H_f/l_x)/(2k+1)pi] + [(cosh^-1((2k+1) . pi H_f/l_x) – 1]/(2k+1)^2 pi^2]]} (3.50)F_12(l_y/H_f, α) = - suma de la n = 0 la infinit{[8sin(α)/(2k+1)^2 pi^2][0,5 - [(l_y)^2/(H_f)^2] . [(H_f/l_x) . [(tanh((2k+1) . pi H_f/l_y)/(2k+1)pi] + [(cosh^-1((2k+1) . pi H_f/l_y) - 1]/(2k+1)^2 pi^2]]} (3.51)F_13(l_x/H_f, α) = – suma de la n = 0 la infinit{[8cos(α)/(2k+1)^2 pi^2][(l_x)^2/(H_f)^2] . [(H_f/l_x) . [(tanh((2k+1) . pi H_f/l_x)/(2k+1)pi] + [(cosh^-1((2k+1) . pi H_f/l_x) – 1]/(2k+1)^2 pi^2]] . T_c/T_x,2k+1} (3.52)F_14(l_y/H_f, α) = - suma de la n = 0 la infinit {[8sin(α)/(2k+1)^2 pi^2][(l_y)^2/(H_f)^2] . [(H_f/l_y) . [(tanh((2k+1) . pi H_f/l_x)/(2k+1)pi] + [(cosh^-1((2k+1) . pi . H_f/l_y) - 1]/(2k+1)^2 pi^2]] . T_c/T_y,2k+1} (3.53)(7)Funcția adimensională corespunzătoare înălțimii valului produs de acțiunea seismică, are următoarea formă:ø_8(l_x/H_f, l_y/H_f, α) = suma de la n = 0 la infinit{[(4cos(α) . T_c . l_x/H_f)/((2k+1)^2 pi^2 . T_x,2k+1)] . cos((2k+1) . pi . Csi_x)} + suma de la n = 0 la infinit {[(4sin(α) . T_c . l_y/H_f)/((2k+1)^2 pi^2 . T_y,2k+1)] . cos((2k+1) . pi . Csi_y)} (3.54)(8)Pentru simplificarea calculelor, se prezintă în anexa A.2. relații și tabele practice de calcul în vederea determinării valorilor presiunilor hidrodinamice care acționează pe pereții cuvelor rectangulare, în cazul unui cutremur produs pe direcția (x), pe peretele P2, respectiv în cazul unui cutremur produs pe direcția (y), pe peretele P1 (vezi figurile 3.5 și 3.6).(9)Pentru ușurința determinării valorilor presiunilor hidrodinamice pe radier, în anexa A.2. se prezintă sub formă tabelară valorile funcțiilor adimensionale cF8 și cF10. Funcțiile F8, respectiv F10 se calculează cu relațiile:F_8(Csi_x, Csi_y, l_x/H_f, l_y/H_f, α) = cos(α) . cF_8(Csi_x, l_x/H_f) + sin(α) . cF_8(Csi_y, l_y/H_f) (3.55)F_10(Csi_x, Csi_y, l_x/H_f, l_y/H_f, α, T_c) = T_c . {cos(α) . [(cF_10(Csi_x, l_x/H_f))/radical din l_x) + sin(α) . (cF_10(Csi_y, l_y/H_f))/radical din l_y)]} (3.56)(10)Funcțiile ø4, ø5, ø6, ø7 folosite la calculul rezultantelor globale a presiunilor hidrodinamice, se pot determina cu ajutorul tabelelor din anexa A.2. unde se prezintă valorile funcțiilor adimensionale cø4 și cø6, cu ajutorul următoarelor relații:ø_4(l_x/H_f, α) = cos(α) . cø_4(l_x/H_f) (3.57)ø_5(l_y/H_f, α) = sin(α) . cø_4(l_y/H_f) (3.58)ø_6(l_x/H_f, α, T_c) = cos(α) . (T_c/radical din l_x) . cø_6(l_x/H_f) (3.59)ø_7(l_y/H_f, α, T_c) = sin(α) . (T_c/radical din l_y) . cø_6(l_y/H_f) (3.60)(11)Funcțiile F11, F12, F13, F14 folosite la calculul distanțelor x_Gix, x_Giy, x_Gcx, x_Gcy se pot determina cu ajutorul tabelelor din anexa A.2. unde se prezintă valorile funcțiilor adimensionale cF11 și cF13, cu ajutorul următoarelor relații:F_11(l_x/H_f, α) = cos(α) . cF_11(l_x/H_f) (3.61)F_12(l_y/H_f, α) = sin(α) . cF_11(l_y/H_f) (3.62)F_13(l_x/H_f, T_c, α) = cos(α) . (T_c/radical din l_x) . cF_13(l_x/H_f) (3.63)F_14(l_y/H_f, T_c, α) = sin(α) . (T_c/radical din l_x) . cF_13(l_y/H_f) (3.64)(12)Totodată se poate determina funcția adimensională ø8 corespunzătoare înălțimii valului produs de acțiunea seismică, cu ajutorul valorilor funcției cø8 prezentate tabelar în anexa A.2., folosind următoarea relație:ø_8(Csi_x, Csi_y, l_x/H_f, l_y/H_f, T_c, α) = T_c . [cos(α) . (cø_8(Csi_x, l_x/H_f))/radical din l_x) + sin(α) . (cø_8(Csi_y, l_y/H_f))/radical din l_y)] (3.65) …  … 3.2.2.Definirea presiunilor pământului asupra construcțiilor hidroedilitare(1)Pentru definirea și determinarea valorilor de calcul ale presiunilor pământului asupra construcțiilor hidroedilitare se vor aplica prevederile SR EN 1997-1 și SR EN 1997-1/NB, și ale normativului NP 124.(2)Presiunile active în cazul acțiunii seismice pot fi calculate cu oarecare aproximare, cu relația:(p_a)^dinamic = (p_a)^static[1±2 . (a_g/g) . tan(Phi) . cos(θ)] (3.66)(3)Efectele presiunii în cazul acțiunii seismice pot fi analizate considerând o componentă axial- simetrică egală cu (p_a)^static și o componentă antisimetrică egală cu:2 . (p_a)^static . (a_g/g)tan(Phi)cos(θ). (3.67)
Figura 3.7. Descompunerea presiunii active în componenta axial-simetrică și antisimetrică. … 3.2.3.Definirea acțiunii din precomprimare(1)Pentru recipienții de mare capacitate, de forme axial-simetrice cum sunt: decantoarele radiale, bazinele de aerare de formă cilindrică, decantoarele suspensionale cu pereți exteriori de formă tronconică, rezervoare de fermentare anaerobă a nămolurilor, decantoare radiale, este necesară precomprimarea inelară.(2)Procedeul de precomprimare recomandat este cel cu fascicule post-tensionate, înglobate în grosimea pereților, amplasate spre fața exterioară a acestora.(3)Pentru definirea acțiunii din precomprimare trebuie luate în considerare următoarele:a.eforturile produse de acțiunile din exploatare: greutate proprie, presiune hidrostatică, variațiile de temperatură; ... b.caracteristicile procedeului de precomprimare; … c.variația eforturilor în armătura tensionată și a presiunilor transmise la beton, funcție de pierderile de tensiune din faza inițială și faza finală; ... d.tipul de legătură a plăcii curbe pe conturile marginale cu alte elemente structurale: legături de continuitate, articulație, încastrări elastice sau legături elastice realizate cu cordoane de cauciuc/neopren; … e.categoria de comportare a plăcii curbe cilindrice. ... (4)Funcția încărcării din precomprimare trebuie aleasă astfel încât eforturile unitare inelare induse de precomprimare, (σ_θ,pr)^c, să fie mai mari decât eforturile inelare de întindere, (σ_θ,ef)^i, ce se produc în toate grupările fundamentale posibile.(5)Compresiunea remanentă, (σ_θ)^rem, definită ca fiind diferența dintre eforturile unitare de compresiune induse de precomprimare, (σ_θ,pr)^c, și eforturile unitare de întindere, (σ_θrf)^i, trebuie să fie de cel puțin 1 MPa:(σ_θ,pr)^c - (σ_θ,ef)^i ≥ 1 MPa (3.68)(6)În grupările speciale, efortul unitar remanent nu trebuie să scadă sub 0,3 - 0,5 MPa.(7)Ancorarea fasciculelor trebuie obligatoriu să fie decalată de la un rând de fascicule la altul pentru a se uniformiza încărcarea din precomprimare.(8)Este obligatorie tensionarea simultană a fasciculelor de pe un rând de la ambele capete.(9)Legea de variație cea mai simplă pentru o placa curbă cilindrică este o lege liniară de formă trapezoidală pe înălțime, ca în figura 3.18.
Figura 3.8. Încărcarea din precomprimare având o legea de variație liniară pe înălțime.p_1 = [(σ_θ)^rem . b . h]/R (3.69)p_2 = p_1 + γ_f . H_f (3.70)În care:H_f înălțimea coloanei de fluid înmagazinată;R raza în suprafața mediană a plăcii curbe cilindrice;b lungime unitară;h grosimea secțiunii de beton;p_1 încărcarea din precomprimare la nivelul conturului superior al plăcii cilindrice;p_2 încărcarea din precomprimare la nivelul conturului inferior al plăcii cilindrice;γ_f greutatea specifică a fluidului înmagazinat;(σ_θ)^rem efortul unitar normal inelar de compresiune remanentă a plăcii cilindrice. ... 3.2.4.Combinarea efectelor (gruparea) acțiunilor(1)Pentru combinarea efectelor (gruparea) acțiunilor se aplică prevederile codului de proiectare CR 0 împreună cu prevederile suplimentare date în acest paragraf.(2)În calculul de dimensionare sau verificare la stări limită de serviciu și stări limită ultime trebuie luate în considerare la nivel minimal stările de eforturi și de deformații din grupările specifice structurilor de beton armat, conform 3.2.4.1., și structurilor de beton precomprimat, conform 3.2.4.2.(3)La calculul de dimensionare sau verificare la stări limită de serviciu și stări limită ultime, în funcție de specificul temei de proiect, pot fi considerate și alte grupări specifice, în acord cu prevederile codului de proiectare CR 0.3.2.4.1.Gruparea efectelor acțiunilor pentru structuri de beton armat3.2.4.1.1.Grupări fundamentale:a.gruparea I – corespunzătoare perioadei de exploatare cu recipientul gol, în care se suprapun efectele cauzate de:i.greutatea proprie; ... ii.încărcările date de masivul de pământ (presiunea pământului și greutatea pământului); … iii.presiunea hidrostatică a apelor subterane; ... iv.vântul și zăpada; … v.variațiile de temperatură. ...  ... b.gruparea a II-a – corespunzătoare perioadei de exploatare cu recipientul plin în care se suprapun efectele acțiunilor din gruparea I și efectele presiunii hidrostatice a apei înmagazinate. …  … 3.2.4.1.2.Grupări caracteristicea.gruparea a III-a – corespunzătoare efectuării probei de etanșeitate, în care se suprapun efectele cauzate de:vi.greutatea proprie ... vii.presiunea hidrostatică a apei înmagazinate. …  … b.gruparea a IV-a - corespunzătoare perioadei de exploatare cu recipientul gol (întreținere), în care se suprapun efectele cauzate de:i.greutatea proprie; … ii.încărcările date de masivul de pământ (presiunea pământului și greutatea pământului); ... iii.presiunea hidrostatică a apelor subterane; … iv.vântul și zăpada; ... v.variațiile de temperatură. …  … c.gruparea a V-a - corespunzătoare perioadei de exploatare cu recipientul plin (exploatare normală), în care se suprapun efectele acțiunilor din gruparea a IV-a și efectele presiunii hidrostatice a apei înmagazinate. ...  ... 3.2.4.1.3.Grupări seismice:a.gruparea a VI-a - corespunzătoare acțiunii seismice cu recipientul gol, în care se suprapun efectele cauzate de:i.greutatea proprie; … ii.forțele de inerție datorate masei structurii; ... iii.încărcările date de masivul de pământ în regim dinamic. …  … b.gruparea a VII-a - corespunzătoare acțiunii seismice cu recipientul plin, în care se suprapun:i.greutatea proprie; … ii.forțele de inerție datorate masei structurii; ... iii.încărcările date de masivul de pământ în regim dinamic; … iv.presiunea hidrostatică a apei înmagazinate; ... v.presiunile hidrodinamice impulsive și convective. …  …  …  … 3.2.4.2.Gruparea efectelor acțiunilor pentru structuri de beton precomprimat3.2.4.2.1.Grupări fundamentalea.gruparea I - corespunzătoare fazei inițiale a introducerii forțelor de precomprimare, în care se suprapun:i.greutatea proprie; … ii.acțiunea precomprimării, luând în considerare doar pierderile de tensiune din faza inițială; ...  ... b.gruparea a II-a – corespunzătoare perioadei de exploatare cu recipientul gol, în care se suprapun efectele cauzate de:i.greutatea proprie; ... ii.acțiunea precomprimării, luând în considerare toate pierderile de tensiune; … iii.încărcările date de masivul de pământ (presiunea pământului și greutatea pământului); ... iv.presiunea hidrostatică a apelor subterane; … v.vântul și zăpada; ... vi.variațiile de temperatură. …  … c.gruparea a III-a - corespunzătoare perioadei de exploatare cu recipientul plin în care se suprapun efectele acțiunilor din gruparea a II-a și efectele presiunii hidrostatice a apei înmagazinate. ...  ... 3.2.4.2.2.Grupări caracteristice:a.gruparea a IV-a - corespunzătoare efectuării probei de etanșeitate, în care se suprapun efectele cauzate de:i.greutatea proprie; … ii.acțiunea precomprimării, luând în considerare toate pierderile de tensiune; ... iii.presiunea hidrostatică a apei înmagazinate. …  … b.gruparea a V-a - corespunzătoare perioadei de exploatare cu recipientul gol (întreținere), în care se suprapun efectele cauzate de:i.greutatea proprie; … ii.acțiunea precomprimării în faza finală; ... iii.încărcările date de masivul de pământ (presiunea pământului și greutatea pământului); … iv.presiunea hidrostatică a apelor subterane; ... v.vântul și zăpada; … vi.variațiile de temperatură. ...  ... c.gruparea a VI-a – corespunzătoare perioadei de exploatare cu recipientul plin (exploatare normală), în care se suprapun efectele acțiunilor din gruparea a IV-a și efectele presiunii hidrostatice a apei înmagazinate. …  … 3.2.4.2.3.Grupări seismice:a.gruparea a VII-a – corespunzătoare acțiunii seismice cu recipientul gol, în care se suprapun efectele cauzate de:i.greutatea proprie; ... ii.acțiunea precomprimării în faza finală … iii.forțele de inerție datorate masei structurii; ... iv.încărcările date de masivul de pământ în regim dinamic. …  … b.gruparea a VIII-a - corespunzătoare acțiunii seismice cu recipientul plin, în care se suprapun:i.greutatea proprie; … ii.acțiunea precomprimării în faza finală; ... iii.forțele de inerție datorate masei structurii; … iv.încărcările date de masivul de pământ în regim dinamic; ... v.presiunea hidrostatică a apei înmagazinate; … vi.presiunile hidrodinamice impulsive și convective. ...  ...  ...  ... (4)La stabilirea valorilor de proiectare ale acțiunilor se vor avea în vedere prevederile reglementărilor tehnice specifice.(5)Coeficienții parțiali de siguranță pentru combinarea (efectelor) acțiunilor se stabilesc conform codului de proiectare CR 0 cu următoarele excepții:a.coeficientul parțial de siguranță pentru combinarea efectelor cauzate de greutatea proprie a structurii în grupările caracteristice se ia egal cu 1,10 atunci când greutatea proprie are efect defavorabil asupra siguranței; … b.coeficientul parțial de siguranță pentru combinarea efectelor cauzate de presiunea hidrostatică a apei înmagazinate în gruparea caracteristică se ia egal cu 1,0; ... c.coeficientul parțial de siguranță pentru combinarea efectelor cauzate de presiune hidrostatică a apei înmagazinate în grupările fundamentale se ia egal cu 1,05, dar valoarea de proiectare a presiunii hidrostatice a apei înmagazinate nu poate depăși valoarea caracteristică asociată nivelului maxim al apei din structură ținând cont de schema tehnologică și de profilul hidraulic al acesteia; … d.coeficientul parțial de siguranță pentru combinarea efectelor cauzate de variațiile de temperatură în grupările fundamentale și în cele caracteristice se ia egal cu 1,0 pentru structuri de beton precomprimat și 0,65 pentru structuri de beton armat, pentru a ține seama de efectele fisurării betonului asupra stării de eforturi din structură; ... e.coeficientul parțial de siguranță pentru combinarea efectelor cauzate de presiunile hidrodinamice în grupările seismice, se ia egal cu 1,0. … (6)La gruparea efectelor acțiunilor, acțiunea precomprimării se consideră acțiune permanentă.(7)Coeficienții parțiali de siguranță pentru combinarea (efectelor) acțiunilor geotehnice se stabilesc conform prevederilor SR EN 1997-1.(8)În cazul rezervoarelor de fermentare se va lua în considerare și presiunea suplimentară dată de gazele de fermentare conform prevederilor proiectului tehnologic.(9)În cazul stațiilor de filtre se va lua în considerare și presiunea suplimentară de spălare a filtrelor din spațiul dintre plăcile cu crepine și radierul cuvelor de filtrare conform prevederilor proiectului tehnologic. …  … 3.3.Calculul stării de eforturi și de deformații în structura construcțiilor hidroedilitare3.3.1.Ipoteze de calcul(1)Calculul stării de eforturi și de deformații în structura construcțiilor hidroedilitare se va efectua în domeniul liniar-elastic, pe baza ipotezelor fundamentale din teoria plăcilor plane și curbe, luând în considerare interacțiunea structurilor cu terenul de fundare.(2)Metodele de calcul utilizate în prezent tratează problema determinării stării de eforturi și de deformații în cadrul teoriei elasticității ca o problemă plană, având la bază următoarele ipoteze:a.materialul din care se realizează plăcile plane sau curbe este continuu, omogen și izotrop; ... b.solicitările materialului nu depășesc limita elastică, iar modulul de elasticitate este același pentru întindere și compresiune; … c.punctele situate pe o normală la suprafața mediană a plăcii înainte de deformare, rămân și după deformare pe o dreaptă care este normală la suprafața mediană deformată; ... d.deformațiile elastice sunt mici în raport cu grosimea plăcilor și, în consecință, ecuațiile de echilibru pe un element infinitezimal de placă pot fi scrise pe starea nedeformată; … e.efectul eforturilor unitare normale la suprafața mediană, poate fi neglijat în relațiile dintre eforturile unitare și deformațiile specifice: σ_z ≈ 0; ... f.deplasările pe direcția normalei la suprafața mediană sunt aproximativ egale pentru toate punctele situate pe aceeași normală și egale cu deplasarea (w) a punctului din suprafața mediană. În consecință, grosimea plăcii nu se modifică și atunci deformația specifică Epsilon_z ≈ 0,00. … (3)Ansamblul acestor ipoteze permite aplicarea principiului suprapunerii efectelor pentru eforturi și deformații și are drept consecință admiterea variației eforturilor unitare pe grosimea plăcii după legile Rezistenței Materialelor.(4)Pentru a efectua analiza stării de eforturi și de deformații luând în considerare interacțiunea structurilor cu terenul de fundare este necesară alegerea modelelor adecvate pentru definirea presiunilor de contact dintre radier și terenul de fundare, precum și cunoașterea caracteristicilor principale ce caracterizează comportarea structurii, după cum urmează:a.alcătuirea și configurația geometrică a structurii, tipul legăturilor dintre elementele structurale componente; ... b.caracteristicile fizico-mecanice ale materialului utilizat în realizarea structurii; … c.natura și caracteristicile fizico-mecanice ale terenului de fundare; ... d.încărcările de calcul care acționează asupra structurii; … e.rigiditățile axiale și la încovoiere ale fiecărui element structural și modul lor de variație pe un element structural și pe întreaga structură. ... (5)Se recomandă evitarea creșterilor bruște de rigiditate pe un element structural. … 3.3.2.Modele de calcul pentru exprimarea interacțiunii dintre structuri și terenul de fundare(1)Elaborarea modelelor fizico-matematice care să descrie cu bună aproximație comportarea reală a structurilor în interacțiunea cu terenul de fundare utilizând ipotezele de calcul din mecanica construcțiilor și mecanica pământurilor este departe de a fi considerată o problemă rezolvată mulțumitor, întrucât pământurile nu sunt materiale continue, omogene și izotrope, iar domeniul de comportare liniar-elastic este limitat la încărcări mici.(2)Numărul mare de lucrări existente în literatura de specialitate pentru exprimarea interacțiunii structură-teren este datorat încercărilor de îmbunătățire a modelelor adoptate pentru terenul de fundare, în vederea obținerii unei concordanțe mulțumitoare între rezultatele teoretice și cele experimentale pentru presiunile reactive pe suprafața de contact structură-teren de fundare.(3)Din multitudinea de modele existente în literatura de specialitate merită reținute ca fiind aplicabile la acest gen de structuri următoarele modele:a.modelul semispațiului elastic (modelul Boussinesq) consideră masivul de teren ca un semispațiu elastic caracterizat de un modulul de deformație sau de compresibilitate (E_0), de modulul de deformație transversal (G_0) și de coeficientul Poisson (μ_0) al terenului. Utilizarea modelului semispațiului elastic se poate folosi în metodele de calcul bazate pe teoria elementelor finite întrucât există posibilitatea discretizării masivului de pământ în adâncime cu luarea în considerare a variației caracteristicilor fizico-mecanice atât în plan vertical, cât și în plan orizontal. ... b.Modelul lui Winkler (modelul coeficientului de pat) care asimilează masivul de pământ cu un mediu elastic continuu în care presiunea în orice punct este proporțională cu tasarea locală din acel punct. Ecuația fundamentală are forma:i.în cazul grinzilor și plăcilor dreptunghiulare:p_c(x,y) = k_0 . w(x,y) (3.71) … ii.în cazul plăcilor circulare:p_c(r,θ) = k_0 . w(r,θ) (3.72) … în care:p_c(x,y) presiune de contact radier-teren de fundare;p_c(r,θ) presiune de contact radier-teren de fundare;k_0 coeficient de pat;w(x,y) tasarea plăcii într-un punct în coordonate carteziene;w(r,θ) tasarea plăcii într-un punct de cordonate (r și θ).Modelul Winkler este recomandabil a fi aplicat în cazul terenurilor fără coeziune: nisipuri, nisipuri argiloase, pietrișuri. ... c.Modelul Pasternak presupune existența interacțiunii de forfecare între elementele de arc din modelul Winkler, legând capetele resoartelor la o placă incompresibilă de grosime unitară care se deformează numai prin forfecare transversală. În acest model presiunile de contact în cazul bidimensional al plăcilor dreptunghiulare sau circulare are forma:i.în cazul plăcilor dreptunghiulare:p_c(x,y) = k_0 . w(x,y) - G_0 . Nabla^2(w(x,y)) (3.73)în care:Nabla^2(w(x,y)) = [derivabilă parțial^2 în raport cu (w(x,y))/derivabilă parțial în raport cu x^2] + [derivabilă parțial^2 în raport cu (w(x,y))/derivabilă parțial în raport cu y^2] (3.74) … ii.în cazul plăcilor circulare:p_c(r,θ) = k_0 . w(r,θ) - G_0 Nabla^2(w(r,θ)) (3.75)în care:Nabla^2(w(r,θ)) = [derivabilă parțial^2 în raport cu (w(r,θ))/derivabilă parțial în raport cu r^2] + [derivabilă parțial în raport cu (w(r,θ))/derivabilă parțial în raport cu r] + (1/r^2)[derivabilă parțial^2 în raport cu (w(r,θ))/derivabilă parțial în raport cu θ^2] (3.76)în care:G_0 modulul de deformație transversal a pământului. …  … (4)Indiferent de modelul de calcul ales, pentru definirea presiunilor de contact pc la interfața structură- teren de fundare, fundamentarea caracteristicilor fizico-mecanice și de compresibilitate ale pământului trebuie făcute prin încercări in situ având în vedere natura terenului, stratificația acestuia pe verticală și orizontală, prezența apelor subterane și toate problemele legate de prezența apei subterane.(5)Pentru a avea o imagine a variației coeficientului de pat (k_0) în funcție de modulul de deformație (E_0), de grosimea stratului compresibil (H) și având în vedere similitudinea presiunilor de contact din modelul Pasternak și modelul Vlasov – Leontiev, coeficientul de pat (k_0) și modulul de deformație se pot exprima cu relațiile:k_0 = [(γ . E_0)/2 . (1 – μ^2)] . [(sinh(γ . H) . cosh(γ . H) + γ . H)/sinh^2(γ . H)] (3.77)G_0 = [E_0/4 . (1 + μ_0)] . [(sinh(γ . H) . cosh(γ . H) - γ . H)/sinh^2(γ . H)] (3.78)în care:γ poate fi considerat în intervalul 1 ≤ γ ≤ 2;H adâncimea stratului compresibil, exprimată în [m];E_0 modulul de deformație exprimat în [kN/mc].(6)Valorile coeficientului de pat k_0 exprimat în [kN/mc] determinate cu relația (3.78) sunt prezentate în tabelul 3.3, iar valorile modulului de deformație transversală G_0 calculate cu relația (3.79) sunt prezentate în tabelul 3.4, considerând γ = 1, respectiv μ_0 = 0,35.Tabelul 3.2. Valorile coeficientului de pat k_0 [kN/mc].

H[m]	E_o [kN/mp]
	10.000	15.000	20.000	25.000	30.000	35.000	40.000	45.000
1,0	11.607,4	17.411,1	23.214,8	29.018,5	34.822,2	40.625,9	46.429,6	52.233,3
2,0	6.777,0	10.165,5	13.553,9	16.942,4	20.330,9	23.719,4	27.107,9	30.496,4
3,0	5.896,7	8.845	11.793,3	14.741,6	17.690	20.638,3	23.586,6	26.534,9
4,0	5.732,4	8.598,7	11.464,9	14.331,1	17.197,3	20.063,5	22.929,7	25.796
5,0	5.703,7	8.555,5	11.407,4	14.259,2	17.111,1	19.962,9	22.814,8	25.666,6
6,0	5.698,9	8.548,4	11.397,8	14.247,3	17.096,7	19.946,2	22.795,7	25.645,1
7,0	5.698,1	8.547,2	11.396,3	14.245,4	17.094,4	19.943,5	22.792,6	25.641,7

Tabelul 3.3. Valorile modului de deformație transversală G_0 în [kN/mp].

H[m]	E_0 [kN/mp]
	10.000	15.000	20.000	25.000	30.000	35.000	40.000	45.000
1,0	1.090,7	1.636,0	2.181,4	2.726,7	3.272,1	3.817,4	4.362,8	4.908,1
2,0	1.639,4	2.459,1	3.278,8	4.098,5	4.918,2	5.737,9	6.557,6	7.377,3
3,0	1.805,7	2.708,5	3.611,4	4.514,2	5.417,1	6.319,9	7.222,8	8.125,6
4,0	1.843,1	2.764,7	3.686,3	4.607,9	5.529,4	6.451,0	7.372,6	8.294,2
5,0	1.850,3	2.775,5	3.700,7	4.625,8	5.551,0	6.476,2	7.401,4	8.326,5
6,0	1.851,6	2.777,4	3.703,2	4.629	5.554,8	6.480,6	7.406,4	8.332,2
7,0	1.851,8	2.777,7	3.703,6	4.629,5	5.555,4	6.481,3	7.407,2	8.333,2

 ... 3.3.3.Metode de calcul a stării de eforturi și de deformații(1)Metodele de calcul a stării de eforturi și de deformații în structurile construcțiilor hidroedilitare care reazemă pe mediu elastic se diferențiază pe baza uneia din cele trei probleme ale teoriei elasticității: problema cu simetrie axială, problema plană și problema spațială.(2)Construcțiile care se calculează pe baza rezolvării problemei axial-simetrice a teoriei elasticității sunt cele alcătuite din plăci plane circulare și plăci curbe de rotație completă, cum sunt:a.decantoarele radiale din stațiile de tratare având perete exterior de formă cilindrică și radier de formă circulară; ... b.decantoare suspensionale cu recircularea nămolului având perete exterior de forma unei plăci curbe tronconice și radiere elastice rezemate pe mediu elastic; … c.decantoarele radiale, primare și secundare din stațiile de epurare având pereții exteriori de forma unei plăci curbe cilindrice și radier de formă circulară; ... d.bazine de aerare de formă cilindrică; … e.rezervoare pentru înmagazinarea apei potabile alcătuite din plăci curbe cilindrice, sferice, tronconice, cu radiere circulare rezemate pe mediu elastic; ... f.rezervoare pentru fermentarea anaerobă a nămolului de formă axial-simetrică, alcătuite din plăci curbe de formă: cilindrică, tronconică, toroidală și radier de formă circulară; … g.îngroșătoare de nămol cu pereți exteriori de formă cilindrică, cu radier de formă circulară. ... (3)Construcțiile care se calculează pe baza problemei de deformație plană sunt construcțiile ale căror cuve au o formă dreptunghiulară în plan orizontal, la care lungimea este de cel puțin 2 ÷ 3 ori mai mare ca lățimea construcției. Din această categorie fac parte:a.decantoarele longitudinale; ... b.bazinele de aerare de formă paralelipipedică. … (4)Structurile construcțiilor care nu se încadrează în categoria celor două menționate anterior se calculează cu problema spațială a teoriei elasticității. Din această categorie fac parte structurile stațiilor de filtrare a căror infrastructură este formată din cuve suprapuse de formă paralelipipedică și suprastructură pe cadre din beton armat cu planșee monolite sau prefabricate. Cuva inferioară reprezintă rezervorul de apă potabilă, iar cele superioare sunt reprezentate de cuvele de filtrare. Tot din această categorie fac parte și cuvele stațiilor de pompare care nu au o formă alungită în plan orizontal.(5)Indiferent de tipul construcțiilor, calculul stării de eforturi și de deformații se poate efectua utilizând metode analitice sau metode numerice.3.3.3.1.Metode analitice de calcul(1)Metodele analitice de calcul au avantajul că starea de eforturi și de deformații poate fi definită prin funcții continue care satisfac condițiile de echilibru și compatibilitate a deformațiilor în orice punct al structurii, acestea putând fi considerate exacte în limitele ipotezelor admise în teoria de încovoiere a plăcilor plane și curbe.(2)Aplicarea metodelor analitice de calcul este posibilă în măsura în care se pot obține soluțiile generale ale ecuațiilor de sinteză ce caracterizează comportarea plăcilor plane și curbe, în teoria de încovoiere.(3)Pentru structurile axial-simetrice acționate de sisteme de forțe axial-simetrice se pot obține soluțiile ecuațiilor de sinteză, pe baza cărora se pot defini eforturile și deformațiile în elementele componente ale structurilor construcțiilor hidroedilitare.3.3.3.1.1.Plăci curbe cilindrice. Ecuația de sinteză și soluția acesteia, expresiile generale de calcul pentru eforturi secționale(1)Starea de eforturi și de deformații axial-simetrică este caracterizată de eforturile secționale și componentele deplasărilor arătate în figurile 3.9 și 3.10.
Figura 3.9. Caracteristici geometrice și de încărcare la plăci curbe cilindrice.a)caracteristici geometrice; ... b)componentele încărcărilor pe unitatea de suprafață X(x,θ), Z(x,θ). … 
Figura 3.10. Eforturi secționale pozitive pe un element infinitezimal de placă curbă cilindrică. în care:N_x efort axial pe unitatea de lungime după direcția generatoarei;N_θ efort axial pe unitatea de lungime după direcția tangentei la cerc;M_x, M_θ momente încovoietoare;Q_x forță tăietoare.
Figura 3.11. Componentele deformației unui punct din suprafața mediană.în care:u(x) componenta deformației după direcția generatoarei;w(x) componenta deformației după direcția razei;X_x(x) Rotirea generatoarei;Csi coordonată adimensională.(2)Considerând semnele pozitive ale eforturilor și deformațiilor ca în figurile 3.9, 3.10 și 3.11 ecuația de sinteză, soluția generală a acesteia și expresiile de calcul ale eforturilor, se prezintă după cum urmează:a.ecuația de sinteză:[d^4 w(Csi)/dCsi^4] + 4 . Lambda^4 . w(Csi) = - [Z(Csi) . l^4/B] - [N_x(Csi) . μ . l^4/B . R] + 4 . Lambda^4 . R . α_t . T_0(Csi) + 2 . (1+μ) . l^2 . (α_t/h) . [d^2 Delta T_0(Csi)/d(Csi)^2] (3.79) … b.soluția generală a ecuației de sinteză:w(Csi) = w_p(Csi) + C_1 . cosh(Lambda . Csi) . cos(Lambda . Csi) + C_2 . cosh(Lambda . Csi) . sin(Lambda . Csi) + C_3 . sinh(Lambda . Csi) . cos(Lambda . Csi) + C_4 . sinh(Lambda . Csi) . sin(Lambda . Csi) (3.80)Chi_x(Csi) = (1/l) . [dw(Csi)/d Csi] ... c.expresiile generale de calcul ale eforturilor secționale:N_x(Csi) = D . [((1/l) . (du(Csi)/D Csi) + (μ/R) . w(Csi)) – (1 + μ) . α_t . T_0(Csi)] (3.81)N_θ(Csi) = D . [((w(Csi).R) + (μ/R) . (du(Csi)/d Csi)) - (1 + μ) . α_t . T_0(Csi)] (3.82)M_x(Csi) = B/l^2 . [(d^2 w(Csi)/d Csi^2) – 2 . (1 + μ) . α_t/h . l^2 . Delta T_0(Csi) (3.83)M_θ(Csi) = B/l^2 . [μ . (d^2 w(Csi)/d Csi^2) - 2 . (1 + μ) . α_t/h . l^2 . Delta T_0(Csi) (3.84)Q_x(Csi) = – B/l^3 . [(d^3 w(Csi)/d Csi^3) – 2 . (1 + μ) . α_t/h . l^2 . (d(Delta T_0(Csi))/d Csi) (3.85)B = (E . h^3)/[12 . (1 - μ^2) (3.86)D = (E . h)/(l – μ^2) (3.87)Lambda = l . ^4 radical din [3 . (1 - μ^2)]/radical din R . h (3.88)în care:B rigiditatea la încovoiere a plăcii curbe cilindrice;C_i constante de integrare, i=1...4;D rigiditatea axială a plăcii curbe cilindrice;E modulul de elasticitate al betonului;h grosimea plăcii curbe cilindrice;l înălțimea totală a plăcii curbe cilindrice;R raza suprafeței mediane;T_0 componenta de temperatură uniformă pe grosimea plăcii;Delta T_0 componenta de temperatură neuniformă pe grosimea plăcii;α_t coeficientul de dilatare termică a betonului;Lambda factorul de comportare sau indicele de flexibilitate al plăcii curbe cilindrice;μ coeficientul Poisson. ... d.Observații și comentarii privind aplicarea metodei de calcul:i.soluția generală a ecuației de sinteză se compune din soluția ecuației omogene plus o soluție particulară; ... ii.soluția ecuației omogene corespunde acționării plăcii cu forțe (Q), respectiv momente (M) aplicate numai pe contururile plăcii; … iii.soluția particulară a ecuației depinde de forma funcției de încărcare Z(x) normală pe suprafața mediană a plăcii și corespunde cu soluția de membrană; ... iv.întrucât soluțiile particulare corespund cu soluția de membrană, iar cu soluția omogenă se pot studia efectele de încovoiere a forțelor aplicate pe contur, se pot calcula într-o primă etapă eforturile în teoria de membrană și se pot însuma apoi cu efectul forțelor de pe contur; … v.cu ajutorul soluției generale se poate defini starea de eforturi și de deformații în plăci curbe cilindrice având diverse condiții de rezemare, determinând constantele de integrare în funcție de condițiile de legătură pe contururile marginale; ... vi.factorul de comportare (Lambda) al plăcii curbe cilindrice poate fi privit ca un indice de flexibilitate al plăcii, el determinând două categorii de comportare ale plăcilor curbe cilindrice și anume:– plăci curbe cilindrice scurte, având Lambda ≤ 5, la care efectul forțelor aplicate pe un contur nu se amortizează pe înălțimea plăcii curbe, înregistrându-se efecte și pe conturul opus; … – plăci curbe cilindrice lungi, având Lambda > 5, la care efectele forțelor aplicate pe un contur se amortizează rapid pe înălțime. …  … vii.din studiul stării de eforturi și de deformații cu forțe aplicate pe contur rezultă și matricea de flexibilitate a plăcilor curbe cilindrice, reprezentată de deplasările radiale și rotirile pe cele două contururi; ... viii.pentru a avea o imagine cât mai completă a variației eforturilor și deformațiilor, precum și asupra mărimii acestora, în anexele B.1., …, B.4. se prezintă tabele de calcul în funcție de valorile (Lambda), din domeniul practic și de variabila (Csi), pentru următoarele cazuri de încărcare și rezemare:– plăci curbe cilindrice încastrate pe conturul inferior și rezemate pe conturul superior, acționate de presiunea hidrostatică; … – plăci curbe cilindrice articulate pe conturul inferior și rezemate pe conturul superior, acționate de presiunea hidrostatică; … – plăci curbe cilindrice acționate pe conturul inferior cu forțe Q_i și momente M_i uniform distribuite pe contur; … – plăci curbe cilindrice încastrate pe conturul inferior și libere pe conturul superior, acționate de componenta variației de temperatură T_0 = (T_ib + T_eb)/2 ; … – plăci curbe cilindrice articulate pe conturul inferior și libere pe conturul superior, acționate de componenta variației de temperatură T_0 = (T_ib + T_eb)/2 ; … – plăci curbe cilindrice încastrate pe conturul inferior și libere pe conturul superior, acționate de componenta variației de temperatură deltaT_0 = (T_ib – T_eb)/2 ; … – plăci curbe cilindrice articulate pe conturul inferior și libere pe conturul superior, acționate de componenta variației de temperatură deltaT_0 = (T_ib – T_eb)/2 . …  … ix.tabelele de calcul permit determinarea cu ușurință a eforturilor și deformațiilor, valorile (lambda) acoperind domeniul practic. Totodată, acestea pot servi ca mijloc de verificare și calibrare a rezultatelor ce se obțin din aplicarea metodei elementului finit. ...  ...  ... 3.3.3.1.2.Plăci plane circulare rezemate pe mediu elastic, acționate axial-simetric cu forțe normale pe placă, utilizând modelul Winkler pentru definirea presiunilor de contact(1)Caracteristicile geometrice și de încărcare, eforturile secționale și deformațiile cu semnele lor pozitive sunt arătate în figurile 3.12 și 3.13
Figura 3.12. Caracteristici geometrice și de încărcare.
Figura 3.13. Eforturi secționale pozitive și deformații w(r) pozitive după direcția normalei la suprafața plăcii.(2)Utilizând notațiile:ro = r/R (3.89)lambda = R . radical indice 4 din (k_0/B) (3.90)B = (E . h^3)/[12 . (1 – miu^2) (3.91)α = ro . lambda (3.92)în care:B rigiditatea la încovoiere a plăcii circulare;E modulul de elasticitate al betonului;h grosimea plăcii circulare;k_0 coeficientul de pat al terenului de fundare;r raza unui punct oarecare de pe placă;R raza plăcii circulare;α variabilă adimensională;lambda indicele de flexibilitate al plăcii;miu coeficientul Poisson;ro coordonată adimensională de calcul,ecuația de sinteză, soluția acesteia și relațiile generale pentru calculul eforturilor sunt:a.Ecuația de sinteză:L_α{L_α[w(α)]} + w(α) = (p(α) . R^4)/(B . lambda^4) - 2 . (1 + miu) . (R/lambda)^2 . α_t/h . {[d^2 . deltaT_0(α)]/(d . α^2) + (1/α) . [d . deltaT_0(α)]/d . V} (3.93)în care:L_α( ) = d^2( )/d . α^2 + 1/α . d( )/d. α (3.94)Ecuația de sinteză ținând cont de operatorul diferențial L_α( ), se mai poate scrie sub forma:d^4. w/d . α^4 + 2/α . d^3 . w/d . α^3 – 1/α^2 . d^2 . w/d . α^2 + 1/α^3 . derivată parțială dinw/derivată parțială dinα + w(α) = p(α) . R^4/B. lambda^4 – 2 . (1 + miu) . (R/lambda)^2 . α_t/h . [d^2 . deltaT_0(α)/d . α^2 + 1/α . d . deltaT_0(α)/d . α] (3.95)în care:p(α) încărcarea normală pe suprafața plăcii;w(α) deplasarea plăcii după direcția normalei la suprafața mediană egală cu tasarea plăcii;α_t coeficientul de dilatare termică a betonului;deltaT_0(α) variația de temperatură neuniformă pe grosimea plăcii.Analiza răspunsului structurilor din beton … b.Soluția generală a ecuației de sinteză poate fi exprimată folosind funcțiile Bessel de speța I și ordinul zero și de speța a Ii-a modificată de ordinul zero. Ținând cont de relațiile între funcțiile Bessel și funcțiile Thomson, soluția generală se poate scrie astfel:w(α) = w_p(α) + C_l . ber(α) + C_2 . bei(α) + C3 . ker(α) + C_4 . kei(α) (3.96)în care:w_p(α) este soluția particulară a ecuației;C_i constante de integrare, i= 1...4.Funcțiile Thomson sunt funcții de argument real și se pot calcula cu relațiile:ber(α) = sumă de la k = 0 la ∞ din [(-1)^k . α^(4. k)]/{2^(4 .k) . [(2 . k)!}^2 (3.97)bei(α) = sumă de la k = 0 la ∞ din [(-1)^k . α^(4. k + 2)/{2^(4 . k + 2) . [(2 . k + 1)!]^2 (3.98)ker(α) = [ln(2/α) - C] . ber(α) + pi/4 . bei(α) + sumă de la k = 1 la ∞ din (-1)^k . α^(4 . k)/{2^(4 . k) . [(2 . k)!]^2} . sumă de la m = 1 la 2 . k din 1/m (3.99)kei(α) = [ln(2/α) – C] . bei(α) – pi/4 . ber(α) + sumă de la k = 0 la ∞ din [(-1)^k . α^(4. k + 2)/{2^(4 . k + 2) . [(2 . k + 1)!]^2} . sumă de la m = 1 la 2 . k + 1 din 1/m (3.100)în care:C constanta lui Euler, C = 0,577216. … c.Expresiile generale de calcul ale eforturilor secționale:M_r(α) = -B . lambda^2/R^2 . [(derivată parțială^2 din w/derivată parțială din α^2 + miu/α . derivată parțială din w/derivată parțială din α) + 2 . (1 + miu) . R^2/lambda^2 . α_t/h . deltaT(α)} (3.101)M_teta(α) = -B . lambda^2/R^2 .{[1/α . derivată parțială din w/derivată parțială din α + miu . derivată parțială^2 din w/derivată parțială din α^2] + 2 . (1 + miu) . R^2/lambda^2 . α_t/h . deltaT(α)} (3.102)Qr = -B . lambda^3/R^3 . [derivată parțială^3 din w/derivată parțială din α^3 + 1/miu . (d^2 .w/d . α^2 ) - 1/α^2 . d . w/d . α] (1.103)Exprimând în relațiile generale derivatele funcțiilor și notând d/d. α( ) = ( ) *, expresiile finale de calcul pentru starea de eforturi și de deformații sunt:w(α) = w_p (α) + C_1 . ber(α) + C_2 bei(α) + C_3 . ker(α) + C_4 . kei(α) (3.104)hi(α) = - lambda/R . [dw_p/dα + C_1 . ber(α) + C_2 . bei(α) + C_3 ker(α) + C_4 . kei(α)] (3.105)M_r(α) = – B . lambda^2/R^2 . {[(d^2 . w_p/dα^2 + miu/α . dw_p/dα) – C_1 . bei(α) + (1 – miu)/α . ber(α)] + C_2 . [ber(α) – (1 – miu)/α . bei(α)] – C_3 . [kei(α) + (1 + miu)/α . ker(α)] + C_4 . [ker(α) – (1 – miu)/α . kei(α)] + 2 . (1 +miu) . R_2/lambda^2 . α_t/h . delta(α)} (3.106)M_teta(α) = -B . lambda^2/R^2 . {[1/α . dw_p/dα + miu . d^2w_p/dV^2] - C_1 . [miu . bei(α) - (1 - miu)/α . ber(α)] - C_2 . [miu . ber(α) + (1 - miu)/α . bei(α)] - C_3 . [miu . kei(α) + (1 - miu)/α . ker(α)] + C_24. [miu . ker(α) + (1 - miu)/α . kei(α)] +2 . (1 + miu) . R^2/lambda^2 . C_2 . [miu . ber(α) + (1 - miu)/α . bei(α)]_t/h . deltaT(C_2 . [miu . ber(α) + (1 - miu)/α . bei(α)])} (3.107)Q_r(α) = -B . lambda^3/R^3 . {[d^3w_p/dα^3 + 1/α . d^2w_p/dα^3 + 1/α . d^2w_p/dα^2 – 1/α^2 . dw_p/dα] – C_1 . bei(α) + C_2 . ber(α) – C_3 . kei(α) + C_4 . ker(α)} (3.108)În cazul plăcilor pline (fără gol central) constantele C_3 și C_4 sunt nule pentru ca deformația w(a), în centrul plăcii trebuie să fie finită. ... d.Observații și comentarii privind aplicarea metodei de calcul:i.cu ajutorul soluției ecuației de sinteză și cu expresiile generale de calcul se pot determina stările de eforturi și de deformații atât pentru plăci circulare cu gol central, cât și pentru plăcile circulare pline; ... ii.factorul lambda joacă rolul unui indice de flexibilitate care determină trei categorii de comportare a plăcilor:– plăci rigide dacă lambda ≤ 1,00; … – plăci semi-rigide dacă 1,00 … – plăci flexibile dacă lambda > 4.00. …  … iii.deși soluția ecuației conține funcții Bessel-Thomson, calculele se pot desfășura cu ușurință dacă se utilizează programele matematice actuale; ... iv.pe baza ecuațiilor prezentate s-au întocmit tabele de calcul care acoperă gama practică de tipo-dimensiuni în funcție de factorul de comportare (lambda) și de coordonata adimensională (ro), pentru următoarele cazuri:– placă plină acționată pe conturul exterior de o forță P uniform distribuită pe conturul de rază R; … – placă plină acționată pe conturul exterior de un moment M uniform distribuit pe conturul exterior de raza R; … – placă plină rezemată pendular pe conturul exterior, acționată de o încărcare uniform repartizată, aplicată pe întreaga suprafață. …  … v.cu ajutorul relațiilor generale de calcul și printr-o exprimare corectă a condițiilor de contur se pot întocmi tabele de calcul și pentru plăcile circulare cu gol central; ... vi.valorile prezentate în Anexele C, F și G atât pentru eforturi cât și pentru deformații pot servi la verificarea și calibrarea mai bună a rezultatelor obținute prin aplicarea metodei elementului finit; … vii.pentru cazul acționării axial-simetrice a plăcilor plane circulare cu forțe aplicate în planul plăcii, relațiile de calcul necesare sunt prezentate în anexa F. ... viii.pentru plăcile circulare având diferite rezemări pe contur, fără a fi rezemate pe mediu elastic sunt prezentate în anexele G.1, …, G.9 tabele de calcul pentru următoarele tipuri de plăci și acțiuni:– placă circulară simplu rezemată pe contur, acționată de o încărcare uniform repartizată pe întreaga suprafață; … – placă circulară simplu rezemată pe contur, încărcată cu un moment uniform distribuit (M) pe conturul exterior; … – placă circulară simplu rezemată pe un cerc de rază r = b, b  … – placă circulară plină, simplu rezemată pe contur, acționată de câmpul elementar deltaT_0 = (T_ib – T_eb)/2 = constant; … – placă circulară plină, încastrată pe contur, acționată de o încărcare uniform repartizată pe întreaga suprafață; … – placă circulară cu gol, simplu rezemată pe un cerc de raza r = a, încărcată cu o forță uniform distribuită; … – placă circulară cu gol, simplu rezemată pe contur, încărcată cu o forță uniform distribuită (p) de-a lungul unui cerc de rază r = b; … – placă circulară cu gol, simplu rezemată pe contur, încărcată cu un moment (M) de-a lungul unui cerc de rază r=b; … – placă circulară cu gol, simplu rezemată pe contur, încărcată cu un moment (M) de-a lungul unui cerc de rază r=a. …  …  …  … 3.3.3.1.3.Calculul stării de eforturi și de deformații în inele circulare, acționate axial-simetric(1)Ipoteze de calcul:a.materialul din care se realizează inelul este continuu, omogen și izotrop; ... b.solicitările materialului nu depășesc limita elastică; … c.ipoteza micilor deformații; ... d.ipoteza Bernoulli a secțiunilor plane; … e.rezemarea inelului este continuă de-a lungul cercului. ... (2)Stabilirea relațiilor de calcul:Fie un inel circular de formă oarecare, acționat axial-simetric, ca în figura 3.14
Figura 3.14. Inel circular acționat axial-simetric.(3)Forțele care acționează inelul pot proveni din greutatea proprie și alte forțe rezultate din conlucrarea cu alte elemente.(4)Considerând că rezultanta forțelor verticale este nulă, atunci sistemul de forțe care acționează asupra inelului se reduce la o forță H și un moment rezultant M, aplicate în centrul de greutate al secțiunii transversale a inelului.
Figura 3.15. Rezultanta forțelor orizontale și momentul rezultant
al sistemului de forțe ce acționează asupra unui inel circular.V_A – G_i – V_ B . R_B/R_G (3.109)H = H_A . R_A/R_G + H_B . R_B/R_G (3.110)M = M_A . R_A/R_G + H_A . R_A/R_G + H_A .gama_A . R_A/R_G + V_A z_A + H_B gama_B . R_B/R_G – V_B . z_B – M_B . R_B/R_G (3.111)în care:G_i greutatea proprie a inelului;H rezultanta forțelor orizontale ce acționează asupra inelului;H_A forța orizontală corespunzătoare punctului A;H_B forța orizontală corespunzătoare punctului B;M momentul rezultant în raport cu centrul de greutate;M_A momentul încovoietor corespunzător punctului A;M_B momentul încovoietor corespunzător punctului B;R_A raza corespunzătoare punctului A;R_B raza corespunzătoare punctului B;R_G raza corespunzătoare centrului de greutate;V_A forța verticală corespunzătoare punctului A;V_B forța verticală corespunzătoare punctului B;gama_A brațul de pârghie al forței orizontale H_A în raport cu centrul de greutate;gama_B brațul de pârghie al forței orizontale H_B în raport cu centrul de greutate;Z_A brațul de pârghie al forței verticale V_A în raport cu centrul de greutate;Z_B brațul de pârghie al forței o verticale V_B în raport cu centrul de greutate.(5)Eforturile secționale care iau naștere în secțiunea transversală a inelului sunt arătate în figura următoare:
Figura 3.16. Eforturi secționale pozitive în inel.(6)Din studiul ecuațiilor de echilibru, al relațiilor de echivalență, al ecuațiilor de deformații și al ecuațiilor fizice, relațiile de calcul pentru eforturi și deformații sunt:N_θ= H . R_G (3.112)M_z = M . R_G (3.113)M_y = (M . R_G + M_Tz) . I_yz/I_z – M_Ty (3.114)w_G = [(H . R_G^2)/(E . A)] + [(R_G . N_T)/(E . A)] (3.115)Chi_i = [(M . R_g^2)/(E . I_z) + [(R_g . M_Tz)/(E . I_z)] (3.116)N_T = E . α_t . integrala din T(z,y) . dA (3.117)M_Tz = E . α_t . integrala de la A din T(z,y) . ydA (3.118)M_Ty = E . α_t . integrala de la A din T(z,y) . zdA (3.119)în care:A aria secțiunii transversale a inelului;E modulul de elasticitate al betonului;I_z momentul de inerție în raport cu axa z;I_yz momentul de inerție centrifugal;M_y moment încovoietor;M_z moment încovoietor;N_θ forță axială;T(z,y) câmpul termic;W_G deplasarea radială în sensul forței H;α_t coeficientul de dilatare termică a betonului;Chi_i rotirea inelului, pozitivă în sensul momentului M. …  …  … 3.3.4.Calculul de ansamblu al unei structuri cilindrice acționată axial-simetric, utilizând metoda generală a eforturilor(1)Fie o structură cilindrică alcătuită dintr-un radier de forma unei plăci circulare rezemată pe mediu elastic, cu pereți de forma unei plăci curbe cilindrice și o placă circulară cu gol, ca placă de acoperiș, alcătuită ca în figura de mai jos. Se consideră structura acționată de greutatea proprie, de presiunea hidrostatică și de presiunea pământului.
Figura 3.17. Structură cilindrică.(2)Pentru calculul de ansamblu al structurii se aplică următorul algoritm:a.în funcție de alcătuire se identifică tipurile de elemente structurale componente (1, 2, …, 6); … b.se determină acțiunile de calcul; ... c.se face o predimensionare în vederea stabilirii grosimilor elementelor structurale, utilizând tabelele de calcul din anexe, pe modele simplificate; … d.se discretizează fizic structura prin suprimarea legăturilor de continuitate, pe anumite contururi și se evidențiază forțele de legătură pe fiecare contur (egale și de semne contrare), obținându-se de fapt sistemul de bază specific metodei eforturilor; ... e.se calculează valorile V_i pe fiecare element structural din condiții de echilibru pe verticală; … f.se calculează deformațiile unitare din acțiunea necunoscutelor și deformațiile din acțiunile de calcul; ... g.determinarea necunoscutelor problemei (forțe axiale, forțe tăietoare, momente încovoietoare) se efectuează scriind condiția de egalitate a deplasărilor pe fiecare contur de îmbinare. Sistemul ecuațiilor de compatibilitate a deplasărilor are forma:[A] . {X_i} = [B] (3.120)în care:[A] matricea de flexibilitate a sistemului formată din deplasările unitare [delta mic_ij)^n];[B] matricea coloană formată din deplasările din sarcini pe fiecare element structural [delta mare_(ip)^n];{X_i} matricea coloană a necunoscutelor;(delta mic_ij)^n deplasările pe direcția necunoscutei (i), din acțiunea necunoscutelor unitare (j) pe elementul structural (n);(delta mare_ip)^n deplasările pe direcția necunoscutei (i), din acțiunea încărcărilor exterioare (p) pe elementul structural (n). ... h.se rezolvă sistemul ecuațiilor de compatibilitate și se suprapun efectele, obținându-se starea de eforturi finală pe fiecare element structural; … i.verificarea rezultatelor se face calculând deplasările pe fiecare contur de îmbinare din acțiunea încărcărilor pe sistemul de bază și a necunoscutelor. ... (3)Sistemul de bază ce rezultă din discretizare este arătat în figura următoare:
Figura 3.18. Sistem de bază.

A =	delta _11^1 + delta_11^2	delta _12^1 + delta_12^2	delta _13^2	delta _14^2	0	0	0	0	0	0
	delta _21^1 + delta_21^2	delta _22^1 + delta_22^2	delta _23^2	delta _24^2	0	0	0	0	0	0
	delta _31^2	delta _32^2	delta _33^2 + delta_33^3	delta _34^2 + delta_34^3	delta _35^3	delta _36^3	0	0	0	0
	delta _41^2	delta _42^2	delta _43^2 + delta_43^3	delta _44^2 + delta_44^3	delta _45^3	delta _46^3	0	0	0	0
	0	0	delta _53^3	delta _54^3	delta _55^3 + delta_55^4	delta _56^3 + delta _56^4	delta _57^4	delta _58^4	0	0
	0	0	delta _63^3	delta _64^3	delta _65^3 + delta_65^4	delta _66^3 + delta _66^4	delta _67^4	delta _68^4	0	0
	0	0	0	0	delta _75^4	delta _76^4	delta _77^4 + delta _77^5	delta _78^4 + delta _78^5	delta _79^5	delta _710^5
	0	0	0	0	delta _85^4	delta _86^4	delta _97^5	delta _88^4 + delta _88^5	delta _89^5	delta _810^5
	0	0	0	0	0	0	delta _107^5	delta _98^5	delta _99^5 + delta _99^6	delta _910^5 + delta _910^6
	0	0	0	0	0	0		delta _108^5	delta _109^5 + delta _109^6	delta _1010^5 + delta _1010^6

{X_i} =	(X_1
	X_2
	X_3
	X_4
	X_5
	X_6
	X_7
	X_8
	X_9
	X_10)

[B] = –	[delta_1p^1 + delta_1p^2
	delta_2p^1 + delta_2p^2
	delta_3p^2 + delta_3p^3
	delta_4p^2 + delta_4p^3
	delta_5p^3 + delta_5p^4
	delta_6p^3 + delta_6p^4
	delta_7p^4 + delta_7p^5
	delta_8p^4 + delta_8p^5
	delta_9p^5 + delta_9p^6
	delta_10p^5 + delta_10p^6]

(4)Algoritmul de calcul prezentat pentru calculul de ansamblu al structurilor cilindrice poate fi aplicat și în cazul utilizării altor tipuri de plăci curbe (tronconice, sferice sau toroidale), în literatura de specialitate existând soluții analitice pentru definirea stării de eforturi și de deformații, atât în teoria de membrană, cât și în teoria de încovoiere. … 3.3.5.Metode numerice de calcul(1)Metodele numerice de calcul s-au dezvoltat odată cu apariția calculatoarelor, pornind de la ideea că pentru dimensionarea elementelor structurale nu este necesară cunoașterea formei matematice a soluției, fiind suficientă cunoașterea valorilor cât mai exacte ale eforturilor și deformațiilor, într-un număr suficient de puncte ce pot fi obținute cu ajutorul metodelor numerice.(2)Metodele numerice se bazează în principal pe discretizarea matematică sau fizică a problemei.(3)În cazul în care comportarea structurilor poate fi descrisă matematic, iar ecuațiile de sinteză nu pot fi integrate, atunci exprimând derivatele parțiale din ecuațiile ce descriu fenomenul prin diferențe finite, problema se reduce la rezolvarea unui sistem de ecuații algebrice.(4)Metoda elementului finit se bazează pe discretizarea fizică a problemei și constă în înlocuirea structurii reale cu un ansamblu de elemente finite, legate între ele într-un număr finit de noduri. Calculul structurii înlocuitoare necesită aplicarea metodelor matriceale din mecanica structurilor, putând fi ușor programabile la calculator.(5)Aplicarea metodei elementului finit în calculul structurilor hidroedilitare poate fi utilizat cu succes, atât în cazul analizei statice, cât și dinamice a structurilor.(6)Configurația spațială complexă a structurilor hidroedilitare alcătuite din plăci plane și curbe, necesită o atenție deosebită asupra următoarelor aspecte:a.alegerea tipului de elemente finite în concordanță cu comportarea bidimensională sau spațială a elementelor structurale și a terenului de fundare; … b.discretizarea adecvată a structurilor și a elementelor structurale ținând cont de configurația structurii, tipul și mărimea acțiunilor, variația rigidităților elementelor structurale; ... c.pentru a elimina dificultățile de analiză dinamică se admite ca analiza să se efectueze static, considerând presiunile hidrodinamice și forțele de inerție datorate masei structurii, ca acțiuni statice; … d.modelarea corespunzătoare a interacțiunii structurii cu terenul de fundare ținând cont de modelele indicate în prezentul normativ; ... e.pentru asigurarea condiției de stabilitate globală se recomandă blocarea în centrul radierului a deplasărilor în plan și a rotirii după axa verticală, iar pentru acțiunile antisimetrice se recomandă blocarea deplasărilor de pe direcția tangentei la cerc, în cazul structurilor axial- simetrice. …  …  …  … 4.Verificarea și dimensionarea structurilor construcțiilor hidroedilitare(1)Verificarea și dimensionarea structurilor construcțiilor hidroedilitare au drept scop asigurarea comportării corespunzătoare a structurilor, precum și siguranța acestora privind satisfacerea cerințelor structurale fundamentale: rezistență, stabilitate, etanșeitate și durabilitate.(2)Verificările și dimensionările vor lua în considerare atât criteriile tehnico-economice, precum și cerințele funcționale și structurale.4.1.Verificarea stabilității structurilor hidroedilitare(1)Verificările de stabilitate ce trebuie efectuate în cazul structurilor hidroedilitare sunt:a.verificarea stabilității la plutire (ridicare hidraulică) atât pentru ansamblul structural, cât și pentru pentru subansamblurile de radier rezultate în urma adoptării unor rosturi definitive; … b.verificarea în grupările speciale ce includ și acțiunea seismică; ... c.verificarea stabilității echilibrului a elementelor de tip placă plană sau curbă ce compun … 4.1.1.Verificarea stabilității la plutire a structurilor hidroedilitare(1)Verificarea stabilității la plutire a structurilor hidroedilitare se va efectua în conformitate cu prevederile normativului NP 112 pentru starea limită ultimă UPL – pierderea echilibrului structurii sau terenului provocată de subpresiunea apei (presiunea arhimedică) sau de alte acțiuni verticale, cu relația:V_dst;d ≤ G_std;d + R_dV_dst;d valoarea de calcul a rezultantei acțiunilor verticale permanente și variabile destabilizatoare (forța de subpresiune, U);G_stb;d valoarea de calcul a acțiunilor permanente verticale stabilizatoare (greutatea structurii, G);R_d valoarea de calcul a oricărei alte rezistențe adiționale la ridicare (dacă este cazul);Pentru cazul general al construcțiilor care fac obiectul acestei reglementări tehnice relația (4.1) devine, în cazul în care nu există sisteme adiționale de asigurare a stabilității la plutire (Rd=0):U ≤ 0,9G (4.2)(2)În cazul unor radiere separate prin rosturi definitive de restul structurii, grosimea minimă a radierului în funcție de nivelul apei trebuie să îndeplinească condiția:h_r ≥ (1,1 . γ_w . H_as)/γ_b (4.3)γ_w greutatea specifică a apei;γ_b greutatea specifică a betonului;H_as înălțimea apei subterane peste fața inferioară a radierului;h_r grosimea plăcii radierului;NH_max nivelul maxim al apelor subterane în amplasament.
Figura 4.1. Grosimea radierului din condiția stabilității la plutire. ... 4.1.2.Verificarea în grupările speciale ce includ și acțiunea seismică
Figura 4.2. Distribuție simplificată a presiunilor pe teren
din acțiunea seismică pentru întregul ansamblu structural.(1)Pentru verificarea la alunecare, răsturnare și capacitate portantă a terenului se aplică prevederile normativului NP 112.(2)Forțele de inerție datorate masei structurii, presiunile hidrodinamice și presiunile pământului induse de acțiunea seismică conduc, la nivelul legăturii pereților exteriori cu radierul, la următoarele forțe globale:a.H_S – rezultanta globală orizontală provenită din rezultantele forțelor de inerție datorate masei structurii, a presiunilor hidrodinamice și a presiunilor pământului induse de acțiunea seismică; … b.M_S - momentul seismic global la nivelul rostului dintre peretele cuvei și radier; ... c.G_TOTAL- rezultanta verticală din greutatea proprie a structurii și a volumului de apă înmagazinat, fie pentru întreg ansamblul (Figura 4.2), fie pentru subansambluri rezultate în urma prevederii de rosturi etanșe definitive (Figura 4.3); … d.F_f - rezultanta globală a forțelor de frecare radier - teren de fundare. ... 
Figura 4.3. Distribuție simplificată a presiunilor pe teren din
acțiunea seismică pentru subasamblul structural perete – radier.(3)Valorile rezultantei Hs și a momentului Ms corespunzătoare presiunilor hidrodinamice pot fi obținute pe baza relațiilor și a tabelelor practice de calcul din anexa A.1. în cazul cuvelor cilindrice, respectiv anexa A.2. în cazul cuvelor paralelipipedice.(4)Condiția de verificare la alunecare este:H_d ≤ R_d + R_p,d (4.4)unde :H_d valoarea de calcul a rezultantei forțelor orizontale;R_p,d valoarea de calcul a rezistenței frontale mobilizate a terenului, ca urmare a efectului H_d asupra fundației, care se consideră egală cu 0 la verificarea construcțiilor care fac obiectul acestei reglementări tehnice;R_d valoarea de calcul a rezistenței la lunecare, calculată în conformitate cu normativul NP 112 - I.6.2. (5)Pentru coeficientul de frecare la interfața radier structură – teren de fundare, se pot lua în considerare valorile din Anexa G a normativului NP 112.Valorile de calcul ale parametrilor geotehnici se vor determina în conformitate cu SR EN 1997-1 și SR EN 1997-1/NB, și normativul NP 124.(5)Momentul seismic global conduce la creșterea presiunilor pe teren și, pentru a nu se produce tasări diferențiate prea mari, trebuie ca:(p_tmax/p_tmin) ≤ 2 (4.5)în care:p_tmax presiunea maximă pe teren în gruparea seismică;p_tmin presiunea minimă pe teren în gruparea seismică … 4.1.3.Verificarea stabilității echilibrului plăcilor curbe ce formează pereții exteriori ai cuvelor de formă cilindrică ce înmagazinează fluide(1)Relația de verificare a stabilității este:{[(σ_x)^N + (σ_x)^M]/[(σ_x)^crt)]} + {[(σ_θ)^N + (σ_θ)^M]/((σ_θ)^crt]} ≤ 1 (4.6)(2)De asemenea trebuie îndeplinite condițiile următoare:a.grosimea minimă pentru beton armat h_min > 20 cm; ... b.grosimea minimă pentru beton armat precomprimat h_min ≥ 25 cm;respectiv:(Q_x)^ef ≤ 0,5 . b . h . f_ctd(N_xθ)^max = (N_θx)^max ≤ 0,5 . b . h . f_(ctk, 0,05) (4.7)în care:(Q_x)^ef forța tăietoare efectivă în placa curbă cilindrică;b lungimea unitară;h grosimea secțiunii de beton;f_cd rezistența de calcul la compresiune;f_ctd rezistența de calcul la întindere;(σ_x)^crt efortul unitar normal critic pe direcția generatoarei plăcii curbe cilindrice;(σ_x)^N efortul unitar normal pe direcția generatoarei plăcii curbe cilindrice produs de acțiunea efortului secțional axial N_x;(σ_x)^M efortul unitar normal pe direcția generatoarei plăcii curbe cilindrice produs de acțiunea momentului încovoietor M_x;(σ_θ)^crt efortul unitar normal critic pe direcția inelară a plăcii curbe;(σ_θ)^N efortul unitar normal pe direcția inelară a plăcii curbe cilindrice produs de acțiunea efortului secțional axial N_θ;(σ_θ)^M efortul unitar normal pe direcția inelară a plăcii curbe cilindrice produs de acțiunea momentului încovoietor M_θ. ... (3)În cazul recipienților cilindrici, efectul presiunilor hidrodinamice și al forțelor de inerție datorate masei structurii, reprezentat de rezultantele lor la nivelul legăturii cu radierul, produc eforturi secționale de întindere – compresiune (N_s)^x după direcția generatoarei și eforturi de lunecare (N_xθ)^S și (N_θx)^S care pot fi importante. În teoria de membrană eforturile maxime menționate anterior pot fi calculate cu relațiile:(N_x)^S = ± M_S/(pi . R^2) (4.8)(N_xθ)^S = (N_θx)^S = H_S/(pi . R) (4.9)în care:R este raza suprafeței mediane a plăcii curbe cilindrice.(4)La structurile cilindrice precomprimate cu rezemarea pereților pe inele de cauciuc trebuie îndeplinită condiția:(N_x)^GP ≥ 1,2 . [M_S/(pi . R^2)] (4.10)în care:(N_x)^GP efortul de compresiune produs în ipoteza de încărcare a greutății proprii a peretelui la nivelul legăturii peretelui cilindric cu radierul. …  … 4.2.Dimensionarea structurii construcțiilor hidroedilitare(1)Dimensionarea structurii va avea în vedere comportarea bidimensională a acesteia caracterizată, în cazul general, de eforturi axiale, eforturi de lunecare, forțe tăietoare, momente încovoietoare, momente de torsiune: N_x, N_θ, N_θx = N_xθ, Q_x, Q_θ, M_x, M_θ, M_θx = M_xθ.(2)În cazul axial-simetric de solicitare a plăcilor curbe, eforturile de lunecare Ne_θx = N_xθ și momentele de torsiune M_θx = M_xθ sunt nule.(3)Dimensionarea structurii și a armăturilor se va face la starea limită de serviciu (starea limită de deschidere a fisurilor, starea limită de deformație) și starea limită ultimă.(4)În structurile hidroedilitare, betoanele armate și betoanele armate precomprimate sunt betoane cu permeabilitate redusă (cu grad de impermeabilitate ridicat) ale căror caracteristici fizico-mecanice și de rezistență trebuie să fie în concordanță cu modul și tipul de solicitare a fiecărui element structural în parte. Totodată acestea trebuie să îndeplinească condițiile de limitare a deschiderii fisurilor și de limitare a deformațiilor.(5)În funcție de starea de eforturi și de deformații rezultată în urma analizei răspunsului structurii în interacțiune cu terenul de fundare, deschiderile de fisură wk, corespunzătoare grupărilor caracteristice ale efectelor acțiunilor, se vor limita în funcție de tipul de solicitare la următoarele valori:a.w_k ≤ 0,05 mm pentru construcțiile din clasa de importanță I supuse la acțiuni agresive și solicitate la întindere centrică sau întindere excentrică cu excentricitate mică; ... b.w_k ≤ 0,1 mm pentru elementele structurale solicitate la întindere centrică sau întindere excentrică cu excentricitate mică, în cazul construcțiilor din clasa de importanță II; … c.w_k ≤ 0,2 mm pentru elementele structurale solicitate la întindere excentrică cu excentricitate mare, compresiune excentrică sau încovoiere. ... (6)În cazul grupărilor seismice și fundamentale se admite o creștere cu cel mult 50% a fisurilor, în raport cu deschiderile maxime de fisură din grupările caracteristice definite la (5).(7)În calculele de verificare privind limitarea deschiderii fisurilor, eforturile în beton și armătură se vor stabili ținând cont de stadiul II de lucru al betonului, iar clasele de beton și grosimea elementelor trebuie alese în funcție de modul de solicitare și de gradul de expunere la agresivități a betoanelor.(8)Pentru capacități de înmagazinare mai mari de 500 mc se va lua în considerare precomprimarea inelară a structurilor axial-simetrice cu fascicule înglobate în grosimea pereților și amplasate spre fața exterioară a acestora, alcătuite din sârme SBPI sau toroane.(9)Precomprimarea pe două direcții (cu fascicule inelare și fascicule verticale sau după direcția meridianului plăcilor curbe) poate fi luată în considerare pentru capacități de înmagazinare V_i ≥ 10.000 mc sau pentru rezervoare de fermentare anaerobă a nămolurilor de formă axial-simetrică alcătuită din plăci curbe cilindrice, tronconice și toroidale. În acest caz fasciculele de pe direcția meridianului se vor amplasa în suprafața mediană a plăcilor curbe.(10)Funcția încărcării din precomprimare, numărul de rânduri de fasciule dispuse pe înălțimea pereților vor fi astfel determinate încât în ipotezele fundamentale de exploatare curentă efortul unitar remanent de compresiune în beton (sigma_teta)^rem să fie minim 1 MPa.(11)Distanțele dintre axele teoretice d_r se recomandă a fi în intervalul:20 ≤ d_r ≤ 50 [cm] (4.11)(12)Ancorarea fasciculelor se va realiza în nervuri din beton armat dezvoltate din grosimea plăcilor curbe, numărul acestora stabilindu-se din condiția ca lungimea maximă a unui fascicul să nu depășească 40 - 45 m.(13)Ancorarea fasciculelor se va decala de la un rând la altul în scopul uniformizării încărcării din precomprimare. Desfășurata fasciculelor într-o placă curbă cilindrică în cazul a patru nervuri de ancorare este arătată în figura 4.4.
Figura 4.4. Desfășurata fasciculelor dispuse într-un perete cilindric cu patru nervuri de ancorare.(14)Efortul unitar de control sigma_pc și forța de tensionare N_pc vor avea valorile:sigma_pc = 0,7 . f_gamak (4.12)N_pc = A_p . sigma_pc (4.13)în care:f_gamak rezistența caracteristică a oțelului;A_p aria fasciculului în secțiune transversală.(15)Forța capabilă a unui fascicul în funcție de care se va determina numărul de fascicule și distribuția lor pe suprafață va fi calculată ținând cont de efortul unitar mediu în faza finală, luând în considerare pierderile de tensiune în faza inițială și în faza finală.(16)Este obligatorie tensionarea simultană a fasciculelor de pe un rând, de la ambele capete. Tensionarea se va executa în trepte, urmărindu-se permanent presiunile la manometrele preselor și compararea alungirilor măsurate cu alungirile de control antecalculate.(17)Pierderile de tensiune din faza inițială și faza finală: din frecare pe traseu, din lunecarea în ancoraje, din întinderea succesivă, respectiv pierderile de tensiune reologice, din curgerea lentă a betonului și relaxarea armăturilor se vor calcula și funcție de sistemul de precomprimare, tipul tecii, tipul ancorajelor, tipul toroanelor, caracteristicile fizico - mecanice ale oțelului, efortul unitar de control etc., ținând cont de prevederile SR EN 1992-1-1.(18)Protecția fasciculelor se va asigura prin injectare cu lapte de ciment sau cu materialele indicate de furnizor. Este obligatorie injectarea de la un capăt și reinjectarea de la capătul opus.(19)Armarea nervurilor trebuie să aibă în vedere eforturile de compresiune și de întindere produse de forța de tensionare Npc, ținând cont de tipul de ancoraj și mărimea plăcilor de rezemare a ancorajelor. ...  ... 5.Execuția structurilor hidroedilitare5.1.Prevederi privind execuția lucrărilor din beton armat și beton precomprimat5.1.1.Generalități(1)La executarea structurilor hidroedilitare din beton armat și beton precomprimat se va ține seama de prevederile normativului NE 012/2, completat cu prevederile prezentelor instrucțiuni.(2)Executarea lucrărilor va fi încredințată numai unor antreprenori care sunt dotați corespunzător și care dispun de personal tehnic de înaltă calificare, cu experiență în realizarea unor asemenea lucrări.(3)Executarea recipienților se va face pe baza proiectelor și detaliilor de execuție, a caietului de sarcini și a fișelor tehnologice, urmărindu-se în mod deosebit realizarea unor betoane cu o structură compactă și uniformă.(4)În acest scop vor fi îndeplinite următoarele cerințe:a.materialele componente vor fi ferite de impurificare și degradare; ... b.utilajele de compactare vor avea dimensiuni corelate cu grosimea elementului, distanța dintre armături și grosimea straturilor succesive de beton pentru a permite o vibrare corespunzătoare; numărul acestora se va stabili astfel încât să se dispună de rezerve în cazul unor eventuale defecțiuni; … c.se va întocmi un plan de betonare pentru a se asigura o turnare continuă, precizându-se totodată numărul formațiilor de lucru; ... d.se vor prevedea instalațiile necesare de alimentare cu apă și evacuarea acesteia, pentru efectuarea probei de etanșeitate în termenele stabilite; … e.se va evita turnarea betoanelor, monolitizarea rosturilor și executarea tencuielilor etanșe și a protecției prin torcretare, pe timp friguros. ... (5)Înainte de începerea fiecărei faze de lucru se va verifica:a.calitatea lucrărilor executate în faza premergătoare; ... b.dacă utilajele necesare la betonare, precomprimare, torcretare funcționează corespunzător; … c.dacă formațiile de lucru și-au însușit prevederile din caietele de sarcini și fișele tehnologice; ... d.respectarea normelor de protecția muncii. … (6)În toate cazurile și, în mod deosebit, în cazul construcțiilor hidroedilitare fundate pe pământuri sensibile la umezire, pământuri cu umflări și contracții mari sau amplasate pe versanți, se vor lua măsuri de amenajare a amplasamentului în vederea îndepărtării dirijate a apelor din precipitații prin măsuri corespunzătoare (pante, rigole, șanțuri) care să asigure colectarea și evacuarea apelor pe durata executării lucrărilor și după darea în exploatare a recipientului. Pentru pământuri sensibile la umezire amenajările se vor face în conformitate cu normativul NP 125. Pentru pământuri cu umflări și contracții mari se vor respecta prevederile specifice ale normativului NP 126. Se vor monta reperi de tasare la o "etapă 0" de referință conform proiectului de urmărire întocmit de proiectant și se execută prima etapă de măsurători topo-geodezice.(7)În cazurile în care nivelul apei subterane din amplasamente este deasupra cotei radierului, se vor lua măsuri de coborâre a nivelului apei cu cel puțin 0,50 m sub cota de fundare. Nivelul coborât al apei va fi menținut până la terminarea lucrărilor pentru întreaga structură.(8)În timpul execuției se va ține evidența activității de control a calității lucrărilor. Documentele se atașează la Cartea tehnică a construcției.(9)La alegerea dispoziției în plan a obiectelor și a construcțiilor anexe se va avea în vedere asigurarea condițiilor de control și eventuale remedieri, precum și asigurarea spațiilor libere impuse de tehnologia de executare a acestora. În cazurile construcțiilor fundate pe terenuri dificile (cu compresibilitate mare, sensibile la umezire, cu umflări și contracții mari etc.) se va analiza fundarea directă pe teren îmbunătățit conform prevederilor normativelor NP 125 și NP 126, ținând seama și de mărirea tasărilor posibile.(10)În cazul în care nu se pot respecta distanțele de protecție prevăzute, la recipienții pentru lichide neagresive, față de construcțiile învecinate, conform normativului NP 125, se va prevedea o hidroizolație sau un sistem de colectare și control a pierderilor de lichid, racordat la canalizare sau alt emisar.(11)În cazul lichidelor agresive se vor adopta sisteme de protecție elastice, care să suplinească și efectul hidroizolației (straturi etanșe din pământ tratat prin diferite procedee mecanice sau chimice, incinte închise realizate prin ecrane subterane etanșe etc.).(12)Indiferent de natura terenului, se va prevedea nivelarea și compactarea fundului săpăturii de fundație prin mijloace corespunzătoare (cilindrare, compactare cu maiuri grele etc.). ... 5.1.2.Cofraje și susțineri(1)La proiectarea cofrajelor și susținerilor se va ține seama de succesiunea operațiilor legate de realizarea elementelor de beton, asigurându-se accesul mijloacelor de transport și punere în lucrare a betonului.(2)La pereții din beton turnat monolit se va prevedea cofrarea progresivă a uneia din fețe, cu panouri de maximum 1 m înălțime, montate pe măsura turnării betonului.(3)Se recomandă ca elementele de legătură ale cofrajului să nu traverseze peretele. În cazul în care acest lucru nu este posibil, se vor adopta soluții verificate, prin experimentări concludente, în ce privește etanșarea zonelor traversate de legăturile utilizate.(4)Abaterile față de dimensiunile din proiect vor fi cu cel puțin 30% mai reduse decât abaterile dimensiunilor corespunzătoare ale elementelor de beton.(5)Înainte de montarea cofrajelor la pereții din beton monolit se va verifica:a.poziționarea corectă a armăturilor la racordare cu radierul; … b.curățirea rostului și îndepărtarea betonului slab; ... c.montarea pieselor de etanșare din rost. …  … 5.1.3.Armături(1)Confecționarea, depozitarea și montarea armăturilor nepretensionate se va face în conformitate cu prevederile normativului NE 012/2 cu următoarele precizări suplimentare:a.se vor utiliza numai distanțieri din mase plastice sau mortar; ... b.armăturile dispuse pe cele două fețe ale peretelui vor fi menținute la distanța din proiect prin distanțieri din oțel beton; … c.se interzice îndoirea armăturilor în cazul în care mustățile lăsate din radier nu se înscriu în conturul peretelui; cu avizul proiectantului se vor executa vute locale pe înălțimea de înnădire. ...  ... 5.1.4.Betoane(1)Betoanele utilizate vor fi în conformitate cu prevederile normativului NE 012/1.(2)Dozajul minim de ciment se stabilește în funcție de clasa de beton și gradul de impermeabilitate prescrise prin proiect, conform prevederilor normativului NE 012/1.(3)Prepararea, transportul și punerea în lucrare se vor face în conformitate cu prescripțiile tehnice în vigoare, completate cu precizările următoare:a.transportul betonului pentru distanțe mai mari de 100 m se va face numai cu autoagitatoare; … b.turnarea se va face continuu, în straturi de cel mult 0,50...0,60 m înălțime și se vor evita rosturi de lucru în afara celor prevăzute în proiect; ... c.intervalul de timp între turnarea a două straturi succesive de beton nu trebuie să depășească 1… 3 ore (atunci când se utilizează aditiv întârzietor), funcție de condițiile locale și de timpul de priză al cimentului. … (4)Compactarea betonului se face la maximum 15 minute de la turnare. Distanța între formațiile de betonare și cele de vibrare se determină în consecință.(5)Suprafețele de beton vor fi menținute umede până la vârsta de 14…28 zile, în funcție de condițiile de expunere.(6)Se recomandă ca radierul să fie protejat prin acoperire cu un strat de apă sau un strat de nisip menținut în stare umedă.(7)În cazul pereților se recomandă protejarea betonului cofrat cu prelate contra acțiunii vântului și a razelor solare.(8)Controlul calității betonului pus în lucrare se va efectua conform prevederilor normativului NE 012/1. ... 5.1.5.Elemente prefabricate(1)Elementele prefabricate se pot utiliza pentru acoperirea rezervoarelor sau pentru realizarea căminelor.(2)Montarea prefabricatelor se face conform proiectului; abaterile de la poziția în plan, de la dimensiunile rosturilor și de la verticalitate, trebuie să se înscrie în toleranțele limită prezentate în tabelul 5.1Tabelul 5.1. Valorile recomandabile ale abaterilor de la poziția în plan, de la dimensiunile rosturilor și de la verticalitate.

Nr.crt.	Tipul admiterii admise față de proiect	Abatere limită admisă
1.	Abaterile limită la dimensiunile elementelor prefabricate– Lungime- Lățime– Grosime	± 10 mm ± 5 mm ± 5 mm
2.	Abaterea limită la lățimea rosturilor verticale între elementele prefabricate	+15 mm + -5 mm
3.	Decalarea maximă a fețelor exterioare a elementelor prefabricate în dreptul rosturilor	10 mm

(3)La montare se vor lua măsuri corespunzătoare de sprijinire a elementelor prefabricate până la monolitizarea rosturilor.(4)Fețele dinspre rost ale prefabricatelor se sablează sau se perie cu perii de sârmă înainte de montare. Înainte de turnarea betonului de monolitizare, fețele dintre rost se udă pentru a se evita pierderea apei de amestecare.(5)La cofrarea rosturilor verticale se interzice folosirea dispozitivelor de fixare a panourilor care să traverseze rostul.(6)Betoanele și mortarele turnate în rost nu vor depăși fețele exterioare ale elementelor.(7)După turnarea și compactarea betonului de monolitizare, zona rostului va fi protejată și udată timp de 7 zile, indiferent de intervalul de timp în care se face decofrarea.(8)Etanșarea rosturilor verticale se execută numai după betonarea rostului, respectând instrucțiunile de lucru, în funcție de soluția de etanșare adoptată. … 5.1.6.Pereți precomprimați cu fascicule înglobate(1)Executarea recipienților din beton precomprimat cu armătura postensionată alcătuită din fascicule înglobate se face în conformitate cu prevederile normativului NE 012/2, completate cu precizările din prezentele instrucțiuni tehnice.(2)Ordinea de montare a cofrajelor și armăturilor nepretensionate va fi astfel încât să permită pozarea lesnicioasă și corectă a tecilor și a fasciculelor de armătură.(3)Capetele canalelor vor fi protejate cu manșoane din PVC, tablă etc. pentru a împiedica pătrunderea laptelui de ciment în timpul betonării și a evita obturarea canalelor.(4)Post-tensionarea fasciculelor se va executa pe inele ce se închid complet pe un cerc orizontal. Excepții de la această prevedere se admit numai cu avizul proiectantului.(5)Executarea construcțiilor anexe recipienților va fi corelată cu executarea pereților precomprimați astfel încât să nu fie stânjenite operațiile de post-tensionare și injectare, precum și eventuala înlocuire a unor fascicule sau injectarea din alte puncte decât cele prevăzute prin proiect. … 5.1.7.Toleranțe în execuție(1)Abaterile și toleranțele admise față de proiect la executarea construcțiilor hidroedilitare din beton armat și beton precomprimat, purtătoare de lichide se vor înscrie în valorile din normativul NE 012/2, cu precizările din tabelul 5.2.Tabelul 5.2. Valorile recomandabile ale abaterilor și toleranțelor admise față de proiect la executarea construcțiilor hidroedilitare din beton armat și beton precomprimat, purtătoare de apă.

Nr.crt.	Tipul abaterii admise fața de proiect	Abatere limită admisă
1.	Abaterile limită de la circularitate la recipienții cilindrici (se măsoară față de lungimea razei)	± 20 mm
2.	Abaterea limită de la grosimea peretelui	± 5 mm
3.	Abaterea limită la înclinarea față de verticală a suprafețelor și muchiilor pereților	3 mm / m dar nu mai mult de 15 mm
4.	Abaterea limită la montarea ancorajelor fasciculelor	± 8 mm
5.	Abaterea limită la lățimea feței de rezemare a ancorajelor fasciculelor	± 8 mm

(2)Pe parcursul execuției se vor verifica prin metode topo-geodezice ca abaterile de la circularitate și verticalitate să se înscrie în limitele precizate din tabelul 5.2. ... 5.1.8.Instalații(1)La executarea instalațiilor se va ține seama de prevederile proiectului și de prescripțiile de executare în vigoare.(2)În vederea funcționării corespunzătoare a recipienților se vor prevedea măsuri care să asigure respectarea parametrilor tehnologici și funcționali.(3)O atenție deosebită se va acorda acestor măsuri, în cazul în care depășirea unor parametri (înălțimea de lichid, temperatura etc.) poate conduce la creșterea apreciabilă a solicitărilor în elementele recipientului sau deteriorarea unor instalații învecinate (ca urmare a deversării unor lichide agresive).(4)În punctele în care conductele traversează pereții recipienților se vor prevedea piese speciale de trecere etanșe și reglabile, de regulă cu posibilități de intervenție din exterior. Piesele de trecere se montează în mod obligatoriu în cofraj înainte de turnarea betonului. Se va da o atenție deosebită compactării betonului în jurul pieselor de trecere.(5)La proiectarea pieselor de trecere prin pereți și a pieselor de racordare a conductelor verticale cu cele orizontale se va ține seama de eventuale tasări diferențiate, care pot interveni în cazul terenurilor cu compresibilitate mare și al pământurilor sensibile la umezire.(6)Instalațiile hidraulice la construcțiile hidroedilitare fundate pe pământuri sensibile la umezire se vor realiza în conformitate cu prevederile normativului NP 125, astfel încât să se verifice pierderile de lichid.(7)Se va prevedea izolarea termică a conductelor la care există pericolul ca apa să stagneze și să înghețe.(8)În cazul construcțiilor hidroedilitare având pereții precomprimați, la executarea instalațiilor se vor lua toate măsurile pentru a se evita atingerea armăturilor pretensionate cu surse de temperaturi ridicate (flacără, material incandescent din sudură etc.).(9)În cazul recipienților protejați anticoroziv, se vor lua toate măsurile pentru a se evita executarea de lucrări, ulterior aplicării protecțiilor.(10)De asemenea, instalațiile care produc deplasări, șocuri, vibrații (care pot afecta protecțiile anticorozive), se vor verifica înainte de executarea protecțiilor, astfel ca parametrii ce caracterizează aceste acțiuni să se încadreze în limitele considerate la proiectare. … 5.1.9.Tencuieli, șape pentru pante(1)Aplicarea tencuielilor se va face numai după proba de etanșeitate la apă și eventualele remedieri.(2)Tencuielile pe care se aplică protecții anticorozive se vor drișcui fin.(3)Tencuielile pe care nu se aplică protecții se vor sclivisi dacă sunt în contact cu lichidul, și se vor drișcui dacă nu sunt în contact cu lichidul.(4)Se recomandă utilizarea sablării pentru pregătirea suportului tencuielilor indiferent de modul de aplicare a acestora.(5)Aplicarea tencuielilor în zona rosturilor se va face în conformitate cu detaliile de tratare a rosturilor, prevăzute în proiect.(6)Continuitatea și aderența de stratul suport al șapelor și tencuielilor se vor verifica prin metode adecvate nedistructive (vizual, ușoară ciocănire, deplasarea pe întreaga suprafață a pietrei de polizare etc.). De asemenea, se va încheia proces-verbal de lucrări ascunse. ... 5.1.10.Izolații termice(1)Izolațiile termice se vor executa și recepționa în conformitate cu detaliile din proiect și cu prevederile normativului C107. ... 5.1.11.Izolarea hidrofugă(1)La realizarea și recepționarea izolațiilor hidrofuge exterioare se vor respecta prevederile proiectului și ale normativului C 112. ... 5.1.12.Protecția anticorozivă(1)Aplicarea protecțiilor anticorozive pe tencuielile executate și verificate se face în conformitate cu prevederile proiectului.(2)Pe baza acestora, executantul va întocmi o fișă tehnologică de executare a protecțiilor care va fi avizată de proiectant.(3)La realizarea protecțiilor anticorozive care vin în contact cu lichidul înmagazinat se vor utiliza numai materiale verificate și acceptate pentru a fi în contact cu lichidul.(4)Verificarea comportă următoarele operații:a.Stabilirea caracteristicilor materialelor și verificarea corespondenței acestora cu cele menționate în standardele sau normativele în vigoare; ... b.verificarea termenului de valabilitate la produsele cu durată limitată; … c.verificarea rețetei dată de producător în cazul materialelor cu mai multe componente. ...  ... 5.1.13.Prevederi privind calitatea execuției(1)Verificarea calității lucrărilor se face pe parcursul execuției, pentru fiecare categorie de lucrări în parte, în conformitate cu prevederile prescripțiilor în vigoare pentru diversele categorii de lucrări, completat cu prevederile prezentelor instrucțiuni.(2)Denivelările, zonele de beton segregat, zonele cu armături descoperite sau cu acoperire insuficientă și cele necompletate cu beton se remediază în conformitate cu prevederile normativului C149.(3)În vecinătatea pieselor de trecere se recomandă ca remedierile să se facă prin injectare cu lapte de ciment sau cu amestecuri pe bază de rășini epoxidice.(4)Fisurile se pot remedia prin injectare cu rășină epoxidică conform prescripțiilor de aplicare a acestei metode. Soluția va fi dată în urma analizării cauzelor care au determinat apariția fisurilor.(5)Soluțiile de remediere a altor defecte de execuție decât cele menționate se vor elabora în urma analizării cauzelor care au generat apariția defectelor și cu avizul proiectantului.(6)Verificarea etanșeității construcțiilor hidroedilitare purtătoare de lichid se relizează prin proba de etanșeitate (umplere cu apă), conform prevederilor STAS 4165 și cu următoarele precizări:a.se recomandă remedierea prealabilă a deficiențelor vizibile care pot avea consecințe asupra etanșeității; ... b.umplerea se va face lent (minimum 24 ore); … c.la recipienții compartimentați se vor umple la început toate compartimentele, verificarea etanșeității pereților facându-se prin golire succesivă; ... d.la recipienții fundați pe pământuri sensibile la umezire se va face obligatoriu remedierea prealabilă a oricăror defecte vizibile care ar putea conduce la neetanșeități și eventual o etapă intermediară de verificare a etanșeității radierului (înălțime de umplere max. 1 m); … e.în cazul unor pierderi reduse de apă (din lăcrimări, pete de umezeală), se poate face remedierea cu ajutorul mortarelor impermeabile, cu avizul proiectantului. ... f.pentru rezervoarele supraterane se recomandă scanarea laser 3D înainte și după umplere, pentru înregistrarea deformațiilor produse și verificarea înscrierii lor în limitele prescrise de proiect. … (7)Proba de etanșeitate prin umplere cu apă se face înainte de aplicarea tencuielilor și este obligatorie independent de natura lichidului înmagazinat.(8)Înainte de recepția construcției se execută un plan de post execuție (as-build) determinat prin metode topografice, în Sistemul de proiecție "Stereografic 1970" și în sistem de altitudini "Marea Neagră 1975" care este predat beneficiarului. Comisia de recepție ia act de planul prezentat beneficiarului și analizează planul proiectat și planul executat. …  …  … 6.Exploatarea si mentenanța structurilor hidroedilitare(1)Exploatarea și mentenanța structurilor hidroedilitare se va face în conformitate cu prevederile regulamentului de exploatare și întreținere elaborat de întreprinderea de exploatare pentru fiecare obiect în parte, pe baza indicațiilor proiectantului.(2)În cazul apariției unor defecțiuni, întreprinderea de exploatare va sesiza proiectantul pentru analizarea cauzelor și elaborarea soluției de remediere.(3)Repunerea în funcțiune a obiectului se va face numai după efectuarea probelor necesare.(4)La structurile fundate pe terenuri de compresibilitate mare sau pe pământuri sensibile la umezire se vor urmări periodic reperii de tasare prin nivelment geometric de precizie, conform proiectului de urmărire și se vor detecta eventualele pierderi de apă.(5)Toate datele privind comportarea în exploatare, defecțiunile intervenite și măsurile de remediere vor fi consemnate într-un document atașat la Cartea tehnică a construcției.(6)Conform normativului P 130, urmărirea construcției în exploatare va fi de tipul "urmărire specială" în primul an de exploatare, conform proiectului de urmărire, apoi anual pe toată durata de exploatare. Urmărirea curentă a comportării construcției se efectuează de către beneficiarul obiectului de construcție, pe toată durata execuției și de exploatare.(7)Urmărirea specială se efectuează în timpul execuției, pe baza proiectului de urmărire întocmit de proiectant, iar în timpul exploatării în baza instrucțiunilor prezentate.(8)Rezultatele supravegherii curente a stării tehnice - urmărirea curentă - se înscriu în jurnalul evenimentelor din Cartea tehnică a construcțiilor.(9)Urmărirea curentă se face pe baza observațiilor vizuale, a apariției unor fenomene ce pot avertiza asupra micșorării durabilității siguranței în exploatare (rezistență și stabilitate) și funcționalității acestora.(10)Se vor urmări, după caz:a.schimbări în poziția obiectului de construcție în raport cu mediul de implantare al acestuia – manifestate direct prin deplasări vizibile, orizontale sau verticale și înclinări, sau prin efecte secundare vizibile; … b.apariția de fisuri și crăpături în zonele de continuitate; deschiderea sau închiderea rosturilor de diferite tipuri dintre elementele de construcție; ... c.schimbări în gradul de protecție și confort oferite de construcție sub aspectul etanșeității, al izolațiilor fonice, termice, hidrofuge, antivibratorii, antiradiante sau sub aspect estetic, manifestate prin umezirea suprafețelor, înmuierea materialelor constructive, lichefieri ale pământului după cutremure, exfolierea sau crăparea straturilor de protecție; … d.defecte și dereglări în structura de rezistență cu implicații asupra siguranței obiectului construit; fisuri și crăpături; coroziunea elementelor metalice, și a armăturilor - la cele de beton armat, defecte manifestate prin pereți, fisuri, exfolieri, eroziuni etc.; slăbirea îmbinărilor sau distrugerea lor; putrezirea sau slăbirea elementelor din lemn sau mase plastice în urma atacului biologic etc. ... (11)Se va da atenție deosebită în cadrul activității de urmărire curentă:a.oricăror semne de umezire a terenurilor de fundație a construcției și tuturor măsurilor de îndepărtare a apelor de la fundație, scurgerea apelor spre canalizarea exterioară, integritatea și etanșeitatea conductelor ce transportă lichide de orice fel etc. ... b.elementelor de construcție supuse unor solicitări deosebite din partea factorilor de mediu natural; … c.modificărilor în secțiunea factorilor de mediu natural și tehnologic care pot explica comportarea construcției urmărită. …  …  + 
Anexa ACalculul presiunilor hidrodinamice și a rezultantelor acestora în structuri de formă cilindrică și paralelipipedică + 
Anexa A.1Tabele practice de calcul a presiunilor hidrodinamice și a rezultantelor acestora în structuri de formă cilindrică● Pentru cuvele cilindrice acționate de presiunile hidrodinamice impulsive(p_HDI)^pc(csi,H_f/R_i,lambda_n,teta) = gama_I . a_g/g . β_max/q_i . gama_f . H_f . F_1(csi,H_f/R_i,lambda_n) . cos(teta)(p_HDi)^rc(ro,H_f/R_i,lambda_n,teta) = gama_I . a_g/g . β_max/q_i . gama_f . H_f . F_2(ro,H_f/R_i,lambda_n) . cos(teta)P_i(H_f/R_i,lambda_n) = gama_I . a_g/g . β_max/q_i . gama_f . V_i . fi_1(H_f/R_i,lambda_n)M_si(H_f/R_i,lambda_n) = gama_I . a_g/g . β_max/q_i . gama_f . V_i H_f F_5(H_f/R_i,lambda_n)

n	lambda_n
1	1,84118
2	5,33144
3	8,53632
4	11,70600
5	14,86359
6	18,01553
7	21,16437
8	24,31133
9	27,45705
10	30,60192

Tabel A1.1. Valorile funcției F_1(csi,H_f/R_i,lambda_n)

csi	0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1
H_f/R_i
0,1	0,77005	0,76505	0,74999	0,72462	0,68856	0,64122	0,58180	0,50927	0,42228	0,31913	0,19767
0,15	0,77881	0,77349	0,75744	0,73031	0,69153	0,64023	0,57517	0,49462	0,39623	0,27676	0,13178
0,2	0,78955	0,78409	0,76757	0,73963	0,69960	0,64645	0,57866	0,49404	0,38938	0,25998	0,09883
0,25	0,79971	0,79414	0,77730	0,74880	0,70794	0,65361	0,58415	0,49703	0,38843	0,25234	0,07907
0,3	0,80878	0,80312	0,78602	0,75708	0,71558	0,66038	0,58971	0,50088	0,38958	0,24870	0,06589
0,35	0,81640	0,81067	0,79337	0,76408	0,72209	0,66621	0,59466	0,50458	0,39137	0,24697	0,05648
0,4	0,82221	0,81644	0,79900	0,76948	0,72714	0,67080	0,59862	0,50768	0,39312	0,24616	0,04942
0,45	0,82593	0,82014	0,80264	0,77301	0,73050	0,67391	0,60138	0,50993	0,39451	0,24573	0,04393
0,5	0,82739	0,82160	0,80412	0,77451	0,73202	0,67542	0,60281	0,51118	0,39533	0,24540	0,03953
0,55	0,82653	0,82078	0,80340	0,77395	0,73166	0,67527	0,60287	0,51138	0,39551	0,24498	0,03594
0,6	0,82340	0,81771	0,80052	0,77136	0,72945	0,67352	0,60159	0,51056	0,39503	0,24439	0,03294
0,65	0,81814	0,81254	0,79560	0,76687	0,72551	0,67024	0,59904	0,50875	0,39391	0,24360	0,03041
0,7	0,81095	0,80546	0,78885	0,76064	0,72000	0,66558	0,59534	0,50606	0,39219	0,24259	0,02824
0,75	0,80205	0,79670	0,78047	0,75289	0,71309	0,65970	0,59062	0,50258	0,38995	0,24136	0,02636
0,8	0,79170	0,78649	0,77070	0,74383	0,70499	0,65277	0,58502	0,49841	0,38724	0,23995	0,02471
0,85	0,78012	0,77507	0,75977	0,73368	0,69589	0,64495	0,57868	0,49367	0,38414	0,23837	0,02326
0,9	0,76756	0,76268	0,74789	0,72263	0,68597	0,63642	0,57174	0,48846	0,38072	0,23665	0,02196
0,95	0,75422	0,74953	0,73527	0,71089	0,67541	0,62731	0,56431	0,48287	0,37704	0,23481	0,02081
1	0,74030	0,73580	0,72208	0,69861	0,66436	0,61777	0,55652	0,47698	0,37316	0,23289	0,01977
1,05	0,72597	0,72165	0,70850	0,68595	0,65295	0,60791	0,54844	0,47088	0,36913	0,23089	0,01883
1,1	0,71137	0,70724	0,69466	0,67303	0,64130	0,59783	0,54018	0,46463	0,36498	0,22885	0,01797
1,15	0,69663	0,69269	0,68068	0,65998	0,62951	0,58762	0,53180	0,45827	0,36077	0,22678	0,01719
1,2	0,68186	0,67811	0,66665	0,64688	0,61767	0,57735	0,52336	0,45187	0,35652	0,22469	0,01647
1,25	0,66714	0,66357	0,65267	0,63380	0,60585	0,56708	0,51492	0,44545	0,35225	0,22259	0,01581
1,3	0,65254	0,64916	0,63880	0,62083	0,59410	0,55687	0,50650	0,43905	0,34799	0,22049	0,01521
1,35	0,63813	0,63492	0,62509	0,60800	0,58247	0,54675	0,49816	0,43269	0,34376	0,21841	0,01464
1,4	0,62395	0,62091	0,61160	0,59535	0,57101	0,53675	0,48991	0,42639	0,33956	0,21635	0,01412
1,45	0,61003	0,60717	0,59835	0,58293	0,55973	0,52691	0,48177	0,42018	0,33542	0,21432	0,01363
1,5	0,59642	0,59371	0,58538	0,57076	0,54866	0,51725	0,47377	0,41406	0,33133	0,21231	0,01318
1,55	0,58312	0,58057	0,57270	0,55885	0,53782	0,50776	0,46591	0,40804	0,32730	0,21033	0,01275
1,6	0,57016	0,56775	0,56033	0,54722	0,52722	0,49848	0,45820	0,40213	0,32335	0,20839	0,01235
1,65	0,55754	0,55528	0,54828	0,53588	0,51688	0,48941	0,45065	0,39633	0,31946	0,20648	0,01198
1,7	0,54527	0,54314	0,53655	0,52483	0,50678	0,48054	0,44327	0,39065	0,31565	0,20460	0,01163
1,75	0,53335	0,53135	0,52515	0,51408	0,49695	0,47189	0,43606	0,38510	0,31192	0,20276	0,01130
1,8	0,52178	0,51991	0,51407	0,50363	0,48738	0,46345	0,42901	0,37966	0,30826	0,20096	0,01098
1,85	0,51056	0,50881	0,50332	0,49347	0,47806	0,45523	0,42212	0,37434	0,30467	0,19920	0,01068
1,9	0,49969	0,49804	0,49289	0,48360	0,46900	0,44722	0,41540	0,36914	0,30117	0,19747	0,01040
1,95	0,48916	0,48761	0,48278	0,47403	0,46019	0,43942	0,40885	0,36405	0,29773	0,19578	0,01014
2	0,47895	0,47751	0,47298	0,46473	0,45163	0,43182	0,40246	0,35908	0,29437	0,19412	0,00988

Tabel A1.2. Valorile funcției F_2(csi,H_f/R_i,lambda_n)

ro	0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1
H_f/R_i
0,1	0,00000	0,00129	-0,00084	0,00060	-0,00031	0,00063	0,00197	0,00848	0,04104	0,17960	0,77005
0,15	0,00000	0,00028	0,00024	0,00097	0,00229	0,00611	0,01615	0,04293	0,11548	0,30796	0,77881
0,2	0,00000	0,00107	0,00258	0,00545	0,01106	0,02251	0,04608	0,09485	0,19600	0,40179	0,78955
0,25	0,00000	0,00360	0,00828	0,01555	0,02774	0,04891	0,08623	0,15238	0,26936	0,47171	0,79971
0,3	0,00000	0,00787	0,01740	0,03063	0,05047	0,08137	0,13036	0,20851	0,33260	0,52527	0,80878
0,35	0,00000	0,01341	0,02888	0,04881	0,07638	0,11601	0,17412	0,25990	0,38589	0,56706	0,81640
0,4	0,00000	0,01957	0,04144	0,06817	0,10296	0,15001	0,21495	0,30522	0,43014	0,59982	0,82221
0,45	0,00000	0,02583	0,05404	0,08722	0,12847	0,18162	0,25150	0,34410	0,46638	0,62530	0,82593
0,5	0,00000	0,03181	0,06597	0,10502	0,15185	0,20988	0,28324	0,37671	0,49555	0,64465	0,82739
0,55	0,00000	0,03728	0,07682	0,12102	0,17254	0,23440	0,31009	0,40345	0,51849	0,65875	0,82653
0,6	0,00000	0,04212	0,08638	0,13498	0,19034	0,25513	0,33226	0,42486	0,53600	0,66831	0,82340
0,65	0,00000	0,04630	0,09457	0,14685	0,20529	0,27223	0,35012	0,44150	0,54879	0,67394	0,81814
0,7	0,00000	0,04981	0,10143	0,15670	0,21754	0,28597	0,36409	0,45396	0,55750	0,67620	0,81095
0,75	0,00000	0,05270	0,10704	0,16467	0,22731	0,29671	0,37463	0,46279	0,56272	0,67558	0,80205
0,8	0,00000	0,05501	0,11150	0,17095	0,23487	0,30478	0,38219	0,46851	0,56498	0,67254	0,79170
0,85	0,00000	0,05681	0,11495	0,17573	0,24048	0,31054	0,38718	0,47158	0,56476	0,66748	0,78012
0,9	0,00000	0,05816	0,11749	0,17918	0,24440	0,31430	0,38998	0,47242	0,56247	0,66075	0,76756
0,95	0,00000	0,05910	0,11925	0,18150	0,24687	0,31637	0,39093	0,47140	0,55848	0,65267	0,75422
1	0,00000	0,05971	0,12035	0,18285	0,24811	0,31701	0,39035	0,46885	0,55310	0,64351	0,74030
1,05	0,00000	0,06002	0,12088	0,18337	0,24831	0,31645	0,38849	0,46504	0,54660	0,63352	0,72597
1,1	0,00000	0,06009	0,12092	0,18320	0,24764	0,31490	0,38558	0,46021	0,53921	0,62288	0,71137
1,15	0,00000	0,05996	0,12056	0,18246	0,24625	0,31253	0,38182	0,45457	0,53114	0,61179	0,69663
1,2	0,00000	0,05965	0,11987	0,18124	0,24428	0,30950	0,37738	0,44829	0,52255	0,60037	0,68186
1,25	0,00000	0,05920	0,11891	0,17962	0,24182	0,30595	0,37240	0,44152	0,51357	0,58875	0,66714
1,3	0,00000	0,05864	0,11772	0,17770	0,23898	0,30197	0,36700	0,43438	0,50434	0,57703	0,65254
1,35	0,00000	0,05798	0,11636	0,17552	0,23584	0,29766	0,36129	0,42698	0,49493	0,56529	0,63813
1,4	0,00000	0,05725	0,11485	0,17315	0,23247	0,29311	0,35534	0,41940	0,48544	0,55361	0,62395
1,45	0,00000	0,05646	0,11323	0,17062	0,22891	0,28837	0,34924	0,41171	0,47594	0,54203	0,61003
1,5	0,00000	0,05563	0,11153	0,16798	0,22523	0,28351	0,34303	0,40397	0,46647	0,53060	0,59642
1,55	0,00000	0,05476	0,10977	0,16526	0,22146	0,27857	0,33678	0,39624	0,45707	0,51935	0,58312
1,6	0,00000	0,05388	0,10797	0,16249	0,21763	0,27359	0,33052	0,38855	0,44779	0,50832	0,57016
1,65	0,00000	0,05297	0,10614	0,15968	0,21378	0,26860	0,32427	0,38093	0,43866	0,49751	0,55754
1,7	0,00000	0,05206	0,10430	0,15686	0,20993	0,26362	0,31808	0,37341	0,42968	0,48696	0,54527
1,75	0,00000	0,05115	0,10245	0,15405	0,20609	0,25869	0,31196	0,36600	0,42089	0,47666	0,53335
1,8	0,00000	0,05024	0,10061	0,15125	0,20228	0,25380	0,30593	0,35874	0,41229	0,46663	0,52178
1,85	0,00000	0,04933	0,09879	0,14848	0,19851	0,24899	0,30000	0,35162	0,40389	0,45687	0,51056
1,9	0,00000	0,04844	0,09699	0,14574	0,19480	0,24426	0,29418	0,34465	0,39570	0,44738	0,49969
1,95	0,00000	0,04756	0,09521	0,14304	0,19115	0,23961	0,28849	0,33785	0,38773	0,43816	0,48916
2	0,00000	0,04669	0,09346	0,14039	0,18757	0,23506	0,28292	0,33121	0,37996	0,42921	0,47895

Tabel A1.3. Valorile funcțiilor F_5(H_f/R_i,lambda_n) și fi_1(H_f/R_i, lambda_n)

H_f/R_i	F_5(H_f/R_i, lambda_n)	fi_1H_f/R_i, lambda_n )
0,1	0,02485	0,05897
0,15	0,03580	0,08707
0,2	0,04731	0,11637
0,25	0,05919	0,14649
0,3	0,07133	0,17718
0,35	0,08362	0,20821
0,4	0,09598	0,23934
0,45	0,10829	0,27030
0,5	0,12046	0,30082
0,55	0,13241	0,33066
0,6	0,14404	0,35963
0,65	0,15530	0,38754
0,7	0,16615	0,41429
0,75	0,17656	0,43980
0,8	0,18650	0,46402
0,85	0,19598	0,48694
0,9	0,20500	0,50858
0,95	0,21357	0,52896
1	0,22171	0,54813
1,05	0,22943	0,56615
1,1	0,23675	0,58307
1,15	0,24369	0,59896
1,2	0,25028	0,61387
1,25	0,25655	0,62787
1,3	0,26250	0,64103
1,35	0,26816	0,65339
1,4	0,27355	0,66502
1,45	0,27869	0,67597
1,5	0,28359	0,68629
1,55	0,28827	0,69602
1,6	0,29275	0,70520
1,65	0,29703	0,71388
1,7	0,30114	0,72209
1,75	0,30508	0,72986
1,8	0,30886	0,73723
1,85	0,31249	0,74423
1,9	0,31599	0,75087
1,95	0,31935	0,75719
2	0,32259	0,76320

● Pentru cuvele cilindrice acționate de presiunile hidrodinamice convective(p_HDc)^pc(csi,H_f/R_i,lambda_n,T_c,R_I,teta) = gama_I . a_g/g . β_max/q_c . T_c/radical din R_i . gama_f . H_f . cF_3(csi,H_f/R_i,lambda_n) . cos(teta)(p_HDc)^pc(ro,H_f/R_i,lambda_n,T_c,R_I,teta) = gama_I . a_g/g . β_max/q_c . T_c/radical din R_i . gama_f . H_f . cF_4(ro,H_f/R_i,lambda_n) . cos(teta)P_c(H_f/R_i,lambda_n,T_c,R_I) = gama_I . a_g/g . β_max/q_c . T_c/radical din R_i . gama_f . V_i . cteta_2(H_F/R_i,lambda_n)M_sc(H_f/R_i,lambda_n,T_c,R_I) = gama_I . a_g/g . β_max/q_c . T_c/radical din R_i . gama_f . V_i . H_f . cF_6(H_F/R_i,lambda_n)delta_cc(ro,H_f/R_i,lambda_n,T_c,R_I,teta) = gama_I . a_g/g . β_max/q_c . T_c/radical din R_i . gama_f . H_f .cteta_3(ro,H_f/R_i,lambda_n) . cos(teta)

n	lambda_n
1	1,84118
2	5,33144
3	8,53632
4	11,70600
5	14,86359
6	18,01553
7	21,16437
8	24,31133
9	27,45705
10	30,60192

Tabel A1.4. Valorile funcției cF_3(csi,H_f/R_i,lambda_n)

csi	0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1
H_ f /R_ i
0,1	3,42389	3,42981	3,44773	3,47814	3,52187	3,58017	3,65472	3,74779	3,86227	4,00195	4,17162
0,15	2,45754	2,46299	2,47954	2,50784	2,54903	2,60486	2,67787	2,77161	2,89110	3,04332	3,23811
0,2	1,90930	1,91424	1,92928	1,95508	1,99286	2,04454	2,11302	2,20265	2,31997	2,47489	2,68273
0,25	1,54835	1,55293	1,56686	1,59078	1,62586	1,67403	1,73828	1,82332	1,93667	2,09068	2,30620
0,3	1,28807	1,29240	1,30557	1,32818	1,36135	1,40691	1,46780	1,54883	1,65809	1,80983	2,03022
0,35	1,08865	1,09281	1,10548	1,12721	1,15905	1,20273	1,26109	1,33888	1,44447	1,59348	1,81712
0,4	0,92938	0,93343	0,94576	0,96689	0,99780	1,04013	1,09660	1,17183	1,27426	1,42047	1,64631
0,45	0,79853	0,80251	0,81460	0,83529	0,86553	0,90686	0,96188	1,03506	1,13476	1,27824	1,50551
0,5	0,68898	0,69290	0,70479	0,72514	0,75484	0,79538	0,84922	0,92070	1,01803	1,15885	1,38694
0,55	0,59611	0,59997	0,61170	0,63174	0,66096	0,70079	0,75361	0,82360	0,91878	1,05699	1,28540
0,6	0,51677	0,52057	0,53211	0,55184	0,58058	0,61973	0,67158	0,74018	0,83336	0,96901	1,19726
0,65	0,44863	0,45237	0,46371	0,48309	0,51133	0,54977	0,60066	0,66790	0,75915	0,89223	1,11994
0,7	0,38994	0,39360	0,40471	0,42371	0,45139	0,48908	0,53896	0,60484	0,69418	0,82470	1,05149
0,75	0,33927	0,34285	0,35371	0,37227	0,39934	0,43621	0,48502	0,54951	0,63695	0,76488	0,99045
0,8	0,29548	0,29896	0,30953	0,32762	0,35402	0,39001	0,43770	0,50075	0,58627	0,71161	0,93568
0,85	0,25758	0,26096	0,27122	0,28880	0,31447	0,34952	0,39603	0,45759	0,54119	0,66392	0,88627
0,9	0,22477	0,22803	0,23796	0,25499	0,27989	0,31395	0,35923	0,41927	0,50091	0,62103	0,84149
0,95	0,19632	0,19947	0,20905	0,22550	0,24960	0,28263	0,32663	0,38511	0,46480	0,58233	0,80073
1	0,17165	0,17468	0,18390	0,19975	0,22302	0,25498	0,29768	0,35458	0,43231	0,54726	0,76350
1,05	0,15023	0,15313	0,16198	0,17722	0,19964	0,23052	0,27190	0,32721	0,40299	0,51539	0,72937
1,1	0,13161	0,13439	0,14287	0,15749	0,17905	0,20883	0,24888	0,30259	0,37643	0,48632	0,69800
1,15	0,11542	0,11808	0,12618	0,14018	0,16087	0,18956	0,22827	0,28040	0,35232	0,45974	0,66907
1,2	0,10133	0,10386	0,11159	0,12496	0,14480	0,17240	0,20978	0,26033	0,33036	0,43537	0,64232
1,25	0,08904	0,09145	0,09881	0,11157	0,13056	0,15707	0,19315	0,24214	0,31031	0,41296	0,61754
1,3	0,07833	0,08061	0,08761	0,09977	0,11792	0,14336	0,17815	0,22561	0,29196	0,39231	0,59451
1,35	0,06897	0,07113	0,07777	0,08934	0,10667	0,13107	0,16459	0,21055	0,27512	0,37323	0,57308
1,4	0,06078	0,06283	0,06912	0,08012	0,09665	0,12003	0,15230	0,19680	0,25963	0,35556	0,55308
1,45	0,05362	0,05556	0,06151	0,07195	0,08771	0,11009	0,14115	0,18421	0,24535	0,33917	0,53438
1,5	0,04734	0,04917	0,05480	0,06470	0,07970	0,10112	0,13100	0,17267	0,23216	0,32392	0,51687
1,55	0,04184	0,04356	0,04888	0,05826	0,07253	0,09301	0,12175	0,16206	0,21994	0,30972	0,50045
1,6	0,03700	0,03863	0,04365	0,05252	0,06609	0,08566	0,11329	0,15228	0,20861	0,29646	0,48500
1,65	0,03275	0,03428	0,03901	0,04741	0,06030	0,07899	0,10555	0,14326	0,19809	0,28406	0,47047
1,7	0,02901	0,03045	0,03491	0,04284	0,05508	0,07293	0,09845	0,13493	0,18828	0,27245	0,45676
1,75	0,02572	0,02707	0,03127	0,03876	0,05037	0,06741	0,09193	0,12720	0,17914	0,26156	0,44381
1,8	0,02282	0,02408	0,02803	0,03510	0,04612	0,06238	0,08593	0,12004	0,17060	0,25132	0,43157
1,85	0,02026	0,02145	0,02515	0,03182	0,04227	0,05778	0,08040	0,11339	0,16261	0,24168	0,41997
1,9	0,01799	0,01911	0,02259	0,02888	0,03878	0,05357	0,07529	0,10719	0,15512	0,23260	0,40897
1,95	0,01600	0,01704	0,02031	0,02623	0,03561	0,04971	0,07057	0,10142	0,14810	0,22403	0,39853
2	0,01423	0,01520	0,01827	0,02385	0,03273	0,04617	0,06619	0,09603	0,14150	0,21593	0,38860

Tabel A1.5. Valorile funcției cF_4(ro,H_f/R_i,H_f/R_i,lambda_n)

ρ	0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1
H_f/R_i
0,1	0	0,18005	0,37464	0,56931	0,78871	1,03246	1,32753	1,70734	2,22848	2,94671	3,42389
0,15	0	0,15486	0,31566	0,48532	0,67315	0,88791	1,14452	1,46050	1,84455	2,25179	2,45754
0,2	0	0,14174	0,28816	0,44386	0,61487	0,80768	1,02904	1,28228	1,55653	1,80248	1,90930
0,25	0	0,13364	0,27101	0,41585	0,57198	0,74271	0,92960	1,12930	1,32680	1,48537	1,54835
0,3	0	0,12627	0,25517	0,38915	0,53026	0,67954	0,83585	0,99359	1,13909	1,24737	1,28807
0,35	0	0,11812	0,23782	0,36043	0,48671	0,61636	0,74700	0,87284	0,98287	1,06049	1,08865
0,4	0	0,10910	0,21892	0,32997	0,44215	0,55439	0,66395	0,76561	0,85093	0,90886	0,92938
0,45	0	0,09958	0,19928	0,29899	0,39811	0,49519	0,58752	0,67067	0,73831	0,78297	0,79853
0,5	0	0,09002	0,17975	0,26868	0,35590	0,43987	0,51807	0,58685	0,64146	0,67680	0,68898
0,55	0	0,08077	0,16096	0,23986	0,31642	0,38907	0,45561	0,51304	0,55782	0,58636	0,59611
0,6	0	0,07203	0,14334	0,21307	0,28013	0,34305	0,39988	0,44823	0,48539	0,50881	0,51677
0,65	0	0,06396	0,12711	0,18856	0,24723	0,30175	0,35047	0,39144	0,42258	0,44205	0,44863
0,7	0	0,05660	0,11237	0,16641	0,21769	0,26499	0,30688	0,34178	0,36809	0,38443	0,38994
0,75	0	0,04996	0,09910	0,14656	0,19137	0,23245	0,26856	0,29843	0,32080	0,33462	0,33927
0,8	0	0,04402	0,08727	0,12890	0,16806	0,20376	0,23498	0,26064	0,27976	0,29152	0,29548
0,85	0	0,03875	0,07676	0,11327	0,14749	0,17856	0,20560	0,22772	0,24413	0,25420	0,25758
0,9	0	0,03408	0,06747	0,09948	0,12940	0,15647	0,17993	0,19906	0,21320	0,22186	0,22477
0,95	0	0,02996	0,05929	0,08736	0,11353	0,13714	0,15754	0,17412	0,18635	0,19382	0,19632
1	0	0,02633	0,05209	0,07672	0,09962	0,12024	0,13801	0,15242	0,16301	0,16948	0,17165
1,05	0	0,02315	0,04578	0,06739	0,08745	0,10548	0,12098	0,13352	0,14273	0,14835	0,15023
1,1	0	0,02035	0,04024	0,05921	0,07681	0,09259	0,10613	0,11707	0,12509	0,12998	0,13161
1,15	0	0,01790	0,03539	0,05206	0,06750	0,08133	0,09318	0,10274	0,10974	0,11400	0,11542
1,2	0	0,01576	0,03114	0,04580	0,05936	0,07149	0,08187	0,09024	0,09636	0,10008	0,10133
1,25	0	0,01388	0,02742	0,04031	0,05224	0,06289	0,07200	0,07933	0,08470	0,08795	0,08904
1,3	0	0,01223	0,02416	0,03551	0,04600	0,05537	0,06337	0,06981	0,07451	0,07737	0,07833
1,35	0	0,01078	0,02130	0,03131	0,04055	0,04879	0,05583	0,06149	0,06562	0,06813	0,06897
1,4	0	0,00951	0,01880	0,02762	0,03576	0,04303	0,04923	0,05420	0,05784	0,06004	0,06078
1,45	0	0,00840	0,01660	0,02438	0,03157	0,03798	0,04344	0,04783	0,05103	0,05297	0,05362
1,5	0	0,00742	0,01467	0,02155	0,02789	0,03354	0,03837	0,04223	0,04506	0,04677	0,04734
1,55	0	0,00657	0,01297	0,01905	0,02466	0,02965	0,03391	0,03733	0,03982	0,04133	0,04184
1,6	0	0,00581	0,01148	0,01686	0,02182	0,02624	0,03000	0,03302	0,03522	0,03656	0,03700
1,65	0	0,00515	0,01016	0,01493	0,01932	0,02323	0,02656	0,02923	0,03118	0,03236	0,03275
1,7	0	0,00456	0,00901	0,01323	0,01712	0,02058	0,02353	0,02589	0,02762	0,02866	0,02901
1,75	0	0,00404	0,00799	0,01173	0,01518	0,01825	0,02086	0,02296	0,02448	0,02541	0,02572
1,8	0	0,00359	0,00709	0,01041	0,01347	0,01619	0,01851	0,02037	0,02172	0,02254	0,02282
1,85	0	0,00319	0,00629	0,00924	0,01196	0,01438	0,01643	0,01808	0,01928	0,02001	0,02026
1,9	0	0,00283	0,00559	0,00821	0,01063	0,01277	0,01460	0,01606	0,01713	0,01778	0,01799
1,95	0	0,00252	0,00497	0,00730	0,00945	0,01135	0,01298	0,01428	0,01523	0,01580	0,01600
2	0	0,00224	0,00442	0,00649	0,00840	0,01010	0,01154	0,01270	0,01355	0,01406	0,01423

Tabel A1.6. Valorile funcțiilor cF_6(H_f/R_i,lambda_n) și cfi_2(H_f/R_i,lambda_n)

H_f/R_i	cF_6(H_f/R_i, lambda_,n)	Cfi_2(H_f/R_i, lambda_n)
0,1	0,18847	0,36507
0,15	0,21014	0,40226
0,2	0,22382	0,42445
0,25	0,23272	0,43763
0,3	0,23831	0,44447
0,35	0,24138	0,44642
0,4	0,24245	0,44445
0,45	0,24191	0,43931
0,5	0,24009	0,43165
0,55	0,23724	0,42205
0,6	0,23360	0,41102
0,65	0,22939	0,39901
0,7	0,22477	0,38638
0,75	0,21988	0,37344
0,8	0,21483	0,36044
0,85	0,20972	0,34756
0,9	0,20461	0,33494
0,95	0,19956	0,32269
1	0,19461	0,31088
1,05	0,18979	0,29955
1,1	0,18510	0,28872
1,15	0,18058	0,27841
1,2	0,17621	0,26861
1,25	0,17201	0,25931
1,3	0,16798	0,25050
1,35	0,16410	0,24216
1,4	0,16038	0,23426
1,45	0,15681	0,22679
1,5	0,15339	0,21972
1,55	0,15011	0,21303
1,6	0,14695	0,20669
1,65	0,14393	0,20068
1,7	0,14102	0,19499
1,75	0,13822	0,18959
1,8	0,13554	0,18446
1,85	0,13295	0,17958
1,9	0,13046	0,17495
1,95	0,12806	0,17053
2	0,12574	0,16633

Tabel A1.7. Valorile funcției cfi_3(ro,H_f/R_i,lambda_n)

ro	0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1
H_f/R_i
0,1	0	0,13177	0,39930	0,53405	0,79044	0,98782	1,29150	1,61480	2,09323	2,91674	4,17162
0,15	0	0,11603	0,32351	0,44414	0,64905	0,81964	1,06915	1,34388	1,73670	2,36367	3,23811
0,2	0	0,10591	0,28104	0,39236	0,56907	0,72320	0,94069	1,18152	1,51301	2,01432	2,68273
0,25	0	0,09896	0,25371	0,35829	0,51644	0,65814	0,85212	1,06565	1,35043	1,76605	2,30620
0,3	0	0,09371	0,23415	0,33323	0,47754	0,60872	0,78378	0,97468	1,22323	1,57734	2,03022
0,35	0	0,08932	0,21880	0,31298	0,44610	0,56801	0,72726	0,89932	1,11927	1,42735	1,81712
0,4	0	0,08536	0,20586	0,29548	0,41910	0,53271	0,67856	0,83483	1,03180	1,30427	1,64631
0,45	0	0,08161	0,19443	0,27971	0,39505	0,50121	0,63556	0,77849	0,95667	1,20081	1,50551
0,5	0	0,07800	0,18404	0,26518	0,37318	0,47263	0,59703	0,72858	0,89115	1,11225	1,38694
0,55	0	0,07451	0,17446	0,25165	0,35308	0,44647	0,56218	0,68394	0,83335	1,03534	1,28540
0,6	0	0,07115	0,16556	0,23901	0,33451	0,42241	0,53047	0,64372	0,78189	0,96780	1,19726
0,65	0	0,06793	0,15728	0,22719	0,31731	0,40022	0,50151	0,60730	0,73576	0,90793	1,11994
0,7	0	0,06485	0,14956	0,21613	0,30136	0,37974	0,47499	0,57418	0,69418	0,85448	1,05149
0,75	0	0,06193	0,14236	0,20581	0,28657	0,36080	0,45063	0,54397	0,65652	0,80647	0,99045
0,8	0	0,05917	0,13566	0,19617	0,27284	0,34329	0,42824	0,51632	0,62227	0,76311	0,93568
0,85	0	0,05657	0,12942	0,18719	0,26010	0,32708	0,40760	0,49097	0,59102	0,72378	0,88627
0,9	0	0,05412	0,12361	0,17881	0,24827	0,31206	0,38857	0,46767	0,56242	0,68797	0,84149
0,95	0	0,05183	0,11819	0,17101	0,23729	0,29814	0,37098	0,44620	0,53618	0,65525	0,80073
1	0	0,04968	0,11316	0,16374	0,22707	0,28522	0,35470	0,42640	0,51204	0,62526	0,76350
1,05	0	0,04766	0,10846	0,15696	0,21758	0,27322	0,33962	0,40808	0,48978	0,59769	0,72937
1,1	0	0,04578	0,10408	0,15063	0,20874	0,26206	0,32563	0,39112	0,46921	0,57228	0,69800
1,15	0	0,04401	0,10000	0,14473	0,20050	0,25168	0,31262	0,37538	0,45016	0,54880	0,66907
1,2	0	0,04236	0,09618	0,13922	0,19282	0,24200	0,30051	0,36075	0,43249	0,52705	0,64232
1,25	0	0,04080	0,09262	0,13406	0,18564	0,23296	0,28923	0,34713	0,41605	0,50687	0,61754
1,3	0	0,03935	0,08928	0,12924	0,17893	0,22452	0,27870	0,33443	0,40074	0,48809	0,59451
1,35	0	0,03798	0,08616	0,12472	0,17265	0,21662	0,26885	0,32257	0,38645	0,47059	0,57308
1,4	0	0,03670	0,08323	0,12048	0,16676	0,20921	0,25963	0,31146	0,37310	0,45424	0,55308
1,45	0	0,03549	0,08047	0,11650	0,16123	0,20227	0,25098	0,30106	0,36059	0,43895	0,53438
1,5	0	0,03436	0,07789	0,11275	0,15604	0,19574	0,24286	0,29130	0,34886	0,42462	0,51687
1,55	0	0,03329	0,07545	0,10923	0,15115	0,18960	0,23522	0,28212	0,33784	0,41116	0,50045
1,6	0	0,03228	0,07315	0,10590	0,14654	0,18381	0,22803	0,27348	0,32747	0,39851	0,48500
1,65	0	0,03133	0,07098	0,10277	0,14219	0,17836	0,22125	0,26533	0,31770	0,38659	0,47047
1,7	0	0,03043	0,06894	0,09980	0,13809	0,17320	0,21485	0,25764	0,30848	0,37535	0,45676
1,75	0	0,02957	0,06700	0,09700	0,13420	0,16833	0,20879	0,25037	0,29976	0,36473	0,44381
1,8	0	0,02876	0,06516	0,09434	0,13052	0,16371	0,20306	0,24349	0,29151	0,35468	0,43157
1,85	0	0,02800	0,06342	0,09182	0,12704	0,15933	0,19763	0,23697	0,28370	0,34516	0,41997
1,9	0	0,02727	0,06177	0,08943	0,12373	0,15518	0,19247	0,23079	0,27629	0,33613	0,40897
1,95	0	0,02658	0,06020	0,08716	0,12058	0,15123	0,18757	0,22491	0,26925	0,32756	0,39853
2	0	0,02592	0,05871	0,08500	0,11759	0,14748	0,18291	0,21932	0,26255	0,31940	0,38860

 + 
Anexa A.2Tabele practice de calcul ale presiunilor hidrodinamice și ale rezultantelor acestora în structuri de formă paralelipipedică● Pentru cuvele paralelipipedice solicitate de o acțiune seismică pe direcția axei (x)(p_i)^P2(csi_z,l_x/H_f) = gama_I . a_g/g . β_max/q_i . gama_f . H_f . cF_7(csi_z,l_x/H_f)(p_i)^rd,cl(csi_x,l_x/H_f) = gama_I . a_g/g . β_max/q_i . gama_f . H_f . cF_8(csi_x,l_x/H_f)(p_c)^P2(csi_z,l_x/H_f) = gama_I . a_g/g . β_max/q_c . T_c/radical din l_x . gama_f . H_f . cF_9(csi_z,l_x/H_f)(p_c)^rd,cl(csi_x,l_x/H_f) = gama_I . a_g/g . β_max/q_c . T_c/radical din l_x . gama_f . H_f . cF_10(csi_x,l_x/H_f)Tabel A1.8. Valorile funcției cF_7(csi_z,l_x/H_f)

Csi_Z	0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1
l_x/H_f
0,5	0,24683	0,24668	0,24615	0,24504	0,24289	0,23881	0,23115	0,21674	0,18938	0,13565	0,00000
0,6	0,29452	0,29415	0,29296	0,29061	0,28644	0,27926	0,26705	0,24628	0,21053	0,14656	0,00000
0,7	0,34024	0,33959	0,33750	0,33353	0,32688	0,31617	0,29915	0,27211	0,22866	0,15574	0,00000
0,8	0,38337	0,38237	0,37922	0,37342	0,36406	0,34965	0,32783	0,29486	0,24439	0,16361	0,00000
0,9	0,42344	0,42207	0,41780	0,41008	0,39796	0,37988	0,35346	0,31498	0,25817	0,17042	0,00000
1,0	0,46021	0,45846	0,45306	0,44344	0,42862	0,40704	0,37632	0,33279	0,27029	0,17637	0,00000
1,1	0,49358	0,49147	0,48498	0,47354	0,45617	0,43132	0,39665	0,34854	0,28095	0,18156	0,00000
1,2	0,52359	0,52114	0,51363	0,50049	0,48077	0,45292	0,41467	0,36245	0,29031	0,18608	0,00000
1,3	0,55037	0,54761	0,53916	0,52447	0,50260	0,47205	0,43057	0,37468	0,29852	0,19000	0,00000
1,4	0,57411	0,57106	0,56176	0,54568	0,52187	0,48890	0,44455	0,38541	0,30569	0,19340	0,00000
1,5	0,59502	0,59172	0,58166	0,56432	0,53880	0,50368	0,45678	0,39477	0,31192	0,19632	0,00000
2,0	0,66567	0,66148	0,64878	0,62711	0,59565	0,55312	0,49753	0,42573	0,33224	0,20543	0,00000
2,5	0,69907	0,69445	0,68044	0,65662	0,62223	0,57605	0,51619	0,43959	0,34091	0,20863	0,00000
3,0	0,71355	0,70872	0,69409	0,66926	0,63348	0,58558	0,52371	0,44485	0,34372	0,20888	0,00000
3,5	0,71896	0,71403	0,69911	0,67381	0,63740	0,58870	0,52589	0,44599	0,34372	0,20774	0,00000
4,0	0,72014	0,71516	0,70012	0,67460	0,63789	0,58883	0,52559	0,44521	0,34242	0,20596	0,00000
4,5,	0,71937	0,71437	0,69927	0,67365	0,63681	0,58758	0,52414	0,44354	0,34052	0,20391	0,00000
5,0	0,71771	0,71270	0,69757	0,67191	0,63500	0,58570	0,52217	0,44147	0,33835	0,20177	0,00000
5,5	0,71564	0,71063	0,69548	0,66980	0,63287	0,58353	0,51996	0,43922	0,33606	0,19960	0,00000
6,0	0,71338	0,70837	0,69322	0,66753	0,63058	0,58123	0,51764	0,43688	0,33372	0,19746	0,00000
6,5	0,71104	0,70603	0,69087	0,66518	0,62823	0,57886	0,51527	0,43450	0,33137	0,19535	0,00000
7,0	0,70866	0,70365	0,68849	0,66280	0,62584	0,57648	0,51288	0,43211	0,32902	0,19328	0,00000
7,5	0,70626	0,70125	0,68610	0,66040	0,62344	0,57407	0,51048	0,42972	0,32667	0,19127	0,00000
8,0	0,70386	0,69885	0,68369	0,65799	0,62104	0,57167	0,50807	0,42732	0,32434	0,18929	0,00000
8,5	0,70145	0,69644	0,68128	0,65558	0,61863	0,56926	0,50567	0,42493	0,32203	0,18737	0,00000
9,0	0,69904	0,69403	0,67887	0,65317	0,61622	0,56685	0,50326	0,42255	0,31974	0,18549	0,00000
9,5	0,69663	0,69162	0,67646	0,65076	0,61381	0,56444	0,50086	0,42017	0,31746	0,18366	0,00000
10,0	0,69421	0,68920	0,67405	0,64835	0,61139	0,56203	0,49846	0,41780	0,31521	0,18187	0,00000
10,5	0,69180	0,68679	0,67164	0,64594	0,60898	0,55962	0,49606	0,41544	0,31298	0,18012	0,00000
11,0	0,68939	0,68438	0,66922	0,64353	0,60657	0,55722	0,49366	0,41309	0,31078	0,17842	0,00000
11,5	0,68698	0,68197	0,66681	0,64112	0,60416	0,55481	0,49128	0,41075	0,30860	0,17675	0,00000
12,0	0,68457	0,67956	0,66440	0,63870	0,60175	0,55241	0,48889	0,40842	0,30644	0,17512	0,00000
12,5	0,68216	0,67715	0,66199	0,63629	0,59935	0,55001	0,48651	0,40610	0,30431	0,17353	0,00000
13,0	0,67974	0,67473	0,65958	0,63388	0,59694	0,54761	0,48414	0,40380	0,30220	0,17198	0,00000
13,5	0,67733	0,67232	0,65717	0,63147	0,59453	0,54521	0,48177	0,40150	0,30012	0,17046	0,00000
14,0	0,67492	0,66991	0,65476	0,62906	0,59213	0,54282	0,47941	0,39923	0,29806	0,16897	0,00000
14,5	0,67251	0,66750	0,65235	0,62666	0,58973	0,54043	0,47706	0,39697	0,29603	0,16751	0,00000
15,0	0,67010	0,66509	0,64994	0,62425	0,58733	0,53805	0,47471	0,39472	0,29402	0,16608	0,00000

Tabel A1.9. Valorile funcției cF_8(csi_x,l_x/H_f)

Csi_x	0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1
l_x/H_f
0,5	-0,24683	-0,19937	-0,14948	-0,09962	-0,04980	0,00000	0,04980	0,09962	0,14948	0,19937	0,24683
0,6	-0,29452	-0,23764	-0,17801	-0,11856	-0,05924	0,00000	0,05924	0,11856	0,17801	0,23764	0,29452
0,7	-0,34024	-0,27405	-0,20497	-0,13635	-0,06808	0,00000	0,06808	0,13635	0,20497	0,27405	0,34024
0,8	-0,38337	-0,30799	-0,22981	-0,15260	-0,07611	0,00000	0,07611	0,15260	0,22981	0,30799	0,38337
0,9	-0,42344	-0,33902	-0,25219	-0,16707	-0,08320	0,00000	0,08320	0,16707	0,25219	0,33902	0,42344
1,0	-0,46021	-0,36691	-0,27190	-0,17959	-0,08927	0,00000	0,08927	0,17959	0,27190	0,36691	0,46021
1,1	-0,49358	-0,39158	-0,28886	-0,19013	-0,09430	0,00000	0,09430	0,19013	0,28886	0,39158	0,49358
1,2	-0,52359	-0,41305	-0,30313	-0,19872	-0,09831	0,00000	0,09831	0,19872	0,30313	0,41305	0,52359
1,3	-0,55037	-0,43146	-0,31480	-0,20543	-0,10134	0,00000	0,10134	0,20543	0,31480	0,43146	0,55037
1,4	-0,57411	-0,44698	-0,32404	-0,21039	-0,10345	0,00000	0,10345	0,21039	0,32404	0,44698	0,57411
1,5	-0,59502	-0,45984	-0,33103	-0,21375	-0,10473	0,00000	0,10473	0,21375	0,33103	0,45984	0,59502
2,0	-0,66567	-0,49216	-0,33954	-0,21193	-0,10160	0,00000	0,10160	0,21193	0,33954	0,49216	0,66567
2,5	-0,69907	-0,48997	-0,32058	-0,19167	-0,08936	0,00000	0,08936	0,19167	0,32058	0,48997	0,69907
3,0	-0,71355	-0,47110	-0,29000	-0,16488	-0,07437	0,00000	0,07437	0,16488	0,29000	0,47110	0,71355
3,5	-0,71896	-0,44519	-0,25634	-0,13778	-0,05985	0,00000	0,05985	0,13778	0,25634	0,44519	0,71896
4,0	-0,72014	-0,41702	-0,22366	-0,11313	-0,04713	0,00000	0,04713	0,11313	0,22366	0,41702	0,72014
4,5,	-0,71937	-0,38883	-0,19370	-0,09186	-0,03657	0,00000	0,03657	0,09186	0,19370	0,38883	0,71937
5,0	-0,71771	-0,36163	-0,16703	-0,07408	-0,02809	0,00000	0,02809	0,07408	0,16703	0,36163	0,71771
5,5	-0,71564	-0,33584	-0,14367	-0,05948	-0,02143	0,00000	0,02143	0,05948	0,14367	0,33584	0,71564
6,0	-0,71338	-0,31162	-0,12340	-0,04765	-0,01628	0,00000	0,01628	0,04765	0,12340	0,31162	0,71338
6,5	-0,71104	-0,28898	-0,10593	-0,03813	-0,01235	0,00000	0,01235	0,03813	0,10593	0,28898	0,71104
7,0	-0,70866	-0,26788	-0,09091	-0,03052	-0,00937	0,00000	0,00937	0,03052	0,09091	0,26788	0,70866
7,5	-0,70626	-0,24826	-0,07804	-0,02446	-0,00713	0,00000	0,00713	0,02446	0,07804	0,24826	0,70626
8,0	-0,70386	-0,23003	-0,06702	-0,01965	-0,00547	0,00000	0,00547	0,01965	0,06702	0,23003	0,70386
8,5	-0,70145	-0,21311	-0,05760	-0,01585	-0,00423	0,00000	0,00423	0,01585	0,05760	0,21311	0,70145
9,0	-0,69904	-0,19742	-0,04955	-0,01285	-0,00332	0,00000	0,00332	0,01285	0,04955	0,19742	0,69904
9,5	-0,69663	-0,18288	-0,04268	-0,01049	-0,00265	0,00000	0,00265	0,01049	0,04268	0,18288	0,69663
10,0	-0,69421	-0,16941	-0,03682	-0,00863	-0,00217	0,00000	0,00217	0,00863	0,03682	0,16941	0,69421
10,5	-0,69180	-0,15693	-0,03183	-0,00717	-0,00182	0,00000	0,00182	0,00717	0,03183	0,15693	0,69180
11,0	-0,68939	-0,14538	-0,02757	-0,00604	-0,00158	0,00000	0,00158	0,00604	0,02757	0,14538	0,68939
11,5	-0,68698	-0,13469	-0,02394	-0,00515	-0,00141	0,00000	0,00141	0,00515	0,02394	0,13469	0,68698
12,0	-0,68457	-0,12481	-0,02085	-0,00447	-0,00129	0,00000	0,00129	0,00447	0,02085	0,12481	0,68457
12,5	-0,68216	-0,11566	-0,01823	-0,00394	-0,00121	0,00000	0,00121	0,00394	0,01823	0,11566	0,68216
13,0	-0,67974	-0,10720	-0,01600	-0,00354	-0,00117	0,00000	0,00117	0,00354	0,01600	0,10720	0,67974
13,5	-0,67733	-0,09938	-0,01410	-0,00324	-0,00114	0,00000	0,00114	0,00324	0,01410	0,09938	0,67733
14,0	-0,67492	-0,09216	-0,01250	-0,00301	-0,00113	0,00000	0,00113	0,00301	0,01250	0,09216	0,67492
14,5	-0,67251	-0,08548	-0,01114	-0,00285	-0,00114	0,00000	0,00114	0,00285	0,01114	0,08548	0,67251
15,0	-0,67010	-0,07931	-0,00999	-0,00276	-0,00115	0,00000	0,00115	0,00276	0,00999	0,07931	0,67010

Tabel A1.10. Valorile funcției cF_9(csi_z,l_x/H_f)

csi_z	0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1
l_x/H_f
0,5	0,00067	0,00081	0,00127	0,00225	0,00416	0,00775	0,01453	0,02731	0,05179	0,10159	0,27474
0,6	0,00229	0,00261	0,00366	0,00574	0,00943	0,01577	0,02658	0,04507	0,07731	0,13767	0,32968
0,7	0,00564	0,00621	0,00806	0,01157	0,01745	0,02693	0,04204	0,06620	0,10575	0,17578	0,38460
0,8	0,01128	0,01216	0,01495	0,02007	0,02835	0,04113	0,06055	0,09017	0,13656	0,21548	0,43947
0,9	0,01961	0,02082	0,02460	0,03142	0,04216	0,05821	0,08180	0,11658	0,16932	0,25646	0,49423
1,0	0,03084	0,03238	0,03716	0,04567	0,05880	0,07800	0,10553	0,14512	0,20372	0,29847	0,54881
1,1	0,04503	0,04689	0,05262	0,06274	0,07815	0,10030	0,13149	0,17551	0,23951	0,34129	0,60312
1,2	0,06209	0,06425	0,07089	0,08251	0,10003	0,12490	0,15944	0,20752	0,27646	0,38474	0,65709
1,3	0,08189	0,08432	0,09179	0,10478	0,12422	0,15156	0,18915	0,24092	0,31438	0,42865	0,71063
1,4	0,10419	0,10687	0,11508	0,12932	0,15049	0,18006	0,22040	0,27550	0,35308	0,47287	0,76366
1,5	0,12874	0,13165	0,14052	0,15587	0,17858	0,21015	0,25295	0,31106	0,39238	0,51726	0,81613
2,0	0,27587	0,27955	0,29073	0,30993	0,33807	0,37670	0,42836	0,49752	0,59308	0,73826	1,06863
2,5	0,44289	0,44696	0,45935	0,48059	0,51166	0,55423	0,61107	0,68709	0,79213	0,95202	1,30379
3,0	0,61205	0,61636	0,62947	0,65194	0,68486	0,73001	0,79041	0,87141	0,98376	1,15561	1,52297
3,5	0,77600	0,78049	0,79415	0,81759	0,85197	0,89923	0,96261	1,04789	1,16669	1,34916	1,72860
4,0	0,93279	0,93745	0,95162	0,97598	1,01174	1,06099	1,12720	1,21655	1,34146	1,53377	1,92297
4,5,	1,08265	1,08748	1,10218	1,12746	1,16462	1,21586	1,28489	1,37825	1,50910	1,71068	2,10792
5,0	1,22646	1,23147	1,24671	1,27293	1,31151	1,36478	1,43663	1,53398	1,67064	1,88094	2,28489
5,5	1,36516	1,37035	1,38614	1,41332	1,45334	1,50864	1,58331	1,68460	1,82693	2,04542	2,45496
6,0	1,49954	1,50491	1,52126	1,54940	1,59086	1,64819	1,72566	1,83082	1,97865	2,20480	2,61900
6,5	1,63023	1,63578	1,65268	1,68179	1,72468	1,78401	1,86423	1,97319	2,12634	2,35962	2,77767
7,0	1,75772	1,76345	1,78090	1,81096	1,85526	1,91657	1,99949	2,11216	2,27041	2,51031	2,93153
7,5	1,88239	1,88829	1,90629	1,93728	1,98298	2,04622	2,13179	2,24805	2,41120	2,65723	3,08103
8,0	2,00453	2,01061	2,02913	2,06105	2,10811	2,17325	2,26140	2,38116	2,54900	2,80068	3,22655
8,5	2,12438	2,13063	2,14968	2,18250	2,23089	2,29789	2,38856	2,51171	2,68402	2,94092	3,36841
9,0	2,24214	2,24856	2,26812	2,30182	2,35152	2,42033	2,51345	2,63988	2,81645	3,07816	3,50689
9,5	2,35797	2,36455	2,38461	2,41917	2,47015	2,54074	2,63625	2,76585	2,94647	3,21261	3,64223
10,0	2,47200	2,47874	2,49929	2,53470	2,58693	2,65925	2,75709	2,88975	3,07423	3,34443	3,77464
10,5	2,58435	2,59125	2,61228	2,64853	2,70198	2,77599	2,87609	3,01170	3,19983	3,47377	3,90433
11,0	2,69513	2,70218	2,72369	2,76074	2,81539	2,89106	2,99336	3,13181	3,32341	3,60077	4,03144
11,5	2,80442	2,81163	2,83360	2,87145	2,92727	3,00455	3,10899	3,25017	3,44506	3,72556	4,15613
12,0	2,91231	2,91967	2,94209	2,98072	3,03769	3,11654	3,22306	3,36688	3,56487	3,84824	4,27854
12,5	3,01888	3,02637	3,04924	3,08864	3,14673	3,22712	3,33565	3,48200	3,68293	3,96892	4,39879
13,0	3,12417	3,13181	3,15512	3,19526	3,25446	3,33634	3,44682	3,59561	3,79931	4,08769	4,51698
13,5	3,22826	3,23605	3,25978	3,30066	3,36093	3,44427	3,55665	3,70777	3,91409	4,20463	4,63323
14,0	3,33121	3,33913	3,36328	3,40488	3,46620	3,55097	3,66517	3,81854	4,02732	4,31984	4,74763
14,5	3,43305	3,44111	3,46567	3,50797	3,57032	3,65647	3,77246	3,92797	4,13907	4,43337	4,86025
15,0	3,53384	3,54203	3,56699	3,60999	3,67334	3,76085	3,87854	4,03611	4,24940	4,54531	4,97118

Tabel A1.11. Valorile funcției cF_10(csi_x,l_x/H_f)

Csi_x	0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1
l_x/H_f
0,5	-0,00067	-0,00064	-0,00054	-0,00039	-0,00021	0,00000	0,00021	0,00039	0,00054	0,00064	0,00067
0,6	-0,00229	-0,00217	-0,00185	-0,00134	-0,00071	0,00000	0,00071	0,00134	0,00185	0,00217	0,00229
0,7	-0,00564	-0,00536	-0,00456	-0,00331	-0,00174	0,00000	0,00174	0,00331	0,00456	0,00536	0,00564
0,8	-0,01128	-0,01073	-0,00913	-0,00663	-0,00348	0,00000	0,00348	0,00663	0,00913	0,01073	0,01128
0,9	-0,01961	-0,01865	-0,01586	-0,01152	-0,00606	0,00000	0,00606	0,01152	0,01586	0,01865	0,01961
1,0	-0,03084	-0,02933	-0,02494	-0,01811	-0,00952	0,00000	0,00952	0,01811	0,02494	0,02933	0,03084
1,1	-0,04503	-0,04281	-0,03640	-0,02642	-0,01388	0,00000	0,01388	0,02642	0,03640	0,04281	0,04503
1,2	-0,06209	-0,05903	-0,05016	-0,03640	-0,01912	0,00000	0,01912	0,03640	0,05016	0,05903	0,06209
1,3	-0,08189	-0,07783	-0,06611	-0,04794	-0,02516	0,00000	0,02516	0,04794	0,06611	0,07783	0,08189
1,4	-0,10419	-0,09900	-0,08403	-0,06089	-0,03194	0,00000	0,03194	0,06089	0,08403	0,09900	0,10419
1,5	-0,12874	-0,12230	-0,10372	-0,07508	-0,03935	0,00000	0,03935	0,07508	0,10372	0,12230	0,12874
2,0	-0,27587	-0,26142	-0,22032	-0,15831	-0,08251	0,00000	0,08251	0,15831	0,22032	0,26142	0,27587
2,5	-0,44289	-0,41802	-0,34887	-0,24794	-0,12818	0,00000	0,12818	0,24794	0,34887	0,41802	0,44289
3,0	-0,61205	-0,57452	-0,47332	-0,33178	-0,16985	0,00000	0,16985	0,33178	0,47332	0,57452	0,61205
3,5	-0,77600	-0,72342	-0,58678	-0,40490	-0,20508	0,00000	0,20508	0,40490	0,58678	0,72342	0,77600
4,0	-0,93279	-0,86252	-0,68742	-0,46644	-0,23364	0,00000	0,23364	0,46644	0,68742	0,86252	0,93279
4,5,	-1,08265	-0,99187	-0,77569	-0,51735	-0,25629	0,00000	0,25629	0,51735	0,77569	0,99187	1,08265
5,0	-1,22646	-1,11225	-0,85285	-0,55920	-0,27410	0,00000	0,27410	0,55920	0,85285	1,11225	1,22646
5,5	-1,36516	-1,22458	-0,92039	-0,59367	-0,28815	0,00000	0,28815	0,59367	0,92039	1,22458	1,36516
6,0	-1,49954	-1,32970	-0,97972	-0,62229	-0,29937	0,00000	0,29937	0,62229	0,97972	1,32970	1,49954
6,5	-1,63023	-1,42832	-1,03212	-0,64638	-0,30856	0,00000	0,30856	0,64638	1,03212	1,42832	1,63023
7,0	-1,75772	-1,52105	-1,07869	-0,66699	-0,31632	0,00000	0,31632	0,66699	1,07869	1,52105	1,75772
7,5	-1,88239	-1,60840	-1,12037	-0,68499	-0,32311	0,00000	0,32311	0,68499	1,12037	1,60840	1,88239
8,0	-2,00453	-1,69082	-1,15794	-0,70105	-0,32928	0,00000	0,32928	0,70105	1,15794	1,69082	2,00453
8,5	-2,12438	-1,76869	-1,19208	-0,71568	-0,33506	0,00000	0,33506	0,71568	1,19208	1,76869	2,12438
9,0	-2,24214	-1,84237	-1,22335	-0,72928	-0,34063	0,00000	0,34063	0,72928	1,22335	1,84237	2,24214
9,5	-2,35797	-1,91215	-1,25222	-0,74215	-0,34610	0,00000	0,34610	0,74215	1,25222	1,91215	2,35797
10,0	-2,47200	-1,97834	-1,27909	-0,75450	-0,35153	0,00000	0,35153	0,75450	1,27909	1,97834	2,47200
10,5	-2,58435	-2,04120	-1,30430	-0,76649	-0,35697	0,00000	0,35697	0,76649	1,30430	2,04120	2,58435
11,0	-2,69513	-2,10096	-1,32811	-0,77825	-0,36244	0,00000	0,36244	0,77825	1,32811	2,10096	2,69513
11,5	-2,80442	-2,15786	-1,35076	-0,78985	-0,36795	0,00000	0,36795	0,78985	1,35076	2,15786	2,80442
12,0	-2,91231	-2,21211	-1,37246	-0,80136	-0,37350	0,00000	0,37350	0,80136	1,37246	2,21211	2,91231
12,5	-3,01888	-2,26390	-1,39336	-0,81280	-0,37908	0,00000	0,37908	0,81280	1,39336	2,26390	3,01888
13,0	-3,12417	-2,31342	-1,41359	-0,82421	-0,38469	0,00000	0,38469	0,82421	1,41359	2,31342	3,12417
13,5	-3,22826	-2,36083	-1,43327	-0,83559	-0,39032	0,00000	0,39032	0,83559	1,43327	2,36083	3,22826
14,0	-3,33121	-2,40629	-1,45250	-0,84696	-0,39596	0,00000	0,39596	0,84696	1,45250	2,40629	3,33121
14,5	-3,43305	-2,44994	-1,47135	-0,85831	-0,40160	0,00000	0,40160	0,85831	1,47135	2,44994	3,43305
15,0	-3,53384	-2,49193	-1,48987	-0,86964	-0,40724	0,00000	0,40724	0,86964	1,48987	2,49193	3,53384

● pentru cuvele paralelipipedice solicitate de o acțiune seismică pe direcția axei (y)(p_i)^P1(csi_z,l_x/H_f) = gama_I . a_g/g . β_max/q_i . gama_f . H_f . cF_7(csi_z,l_y/H_f)(p_i)^rd,ct(csi_y,l_y/H_f) = gama_I . a_g/g . β_max/q_i . gama_f . H_f . cF_8(csi_y,l_y/H_f)(p_c)^P1(csi_z,l_y/H_f) = gama_I . a_g/g . β_max/q_c . T_c/radical din l_y . gama_f . H_f . cF_9(csi_z,l_y/H_f)(p_c)^rd,cl(csi_y,l_y/H_f,T_c,L_y) = gama_I . a_g/g . β_max/q_c . T_c/radical din l_y . gama_f . H_f . cF_10(csi_y,l_y/H_f)Tabel A1.12. Valorile funcției cF_7(csi_z,l_y/H_f)

Csi_Z	0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1
l_y/H_f
0,5	0,24683	0,24668	0,24615	0,24504	0,24289	0,23881	0,23115	0,21674	0,18938	0,13565	0,00000
0,6	0,29452	0,29415	0,29296	0,29061	0,28644	0,27926	0,26705	0,24628	0,21053	0,14656	0,00000
0,7	0,34024	0,33959	0,33750	0,33353	0,32688	0,31617	0,29915	0,27211	0,22866	0,15574	0,00000
0,8	0,38337	0,38237	0,37922	0,37342	0,36406	0,34965	0,32783	0,29486	0,24439	0,16361	0,00000
0,9	0,42344	0,42207	0,41780	0,41008	0,39796	0,37988	0,35346	0,31498	0,25817	0,17042	0,00000
1,0	0,46021	0,45846	0,45306	0,44344	0,42862	0,40704	0,37632	0,33279	0,27029	0,17637	0,00000
1,1	0,49358	0,49147	0,48498	0,47354	0,45617	0,43132	0,39665	0,34854	0,28095	0,18156	0,00000
1,2	0,52359	0,52114	0,51363	0,50049	0,48077	0,45292	0,41467	0,36245	0,29031	0,18608	0,00000
1,3	0,55037	0,54761	0,53916	0,52447	0,50260	0,47205	0,43057	0,37468	0,29852	0,19000	0,00000
1,4	0,57411	0,57106	0,56176	0,54568	0,52187	0,48890	0,44455	0,38541	0,30569	0,19340	0,00000
1,5	0,59502	0,59172	0,58166	0,56432	0,53880	0,50368	0,45678	0,39477	0,31192	0,19632	0,00000
2,0	0,66567	0,66148	0,64878	0,62711	0,59565	0,55312	0,49753	0,42573	0,33224	0,20543	0,00000
2,5	0,69907	0,69445	0,68044	0,65662	0,62223	0,57605	0,51619	0,43959	0,34091	0,20863	0,00000
3,0	0,71355	0,70872	0,69409	0,66926	0,63348	0,58558	0,52371	0,44485	0,34372	0,20888	0,00000
3,5	0,71896	0,71403	0,69911	0,67381	0,63740	0,58870	0,52589	0,44599	0,34372	0,20774	0,00000
4,0	0,72014	0,71516	0,70012	0,67460	0,63789	0,58883	0,52559	0,44521	0,34242	0,20596	0,00000
4,5,	0,71937	0,71437	0,69927	0,67365	0,63681	0,58758	0,52414	0,44354	0,34052	0,20391	0,00000
5,0	0,71771	0,71270	0,69757	0,67191	0,63500	0,58570	0,52217	0,44147	0,33835	0,20177	0,00000
5,5	0,71564	0,71063	0,69548	0,66980	0,63287	0,58353	0,51996	0,43922	0,33606	0,19960	0,00000
6,0	0,71338	0,70837	0,69322	0,66753	0,63058	0,58123	0,51764	0,43688	0,33372	0,19746	0,00000
6,5	0,71104	0,70603	0,69087	0,66518	0,62823	0,57886	0,51527	0,43450	0,33137	0,19535	0,00000
7,0	0,70866	0,70365	0,68849	0,66280	0,62584	0,57648	0,51288	0,43211	0,32902	0,19328	0,00000
7,5	0,70626	0,70125	0,68610	0,66040	0,62344	0,57407	0,51048	0,42972	0,32667	0,19127	0,00000
8,0	0,70386	0,69885	0,68369	0,65799	0,62104	0,57167	0,50807	0,42732	0,32434	0,18929	0,00000
8,5	0,70145	0,69644	0,68128	0,65558	0,61863	0,56926	0,50567	0,42493	0,32203	0,18737	0,00000
9,0	0,69904	0,69403	0,67887	0,65317	0,61622	0,56685	0,50326	0,42255	0,31974	0,18549	0,00000
9,5	0,69663	0,69162	0,67646	0,65076	0,61381	0,56444	0,50086	0,42017	0,31746	0,18366	0,00000
10,0	0,69421	0,68920	0,67405	0,64835	0,61139	0,56203	0,49846	0,41780	0,31521	0,18187	0,00000
10,5	0,69180	0,68679	0,67164	0,64594	0,60898	0,55962	0,49606	0,41544	0,31298	0,18012	0,00000
11,0	0,68939	0,68438	0,66922	0,64353	0,60657	0,55722	0,49366	0,41309	0,31078	0,17842	0,00000
11,5	0,68698	0,68197	0,66681	0,64112	0,60416	0,55481	0,49128	0,41075	0,30860	0,17675	0,00000
12,0	0,68457	0,67956	0,66440	0,63870	0,60175	0,55241	0,48889	0,40842	0,30644	0,17512	0,00000
12,5	0,68216	0,67715	0,66199	0,63629	0,59935	0,55001	0,48651	0,40610	0,30431	0,17353	0,00000
13,0	0,67974	0,67473	0,65958	0,63388	0,59694	0,54761	0,48414	0,40380	0,30220	0,17198	0,00000
13,5	0,67733	0,67232	0,65717	0,63147	0,59453	0,54521	0,48177	0,40150	0,30012	0,17046	0,00000
14,0	0,67492	0,66991	0,65476	0,62906	0,59213	0,54282	0,47941	0,39923	0,29806	0,16897	0,00000
14,5	0,67251	0,66750	0,65235	0,62666	0,58973	0,54043	0,47706	0,39697	0,29603	0,16751	0,00000
15,0	0,67010	0,66509	0,64994	0,62425	0,58733	0,53805	0,47471	0,39472	0,29402	0,16608	0,00000

Tabel A1.13. Valorile funcției cF_8(csi_y,l_y/H_f)

Csi_y	0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1
l_y/H_f
0,5	-0,24683	-0,19937	-0,14948	-0,09962	-0,04980	0,00000	0,04980	0,09962	0,14948	0,19937	0,24683
0,6	-0,29452	-0,23764	-0,17801	-0,11856	-0,05924	0,00000	0,05924	0,11856	0,17801	0,23764	0,29452
0,7	-0,34024	-0,27405	-0,20497	-0,13635	-0,06808	0,00000	0,06808	0,13635	0,20497	0,27405	0,34024
0,8	-0,38337	-0,30799	-0,22981	-0,15260	-0,07611	0,00000	0,07611	0,15260	0,22981	0,30799	0,38337
0,9	-0,42344	-0,33902	-0,25219	-0,16707	-0,08320	0,00000	0,08320	0,16707	0,25219	0,33902	0,42344
1,0	-0,46021	-0,36691	-0,27190	-0,17959	-0,08927	0,00000	0,08927	0,17959	0,27190	0,36691	0,46021
1,1	-0,49358	-0,39158	-0,28886	-0,19013	-0,09430	0,00000	0,09430	0,19013	0,28886	0,39158	0,49358
1,2	-0,52359	-0,41305	-0,30313	-0,19872	-0,09831	0,00000	0,09831	0,19872	0,30313	0,41305	0,52359
1,3	-0,55037	-0,43146	-0,31480	-0,20543	-0,10134	0,00000	0,10134	0,20543	0,31480	0,43146	0,55037
1,4	-0,57411	-0,44698	-0,32404	-0,21039	-0,10345	0,00000	0,10345	0,21039	0,32404	0,44698	0,57411
1,5	-0,59502	-0,45984	-0,33103	-0,21375	-0,10473	0,00000	0,10473	0,21375	0,33103	0,45984	0,59502
2,0	-0,66567	-0,49216	-0,33954	-0,21193	-0,10160	0,00000	0,10160	0,21193	0,33954	0,49216	0,66567
2,5	-0,69907	-0,48997	-0,32058	-0,19167	-0,08936	0,00000	0,08936	0,19167	0,32058	0,48997	0,69907
3,0	-0,71355	-0,47110	-0,29000	-0,16488	-0,07437	0,00000	0,07437	0,16488	0,29000	0,47110	0,71355
3,5	-0,71896	-0,44519	-0,25634	-0,13778	-0,05985	0,00000	0,05985	0,13778	0,25634	0,44519	0,71896
4,0	-0,72014	-0,41702	-0,22366	-0,11313	-0,04713	0,00000	0,04713	0,11313	0,22366	0,41702	0,72014
4,5,	-0,71937	-0,38883	-0,19370	-0,09186	-0,03657	0,00000	0,03657	0,09186	0,19370	0,38883	0,71937
5,0	-0,71771	-0,36163	-0,16703	-0,07408	-0,02809	0,00000	0,02809	0,07408	0,16703	0,36163	0,71771
5,5	-0,71564	-0,33584	-0,14367	-0,05948	-0,02143	0,00000	0,02143	0,05948	0,14367	0,33584	0,71564
6,0	-0,71338	-0,31162	-0,12340	-0,04765	-0,01628	0,00000	0,01628	0,04765	0,12340	0,31162	0,71338
6,5	-0,71104	-0,28898	-0,10593	-0,03813	-0,01235	0,00000	0,01235	0,03813	0,10593	0,28898	0,71104
7,0	-0,70866	-0,26788	-0,09091	-0,03052	-0,00937	0,00000	0,00937	0,03052	0,09091	0,26788	0,70866
7,5	-0,70626	-0,24826	-0,07804	-0,02446	-0,00713	0,00000	0,00713	0,02446	0,07804	0,24826	0,70626
8,0	-0,70386	-0,23003	-0,06702	-0,01965	-0,00547	0,00000	0,00547	0,01965	0,06702	0,23003	0,70386
8,5	-0,70145	-0,21311	-0,05760	-0,01585	-0,00423	0,00000	0,00423	0,01585	0,05760	0,21311	0,70145
9,0	-0,69904	-0,19742	-0,04955	-0,01285	-0,00332	0,00000	0,00332	0,01285	0,04955	0,19742	0,69904
9,5	-0,69663	-0,18288	-0,04268	-0,01049	-0,00265	0,00000	0,00265	0,01049	0,04268	0,18288	0,69663
10,0	-0,69421	-0,16941	-0,03682	-0,00863	-0,00217	0,00000	0,00217	0,00863	0,03682	0,16941	0,69421
10,5	-0,69180	-0,15693	-0,03183	-0,00717	-0,00182	0,00000	0,00182	0,00717	0,03183	0,15693	0,69180
11,0	-0,68939	-0,14538	-0,02757	-0,00604	-0,00158	0,00000	0,00158	0,00604	0,02757	0,14538	0,68939
11,5	-0,68698	-0,13469	-0,02394	-0,00515	-0,00141	0,00000	0,00141	0,00515	0,02394	0,13469	0,68698
12,0	-0,68457	-0,12481	-0,02085	-0,00447	-0,00129	0,00000	0,00129	0,00447	0,02085	0,12481	0,68457
12,5	-0,68216	-0,11566	-0,01823	-0,00394	-0,00121	0,00000	0,00121	0,00394	0,01823	0,11566	0,68216
13,0	-0,67974	-0,10720	-0,01600	-0,00354	-0,00117	0,00000	0,00117	0,00354	0,01600	0,10720	0,67974
13,5	-0,67733	-0,09938	-0,01410	-0,00324	-0,00114	0,00000	0,00114	0,00324	0,01410	0,09938	0,67733
14,0	-0,67492	-0,09216	-0,01250	-0,00301	-0,00113	0,00000	0,00113	0,00301	0,01250	0,09216	0,67492
14,5	-0,67251	-0,08548	-0,01114	-0,00285	-0,00114	0,00000	0,00114	0,00285	0,01114	0,08548	0,67251
15,0	-0,67010	-0,07931	-0,00999	-0,00276	-0,00115	0,00000	0,00115	0,00276	0,00999	0,07931	0,67010

Tabel A1.14. Valorile funcției cF_9(csi_z,l_y/H_f)

Csi_Z	0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1
l_y/H_f
0,5	0,00067	0,00081	0,00127	0,00225	0,00416	0,00775	0,01453	0,02731	0,05179	0,10159	0,27474
0,6	0,00229	0,00261	0,00366	0,00574	0,00943	0,01577	0,02658	0,04507	0,07731	0,13767	0,32968
0,7	0,00564	0,00621	0,00806	0,01157	0,01745	0,02693	0,04204	0,06620	0,10575	0,17578	0,38460
0,8	0,01128	0,01216	0,01495	0,02007	0,02835	0,04113	0,06055	0,09017	0,13656	0,21548	0,43947
0,9	0,01961	0,02082	0,02460	0,03142	0,04216	0,05821	0,08180	0,11658	0,16932	0,25646	0,49423
1,0	0,03084	0,03238	0,03716	0,04567	0,05880	0,07800	0,10553	0,14512	0,20372	0,29847	0,54881
1,1	0,04503	0,04689	0,05262	0,06274	0,07815	0,10030	0,13149	0,17551	0,23951	0,34129	0,60312
1,2	0,06209	0,06425	0,07089	0,08251	0,10003	0,12490	0,15944	0,20752	0,27646	0,38474	0,65709
1,3	0,08189	0,08432	0,09179	0,10478	0,12422	0,15156	0,18915	0,24092	0,31438	0,42865	0,71063
1,4	0,10419	0,10687	0,11508	0,12932	0,15049	0,18006	0,22040	0,27550	0,35308	0,47287	0,76366
1,5	0,12874	0,13165	0,14052	0,15587	0,17858	0,21015	0,25295	0,31106	0,39238	0,51726	0,81613
2,0	0,27587	0,27955	0,29073	0,30993	0,33807	0,37670	0,42836	0,49752	0,59308	0,73826	1,06863
2,5	0,44289	0,44696	0,45935	0,48059	0,51166	0,55423	0,61107	0,68709	0,79213	0,95202	1,30379
3,0	0,61205	0,61636	0,62947	0,65194	0,68486	0,73001	0,79041	0,87141	0,98376	1,15561	1,52297
3,5	0,77600	0,78049	0,79415	0,81759	0,85197	0,89923	0,96261	1,04789	1,16669	1,34916	1,72860
4,0	0,93279	0,93745	0,95162	0,97598	1,01174	1,06099	1,12720	1,21655	1,34146	1,53377	1,92297
4,5,	1,08265	1,08748	1,10218	1,12746	1,16462	1,21586	1,28489	1,37825	1,50910	1,71068	2,10792
5,0	1,22646	1,23147	1,24671	1,27293	1,31151	1,36478	1,43663	1,53398	1,67064	1,88094	2,28489
5,5	1,36516	1,37035	1,38614	1,41332	1,45334	1,50864	1,58331	1,68460	1,82693	2,04542	2,45496
6,0	1,49954	1,50491	1,52126	1,54940	1,59086	1,64819	1,72566	1,83082	1,97865	2,20480	2,61900
6,5	1,63023	1,63578	1,65268	1,68179	1,72468	1,78401	1,86423	1,97319	2,12634	2,35962	2,77767
7,0	1,75772	1,76345	1,78090	1,81096	1,85526	1,91657	1,99949	2,11216	2,27041	2,51031	2,93153
7,5	1,88239	1,88829	1,90629	1,93728	1,98298	2,04622	2,13179	2,24805	2,41120	2,65723	3,08103
8,0	2,00453	2,01061	2,02913	2,06105	2,10811	2,17325	2,26140	2,38116	2,54900	2,80068	3,22655
8,5	2,12438	2,13063	2,14968	2,18250	2,23089	2,29789	2,38856	2,51171	2,68402	2,94092	3,36841
9,0	2,24214	2,24856	2,26812	2,30182	2,35152	2,42033	2,51345	2,63988	2,81645	3,07816	3,50689
9,5	2,35797	2,36455	2,38461	2,41917	2,47015	2,54074	2,63625	2,76585	2,94647	3,21261	3,64223
10,0	2,47200	2,47874	2,49929	2,53470	2,58693	2,65925	2,75709	2,88975	3,07423	3,34443	3,77464
10,5	2,58435	2,59125	2,61228	2,64853	2,70198	2,77599	2,87609	3,01170	3,19983	3,47377	3,90433
11,0	2,69513	2,70218	2,72369	2,76074	2,81539	2,89106	2,99336	3,13181	3,32341	3,60077	4,03144
11,5	2,80442	2,81163	2,83360	2,87145	2,92727	3,00455	3,10899	3,25017	3,44506	3,72556	4,15613
12,0	2,91231	2,91967	2,94209	2,98072	3,03769	3,11654	3,22306	3,36688	3,56487	3,84824	4,27854
12,5	3,01888	3,02637	3,04924	3,08864	3,14673	3,22712	3,33565	3,48200	3,68293	3,96892	4,39879
13,0	3,12417	3,13181	3,15512	3,19526	3,25446	3,33634	3,44682	3,59561	3,79931	4,08769	4,51698
13,5	3,22826	3,23605	3,25978	3,30066	3,36093	3,44427	3,55665	3,70777	3,91409	4,20463	4,63323
14,0	3,33121	3,33913	3,36328	3,40488	3,46620	3,55097	3,66517	3,81854	4,02732	4,31984	4,74763
14,5	3,43305	3,44111	3,46567	3,50797	3,57032	3,65647	3,77246	3,92797	4,13907	4,43337	4,86025
15,0	3,53384	3,54203	3,56699	3,60999	3,67334	3,76085	3,87854	4,03611	4,24940	4,54531	4,97118

Tabel A1.15. Valorile funcției cF_10(csi_y,l_x/H_f)

Csi_y	0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1
l_y/H_f
0,5	-0,00067	-0,00064	-0,00054	-0,00039	-0,00021	0,00000	0,00021	0,00039	0,00054	0,00064	0,00067
0,6	-0,00229	-0,00217	-0,00185	-0,00134	-0,00071	0,00000	0,00071	0,00134	0,00185	0,00217	0,00229
0,7	-0,00564	-0,00536	-0,00456	-0,00331	-0,00174	0,00000	0,00174	0,00331	0,00456	0,00536	0,00564
0,8	-0,01128	-0,01073	-0,00913	-0,00663	-0,00348	0,00000	0,00348	0,00663	0,00913	0,01073	0,01128
0,9	-0,01961	-0,01865	-0,01586	-0,01152	-0,00606	0,00000	0,00606	0,01152	0,01586	0,01865	0,01961
1,0	-0,03084	-0,02933	-0,02494	-0,01811	-0,00952	0,00000	0,00952	0,01811	0,02494	0,02933	0,03084
1,1	-0,04503	-0,04281	-0,03640	-0,02642	-0,01388	0,00000	0,01388	0,02642	0,03640	0,04281	0,04503
1,2	-0,06209	-0,05903	-0,05016	-0,03640	-0,01912	0,00000	0,01912	0,03640	0,05016	0,05903	0,06209
1,3	-0,08189	-0,07783	-0,06611	-0,04794	-0,02516	0,00000	0,02516	0,04794	0,06611	0,07783	0,08189
1,4	-0,10419	-0,09900	-0,08403	-0,06089	-0,03194	0,00000	0,03194	0,06089	0,08403	0,09900	0,10419
1,5	-0,12874	-0,12230	-0,10372	-0,07508	-0,03935	0,00000	0,03935	0,07508	0,10372	0,12230	0,12874
2,0	-0,27587	-0,26142	-0,22032	-0,15831	-0,08251	0,00000	0,08251	0,15831	0,22032	0,26142	0,27587
2,5	-0,44289	-0,41802	-0,34887	-0,24794	-0,12818	0,00000	0,12818	0,24794	0,34887	0,41802	0,44289
3,0	-0,61205	-0,57452	-0,47332	-0,33178	-0,16985	0,00000	0,16985	0,33178	0,47332	0,57452	0,61205
3,5	-0,77600	-0,72342	-0,58678	-0,40490	-0,20508	0,00000	0,20508	0,40490	0,58678	0,72342	0,77600
4,0	-0,93279	-0,86252	-0,68742	-0,46644	-0,23364	0,00000	0,23364	0,46644	0,68742	0,86252	0,93279
4,5,	-1,08265	-0,99187	-0,77569	-0,51735	-0,25629	0,00000	0,25629	0,51735	0,77569	0,99187	1,08265
5,0	-1,22646	-1,11225	-0,85285	-0,55920	-0,27410	0,00000	0,27410	0,55920	0,85285	1,11225	1,22646
5,5	-1,36516	-1,22458	-0,92039	-0,59367	-0,28815	0,00000	0,28815	0,59367	0,92039	1,22458	1,36516
6,0	-1,49954	-1,32970	-0,97972	-0,62229	-0,29937	0,00000	0,29937	0,62229	0,97972	1,32970	1,49954
6,5	-1,63023	-1,42832	-1,03212	-0,64638	-0,30856	0,00000	0,30856	0,64638	1,03212	1,42832	1,63023
7,0	-1,75772	-1,52105	-1,07869	-0,66699	-0,31632	0,00000	0,31632	0,66699	1,07869	1,52105	1,75772
7,5	-1,88239	-1,60840	-1,12037	-0,68499	-0,32311	0,00000	0,32311	0,68499	1,12037	1,60840	1,88239
8,0	-2,00453	-1,69082	-1,15794	-0,70105	-0,32928	0,00000	0,32928	0,70105	1,15794	1,69082	2,00453
8,5	-2,12438	-1,76869	-1,19208	-0,71568	-0,33506	0,00000	0,33506	0,71568	1,19208	1,76869	2,12438
9,0	-2,24214	-1,84237	-1,22335	-0,72928	-0,34063	0,00000	0,34063	0,72928	1,22335	1,84237	2,24214
9,5	-2,35797	-1,91215	-1,25222	-0,74215	-0,34610	0,00000	0,34610	0,74215	1,25222	1,91215	2,35797
10,0	-2,47200	-1,97834	-1,27909	-0,75450	-0,35153	0,00000	0,35153	0,75450	1,27909	1,97834	2,47200
10,5	-2,58435	-2,04120	-1,30430	-0,76649	-0,35697	0,00000	0,35697	0,76649	1,30430	2,04120	2,58435
11,0	-2,69513	-2,10096	-1,32811	-0,77825	-0,36244	0,00000	0,36244	0,77825	1,32811	2,10096	2,69513
11,5	-2,80442	-2,15786	-1,35076	-0,78985	-0,36795	0,00000	0,36795	0,78985	1,35076	2,15786	2,80442
12,0	-2,91231	-2,21211	-1,37246	-0,80136	-0,37350	0,00000	0,37350	0,80136	1,37246	2,21211	2,91231
12,5	-3,01888	-2,26390	-1,39336	-0,81280	-0,37908	0,00000	0,37908	0,81280	1,39336	2,26390	3,01888
13,0	-3,12417	-2,31342	-1,41359	-0,82421	-0,38469	0,00000	0,38469	0,82421	1,41359	2,31342	3,12417
13,5	-3,22826	-2,36083	-1,43327	-0,83559	-0,39032	0,00000	0,39032	0,83559	1,43327	2,36083	3,22826
14,0	-3,33121	-2,40629	-1,45250	-0,84696	-0,39596	0,00000	0,39596	0,84696	1,45250	2,40629	3,33121
14,5	-3,43305	-2,44994	-1,47135	-0,85831	-0,40160	0,00000	0,40160	0,85831	1,47135	2,44994	3,43305
15,0	-3,53384	-2,49193	-1,48987	-0,86964	-0,40724	0,00000	0,40724	0,86964	1,48987	2,49193	3,53384

● Pentru cuvele paralelipipedice solicitate de presiunile hidrodinamice impulsive induse de o acțiune seismică pe o direcție oarecareP_ix(l_x/H_f,α) = gama_I . a_g/g . β_max/q_i . gama_f . V_i . cfi_4(l_x/H_f) . cos(α)P_iy(l_y/H_f,α) = gama_I . a_g/g . β_max/q_i . gama_f . V_i . cfi_4(l_y/H_f) . sin(α)Z_Gix(l_x/H_f) = H_f . [cF_11(l_x/H_f]/[cfi_4(l_x/H_f)]Z_Giy(l_y/H_f) = H_f . [cF_11(l_y/H_f]/[cfi_4(l_y/H_f)](p_i)^rd,co(Csi_x, Csi_y, l_x/H_f, l_y/H_f, α) = γ_I . (a_g/g) . (β_max/q_i) . γ_f . H_f . [cF_8(Csi_x, l_x/H_f)cos(α) + cF_8(Csi_y, l_y/H_f)sin(α)]● Pentru cuvele paralelipipedice solicitate de presiunile hidrodinamice convective induse de o acțiune seismică pe o direcție oarecareP_cx(l_x/H_f,T_c,l_x,α) = gama_I . a_g/g . β_max/q_c . T_c/radical din l_x . gama_f . V_i . cfi_8(l_x/H_f) . cos(α)P_cy(l_y/H_f,T_c,l_y,α) = gama_I . a_g/g . β_max/q_c . T_c/radical din l_y . gama_f . V_i . cfi_8(l_y/H_f) . sin(α)Z_Gcx(l_x/H_f) = H_f . [cF_13(l_x/H_f]/[cfi_6(l_x/H_f)]Z_Giy(l_y/H_f) = H_f . [cF_13(l_y/H_f]/[cfi_6(l_y/H_f)](p_c)^rd,co(csi_x,csi_y,l_x/H_f,T_c,l_x,l_y,α) = gama_I . a_g/g . β_max/q_c . T_c . gama_f . H_f . [cF_10(csi_x,l_x/H_f). cos(α)/radical din l_x + cF_10(csi_x,l_x/H_f). sin(α)/radical din l_y]delta_cp(csi_x,csi_y,l_x/H_f,T_c,l_x,l_y,α) = gama_I . a_g/g . β_max/q_c . T_c . gama_f . H_f . [cfi_8(csi_x,l_x/H_f). cos(α)/radical din l_x + cfi_10(csi_x,l_x/H_f). sin(α)/radical din l_y]Tabel A1.16. Valorile funcțiilor cΦ_4(1_x/H_f), cΦ_6(1_x/H_f), cF_11(1_x/H_f), cF_13(1_x/H_f), respectiv cΦ_4(1_y/H_f), cΦ_6(1_y/H_f), cF_11(1_y/H_f), cF_13(1_y/H_f

1_x/H_f	cɸ_4(1_x/H_f) cɸ_4(1_y/H_f)	cɸ_6(l_x/H_f) cɸ_6(l_y/H_f)	cF_11(1_x/H_f) cF_11(1_y /H_f)	cF_13(1_x/H_f) cF_13(1_y /H_f)	1_y/H_f
0,5	0,85468	0,12574	0,38026	0,10717	0,5
0,6	0,82756	0,15087	0,36207	0,12432	0,6
0,7	0,80046	0,17597	0,34521	0,14025	0,7
0,8	0,77344	0,20097	0,32953	0,15511	0,8
0,9	0,74658	0,22576	0,31485	0,16902	0,9
1,0	0,71997	0,25020	0,30105	0,18205	1
1,1	0,69375	0,27415	0,28801	0,19428	1,1
1,2	0,66802	0,29744	0,27568	0,20575	1,2
1,3	0,64291	0,31992	0,26399	0,21648	1,3
1,4	0,61851	0,34148	0,25290	0,22648	1,4
1,5	0,59490	0,36200	0,24239	0,23579	1,5
2,0	0,49043	0,44747	0,19758	0,27252	2,0
2,5	0,40869	0,50544	0,16377	0,29562	2,5
3,0	0,34617	0,54205	0,13831	0,30913	3,0
3,5	0,29822	0,56409	0,11893	0,31642	3,5
4,0	0,26091	0,57672	0,10391	0,31984	4,0
4,5	0,23135	0,58337	0,09203	0,32087	4,5
5	0,20748	0,58623	0,08245	0,32043	5,0
5,5	0,18785	0,58665	0,07457	0,31909	5,5
6	0,17146	0,58550	0,06800	0,31719	6,0
6,5	0,15758	0,58332	0,06244	0,31495	6,5
7,0	0,14568	0,58046	0,05767	0,31252	7,0
7,5	0,13536	0,57716	0,05354	0,30997	7,5
8,0	0,12633	0,57356	0,04993	0,30736	8,0
8,5	0,11837	0,56979	0,04674	0,30474	8,5
9,0	0,11129	0,56592	0,04391	0,30213	9,0
9,5	0,10496	0,56198	0,04138	0,29954	9,5
10,0	0,09927	0,55804	0,03910	0,29699	10,0
10,5	0,09412	0,55410	0,03704	0,29449	10,5
11,0	0,08944	0,55019	0,03517	0,29204	11,0
11,5	0,08516	0,54632	0,03346	0,28964	11,5
12,0	0,08125	0,54251	0,03190	0,28729	12,0
12,5	0,07765	0,53875	0,03046	0,28500	12,5
13,0	0,07433	0,53506	0,02914	0,28276	13,0
13,5	0,07125	0,53144	0,02791	0,28057	13,5
14,0	0,06840	0,52788	0,02678	0,27844	14,0
14,5	0,06574	0,52439	0,02572	0,27635	14,5
15,0	0,06327	0,52096	0,02473	0,27432	15,0

Tabel A1.17. Valorile funcției cΦ_8(csi_x, 1_x/H_f) și cΦ_8(csi_y,1_y/H_f)

csi_x	0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1	csi_y
1_x/H_f												1_y/H_f
0,5	0,27474	0,17635	0,12192	0,07781	0,03803	0	-0,03803	-0,07781	-0,12192	-0,17635	-0,27474	0,5
0,6	0,32968	0,21161	0,14630	0,09337	0,04564	0	-0,04564	-0,09337	-0,14630	-0,21161	-0,32968	0,6
0,7	0,38460	0,24686	0,17066	0,10891	0,05324	0	-0,05324	-0,10891	-0,17066	-0,24686	-0,38460	0,7
0,8	0,43947	0,28205	0,19498	0,12443	0,06082	0	-0,06082	-0,12443	-0,19498	-0,28205	-0,43947	0,8
0,9	0,49423	0,31714	0,21921	0,13988	0,06837	0	-0,06837	-0,13988	-0,21921	-0,31714	-0,49423	0,9
1,0	0,54881	0,35206	0,24330	0,15523	0,07586	0	-0,07586	-0,15523	-0,24330	-0,35206	-0,54881	1,0
1,1	0,60312	0,38673	0,26717	0,17042	0,08327	0	-0,08327	-0,17042	-0,26717	-0,38673	-0,60312	1,1
1,2	0,65709	0,42106	0,29076	0,18540	0,09058	0	-0,09058	-0,18540	-0,29076	-0,42106	-0,65709	1,2
1,3	0,71063	0,45499	0,31401	0,20014	0,09775	0	-0,09775	-0,20014	-0,31401	-0,45499	-0,71063	1,3
1,4	0,76366	0,48844	0,33684	0,21457	0,10476	0	-0,10476	-0,21457	-0,33684	-0,48844	-0,76366	1,4
1,5	0,81613	0,52135	0,35922	0,22868	0,11161	0	-0,11161	-0,22868	-0,35922	-0,52135	-0,81613	1,5
2,0	1,06863	0,67656	0,46317	0,29343	0,14278	0	-0,14278	-0,29343	-0,46317	-0,67656	-1,06863	2,0
2,5	1,30379	0,81529	0,55316	0,34811	0,16868	0	-0,16868	-0,34811	-0,55316	-0,81529	-1,30379	2,5
3,0	1,52297	0,93891	0,63046	0,39371	0,18987	0	-0,18987	-0,39371	-0,63046	-0,93891	-1,52297	3,0
3,5	1,72860	1,04980	0,69730	0,43201	0,20734	0	-0,20734	-0,43201	-0,69730	-1,04980	-1,72860	3,5
4,0	1,92297	1,15024	0,75579	0,46470	0,22204	0	-0,22204	-0,46470	-0,75579	-1,15024	-1,92297	4,0
4,5,	2,10792	1,24209	0,80769	0,49317	0,23474	0	-0,23474	-0,49317	-0,80769	-1,24209	-2,10792	4,5,
5,0	2,28489	1,32678	0,85438	0,51851	0,24602	0	-0,24602	-0,51851	-0,85438	-1,32678	-2,28489	5,0
5,5	2,45496	1,40544	0,89693	0,54152	0,25631	0	-0,25631	-0,54152	-0,89693	-1,40544	-2,45496	5,5
6,0	2,61900	1,47894	0,93614	0,56279	0,26589	0	-0,26589	-0,56279	-0,93614	-1,47894	-2,61900	6,0
6,5	2,77767	1,54799	0,97266	0,58275	0,27498	0	-0,27498	-0,58275	-0,97266	-1,54799	-2,77767	6,5
7,0	2,93153	1,61316	1,00697	0,60171	0,28370	0	-0,28370	-0,60171	-1,00697	-1,61316	-2,93153	7,0
7,5	3,08103	1,67490	1,03946	0,61989	0,29215	0	-0,29215	-0,61989	-1,03946	-1,67490	-3,08103	7,5
8,0	3,22655	1,73361	1,07043	0,63745	0,30039	0	-0,30039	-0,63745	-1,07043	-1,73361	-3,22655	8,0
8,5	3,36841	1,78964	1,10013	0,65451	0,30845	0	-0,30845	-0,65451	-1,10013	-1,78964	-3,36841	8,5
9,0	3,50689	1,84324	1,12875	0,67114	0,31635	0	-0,31635	-0,67114	-1,12875	-1,84324	-3,50689	9,0
9,5	3,64223	1,89469	1,15644	0,68742	0,32413	0	-0,32413	-0,68742	-1,15644	-1,89469	-3,64223	9,5
10,0	3,77464	1,94417	1,18333	0,70337	0,33177	0	-0,33177	-0,70337	-1,18333	-1,94417	-3,77464	10,0
10,5	3,90433	1,99189	1,20953	0,71904	0,33930	0	-0,33930	-0,71904	-1,20953	-1,99189	-3,90433	10,5
11,0	4,03144	2,03801	1,23510	0,73444	0,34671	0	-0,34671	-0,73444	-1,23510	-2,03801	-4,03144	11,0
11,5	4,15613	2,08267	1,26013	0,74960	0,35400	0	-0,35400	-0,74960	-1,26013	-2,08267	-4,15613	11,5
12,0	4,27854	2,12599	1,28466	0,76453	0,36120	0	-0,36120	-0,76453	-1,28466	-2,12599	-4,27854	12,0
12,5	4,39879	2,16810	1,30875	0,77924	0,36828	0	-0,36828	-0,77924	-1,30875	-2,16810	-4,39879	12,5
13,0	4,51698	2,20909	1,33242	0,79374	0,37526	0	-0,37526	-0,79374	-1,33242	-2,20909	-4,51698	13,0
13,5	4,63323	2,24906	1,35572	0,80804	0,38215	0	-0,38215	-0,80804	-1,35572	-2,24906	-4,63323	13,5
14,0	4,74763	2,28808	1,37867	0,82215	0,38893	0	-0,38893	-0,82215	-1,37867	-2,28808	-4,74763	14,0
14,5	4,86025	2,32623	1,40128	0,83606	0,39562	0	-0,39562	-0,83606	-1,40128	-2,32623	-4,86025	14,5
15,0	4,97118	2,36357	1,42359	0,84979	0,40222	0	-0,40222	-0,84979	-1,42359	-2,36357	-4,97118	15,0

 + 
Anexa BStări de eforturi și de deformații axial-simetrice în plăcile curbe cilindriceB.1.Calculul stării de eforturi în plăcile curbe cilindrice acționate de presiunea hidrostatică● Placa cilindrică articulată pe conturul inferior și simplu rezemată pe direcție radialăConvenția de semne pozitive pentru starea de eforturi● Placă cilindrică încastrată pe conturul inferior și simplu rezemată pe direcție radialăTabel B1.1. Valorile funcției cN_Φ1(csi,lamda)

csi	0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1
lamda
0,4	0,00000	0,00022	0,00042	0,00056	0,00065	0,00067	0,00062	0,00052	0,00038	0,00020	0,00000
0,6	0,00000	0,00112	0,00210	0,00283	0,00326	0,00336	0,00314	0,00263	0,00189	0,00099	0,00000
0,8	0,00000	0,00350	0,00655	0,00884	0,01018	0,01049	0,00980	0,00822	0,00591	0,00309	0,00000
1	0,00000	0,00836	0,01565	0,02110	0,02428	0,02501	0,02336	0,01958	0,01407	0,00735	0,00000
1,2	0,00000	0,01669	0,03120	0,04204	0,04833	0,04975	0,04643	0,03890	0,02794	0,01459	0,00000
1,4	0,00000	0,02911	0,05438	0,07317	0,08400	0,08636	0,08051	0,06738	0,04837	0,02524	0,00000
1,6	0,00000	0,04562	0,08509	0,11428	0,13093	0,13434	0,12503	0,10448	0,07492	0,03907	0,00000
1,8	0,00000	0,06547	0,12184	0,16318	0,18641	0,19072	0,17704	0,14764	0,10570	0,05507	0,00000
2	0,00000	0,08736	0,16211	0,21630	0,24611	0,25083	0,23204	0,19294	0,13783	0,07171	0,00000
2,2	0,00000	0,10996	0,20326	0,26990	0,30552	0,30981	0,28530	0,23633	0,16834	0,08743	0,00000
2,4	0,00000	0,13221	0,24325	0,32107	0,36110	0,36387	0,33316	0,27464	0,19492	0,10101	0,00000
2,6	0,00000	0,15356	0,28095	0,36816	0,41085	0,41082	0,37352	0,30609	0,21627	0,11176	0,00000
2,8	0,00000	0,17387	0,31601	0,41066	0,45410	0,44999	0,40573	0,33014	0,23201	0,11949	0,00000
3	0,00000	0,19323	0,34862	0,44875	0,49112	0,48167	0,43016	0,34716	0,24244	0,12437	0,00000
3,2	0,00000	0,21186	0,37916	0,48299	0,52258	0,50667	0,44766	0,35797	0,24822	0,12677	0,00000
3,4	0,00000	0,23000	0,40803	0,51397	0,54927	0,52597	0,45933	0,36362	0,25018	0,12714	0,00000
3,6	0,00000	0,24780	0,43559	0,54221	0,57196	0,54054	0,46626	0,36517	0,24918	0,12596	0,00000
3,8	0,00000	0,26540	0,46204	0,56811	0,59124	0,55122	0,46945	0,36363	0,24601	0,12369	0,00000
4	0,00000	0,28284	0,48753	0,59193	0,60761	0,55874	0,46978	0,35989	0,24141	0,12073	0,00000
4,2	0,00000	0,30014	0,51210	0,61383	0,62144	0,56367	0,46798	0,35468	0,23599	0,11742	0,00000
4,4	0,00000	0,31729	0,53576	0,63394	0,63301	0,56650	0,46466	0,34864	0,23024	0,11403	0,00000
4,6	0,00000	0,33427	0,55850	0,65231	0,64254	0,56762	0,46031	0,34224	0,22455	0,11078	0,00000
4,8	0,00000	0,35107	0,58029	0,66901	0,65024	0,56734	0,45531	0,33586	0,21919	0,10782	0,00000
5	0,00000	0,36766	0,60112	0,68409	0,65627	0,56595	0,44997	0,32975	0,21435	0,10524	0,00000
5,2	0,00000	0,38402	0,62098	0,69761	0,66079	0,56366	0,44452	0,32409	0,21014	0,10307	0,00000
5,4	0,00000	0,40014	0,63988	0,70963	0,66396	0,56068	0,43913	0,31899	0,20659	0,10134	0,00000
5,6	0,00000	0,41603	0,65781	0,72024	0,66593	0,55718	0,43392	0,31450	0,20370	0,10001	0,00000
5,8	0,00000	0,43166	0,67479	0,72951	0,66684	0,55330	0,42898	0,31064	0,20144	0,09906	0,00000
6	0,00000	0,44705	0,69085	0,73753	0,66683	0,54918	0,42439	0,30737	0,19973	0,09843	0,00000
6,2	0,00000	0,46218	0,70601	0,74438	0,66603	0,54492	0,42017	0,30468	0,19852	0,09806	0,00000
6,4	0,00000	0,47706	0,72029	0,75016	0,66457	0,54063	0,41635	0,30250	0,19771	0,09791	0,00000
6,6	0,00000	0,49169	0,73371	0,75494	0,66256	0,53638	0,41293	0,30078	0,19724	0,09791	0,00000
6,8	0,00000	0,50607	0,74630	0,75880	0,66010	0,53224	0,40992	0,29947	0,19703	0,09804	0,00000
7	0,00000	0,52019	0,75809	0,76183	0,65730	0,52827	0,40730	0,29851	0,19702	0,09823	0,00000
7,2	0,00000	0,53406	0,76910	0,76409	0,65423	0,52450	0,40505	0,29783	0,19715	0,09847	0,00000
7,4	0,00000	0,54767	0,77936	0,76566	0,65097	0,52097	0,40315	0,29740	0,19737	0,09873	0,00000
7,6	0,00000	0,56102	0,78890	0,76661	0,64759	0,51770	0,40158	0,29716	0,19765	0,09898	0,00000
7,8	0,00000	0,57411	0,79773	0,76700	0,64415	0,51470	0,40030	0,29708	0,19797	0,09921	0,00000
8,0	0,00000	0,58695	0,80590	0,76690	0,64070	0,51198	0,39928	0,29711	0,19828	0,09942	0,00000

Tabel B1.2. Valorile funcției cM_x1(csi,lamda)

csi	0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1
lamda
0,4	0,00000	-0,02848	-0,04796	-0,05944	-0,06394	-0,06243	-0,05594	-0,04545	-0,03196	-0,01648	0,00000
0,6	0,00000	-0,02839	-0,04780	-0,05922	-0,06367	-0,06216	-0,05568	-0,04523	-0,03180	-0,01640	0,00000
0,8	0,00000	-0,02816	-0,04736	-0,05863	-0,06298	-0,06143	-0,05499	-0,04464	-0,03138	-0,01617	0,00000
1	0,00000	-0,02770	-0,04648	-0,05742	-0,06157	-0,05996	-0,05359	-0,04346	-0,03052	-0,01573	0,00000
1,2	0,00000	-0,02691	-0,04498	-0,05536	-0,05916	-0,05744	-0,05121	-0,04144	-0,02906	-0,01496	0,00000
1,4	0,00000	-0,02573	-0,04275	-0,05231	-0,05560	-0,05372	-0,04769	-0,03846	-0,02690	-0,01383	0,00000
1,6	0,00000	-0,02419	-0,03983	-0,04831	-0,05092	-0,04883	-0,04307	-0,03456	-0,02408	-0,01235	0,00000
1,8	0,00000	-0,02236	-0,03637	-0,04358	-0,04541	-0,04308	-0,03765	-0,02998	-0,02077	-0,01061	0,00000
2	0,00000	-0,02039	-0,03264	-0,03850	-0,03950	-0,03694	-0,03187	-0,02510	-0,01725	-0,00877	0,00000
2,2	0,00000	-0,01843	-0,02895	-0,03347	-0,03367	-0,03090	-0,02620	-0,02034	-0,01382	-0,00698	0,00000
2,4	0,00000	-0,01659	-0,02549	-0,02880	-0,02828	-0,02534	-0,02101	-0,01599	-0,01070	-0,00535	0,00000
2,6	0,00000	-0,01495	-0,02241	-0,02464	-0,02352	-0,02047	-0,01650	-0,01224	-0,00802	-0,00396	0,00000
2,8	0,00000	-0,01351	-0,01973	-0,02106	-0,01947	-0,01637	-0,01274	-0,00914	-0,00583	-0,00282	0,00000
3	0,00000	-0,01227	-0,01743	-0,01804	-0,01609	-0,01300	-0,00969	-0,00666	-0,00409	-0,00192	0,00000
3,2	0,00000	-0,01120	-0,01548	-0,01550	-0,01330	-0,01027	-0,00728	-0,00473	-0,00275	-0,00124	0,00000
3,4	0,00000	-0,01028	-0,01382	-0,01337	-0,01101	-0,00809	-0,00539	-0,00326	-0,00176	-0,00074	0,00000
3,6	0,00000	-0,00948	-0,01238	-0,01158	-0,00913	-0,00635	-0,00394	-0,00216	-0,00103	-0,00039	0,00000
3,8	0,00000	-0,00877	-0,01114	-0,01006	-0,00758	-0,00496	-0,00283	-0,00136	-0,00053	-0,00014	0,00000
4	0,00000	-0,00815	-0,01006	-0,00876	-0,00630	-0,00387	-0,00199	-0,00079	-0,00018	0,00001	0,00000
4,2	0,00000	-0,00759	-0,00910	-0,00764	-0,00524	-0,00299	-0,00136	-0,00039	0,00004	0,00011	0,00000
4,4	0,00000	-0,00708	-0,00825	-0,00667	-0,00435	-0,00230	-0,00089	-0,00012	0,00017	0,00016	0,00000
4,6	0,00000	-0,00662	-0,00749	-0,00583	-0,00360	-0,00175	-0,00055	0,00006	0,00024	0,00018	0,00000
4,8	0,00000	-0,00620	-0,00680	-0,00509	-0,00298	-0,00132	-0,00030	0,00016	0,00027	0,00017	0,00000
5	0,00000	-0,00582	-0,00619	-0,00445	-0,00245	-0,00097	-0,00013	0,00022	0,00026	0,00016	0,00000
5,2	0,00000	-0,00546	-0,00564	-0,00388	-0,00201	-0,00070	-0,00001	0,00024	0,00024	0,00014	0,00000
5,4	0,00000	-0,00514	-0,00514	-0,00339	-0,00164	-0,00049	0,00007	0,00024	0,00022	0,00012	0,00000
5,6	0,00000	-0,00484	-0,00468	-0,00295	-0,00133	-0,00032	0,00013	0,00023	0,00018	0,00009	0,00000
5,8	0,00000	-0,00456	-0,00427	-0,00257	-0,00107	-0,00019	0,00016	0,00021	0,00015	0,00007	0,00000
6	0,00000	-0,00430	-0,00390	-0,00224	-0,00085	-0,00010	0,00017	0,00019	0,00012	0,00005	0,00000
6,2	0,00000	-0,00407	-0,00356	-0,00194	-0,00067	-0,00002	0,00017	0,00016	0,00010	0,00004	0,00000
6,4	0,00000	-0,00384	-0,00325	-0,00168	-0,00052	0,00003	0,00017	0,00014	0,00007	0,00003	0,00000
6,6	0,00000	-0,00364	-0,00297	-0,00145	-0,00039	0,00007	0,00016	0,00011	0,00005	0,00002	0,00000
6,8	0,00000	-0,00344	-0,00271	-0,00125	-0,00029	0,00009	0,00015	0,00009	0,00004	0,00001	0,00000
7	0,00000	-0,00326	-0,00248	-0,00108	-0,00021	0,00011	0,00013	0,00008	0,00003	0,00000	0,00000
7,2	0,00000	-0,00310	-0,00227	-0,00092	-0,00014	0,00012	0,00012	0,00006	0,00002	0,00000	0,00000
7,4	0,00000	-0,00294	-0,00207	-0,00079	-0,00009	0,00012	0,00010	0,00005	0,00001	0,00000	0,00000
7,6	0,00000	-0,00279	-0,00189	-0,00067	-0,00004	0,00012	0,00009	0,00003	0,00000	0,00000	0,00000
7,8	0,00000	-0,00265	-0,00173	-0,00057	-0,00001	0,00011	0,00008	0,00003	0,00000	0,00000	0,00000
8,0	0,00000	-0,00252	-0,00158	-0,00048	0,00002	0,00011	0,00006	0,00002	0,00000	0,00000	0,00000

Tabel B1.3. Valorile funcției cQ_x1(csi,lamda)

csi	0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1
lamda
0,4	0,33312	0,23813	0,15316	0,07821	0,01327	-0,04166	-0,08660	-0,12154	-0,14650	-0,16147	-0,16646
0,6	0,33224	0,23730	0,15246	0,07771	0,01302	-0,04165	-0,08632	-0,12103	-0,14580	-0,16066	-0,16561
0,8	0,32992	0,23510	0,15061	0,07638	0,01234	-0,04161	-0,08559	-0,11968	-0,14397	-0,15852	-0,16336
1	0,32520	0,23062	0,14683	0,07369	0,01098	-0,04154	-0,08410	-0,11694	-0,14024	-0,15416	-0,15879
1,2	0,31713	0,22298	0,14040	0,06910	0,00865	-0,04140	-0,08156	-0,11226	-0,13389	-0,14675	-0,15101
1,4	0,30517	0,21165	0,13086	0,06230	0,00523	-0,04118	-0,07777	-0,10532	-0,12449	-0,13578	-0,13951
1,6	0,28943	0,19674	0,11835	0,05342	0,00079	-0,04084	-0,07277	-0,09621	-0,11218	-0,12144	-0,12447
1,8	0,27081	0,17913	0,10360	0,04299	-0,00437	-0,04036	-0,06683	-0,08547	-0,09772	-0,10463	-0,10685
2	0,25076	0,16019	0,08780	0,03192	-0,00975	-0,03970	-0,06037	-0,07397	-0,08232	-0,08677	-0,08816
2,2	0,23077	0,14135	0,07220	0,02111	-0,01486	-0,03884	-0,05386	-0,06259	-0,06723	-0,06936	-0,06996
2,4	0,21203	0,12374	0,05775	0,01127	-0,01930	-0,03775	-0,04764	-0,05205	-0,05342	-0,05354	-0,05346
2,6	0,19518	0,10798	0,04500	0,00282	-0,02285	-0,03643	-0,04193	-0,04274	-0,04146	-0,03997	-0,03935
2,8	0,18044	0,09428	0,03413	-0,00411	-0,02545	-0,03488	-0,03679	-0,03478	-0,03152	-0,02885	-0,02785
3	0,16769	0,08254	0,02505	-0,00959	-0,02713	-0,03310	-0,03220	-0,02812	-0,02349	-0,02007	-0,01883
3,2	0,15671	0,07252	0,01756	-0,01378	-0,02799	-0,03112	-0,02810	-0,02261	-0,01717	-0,01335	-0,01199
3,4	0,14718	0,06395	0,01141	-0,01687	-0,02816	-0,02897	-0,02441	-0,01807	-0,01227	-0,00835	-0,00698
3,6	0,13885	0,05655	0,00636	-0,01906	-0,02777	-0,02671	-0,02109	-0,01435	-0,00855	-0,00475	-0,00344
3,8	0,13148	0,05012	0,00221	-0,02053	-0,02694	-0,02438	-0,01808	-0,01129	-0,00575	-0,00224	-0,00105
4	0,12490	0,04446	-0,00120	-0,02141	-0,02579	-0,02204	-0,01537	-0,00877	-0,00367	-0,00056	0,00047
4,2	0,11897	0,03946	-0,00402	-0,02184	-0,02440	-0,01973	-0,01293	-0,00671	-0,00216	0,00050	0,00136
4,4	0,11359	0,03499	-0,00635	-0,02191	-0,02287	-0,01749	-0,01074	-0,00502	-0,00108	0,00111	0,00180
4,6	0,10867	0,03099	-0,00826	-0,02170	-0,02126	-0,01536	-0,00880	-0,00364	-0,00033	0,00140	0,00193
4,8	0,10416	0,02739	-0,00982	-0,02129	-0,01961	-0,01336	-0,00710	-0,00254	0,00017	0,00148	0,00186
5	0,10000	0,02414	-0,01109	-0,02071	-0,01798	-0,01152	-0,00562	-0,00165	0,00050	0,00143	0,00167
5,2	0,09616	0,02120	-0,01211	-0,02000	-0,01638	-0,00984	-0,00436	-0,00096	0,00069	0,00130	0,00143
5,4	0,09260	0,01854	-0,01291	-0,01921	-0,01483	-0,00832	-0,00328	-0,00043	0,00078	0,00113	0,00118
5,6	0,08929	0,01612	-0,01353	-0,01836	-0,01337	-0,00696	-0,00239	-0,00004	0,00080	0,00094	0,00093
5,8	0,08621	0,01392	-0,01398	-0,01747	-0,01198	-0,00576	-0,00166	0,00025	0,00078	0,00077	0,00070
6	0,08333	0,01192	-0,01430	-0,01654	-0,01069	-0,00471	-0,00106	0,00044	0,00073	0,00060	0,00051
6,2	0,08065	0,01010	-0,01449	-0,01561	-0,00948	-0,00379	-0,00059	0,00057	0,00066	0,00046	0,00035
6,4	0,07813	0,00844	-0,01458	-0,01468	-0,00836	-0,00300	-0,00022	0,00063	0,00058	0,00034	0,00023
6,6	0,07576	0,00693	-0,01458	-0,01376	-0,00734	-0,00232	0,00006	0,00065	0,00050	0,00024	0,00013
6,8	0,07353	0,00554	-0,01451	-0,01285	-0,00640	-0,00175	0,00026	0,00064	0,00042	0,00016	0,00006
7	0,07143	0,00428	-0,01436	-0,01197	-0,00555	-0,00126	0,00041	0,00061	0,00035	0,00010	0,00001
7,2	0,06944	0,00312	-0,01417	-0,01111	-0,00477	-0,00086	0,00050	0,00056	0,00028	0,00006	-0,00002
7,4	0,06757	0,00207	-0,01392	-0,01028	-0,00408	-0,00053	0,00055	0,00051	0,00022	0,00002	-0,00004
7,6	0,06579	0,00110	-0,01364	-0,00949	-0,00345	-0,00026	0,00058	0,00045	0,00017	0,00000	-0,00005
7,8	0,06410	0,00022	-0,01332	-0,00873	-0,00289	-0,00005	0,00058	0,00039	0,00012	-0,00001	-0,00005
8,0	0,06250	-0,00058	-0,01298	-0,00801	-0,00239	0,00012	0,00056	0,00033	0,00009	-0,00002	-0,00005

Tabel B1.4. Valorile funcției cN_Φ2(csi,lamda)

csi	0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1
lamda
0,4	0,00000	0,00003	0,00009	0,00016	0,00021	0,00024	0,00024	0,00021	0,00016	0,00008	0,00000
0,6	0,00000	0,00014	0,00045	0,00078	0,00106	0,00121	0,00122	0,00107	0,00079	0,00042	0,00000
0,8	0,00000	0,00044	0,00141	0,00247	0,00333	0,00381	0,00383	0,00337	0,00250	0,00133	0,00000
1	0,00000	0,00107	0,00341	0,00598	0,00806	0,00922	0,00925	0,00814	0,00604	0,00321	0,00000
1,2	0,00000	0,00218	0,00696	0,01220	0,01644	0,01879	0,01884	0,01656	0,01228	0,00653	0,00000
1,4	0,00000	0,00396	0,01259	0,02204	0,02966	0,03386	0,03390	0,02979	0,02207	0,01173	0,00000
1,6	0,00000	0,00653	0,02072	0,03620	0,04863	0,05541	0,05540	0,04862	0,03599	0,01911	0,00000
1,8	0,00000	0,00999	0,03161	0,05506	0,07375	0,08382	0,08362	0,07326	0,05416	0,02874	0,00000
2	0,00000	0,01436	0,04523	0,07845	0,10468	0,11856	0,11793	0,10306	0,07606	0,04031	0,00000
2,2	0,00000	0,01956	0,06128	0,10573	0,14036	0,15825	0,15678	0,13657	0,10056	0,05322	0,00000
2,4	0,00000	0,02548	0,07928	0,13586	0,17922	0,20089	0,19801	0,17177	0,12609	0,06661	0,00000
2,6	0,00000	0,03197	0,09866	0,16769	0,21949	0,24426	0,23926	0,20649	0,15099	0,07957	0,00000
2,8	0,00000	0,03890	0,11891	0,20017	0,25958	0,28641	0,27842	0,23879	0,17379	0,09133	0,00000
3	0,00000	0,04618	0,13964	0,23251	0,29831	0,32586	0,31396	0,26728	0,19345	0,10130	0,00000
3,2	0,00000	0,05377	0,16063	0,26420	0,33490	0,36169	0,34495	0,29116	0,20937	0,10920	0,00000
3,4	0,00000	0,06163	0,18176	0,29499	0,36901	0,39353	0,37106	0,31019	0,22142	0,11495	0,00000
3,6	0,00000	0,06979	0,20300	0,32479	0,40053	0,42134	0,39235	0,32452	0,22977	0,11868	0,00000
3,8	0,00000	0,07823	0,22434	0,35361	0,42955	0,44533	0,40917	0,33457	0,23481	0,12061	0,00000
4	0,00000	0,08698	0,24579	0,38146	0,45618	0,46580	0,42202	0,34094	0,23705	0,12104	0,00000
4,2	0,00000	0,09604	0,26733	0,40837	0,48058	0,48311	0,43143	0,34424	0,23706	0,12031	0,00000
4,4	0,00000	0,10539	0,28893	0,43434	0,50287	0,49759	0,43795	0,34510	0,23537	0,11873	0,00000
4,6	0,00000	0,11502	0,31055	0,45932	0,52317	0,50957	0,44206	0,34410	0,23250	0,11659	0,00000
4,8	0,00000	0,12493	0,33211	0,48329	0,54155	0,51931	0,44423	0,34175	0,22888	0,11415	0,00000
5	0,00000	0,13507	0,35356	0,50619	0,55810	0,52707	0,44483	0,33848	0,22488	0,11162	0,00000
5,2	0,00000	0,14545	0,37482	0,52798	0,57287	0,53307	0,44422	0,33465	0,22080	0,10915	0,00000
5,4	0,00000	0,15603	0,39584	0,54861	0,58594	0,53752	0,44267	0,33056	0,21685	0,10686	0,00000
5,6	0,00000	0,16679	0,41656	0,56806	0,59739	0,54060	0,44042	0,32642	0,21318	0,10483	0,00000
5,8	0,00000	0,17772	0,43693	0,58631	0,60730	0,54250	0,43768	0,32240	0,20990	0,10311	0,00000
6	0,00000	0,18881	0,45690	0,60336	0,61575	0,54336	0,43462	0,31861	0,20706	0,10169	0,00000
6,2	0,00000	0,20003	0,47645	0,61922	0,62286	0,54336	0,43138	0,31512	0,20467	0,10057	0,00000
6,4	0,00000	0,21137	0,49553	0,63391	0,62872	0,54262	0,42806	0,31199	0,20272	0,09974	0,00000
6,6	0,00000	0,22282	0,51413	0,64745	0,63343	0,54129	0,42476	0,30923	0,20119	0,09916	0,00000
6,8	0,00000	0,23436	0,53223	0,65987	0,63710	0,53949	0,42155	0,30684	0,20002	0,09879	0,00000
7	0,00000	0,24598	0,54980	0,67122	0,63983	0,53732	0,41849	0,30481	0,19918	0,09859	0,00000
7,2	0,00000	0,25768	0,56682	0,68153	0,64172	0,53489	0,41561	0,30311	0,19861	0,09853	0,00000
7,4	0,00000	0,26943	0,58330	0,69084	0,64287	0,53229	0,41296	0,30173	0,19826	0,09856	0,00000
7,6	0,00000	0,28123	0,59921	0,69921	0,64338	0,52958	0,41054	0,30063	0,19808	0,09866	0,00000
7,8	0,00000	0,29306	0,61455	0,70667	0,64332	0,52683	0,40837	0,29977	0,19804	0,09881	0,00000
8,0	0,00000	0,30491	0,62931	0,71328	0,64278	0,52410	0,40644	0,29914	0,19810	0,09898	0,00000

Tabel B1.5. Valorile funcției cM_x2(csi,lamda)

csi	0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1
lamda
0,4	0,06665	0,03149	0,00533	-0,01283	-0,02399	-0,02915	-0,02932	-0,02549	-0,01866	-0,00983	0,00000
0,6	0,06656	0,03143	0,00531	-0,01282	-0,02396	-0,02910	-0,02926	-0,02543	-0,01862	-0,00981	0,00000
0,8	0,06632	0,03129	0,00526	-0,01279	-0,02386	-0,02897	-0,02911	-0,02529	-0,01851	-0,00975	0,00000
1	0,06583	0,03100	0,00515	-0,01273	-0,02367	-0,02869	-0,02880	-0,02500	-0,01828	-0,00963	0,00000
1,2	0,06497	0,03048	0,00497	-0,01262	-0,02332	-0,02819	-0,02824	-0,02448	-0,01788	-0,00941	0,00000
1,4	0,06361	0,02966	0,00467	-0,01244	-0,02278	-0,02740	-0,02737	-0,02367	-0,01726	-0,00907	0,00000
1,6	0,06166	0,02849	0,00426	-0,01219	-0,02200	-0,02628	-0,02612	-0,02250	-0,01637	-0,00859	0,00000
1,8	0,05909	0,02695	0,00371	-0,01186	-0,02097	-0,02481	-0,02448	-0,02097	-0,01520	-0,00796	0,00000
2	0,05594	0,02507	0,00304	-0,01144	-0,01970	-0,02300	-0,02248	-0,01911	-0,01377	-0,00719	0,00000
2,2	0,05234	0,02292	0,00229	-0,01096	-0,01826	-0,02095	-0,02020	-0,01701	-0,01216	-0,00632	0,00000
2,4	0,04847	0,02062	0,00149	-0,01043	-0,01670	-0,01874	-0,01777	-0,01476	-0,01046	-0,00540	0,00000
2,6	0,04451	0,01828	0,00070	-0,00987	-0,01510	-0,01650	-0,01532	-0,01251	-0,00875	-0,00448	0,00000
2,8	0,04064	0,01600	-0,00006	-0,00931	-0,01354	-0,01434	-0,01297	-0,01037	-0,00713	-0,00361	0,00000
3	0,03700	0,01388	-0,00073	-0,00874	-0,01206	-0,01232	-0,01081	-0,00841	-0,00566	-0,00283	0,00000
3,2	0,03365	0,01196	-0,00132	-0,00820	-0,01069	-0,01050	-0,00888	-0,00668	-0,00438	-0,00215	0,00000
3,4	0,03064	0,01025	-0,00181	-0,00767	-0,00945	-0,00888	-0,00721	-0,00521	-0,00329	-0,00158	0,00000
3,6	0,02795	0,00875	-0,00220	-0,00717	-0,00834	-0,00748	-0,00579	-0,00399	-0,00241	-0,00111	0,00000
3,8	0,02557	0,00746	-0,00250	-0,00668	-0,00736	-0,00627	-0,00460	-0,00299	-0,00170	-0,00075	0,00000
4	0,02347	0,00634	-0,00272	-0,00622	-0,00648	-0,00525	-0,00362	-0,00219	-0,00115	-0,00047	0,00000
4,2	0,02161	0,00538	-0,00288	-0,00578	-0,00570	-0,00437	-0,00283	-0,00157	-0,00074	-0,00027	0,00000
4,4	0,01996	0,00455	-0,00297	-0,00535	-0,00501	-0,00363	-0,00218	-0,00109	-0,00043	-0,00012	0,00000
4,6	0,01849	0,00384	-0,00302	-0,00494	-0,00439	-0,00300	-0,00167	-0,00073	-0,00021	-0,00002	0,00000
4,8	0,01718	0,00323	-0,00303	-0,00456	-0,00384	-0,00247	-0,00125	-0,00045	-0,00006	0,00004	0,00000
5	0,01600	0,00270	-0,00301	-0,00419	-0,00335	-0,00203	-0,00093	-0,00026	0,00003	0,00008	0,00000
5,2	0,01493	0,00224	-0,00296	-0,00385	-0,00292	-0,00165	-0,00067	-0,00012	0,00009	0,00009	0,00000
5,4	0,01397	0,00185	-0,00290	-0,00352	-0,00254	-0,00134	-0,00047	-0,00002	0,00012	0,00010	0,00000
5,6	0,01310	0,00150	-0,00282	-0,00322	-0,00219	-0,00107	-0,00032	0,00004	0,00014	0,00009	0,00000
5,8	0,01230	0,00120	-0,00273	-0,00293	-0,00189	-0,00085	-0,00020	0,00008	0,00013	0,00008	0,00000
6	0,01157	0,00094	-0,00264	-0,00267	-0,00162	-0,00067	-0,00011	0,00010	0,00013	0,00007	0,00000
6,2	0,01091	0,00071	-0,00253	-0,00243	-0,00139	-0,00051	-0,00005	0,00011	0,00011	0,00006	0,00000
6,4	0,01030	0,00051	-0,00243	-0,00220	-0,00118	-0,00039	0,00000	0,00011	0,00010	0,00005	0,00000
6,6	0,00974	0,00034	-0,00232	-0,00199	-0,00100	-0,00029	0,00003	0,00011	0,00008	0,00004	0,00000
6,8	0,00922	0,00019	-0,00222	-0,00180	-0,00085	-0,00021	0,00006	0,00010	0,00007	0,00003	0,00000
7	0,00875	0,00006	-0,00211	-0,00162	-0,00071	-0,00014	0,00007	0,00009	0,00005	0,00002	0,00000
7,2	0,00831	-0,00006	-0,00201	-0,00146	-0,00059	-0,00009	0,00008	0,00008	0,00004	0,00001	0,00000
7,4	0,00790	-0,00016	-0,00191	-0,00131	-0,00049	-0,00005	0,00008	0,00007	0,00003	0,00001	0,00000
7,6	0,00752	-0,00024	-0,00181	-0,00117	-0,00040	-0,00001	0,00008	0,00006	0,00002	0,00000	0,00000
7,8	0,00716	-0,00031	-0,00171	-0,00105	-0,00032	0,00001	0,00007	0,00005	0,00002	0,00000	0,00000
8,0	0,00684	-0,00038	-0,00162	-0,00094	-0,00026	0,00003	0,00007	0,00004	0,00001	0,00000	0,00000

Tabel B1.6. Valorile funcției cQ_x2(csi,lamda)

csi	0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1
lamda
0,4	0,39991	0,30491	0,21992	0,14493	0,07995	0,02497	-0,02000	-0,05498	-0,07996	-0,09495	-0,09994
0,6	0,39956	0,30457	0,21960	0,14466	0,07975	0,02487	-0,02001	-0,05490	-0,07980	-0,09474	-0,09972
0,8	0,39862	0,30364	0,21873	0,14392	0,07922	0,02458	-0,02004	-0,05467	-0,07938	-0,09418	-0,09912
1	0,39667	0,30171	0,21692	0,14239	0,07810	0,02398	-0,02009	-0,05421	-0,07850	-0,09303	-0,09787
1,2	0,39321	0,29828	0,21373	0,13969	0,07614	0,02292	-0,02018	-0,05339	-0,07694	-0,09099	-0,09566
1,4	0,38775	0,29289	0,20870	0,13544	0,07304	0,02125	-0,02032	-0,05211	-0,07449	-0,08778	-0,09219
1,6	0,37994	0,28517	0,20150	0,12935	0,06863	0,01889	-0,02051	-0,05026	-0,07098	-0,08320	-0,08724
1,8	0,36961	0,27496	0,19199	0,12134	0,06284	0,01580	-0,02074	-0,04782	-0,06638	-0,07719	-0,08074
2	0,35693	0,26243	0,18034	0,11155	0,05580	0,01207	-0,02098	-0,04482	-0,06077	-0,06990	-0,07286
2,2	0,34236	0,24805	0,16700	0,10039	0,04781	0,00790	-0,02119	-0,04137	-0,05440	-0,06164	-0,06395
2,4	0,32659	0,23249	0,15261	0,08843	0,03934	0,00354	-0,02131	-0,03764	-0,04761	-0,05288	-0,05452
2,6	0,31036	0,21649	0,13789	0,07629	0,03084	-0,00072	-0,02130	-0,03380	-0,04076	-0,04413	-0,04512
2,8	0,29435	0,20073	0,12348	0,06454	0,02277	-0,00464	-0,02112	-0,03001	-0,03421	-0,03584	-0,03624
3	0,27906	0,18571	0,10984	0,05359	0,01542	-0,00803	-0,02073	-0,02640	-0,02818	-0,02832	-0,02822
3,2	0,26479	0,17171	0,09727	0,04370	0,00900	-0,01080	-0,02012	-0,02304	-0,02282	-0,02178	-0,02128
3,4	0,25166	0,15888	0,08589	0,03496	0,00356	-0,01290	-0,01931	-0,01997	-0,01820	-0,01627	-0,01549
3,6	0,23969	0,14720	0,07570	0,02738	-0,00091	-0,01436	-0,01830	-0,01719	-0,01430	-0,01178	-0,01081
3,8	0,22879	0,13661	0,06662	0,02087	-0,00447	-0,01524	-0,01714	-0,01469	-0,01106	-0,00821	-0,00715
4	0,21885	0,12701	0,05855	0,01533	-0,00723	-0,01562	-0,01585	-0,01246	-0,00842	-0,00545	-0,00438
4,2	0,20976	0,11826	0,05137	0,01065	-0,00929	-0,01558	-0,01448	-0,01047	-0,00629	-0,00337	-0,00234
4,4	0,20142	0,11027	0,04497	0,00670	-0,01077	-0,01520	-0,01306	-0,00871	-0,00460	-0,00186	-0,00092
4,6	0,19373	0,10295	0,03926	0,00340	-0,01176	-0,01456	-0,01164	-0,00716	-0,00326	-0,00079	0,00004
4,8	0,18660	0,09620	0,03415	0,00065	-0,01235	-0,01374	-0,01024	-0,00580	-0,00223	-0,00008	0,00062
5	0,17998	0,08997	0,02956	-0,00164	-0,01261	-0,01279	-0,00890	-0,00462	-0,00144	0,00037	0,00095
5,2	0,17380	0,08420	0,02545	-0,00351	-0,01263	-0,01177	-0,00764	-0,00361	-0,00084	0,00063	0,00108
5,4	0,16803	0,07884	0,02175	-0,00504	-0,01244	-0,01072	-0,00647	-0,00275	-0,00040	0,00075	0,00108
5,6	0,16262	0,07386	0,01843	-0,00627	-0,01209	-0,00966	-0,00540	-0,00202	-0,00008	0,00078	0,00101
5,8	0,15755	0,06923	0,01545	-0,00724	-0,01163	-0,00863	-0,00444	-0,00143	0,00014	0,00075	0,00089
6	0,15278	0,06490	0,01277	-0,00798	-0,01108	-0,00765	-0,00360	-0,00094	0,00029	0,00068	0,00075
6,2	0,14828	0,06086	0,01038	-0,00853	-0,01047	-0,00671	-0,00286	-0,00056	0,00037	0,00059	0,00060
6,4	0,14404	0,05708	0,00823	-0,00891	-0,00983	-0,00584	-0,00222	-0,00026	0,00041	0,00050	0,00047
6,6	0,14004	0,05354	0,00631	-0,00915	-0,00916	-0,00504	-0,00168	-0,00003	0,00043	0,00041	0,00035
6,8	0,13625	0,05023	0,00460	-0,00926	-0,00848	-0,00431	-0,00122	0,00013	0,00041	0,00032	0,00025
7	0,13265	0,04712	0,00308	-0,00928	-0,00781	-0,00364	-0,00085	0,00024	0,00039	0,00025	0,00017
7,2	0,12924	0,04420	0,00173	-0,00921	-0,00715	-0,00305	-0,00054	0,00032	0,00035	0,00018	0,00011
7,4	0,12600	0,04146	0,00053	-0,00906	-0,00651	-0,00252	-0,00030	0,00036	0,00031	0,00013	0,00006
7,6	0,12292	0,03888	-0,00053	-0,00886	-0,00589	-0,00206	-0,00011	0,00037	0,00027	0,00009	0,00002
7,8	0,11999	0,03645	-0,00145	-0,00861	-0,00530	-0,00165	0,00004	0,00037	0,00022	0,00006	0,00000
8,0	0,11719	0,03417	-0,00227	-0,00832	-0,00475	-0,00129	0,00015	0,00035	0,00018	0,00003	-0,00002

 … B.2.Calculul stării de eforturi în plăcile curbe cilindrice acționate de componenta uniformă pe grosime T0 a variației de temperatură● Placa cilindrică articulată pe conturul superior și liberă pe conturul superiorConvenția de semne pozitive pentru starea de eforturi● Placa cilindrică încastrată pe conturul superior și liberă pe conturul superiorTabel B2.1. Valorile funcției cN_Φ3(csi,lamda)

csi	0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1
lamda
0,4	-1,0	-0,84991	-0,69983	-0,54979	-0,39979	-0,24982	-0,09988	0,05003	0,19992	0,34981	0,49970
0,6	-1,0	-0,84953	-0,69915	-0,54895	-0,39892	-0,24909	-0,09941	0,05014	0,19962	0,34904	0,49846
0,8	-1,0	-0,84851	-0,69734	-0,54668	-0,39661	-0,24713	-0,09814	0,05045	0,19879	0,34699	0,49516
1	-1,0	-0,84640	-0,69356	-0,54197	-0,39181	-0,24305	-0,09551	0,05109	0,19707	0,34274	0,48830
1,2	-1,0	-0,84264	-0,68687	-0,53363	-0,38331	-0,23585	-0,09087	0,05221	0,19403	0,33521	0,47618
1,4	-1,0	-0,83671	-0,67630	-0,52049	-0,36994	-0,22454	-0,08359	0,05394	0,18924	0,32338	0,45716
1,6	-1,0	-0,82817	-0,66111	-0,50163	-0,35081	-0,20841	-0,07325	0,05637	0,18236	0,30650	0,43005
1,8	-1,0	-0,81680	-0,64095	-0,47670	-0,32562	-0,18725	-0,05977	0,05945	0,17327	0,28434	0,39456
2	-1,0	-0,80269	-0,61603	-0,44606	-0,29484	-0,16157	-0,04354	0,06300	0,16210	0,25742	0,35157
2,2	-1,0	-0,78624	-0,58715	-0,41080	-0,25971	-0,13253	-0,02543	0,06671	0,14924	0,22693	0,30314
2,4	-1,0	-0,76804	-0,55547	-0,37253	-0,22205	-0,10181	-0,00661	0,07018	0,13530	0,19460	0,25213
2,6	-1,0	-0,74881	-0,52233	-0,33306	-0,18381	-0,07120	0,01166	0,07299	0,12092	0,16226	0,20163
2,8	-1,0	-0,72914	-0,48893	-0,29400	-0,14678	-0,04229	0,02825	0,07480	0,10671	0,13156	0,15434
3	-1,0	-0,70951	-0,45614	-0,25654	-0,11227	-0,01627	0,04238	0,07536	0,09312	0,10372	0,11227
3,2	-1,0	-0,69018	-0,42453	-0,22144	-0,08107	0,00616	0,05358	0,07457	0,08042	0,07942	0,07651
3,4	-1,0	-0,67129	-0,39435	-0,18904	-0,05354	0,02474	0,06174	0,07244	0,06878	0,05892	0,04744
3,6	-1,0	-0,65284	-0,36563	-0,15940	-0,02969	0,03953	0,06696	0,06908	0,05821	0,04214	0,02480
3,8	-1,0	-0,63479	-0,33833	-0,13240	-0,00931	0,05081	0,06952	0,06469	0,04871	0,02876	0,00799
4	-1,0	-0,61708	-0,31232	-0,10785	0,00788	0,05896	0,06981	0,05948	0,04023	0,01838	-0,00380
4,2	-1,0	-0,59966	-0,28749	-0,08554	0,02222	0,06440	0,06823	0,05370	0,03269	0,01055	-0,01145
4,4	-1,0	-0,58249	-0,26376	-0,06529	0,03403	0,06755	0,06518	0,04759	0,02606	0,00481	-0,01583
4,6	-1,0	-0,56553	-0,24107	-0,04694	0,04361	0,06882	0,06106	0,04140	0,02027	0,00076	-0,01773
4,8	-1,0	-0,54879	-0,21937	-0,03035	0,05122	0,06855	0,05621	0,03530	0,01527	-0,00197	-0,01784
5	-1,0	-0,53225	-0,19864	-0,01541	0,05710	0,06705	0,05092	0,02948	0,01102	-0,00368	-0,01674
5,2	-1,0	-0,51594	-0,17887	-0,00204	0,06145	0,06461	0,04543	0,02405	0,00747	-0,00462	-0,01492
5,4	-1,0	-0,49984	-0,16004	0,00987	0,06446	0,06146	0,03994	0,01911	0,00455	-0,00502	-0,01271
5,6	-1,0	-0,48397	-0,14215	0,02039	0,06628	0,05777	0,03460	0,01471	0,00222	-0,00502	-0,01040
5,8	-1,0	-0,46835	-0,12519	0,02960	0,06707	0,05374	0,02953	0,01088	0,00041	-0,00477	-0,00817
6	-1,0	-0,45296	-0,10915	0,03757	0,06698	0,04948	0,02480	0,00760	-0,00094	-0,00436	-0,00615
6,2	-1,0	-0,43783	-0,09400	0,04441	0,06612	0,04512	0,02046	0,00487	-0,00189	-0,00386	-0,00438
6,4	-1,0	-0,42294	-0,07972	0,05017	0,06462	0,04074	0,01653	0,00265	-0,00252	-0,00332	-0,00291
6,6	-1,0	-0,40831	-0,06630	0,05494	0,06258	0,03644	0,01304	0,00088	-0,00288	-0,00279	-0,00174
6,8	-1,0	-0,39393	-0,05370	0,05880	0,06011	0,03227	0,00997	-0,00048	-0,00302	-0,00229	-0,00084
7	-1,0	-0,37981	-0,04191	0,06183	0,05730	0,02827	0,00731	-0,00148	-0,00299	-0,00183	-0,00018
7,2	-1,0	-0,36594	-0,03090	0,06409	0,05423	0,02449	0,00504	-0,00219	-0,00285	-0,00143	0,00028
7,4	-1,0	-0,35233	-0,02064	0,06566	0,05097	0,02096	0,00313	-0,00264	-0,00262	-0,00108	0,00056
7,6	-1,0	-0,33898	-0,01110	0,06661	0,04759	0,01769	0,00155	-0,00289	-0,00234	-0,00078	0,00072
7,8	-1,0	-0,32589	-0,00227	0,06701	0,04415	0,01469	0,00026	-0,00297	-0,00203	-0,00053	0,00077
8,0	-1,0	-0,31305	0,00590	0,06690	0,04070	0,01197	-0,00075	-0,00294	-0,00172	-0,00034	0,00076

Tabel B2.2. Valorile funcției cM_x3(csi,lamda)

csi	0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1
lamda
0,4	0,00000	-0,00191	-0,00302	-0,00346	-0,00339	-0,00294	-0,00226	-0,00148	-0,00075	-0,00021	0,00000
0,6	0,00000	-0,00429	-0,00678	-0,00778	-0,00762	-0,00661	-0,00508	-0,00333	-0,00169	-0,00048	0,00000
0,8	0,00000	-0,00760	-0,01200	-0,01377	-0,01348	-0,01170	-0,00898	-0,00589	-0,00299	-0,00084	0,00000
1	0,00000	-0,01180	-0,01861	-0,02133	-0,02086	-0,01808	-0,01386	-0,00909	-0,00461	-0,00130	0,00000
1,2	0,00000	-0,01679	-0,02643	-0,03023	-0,02951	-0,02553	-0,01955	-0,01280	-0,00649	-0,00182	0,00000
1,4	0,00000	-0,02242	-0,03517	-0,04011	-0,03903	-0,03368	-0,02572	-0,01680	-0,00850	-0,00238	0,00000
1,6	0,00000	-0,02848	-0,04445	-0,05045	-0,04887	-0,04198	-0,03194	-0,02079	-0,01049	-0,00293	0,00000
1,8	0,00000	-0,03469	-0,05378	-0,06062	-0,05833	-0,04980	-0,03768	-0,02441	-0,01226	-0,00342	0,00000
2	0,00000	-0,04079	-0,06265	-0,06995	-0,06670	-0,05646	-0,04239	-0,02727	-0,01361	-0,00377	0,00000
2,2	0,00000	-0,04653	-0,07061	-0,07788	-0,07338	-0,06141	-0,04562	-0,02907	-0,01439	-0,00396	0,00000
2,4	0,00000	-0,05175	-0,07737	-0,08405	-0,07800	-0,06432	-0,04712	-0,02964	-0,01451	-0,00395	0,00000
2,6	0,00000	-0,05636	-0,08281	-0,08832	-0,08044	-0,06511	-0,04685	-0,02898	-0,01397	-0,00376	0,00000
2,8	0,00000	-0,06039	-0,08698	-0,09080	-0,08085	-0,06396	-0,04498	-0,02722	-0,01285	-0,00339	0,00000
3	0,00000	-0,06391	-0,09002	-0,09170	-0,07953	-0,06120	-0,04183	-0,02460	-0,01130	-0,00290	0,00000
3,2	0,00000	-0,06701	-0,09215	-0,09135	-0,07687	-0,05723	-0,03777	-0,02140	-0,00946	-0,00234	0,00000
3,4	0,00000	-0,06979	-0,09355	-0,09003	-0,07324	-0,05247	-0,03316	-0,01790	-0,00750	-0,00175	0,00000
3,6	0,00000	-0,07232	-0,09439	-0,08801	-0,06896	-0,04727	-0,02833	-0,01434	-0,00555	-0,00117	0,00000
3,8	0,00000	-0,07465	-0,09478	-0,08547	-0,06431	-0,04190	-0,02353	-0,01091	-0,00371	-0,00064	0,00000
4	0,00000	-0,07682	-0,09482	-0,08258	-0,05947	-0,03659	-0,01896	-0,00775	-0,00207	-0,00017	0,00000
4,2	0,00000	-0,07885	-0,09457	-0,07943	-0,05459	-0,03148	-0,01475	-0,00494	-0,00067	0,00021	0,00000
4,4	0,00000	-0,08074	-0,09405	-0,07610	-0,04976	-0,02668	-0,01097	-0,00255	0,00047	0,00051	0,00000
4,6	0,00000	-0,08250	-0,09329	-0,07264	-0,04506	-0,02224	-0,00767	-0,00059	0,00134	0,00072	0,00000
4,8	0,00000	-0,08413	-0,09231	-0,06909	-0,04052	-0,01820	-0,00485	0,00096	0,00196	0,00085	0,00000
5	0,00000	-0,08563	-0,09112	-0,06547	-0,03619	-0,01456	-0,00250	0,00212	0,00235	0,00092	0,00000
5,2	0,00000	-0,08700	-0,08975	-0,06183	-0,03208	-0,01133	-0,00059	0,00293	0,00255	0,00092	0,00000
5,4	0,00000	-0,08825	-0,08820	-0,05818	-0,02820	-0,00848	0,00092	0,00344	0,00259	0,00088	0,00000
5,6	0,00000	-0,08938	-0,08650	-0,05454	-0,02456	-0,00601	0,00208	0,00371	0,00250	0,00080	0,00000
5,8	0,00000	-0,09040	-0,08466	-0,05095	-0,02117	-0,00388	0,00292	0,00377	0,00232	0,00070	0,00000
6	0,00000	-0,09130	-0,08270	-0,04741	-0,01804	-0,00207	0,00351	0,00368	0,00208	0,00059	0,00000
6,2	0,00000	-0,09209	-0,08063	-0,04395	-0,01515	-0,00055	0,00387	0,00348	0,00181	0,00048	0,00000
6,4	0,00000	-0,09278	-0,07848	-0,04058	-0,01251	0,00070	0,00405	0,00320	0,00152	0,00037	0,00000
6,6	0,00000	-0,09336	-0,07624	-0,03732	-0,01011	0,00171	0,00409	0,00287	0,00124	0,00027	0,00000
6,8	0,00000	-0,09386	-0,07395	-0,03417	-0,00794	0,00251	0,00401	0,00252	0,00097	0,00018	0,00000
7	0,00000	-0,09425	-0,07160	-0,03114	-0,00601	0,00311	0,00384	0,00216	0,00073	0,00011	0,00000
7,2	0,00000	-0,09456	-0,06921	-0,02825	-0,00428	0,00356	0,00361	0,00182	0,00052	0,00004	0,00000
7,4	0,00000	-0,09479	-0,06679	-0,02549	-0,00276	0,00385	0,00334	0,00149	0,00034	0,00000	0,00000
7,6	0,00000	-0,09492	-0,06436	-0,02287	-0,00143	0,00403	0,00304	0,00119	0,00019	-0,00004	0,00000
7,8	0,00000	-0,09498	-0,06191	-0,02039	-0,00028	0,00410	0,00273	0,00093	0,00007	-0,00006	0,00000
8,0	0,00000	-0,09497	-0,05946	-0,01805	0,00070	0,00408	0,00241	0,00069	-0,00002	-0,00008	0,00000

Tabel B2.3. Valorile funcției cQ_x3(csi,lamda)

csi	0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1
lamda
0,4	0,02356	0,01484	0,00754	0,00165	-0,00283	-0,00589	-0,00754	-0,00777	-0,00660	-0,00400	0,00000
0,6	0,05297	0,03335	0,01692	0,00369	-0,00637	-0,01324	-0,01694	-0,01746	-0,01481	-0,00899	0,00000
0,8	0,09392	0,05906	0,02991	0,00646	-0,01133	-0,02346	-0,02997	-0,03087	-0,02617	-0,01588	0,00000
1	0,14593	0,09154	0,04617	0,00977	-0,01773	-0,03643	-0,04640	-0,04770	-0,04039	-0,02448	0,00000
1,2	0,20808	0,12991	0,06503	0,01327	-0,02561	-0,05186	-0,06571	-0,06733	-0,05688	-0,03442	0,00000
1,4	0,27879	0,17275	0,08541	0,01635	-0,03502	-0,06930	-0,08706	-0,08874	-0,07468	-0,04507	0,00000
1,6	0,35586	0,21800	0,10576	0,01816	-0,04602	-0,08810	-0,10927	-0,11048	-0,09244	-0,05556	0,00000
1,8	0,43654	0,26318	0,12418	0,01770	-0,05868	-0,10745	-0,13088	-0,13080	-0,10852	-0,06481	0,00000
2	0,51799	0,30566	0,13874	0,01394	-0,07301	-0,12647	-0,15037	-0,14790	-0,12126	-0,07178	0,00000
2,2	0,59768	0,34316	0,14779	0,00608	-0,08894	-0,14434	-0,16645	-0,16027	-0,12931	-0,07560	0,00000
2,4	0,67389	0,37416	0,15029	-0,00628	-0,10628	-0,16045	-0,17823	-0,16702	-0,13191	-0,07583	0,00000
2,6	0,74586	0,39804	0,14597	-0,02307	-0,12472	-0,17439	-0,18540	-0,16796	-0,12902	-0,07249	0,00000
2,8	0,81371	0,41500	0,13521	-0,04378	-0,14382	-0,18600	-0,18812	-0,16358	-0,12126	-0,06606	0,00000
3	0,87812	0,42580	0,11887	-0,06760	-0,16306	-0,19523	-0,18692	-0,15481	-0,10967	-0,05729	0,00000
3,2	0,94002	0,43145	0,09803	-0,09358	-0,18188	-0,20213	-0,18245	-0,14277	-0,09548	-0,04707	0,00000
3,4	1,00032	0,43290	0,07375	-0,12077	-0,19972	-0,20673	-0,17538	-0,12857	-0,07993	-0,03625	0,00000
3,6	1,05971	0,43097	0,04696	-0,14830	-0,21607	-0,20906	-0,16631	-0,11320	-0,06406	-0,02558	0,00000
3,8	1,11871	0,42628	0,01844	-0,17543	-0,23048	-0,20914	-0,15571	-0,09746	-0,04874	-0,01565	0,00000
4	1,17760	0,41922	-0,01121	-0,20155	-0,24258	-0,20701	-0,14399	-0,08196	-0,03458	-0,00688	0,00000
4,2	1,23651	0,41007	-0,04154	-0,22620	-0,25214	-0,20271	-0,13146	-0,06714	-0,02199	0,00048	0,00000
4,4	1,29549	0,39900	-0,07219	-0,24904	-0,25900	-0,19636	-0,11839	-0,05330	-0,01121	0,00631	0,00000
4,6	1,35453	0,38613	-0,10289	-0,26982	-0,26312	-0,18812	-0,10504	-0,04065	-0,00232	0,01062	0,00000
4,8	1,41361	0,37154	-0,13341	-0,28837	-0,26455	-0,17821	-0,09164	-0,02928	0,00473	0,01350	0,00000
5	1,47269	0,35532	-0,16355	-0,30462	-0,26341	-0,16688	-0,07839	-0,01926	0,01005	0,01510	0,00000
5,2	1,53175	0,33755	-0,19316	-0,31851	-0,25988	-0,15442	-0,06552	-0,01058	0,01380	0,01564	0,00000
5,4	1,59078	0,31832	-0,22208	-0,33006	-0,25418	-0,14113	-0,05320	-0,00323	0,01620	0,01531	0,00000
5,6	1,64979	0,29774	-0,25017	-0,33928	-0,24655	-0,12732	-0,04160	0,00287	0,01745	0,01434	0,00000
5,8	1,70877	0,27589	-0,27731	-0,34625	-0,23725	-0,11326	-0,03086	0,00777	0,01778	0,01291	0,00000
6	1,76773	0,25287	-0,30339	-0,35102	-0,22654	-0,09923	-0,02109	0,01158	0,01738	0,01122	0,00000
6,2	1,82667	0,22878	-0,32830	-0,35369	-0,21466	-0,08545	-0,01236	0,01438	0,01645	0,00940	0,00000
6,4	1,88561	0,20372	-0,35196	-0,35436	-0,20186	-0,07214	-0,00472	0,01629	0,01513	0,00759	0,00000
6,6	1,94454	0,17776	-0,37429	-0,35314	-0,18837	-0,05945	0,00184	0,01741	0,01357	0,00587	0,00000
6,8	2,00347	0,15101	-0,39523	-0,35014	-0,17440	-0,04752	0,00731	0,01785	0,01189	0,00430	0,00000
7	2,06239	0,12354	-0,41473	-0,34549	-0,16015	-0,03645	0,01176	0,01772	0,01017	0,00292	0,00000
7,2	2,12132	0,09543	-0,43275	-0,33932	-0,14579	-0,02630	0,01522	0,01713	0,00848	0,00176	0,00000
7,4	2,18024	0,06676	-0,44926	-0,33176	-0,13149	-0,01713	0,01779	0,01618	0,00688	0,00082	0,00000
7,6	2,23917	0,03761	-0,46423	-0,32295	-0,11739	-0,00895	0,01955	0,01497	0,00541	0,00008	0,00000
7,8	2,29809	0,00804	-0,47767	-0,31301	-0,10362	-0,00175	0,02058	0,01356	0,00409	-0,00046	0,00000
8,0	2,35702	-0,02187	-0,48957	-0,30209	-0,09028	0,00448	0,02099	0,01205	0,00293	-0,00084	0,00000

Tabel B2.4. Valorile funcției cN_Φ4(csi,lamda)

csi	0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1
lamda
0,4	-1,00000	-0,99976	-0,99911	-0,99814	-0,99691	-0,99550	-0,99397	-0,99235	-0,99068	-0,98900	-0,98731
0,6	-1,00000	-0,99883	-0,99564	-0,99086	-0,98485	-0,97795	-0,97043	-0,96251	-0,95436	-0,94612	-0,93784
0,8	-1,00000	-0,99658	-0,98725	-0,97328	-0,95578	-0,93572	-0,91388	-0,89092	-0,86732	-0,84344	-0,81948
1	-1,00000	-0,99273	-0,97300	-0,94359	-0,90692	-0,86501	-0,81955	-0,77186	-0,72293	-0,67344	-0,62381
1,2	-1,00000	-0,98771	-0,95458	-0,90561	-0,84501	-0,77622	-0,70200	-0,62448	-0,54518	-0,46511	-0,38484
1,4	-1,00000	-0,98225	-0,93496	-0,86589	-0,78142	-0,68656	-0,58515	-0,47997	-0,37290	-0,26507	-0,15706
1,6	-1,00000	-0,97680	-0,91593	-0,82855	-0,72347	-0,60732	-0,48483	-0,35914	-0,23215	-0,10477	0,02265
1,8	-1,00000	-0,97134	-0,89758	-0,79404	-0,67226	-0,54050	-0,40419	-0,26647	-0,12882	0,00842	0,14545
2	-1,00000	-0,96564	-0,87915	-0,76087	-0,62556	-0,48311	-0,33943	-0,19732	-0,05744	0,08085	0,21855
2,2	-1,00000	-0,95945	-0,85978	-0,72740	-0,58072	-0,43134	-0,28543	-0,14511	-0,00983	0,12236	0,25346
2,4	-1,00000	-0,95260	-0,83894	-0,69256	-0,53595	-0,38244	-0,23822	-0,10440	0,02110	0,14177	0,26080
2,6	-1,00000	-0,94507	-0,81649	-0,65600	-0,49053	-0,33503	-0,19543	-0,07152	0,04054	0,14596	0,24919
2,8	-1,00000	-0,93687	-0,79255	-0,61794	-0,44458	-0,28883	-0,15602	-0,04430	0,05209	0,14010	0,22540
3	-1,00000	-0,92810	-0,76744	-0,57893	-0,39874	-0,24425	-0,11978	-0,02155	0,05820	0,12806	0,19478
3,2	-1,00000	-0,91884	-0,74154	-0,53967	-0,35386	-0,20200	-0,08691	-0,00266	0,06053	0,11270	0,16144
3,4	-1,00000	-0,90921	-0,71520	-0,50079	-0,31073	-0,16279	-0,05775	0,01270	0,06024	0,09610	0,12838
3,6	-1,00000	-0,89926	-0,68870	-0,46281	-0,26999	-0,12715	-0,03253	0,02474	0,05812	0,07968	0,09770
3,8	-1,00000	-0,88905	-0,66223	-0,42608	-0,23204	-0,09541	-0,01134	0,03371	0,05476	0,06436	0,07065
4	-1,00000	-0,87860	-0,63591	-0,39081	-0,19710	-0,06766	0,00590	0,03986	0,05056	0,05067	0,04784
4,2	-1,00000	-0,86792	-0,60981	-0,35711	-0,16521	-0,04381	0,01944	0,04353	0,04585	0,03884	0,02939
4,4	-1,00000	-0,85703	-0,58397	-0,32499	-0,13630	-0,02364	0,02961	0,04506	0,04087	0,02890	0,01509
4,6	-1,00000	-0,84591	-0,55842	-0,29446	-0,11025	-0,00686	0,03680	0,04483	0,03580	0,02075	0,00451
4,8	-1,00000	-0,83459	-0,53317	-0,26550	-0,08690	0,00686	0,04145	0,04321	0,03080	0,01424	-0,00288
5	-1,00000	-0,82306	-0,50825	-0,23808	-0,06607	0,01785	0,04398	0,04054	0,02600	0,00914	-0,00764
5,2	-1,00000	-0,81134	-0,48370	-0,21217	-0,04761	0,02644	0,04477	0,03714	0,02149	0,00526	-0,01034
5,4	-1,00000	-0,79945	-0,45955	-0,18777	-0,03134	0,03295	0,04420	0,03330	0,01734	0,00239	-0,01147
5,6	-1,00000	-0,78739	-0,43584	-0,16486	-0,01712	0,03766	0,04259	0,02924	0,01361	0,00033	-0,01147
5,8	-1,00000	-0,77518	-0,41260	-0,14340	-0,00479	0,04082	0,04021	0,02516	0,01032	-0,00107	-0,01072
6	-1,00000	-0,76285	-0,38988	-0,12340	0,00577	0,04267	0,03731	0,02121	0,00749	-0,00197	-0,00952
6,2	-1,00000	-0,75039	-0,36770	-0,10480	0,01472	0,04342	0,03406	0,01749	0,00509	-0,00248	-0,00809
6,4	-1,00000	-0,73784	-0,34610	-0,08760	0,02219	0,04326	0,03065	0,01408	0,00313	-0,00271	-0,00660
6,6	-1,00000	-0,72520	-0,32508	-0,07174	0,02829	0,04236	0,02719	0,01102	0,00155	-0,00273	-0,00517
6,8	-1,00000	-0,71249	-0,30469	-0,05718	0,03317	0,04087	0,02378	0,00834	0,00033	-0,00261	-0,00387
7	-1,00000	-0,69972	-0,28493	-0,04389	0,03694	0,03891	0,02051	0,00603	-0,00057	-0,00239	-0,00275
7,2	-1,00000	-0,68690	-0,26581	-0,03179	0,03971	0,03661	0,01741	0,00408	-0,00121	-0,00213	-0,00182
7,4	-1,00000	-0,67405	-0,24734	-0,02085	0,04161	0,03408	0,01454	0,00248	-0,00163	-0,00184	-0,00107
7,6	-1,00000	-0,66117	-0,22953	-0,01101	0,04274	0,03139	0,01192	0,00119	-0,00186	-0,00155	-0,00050
7,8	-1,00000	-0,64827	-0,21239	-0,00220	0,04320	0,02862	0,00956	0,00018	-0,00194	-0,00128	-0,00009
8,0	-1,00000	-0,63538	-0,19591	0,00562	0,04308	0,02583	0,00746	-0,00059	-0,00192	-0,00102	0,00020

Tabel B2.5. Valorile funcției cM_x4(csi,lamda)

csi	0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1
lamda
0,4	0,04679	0,03789	0,02992	0,02290	0,01681	0,01167	0,00746	0,00420	0,00186	0,00047	0,00000
0,6	0,10225	0,08263	0,06512	0,04973	0,03644	0,02523	0,01610	0,00903	0,00400	0,00100	0,00000
0,8	0,16885	0,13576	0,10642	0,08080	0,05885	0,04050	0,02568	0,01431	0,00630	0,00156	0,00000
1	0,23027	0,18322	0,14201	0,10652	0,07659	0,05201	0,03252	0,01786	0,00774	0,00189	0,00000
1,2	0,27194	0,21249	0,16141	0,11841	0,08310	0,05494	0,03337	0,01776	0,00744	0,00175	0,00000
1,4	0,29097	0,22118	0,16270	0,11499	0,07728	0,04858	0,02780	0,01377	0,00529	0,00111	0,00000
1,6	0,29455	0,21559	0,15132	0,10084	0,06283	0,03572	0,01776	0,00711	0,00188	0,00015	0,00000
1,8	0,29149	0,20352	0,13402	0,08161	0,04433	0,01987	0,00572	-0,00072	-0,00207	-0,00095	0,00000
2	0,28751	0,19009	0,11534	0,06125	0,02505	0,00359	-0,00648	-0,00856	-0,00597	-0,00203	0,00000
2,2	0,28501	0,17765	0,09751	0,04182	0,00684	-0,01159	-0,01770	-0,01566	-0,00947	-0,00299	0,00000
2,4	0,28443	0,16680	0,08131	0,02420	-0,00943	-0,02485	-0,02727	-0,02158	-0,01231	-0,00375	0,00000
2,6	0,28533	0,15737	0,06682	0,00868	-0,02334	-0,03579	-0,03483	-0,02604	-0,01436	-0,00428	0,00000
2,8	0,28705	0,14897	0,05386	-0,00474	-0,03479	-0,04423	-0,04024	-0,02895	-0,01556	-0,00455	0,00000
3	0,28898	0,14118	0,04221	-0,01618	-0,04383	-0,05021	-0,04351	-0,03033	-0,01593	-0,00458	0,00000
3,2	0,29076	0,13371	0,03163	-0,02583	-0,05063	-0,05391	-0,04481	-0,03031	-0,01555	-0,00438	0,00000
3,4	0,29219	0,12639	0,02195	-0,03388	-0,05545	-0,05560	-0,04443	-0,02912	-0,01454	-0,00401	0,00000
3,6	0,29322	0,11913	0,01304	-0,04054	-0,05855	-0,05562	-0,04267	-0,02700	-0,01307	-0,00350	0,00000
3,8	0,29389	0,11193	0,00482	-0,04599	-0,06023	-0,05431	-0,03990	-0,02425	-0,01129	-0,00292	0,00000
4	0,29429	0,10480	-0,00278	-0,05039	-0,06074	-0,05200	-0,03643	-0,02111	-0,00936	-0,00230	0,00000
4,2	0,29450	0,09777	-0,00980	-0,05389	-0,06032	-0,04896	-0,03254	-0,01780	-0,00741	-0,00169	0,00000
4,4	0,29459	0,09087	-0,01626	-0,05660	-0,05917	-0,04546	-0,02848	-0,01453	-0,00553	-0,00112	0,00000
4,6	0,29462	0,08413	-0,02220	-0,05861	-0,05744	-0,04168	-0,02444	-0,01142	-0,00382	-0,00062	0,00000
4,8	0,29463	0,07757	-0,02763	-0,05999	-0,05526	-0,03777	-0,02054	-0,00857	-0,00231	-0,00019	0,00000
5	0,29462	0,07119	-0,03256	-0,06081	-0,05275	-0,03386	-0,01689	-0,00605	-0,00105	0,00015	0,00000
5,2	0,29461	0,06500	-0,03702	-0,06114	-0,04998	-0,03003	-0,01356	-0,00388	-0,00003	0,00041	0,00000
5,4	0,29461	0,05901	-0,04103	-0,06102	-0,04704	-0,02635	-0,01057	-0,00208	0,00076	0,00059	0,00000
5,6	0,29461	0,05320	-0,04460	-0,06050	-0,04398	-0,02286	-0,00794	-0,00062	0,00132	0,00070	0,00000
5,8	0,29461	0,04759	-0,04777	-0,05963	-0,04086	-0,01959	-0,00567	0,00051	0,00168	0,00075	0,00000
6	0,29461	0,04215	-0,05054	-0,05845	-0,03771	-0,01656	-0,00374	0,00135	0,00188	0,00075	0,00000
6,2	0,29462	0,03690	-0,05293	-0,05701	-0,03459	-0,01379	-0,00213	0,00193	0,00195	0,00071	0,00000
6,4	0,29462	0,03183	-0,05498	-0,05535	-0,03152	-0,01127	-0,00081	0,00231	0,00191	0,00065	0,00000
6,6	0,29462	0,02693	-0,05671	-0,05350	-0,02853	-0,00900	0,00024	0,00251	0,00179	0,00056	0,00000
6,8	0,29463	0,02221	-0,05812	-0,05149	-0,02564	-0,00698	0,00106	0,00257	0,00162	0,00047	0,00000
7	0,29463	0,01765	-0,05925	-0,04935	-0,02288	-0,00521	0,00168	0,00252	0,00143	0,00038	0,00000
7,2	0,29463	0,01325	-0,06010	-0,04713	-0,02025	-0,00366	0,00212	0,00240	0,00122	0,00030	0,00000
7,4	0,29463	0,00902	-0,06071	-0,04483	-0,01777	-0,00232	0,00241	0,00222	0,00101	0,00022	0,00000
7,6	0,29463	0,00495	-0,06108	-0,04249	-0,01545	-0,00118	0,00257	0,00200	0,00080	0,00015	0,00000
7,8	0,29463	0,00103	-0,06124	-0,04013	-0,01329	-0,00023	0,00264	0,00177	0,00062	0,00009	0,00000
8,0	0,29463	-0,00273	-0,06120	-0,03776	-0,01129	0,00055	0,00262	0,00153	0,00046	0,00004	0,00000

Tabel B2.6. Valorile funcției cQ_x4(csi,lamda)

csi	0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1
lamda
0,4	0,09380	0,08437	0,07495	0,06554	0,05613	0,04674	0,03736	0,02800	0,01865	0,00932	0,00000
0,6	0,20685	0,18565	0,16449	0,14342	0,12246	0,10164	0,08097	0,06047	0,04014	0,01998	0,00000
0,8	0,34982	0,31215	0,27472	0,23774	0,20136	0,16569	0,13080	0,09677	0,06362	0,03136	0,00000
1	0,49999	0,44121	0,38324	0,32673	0,27218	0,21995	0,17030	0,12341	0,07936	0,03822	0,00000
1,2	0,63682	0,55232	0,46979	0,39077	0,31643	0,24760	0,18485	0,12856	0,07893	0,03606	0,00000
1,4	0,75553	0,64073	0,52977	0,42560	0,33035	0,24550	0,17202	0,11048	0,06122	0,02438	0,00000
1,6	0,86470	0,71505	0,57189	0,44005	0,32281	0,22233	0,13990	0,07621	0,03161	0,00619	0,00000
1,8	0,97473	0,78568	0,60669	0,44484	0,30465	0,18877	0,09855	0,03453	-0,00320	-0,01469	0,00000
2	1,09126	0,85834	0,64013	0,44639	0,28278	0,15205	0,05513	-0,00809	-0,03807	-0,03529	0,00000
2,2	1,21519	0,93399	0,67351	0,44665	0,25994	0,11565	0,01356	-0,04770	-0,06969	-0,05360	0,00000
2,4	1,34464	1,01081	0,70544	0,44498	0,23643	0,08079	-0,02424	-0,08211	-0,09606	-0,06833	0,00000
2,6	1,47682	1,08611	0,73361	0,43981	0,21160	0,04765	-0,05744	-0,11014	-0,11600	-0,07872	0,00000
2,8	1,60914	1,15737	0,75590	0,42966	0,18468	0,01612	-0,08575	-0,13130	-0,12905	-0,08446	0,00000
3	1,73977	1,22283	0,77088	0,41362	0,15525	-0,01393	-0,10917	-0,14564	-0,13530	-0,08565	0,00000
3,2	1,86776	1,28163	0,77798	0,39148	0,12333	-0,04249	-0,12790	-0,15360	-0,13535	-0,08275	0,00000
3,4	1,99293	1,33365	0,77733	0,36362	0,08934	-0,06939	-0,14225	-0,15595	-0,13015	-0,07651	0,00000
3,6	2,11559	1,37925	0,76955	0,33087	0,05399	-0,09437	-0,15256	-0,15358	-0,12084	-0,06779	0,00000
3,8	2,23630	1,41909	0,75551	0,29424	0,01813	-0,11711	-0,15922	-0,14748	-0,10864	-0,05750	0,00000
4	2,35566	1,45382	0,73613	0,25481	-0,01736	-0,13726	-0,16258	-0,13857	-0,09468	-0,04650	0,00000
4,2	2,47418	1,48406	0,71229	0,21358	-0,05169	-0,15454	-0,16297	-0,12767	-0,07996	-0,03551	0,00000
4,4	2,59225	1,51029	0,68471	0,17143	-0,08414	-0,16873	-0,16072	-0,11550	-0,06529	-0,02513	0,00000
4,6	2,71014	1,53284	0,65402	0,12912	-0,11417	-0,17969	-0,15612	-0,10264	-0,05131	-0,01577	0,00000
4,8	2,82797	1,55195	0,62072	0,08726	-0,14136	-0,18739	-0,14950	-0,08956	-0,03845	-0,00771	0,00000
5	2,94582	1,56779	0,58521	0,04633	-0,16543	-0,19188	-0,14116	-0,07665	-0,02701	-0,00109	0,00000
5,2	3,06371	1,58047	0,54785	0,00674	-0,18622	-0,19332	-0,13142	-0,06420	-0,01713	0,00408	0,00000
5,4	3,18162	1,59008	0,50894	-0,03121	-0,20367	-0,19192	-0,12061	-0,05242	-0,00885	0,00786	0,00000
5,6	3,29954	1,59669	0,46877	-0,06727	-0,21780	-0,18797	-0,10904	-0,04149	-0,00214	0,01037	0,00000
5,8	3,41747	1,60040	0,42760	-0,10124	-0,22871	-0,18179	-0,09704	-0,03151	0,00311	0,01179	0,00000
6	3,53539	1,60128	0,38568	-0,13297	-0,23653	-0,17371	-0,08488	-0,02257	0,00704	0,01230	0,00000
6,2	3,65329	1,59943	0,34325	-0,16235	-0,24145	-0,16407	-0,07285	-0,01470	0,00980	0,01209	0,00000
6,4	3,77118	1,59494	0,30055	-0,18928	-0,24366	-0,15323	-0,06118	-0,00792	0,01156	0,01135	0,00000
6,6	3,88906	1,58791	0,25778	-0,21372	-0,24339	-0,14151	-0,05006	-0,00219	0,01249	0,01025	0,00000
6,8	4,00692	1,57844	0,21515	-0,23564	-0,24088	-0,12921	-0,03966	0,00251	0,01275	0,00893	0,00000
7	4,12478	1,56662	0,17287	-0,25503	-0,23636	-0,11660	-0,03010	0,00624	0,01249	0,00752	0,00000
7,2	4,24264	1,55256	0,13109	-0,27191	-0,23006	-0,10393	-0,02145	0,00909	0,01184	0,00611	0,00000
7,4	4,36049	1,53635	0,09000	-0,28631	-0,22224	-0,09141	-0,01378	0,01113	0,01091	0,00476	0,00000
7,6	4,47834	1,51807	0,04973	-0,29830	-0,21310	-0,07922	-0,00709	0,01247	0,00980	0,00354	0,00000
7,8	4,59619	1,49784	0,01043	-0,30795	-0,20289	-0,06751	-0,00138	0,01318	0,00860	0,00247	0,00000
8,0	4,71404	1,47573	-0,02779	-0,31534	-0,19181	-0,05641	0,00339	0,01338	0,00737	0,00156	0,00000

 … B.3.Calculul stării de eforturi în plăcile curbe cilindrice acționate de componenta liniară pe grosime Delta T_0 a variației de temperatură● Placa cilindrică articulată pe conturul superior și liberă pe conturul superiorConvenția de semne pozitive pentru starea de eforturi● Placa cilindrică încastrată pe conturul superior și liberă pe conturul superiorTabel B3.1. Valorile funcției cN_Φ5(csi,lamda)

csi	0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1
lamda
0,4	0,00000	-0,00735	-0,01244	-0,01527	-0,01583	-0,01414	-0,01018	-0,00396	0,00452	0,01527	0,02827
0,6	0,00000	-0,01651	-0,02794	-0,03429	-0,03556	-0,03175	-0,02286	-0,00889	0,01015	0,03429	0,06352
0,8	0,00000	-0,02923	-0,04945	-0,06066	-0,06290	-0,05616	-0,04045	-0,01576	0,01795	0,06067	0,11244
1	0,00000	-0,04528	-0,07652	-0,09383	-0,09727	-0,08686	-0,06260	-0,02444	0,02769	0,09387	0,17415
1,2	0,00000	-0,06418	-0,10832	-0,13269	-0,13749	-0,12280	-0,08859	-0,03472	0,03900	0,13280	0,24687
1,4	0,00000	-0,08516	-0,14341	-0,17541	-0,18163	-0,16226	-0,11725	-0,04625	0,05120	0,17567	0,32762
1,6	0,00000	-0,10715	-0,17980	-0,21940	-0,22693	-0,20282	-0,14692	-0,05854	0,06336	0,21995	0,41225
1,8	0,00000	-0,12880	-0,21505	-0,26151	-0,27006	-0,24152	-0,17558	-0,07096	0,07433	0,26256	0,49565
2	0,00000	-0,14876	-0,24667	-0,29851	-0,30759	-0,27530	-0,20113	-0,08287	0,08297	0,30032	0,57255
2,2	0,00000	-0,16588	-0,27253	-0,32768	-0,33661	-0,30159	-0,22182	-0,09372	0,08828	0,33053	0,63849
2,4	0,00000	-0,17945	-0,29133	-0,34732	-0,35534	-0,31880	-0,23651	-0,10314	0,08968	0,35152	0,69064
2,6	0,00000	-0,18927	-0,30276	-0,35705	-0,36335	-0,32652	-0,24490	-0,11098	0,08705	0,36283	0,72818
2,8	0,00000	-0,19567	-0,30739	-0,35759	-0,36142	-0,32541	-0,24738	-0,11730	0,08070	0,36512	0,75211
3	0,00000	-0,19926	-0,30637	-0,35048	-0,35117	-0,31687	-0,24486	-0,12231	0,07122	0,35980	0,76464
3,2	0,00000	-0,20080	-0,30113	-0,33757	-0,33456	-0,30261	-0,23843	-0,12626	0,05935	0,34860	0,76850
3,4	0,00000	-0,20104	-0,29305	-0,32070	-0,31354	-0,28432	-0,22920	-0,12937	0,04580	0,33324	0,76638
3,6	0,00000	-0,20060	-0,28334	-0,30145	-0,28984	-0,26350	-0,21811	-0,13187	0,03123	0,31520	0,76058
3,8	0,00000	-0,19998	-0,27294	-0,28109	-0,26480	-0,24133	-0,20592	-0,13388	0,01616	0,29565	0,75290
4	0,00000	-0,19951	-0,26250	-0,26056	-0,23948	-0,21871	-0,19319	-0,13549	0,00100	0,27546	0,74460
4,2	0,00000	-0,19941	-0,25249	-0,24049	-0,21459	-0,19631	-0,18031	-0,13675	-0,01393	0,25524	0,73654
4,4	0,00000	-0,19978	-0,24314	-0,22130	-0,19063	-0,17456	-0,16755	-0,13766	-0,02840	0,23538	0,72922
4,6	0,00000	-0,20064	-0,23457	-0,20322	-0,16793	-0,15377	-0,15509	-0,13821	-0,04225	0,21611	0,72289
4,8	0,00000	-0,20197	-0,22680	-0,18637	-0,14668	-0,13414	-0,14304	-0,13840	-0,05535	0,19758	0,71765
5	0,00000	-0,20370	-0,21977	-0,17077	-0,12698	-0,11579	-0,13147	-0,13819	-0,06764	0,17985	0,71347
5,2	0,00000	-0,20575	-0,21340	-0,15638	-0,10886	-0,09879	-0,12042	-0,13757	-0,07904	0,16292	0,71027
5,4	0,00000	-0,20802	-0,20756	-0,14315	-0,09233	-0,08316	-0,10991	-0,13652	-0,08954	0,14679	0,70793
5,6	0,00000	-0,21042	-0,20214	-0,13099	-0,07736	-0,06892	-0,09997	-0,13504	-0,09909	0,13143	0,70631
5,8	0,00000	-0,21286	-0,19703	-0,11981	-0,06388	-0,05605	-0,09058	-0,13312	-0,10771	0,11679	0,70528
6	0,00000	-0,21525	-0,19211	-0,10951	-0,05184	-0,04452	-0,08175	-0,13076	-0,11539	0,10284	0,70471
6,2	0,00000	-0,21753	-0,18731	-0,10001	-0,04115	-0,03428	-0,07347	-0,12799	-0,12214	0,08953	0,70448
6,4	0,00000	-0,21965	-0,18254	-0,09123	-0,03175	-0,02527	-0,06572	-0,12481	-0,12800	0,07683	0,70450
6,6	0,00000	-0,22157	-0,17775	-0,08309	-0,02354	-0,01744	-0,05851	-0,12126	-0,13298	0,06469	0,70468
6,8	0,00000	-0,22325	-0,17289	-0,07553	-0,01643	-0,01070	-0,05181	-0,11736	-0,13713	0,05308	0,70496
7	0,00000	-0,22467	-0,16794	-0,06850	-0,01034	-0,00499	-0,04560	-0,11316	-0,14049	0,04196	0,70529
7,2	0,00000	-0,22583	-0,16289	-0,06193	-0,00517	-0,00022	-0,03987	-0,10868	-0,14310	0,03131	0,70563
7,4	0,00000	-0,22672	-0,15772	-0,05579	-0,00083	0,00370	-0,03459	-0,10399	-0,14500	0,02111	0,70595
7,6	0,00000	-0,22735	-0,15245	-0,05006	0,00275	0,00684	-0,02975	-0,09911	-0,14626	0,01133	0,70624
7,8	0,00000	-0,22773	-0,14708	-0,04469	0,00566	0,00929	-0,02532	-0,09409	-0,14691	0,00195	0,70650
8,0	0,00000	-0,22787	-0,14163	-0,03966	0,00798	0,01113	-0,02129	-0,08897	-0,14701	-0,00704	0,70671

Tabel B3.2. Valorile funcției cM_x5(csi,lamda)

csi	0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1
lamda
0,4	0,00000	-0,00004	-0,00008	-0,00010	-0,00012	-0,00011	-0,00009	-0,00007	-0,00004	-0,00001	0,00000
0,6	0,00000	-0,00022	-0,00040	-0,00053	-0,00058	-0,00056	-0,00047	-0,00034	-0,00019	-0,00006	0,00000
0,8	0,00000	-0,00069	-0,00127	-0,00166	-0,00183	-0,00177	-0,00149	-0,00107	-0,00059	-0,00018	0,00000
1	0,00000	-0,00166	-0,00306	-0,00402	-0,00442	-0,00427	-0,00361	-0,00258	-0,00142	-0,00043	0,00000
1,2	0,00000	-0,00338	-0,00623	-0,00818	-0,00901	-0,00870	-0,00735	-0,00526	-0,00290	-0,00088	0,00000
1,4	0,00000	-0,00609	-0,01122	-0,01473	-0,01623	-0,01566	-0,01324	-0,00949	-0,00523	-0,00159	0,00000
1,6	0,00000	-0,00997	-0,01836	-0,02408	-0,02654	-0,02561	-0,02166	-0,01553	-0,00857	-0,00260	0,00000
1,8	0,00000	-0,01507	-0,02775	-0,03639	-0,04009	-0,03870	-0,03275	-0,02352	-0,01299	-0,00395	0,00000
2	0,00000	-0,02131	-0,03920	-0,05138	-0,05660	-0,05466	-0,04631	-0,03330	-0,01843	-0,00562	0,00000
2,2	0,00000	-0,02842	-0,05225	-0,06843	-0,07537	-0,07282	-0,06177	-0,04451	-0,02470	-0,00756	0,00000
2,4	0,00000	-0,03605	-0,06620	-0,08662	-0,09538	-0,09221	-0,07835	-0,05661	-0,03153	-0,00969	0,00000
2,6	0,00000	-0,04380	-0,08031	-0,10496	-0,11554	-0,11179	-0,09518	-0,06899	-0,03859	-0,01192	0,00000
2,8	0,00000	-0,05132	-0,09393	-0,12257	-0,13486	-0,13061	-0,11149	-0,08114	-0,04563	-0,01418	0,00000
3	0,00000	-0,05836	-0,10656	-0,13879	-0,15262	-0,14798	-0,12670	-0,09266	-0,05244	-0,01642	0,00000
3,2	0,00000	-0,06478	-0,11794	-0,15325	-0,16839	-0,16348	-0,14047	-0,10332	-0,05891	-0,01861	0,00000
3,4	0,00000	-0,07052	-0,12796	-0,16580	-0,18199	-0,17694	-0,15266	-0,11302	-0,06500	-0,02073	0,00000
3,6	0,00000	-0,07561	-0,13666	-0,17646	-0,19343	-0,18836	-0,16327	-0,12179	-0,07072	-0,02281	0,00000
3,8	0,00000	-0,08013	-0,14415	-0,18539	-0,20287	-0,19787	-0,17242	-0,12969	-0,07612	-0,02485	0,00000
4	0,00000	-0,08417	-0,15059	-0,19276	-0,21051	-0,20566	-0,18023	-0,13682	-0,08126	-0,02687	0,00000
4,2	0,00000	-0,08781	-0,15616	-0,19880	-0,21656	-0,21194	-0,18688	-0,14330	-0,08619	-0,02891	0,00000
4,4	0,00000	-0,09116	-0,16101	-0,20372	-0,22126	-0,21689	-0,19251	-0,14922	-0,09098	-0,03096	0,00000
4,6	0,00000	-0,09430	-0,16530	-0,20771	-0,22479	-0,22071	-0,19728	-0,15468	-0,09566	-0,03306	0,00000
4,8	0,00000	-0,09729	-0,16915	-0,21092	-0,22736	-0,22356	-0,20129	-0,15974	-0,10027	-0,03520	0,00000
5	0,00000	-0,10020	-0,17266	-0,21351	-0,22912	-0,22559	-0,20467	-0,16447	-0,10483	-0,03740	0,00000
5,2	0,00000	-0,10305	-0,17591	-0,21559	-0,23019	-0,22693	-0,20749	-0,16890	-0,10936	-0,03966	0,00000
5,4	0,00000	-0,10589	-0,17897	-0,21726	-0,23072	-0,22769	-0,20984	-0,17307	-0,11387	-0,04198	0,00000
5,6	0,00000	-0,10873	-0,18188	-0,21859	-0,23078	-0,22796	-0,21177	-0,17702	-0,11836	-0,04436	0,00000
5,8	0,00000	-0,11158	-0,18467	-0,21965	-0,23048	-0,22783	-0,21335	-0,18074	-0,12282	-0,04680	0,00000
6	0,00000	-0,11445	-0,18736	-0,22049	-0,22989	-0,22738	-0,21461	-0,18426	-0,12725	-0,04930	0,00000
6,2	0,00000	-0,11734	-0,18997	-0,22114	-0,22907	-0,22666	-0,21561	-0,18758	-0,13163	-0,05184	0,00000
6,4	0,00000	-0,12024	-0,19248	-0,22164	-0,22807	-0,22575	-0,21637	-0,19071	-0,13596	-0,05442	0,00000
6,6	0,00000	-0,12314	-0,19491	-0,22201	-0,22695	-0,22469	-0,21693	-0,19364	-0,14022	-0,05704	0,00000
6,8	0,00000	-0,12604	-0,19726	-0,22227	-0,22575	-0,22353	-0,21732	-0,19638	-0,14440	-0,05969	0,00000
7	0,00000	-0,12893	-0,19951	-0,22243	-0,22450	-0,22231	-0,21756	-0,19894	-0,14848	-0,06236	0,00000
7,2	0,00000	-0,13179	-0,20165	-0,22251	-0,22323	-0,22105	-0,21766	-0,20130	-0,15247	-0,06505	0,00000
7,4	0,00000	-0,13463	-0,20370	-0,22251	-0,22197	-0,21979	-0,21766	-0,20348	-0,15633	-0,06775	0,00000
7,6	0,00000	-0,13742	-0,20563	-0,22245	-0,22072	-0,21855	-0,21757	-0,20547	-0,16008	-0,07046	0,00000
7,8	0,00000	-0,14018	-0,20746	-0,22233	-0,21952	-0,21735	-0,21740	-0,20728	-0,16370	-0,07317	0,00000
8,0	0,00000	-0,14289	-0,20916	-0,22215	-0,21837	-0,21621	-0,21716	-0,20891	-0,16718	-0,07588	0,00000

Tabel B3.3. Valorile funcției cQ_x5(csi,lamda)

csi	0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1
lamda
0,4	0,00044	0,00041	0,00031	0,00018	0,00003	-0,00011	-0,00023	-0,00030	-0,00029	-0,00020	0,00000
0,6	0,00225	0,00206	0,00158	0,00091	0,00016	-0,00056	-0,00115	-0,00150	-0,00149	-0,00103	0,00000
0,8	0,00706	0,00648	0,00497	0,00287	0,00051	-0,00176	-0,00361	-0,00470	-0,00469	-0,00324	0,00000
1	0,01708	0,01567	0,01202	0,00693	0,00123	-0,00426	-0,00873	-0,01137	-0,01134	-0,00783	0,00000
1,2	0,03480	0,03193	0,02447	0,01411	0,00251	-0,00867	-0,01778	-0,02315	-0,02311	-0,01596	0,00000
1,4	0,06268	0,05750	0,04405	0,02539	0,00452	-0,01558	-0,03197	-0,04166	-0,04164	-0,02880	0,00000
1,6	0,10259	0,09406	0,07199	0,04148	0,00741	-0,02540	-0,05218	-0,06809	-0,06816	-0,04723	0,00000
1,8	0,15515	0,14216	0,10868	0,06257	0,01123	-0,03819	-0,07861	-0,10277	-0,10311	-0,07165	0,00000
2	0,21943	0,20084	0,15330	0,08818	0,01593	-0,05357	-0,11056	-0,14493	-0,14589	-0,10177	0,00000
2,2	0,29284	0,26767	0,20385	0,11711	0,02133	-0,07072	-0,14646	-0,19266	-0,19479	-0,13658	0,00000
2,4	0,37170	0,33915	0,25752	0,14769	0,02716	-0,08850	-0,18409	-0,24328	-0,24738	-0,17459	0,00000
2,6	0,45199	0,41146	0,31125	0,17809	0,03314	-0,10568	-0,22107	-0,29386	-0,30098	-0,21418	0,00000
2,8	0,53017	0,48124	0,36228	0,20666	0,03898	-0,12119	-0,25526	-0,34177	-0,35319	-0,25389	0,00000
3	0,60367	0,54602	0,40858	0,23214	0,04444	-0,13421	-0,28504	-0,38504	-0,40225	-0,29268	0,00000
3,2	0,67106	0,60436	0,44889	0,25372	0,04935	-0,14430	-0,30944	-0,42245	-0,44707	-0,32996	0,00000
3,4	0,73191	0,65576	0,48270	0,27102	0,05356	-0,15126	-0,32802	-0,45345	-0,48721	-0,36554	0,00000
3,6	0,78650	0,70040	0,51000	0,28394	0,05698	-0,15516	-0,34077	-0,47801	-0,52269	-0,39953	0,00000
3,8	0,83560	0,73889	0,53115	0,29259	0,05952	-0,15622	-0,34797	-0,49641	-0,55378	-0,43218	0,00000
4	0,88019	0,77204	0,54668	0,29719	0,06110	-0,15473	-0,35004	-0,50910	-0,58091	-0,46384	0,00000
4,2	0,92129	0,80073	0,55716	0,29802	0,06168	-0,15103	-0,34749	-0,51658	-0,60450	-0,49484	0,00000
4,4	0,95989	0,82578	0,56319	0,29537	0,06121	-0,14549	-0,34084	-0,51939	-0,62499	-0,52546	0,00000
4,6	0,99685	0,84794	0,56532	0,28954	0,05967	-0,13845	-0,33062	-0,51802	-0,64274	-0,55596	0,00000
4,8	1,03290	0,86784	0,56404	0,28083	0,05706	-0,13021	-0,31732	-0,51294	-0,65806	-0,58651	0,00000
5	1,06861	0,88600	0,55979	0,26956	0,05340	-0,12109	-0,30143	-0,50457	-0,67118	-0,61722	0,00000
5,2	1,10443	0,90281	0,55297	0,25604	0,04877	-0,11134	-0,28340	-0,49333	-0,68229	-0,64815	0,00000
5,4	1,14067	0,91856	0,54392	0,24058	0,04326	-0,10120	-0,26367	-0,47956	-0,69155	-0,67933	0,00000
5,6	1,17752	0,93347	0,53295	0,22351	0,03698	-0,09087	-0,24264	-0,46362	-0,69905	-0,71072	0,00000
5,8	1,21510	0,94765	0,52032	0,20516	0,03007	-0,08054	-0,22072	-0,44584	-0,70487	-0,74228	0,00000
6	1,25344	0,96118	0,50628	0,18584	0,02268	-0,07036	-0,19827	-0,42652	-0,70908	-0,77392	0,00000
6,2	1,29253	0,97408	0,49105	0,16587	0,01499	-0,06046	-0,17562	-0,40596	-0,71171	-0,80555	0,00000
6,4	1,33230	0,98636	0,47482	0,14556	0,00714	-0,05097	-0,15310	-0,38442	-0,71281	-0,83706	0,00000
6,6	1,37267	0,99797	0,45776	0,12517	-0,00068	-0,04196	-0,13099	-0,36217	-0,71240	-0,86835	0,00000
6,8	1,41355	1,00888	0,44002	0,10498	-0,00835	-0,03353	-0,10954	-0,33943	-0,71050	-0,89930	0,00000
7	1,45484	1,01903	0,42175	0,08520	-0,01571	-0,02571	-0,08897	-0,31641	-0,70713	-0,92982	0,00000
7,2	1,49645	1,02836	0,40305	0,06604	-0,02265	-0,01855	-0,06946	-0,29332	-0,70234	-0,95980	0,00000
7,4	1,53828	1,03684	0,38403	0,04767	-0,02906	-0,01209	-0,05116	-0,27032	-0,69615	-0,98916	0,00000
7,6	1,58027	1,04441	0,36479	0,03022	-0,03486	-0,00631	-0,03419	-0,24757	-0,68859	-1,01781	0,00000
7,8	1,62234	1,05104	0,34539	0,01380	-0,04000	-0,00124	-0,01862	-0,22520	-0,67972	-1,04569	0,00000
8,0	1,66445	1,05670	0,32592	-0,00150	-0,04442	0,00316	-0,00452	-0,20332	-0,66956	-1,07273	0,00000

Tabel B3.4. Valorile funcției cN_Φ6(csi,lamda)

csi	0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1
lamda
0,4	0,00000	0,00112	0,00447	0,01007	0,01791	0,02800	0,04035	0,05495	0,07181	0,09093	0,11231
0,6	0,00000	0,00239	0,00961	0,02168	0,03865	0,06056	0,08745	0,11935	0,15630	0,19831	0,24541
0,8	0,00000	0,00374	0,01512	0,03435	0,06164	0,09721	0,14124	0,19392	0,25540	0,32582	0,40525
1	0,00000	0,00453	0,01858	0,04285	0,07804	0,12482	0,18383	0,25565	0,34081	0,43972	0,55266
1,2	0,00000	0,00419	0,01785	0,04262	0,08010	0,13186	0,19943	0,28419	0,38738	0,50997	0,65265
1,4	0,00000	0,00268	0,01270	0,03306	0,06671	0,11658	0,18546	0,27598	0,39047	0,53082	0,69833
1,6	0,00000	0,00036	0,00451	0,01707	0,04262	0,08572	0,15078	0,24201	0,36318	0,51743	0,70693
1,8	0,00000	-0,00229	-0,00496	-0,00172	0,01372	0,04768	0,10639	0,19586	0,32165	0,48845	0,69959
2	0,00000	-0,00488	-0,01434	-0,02054	-0,01556	0,00862	0,06013	0,14699	0,27682	0,45622	0,69001
2,2	0,00000	-0,00718	-0,02273	-0,03759	-0,04248	-0,02781	0,01641	0,10036	0,23402	0,42635	0,68402
2,4	0,00000	-0,00901	-0,02955	-0,05178	-0,06546	-0,05965	-0,02263	0,05808	0,19513	0,40031	0,68264
2,6	0,00000	-0,01027	-0,03447	-0,06250	-0,08360	-0,08589	-0,05602	0,02083	0,16036	0,37770	0,68480
2,8	0,00000	-0,01092	-0,03736	-0,06949	-0,09657	-0,10615	-0,08349	-0,01138	0,12927	0,35752	0,68891
3	0,00000	-0,01098	-0,03824	-0,07280	-0,10441	-0,12051	-0,10519	-0,03884	0,10130	0,33883	0,69356
3,2	0,00000	-0,01052	-0,03732	-0,07275	-0,10755	-0,12938	-0,12152	-0,06199	0,07591	0,32091	0,69783
3,4	0,00000	-0,00962	-0,03491	-0,06988	-0,10662	-0,13345	-0,13307	-0,08131	0,05268	0,30333	0,70126
3,6	0,00000	-0,00841	-0,03137	-0,06481	-0,10242	-0,13349	-0,14052	-0,09729	0,03130	0,28592	0,70372
3,8	0,00000	-0,00701	-0,02710	-0,05819	-0,09576	-0,13035	-0,14455	-0,11037	0,01157	0,26863	0,70534
4	0,00000	-0,00553	-0,02247	-0,05065	-0,08743	-0,12479	-0,14578	-0,12094	-0,00667	0,25151	0,70630
4,2	0,00000	-0,00406	-0,01777	-0,04273	-0,07810	-0,11751	-0,14478	-0,12934	-0,02351	0,23464	0,70680
4,4	0,00000	-0,00270	-0,01328	-0,03487	-0,06836	-0,10910	-0,14201	-0,13584	-0,03903	0,21809	0,70703
4,6	0,00000	-0,00149	-0,00916	-0,02740	-0,05865	-0,10002	-0,13785	-0,14065	-0,05328	0,20191	0,70710
4,8	0,00000	-0,00046	-0,00555	-0,02057	-0,04930	-0,09065	-0,13263	-0,14397	-0,06630	0,18616	0,70710
5	0,00000	0,00036	-0,00251	-0,01452	-0,04054	-0,08127	-0,12660	-0,14595	-0,07815	0,17085	0,70709
5,2	0,00000	0,00099	-0,00006	-0,00932	-0,03254	-0,07208	-0,11996	-0,14673	-0,08886	0,15600	0,70707
5,4	0,00000	0,00142	0,00181	-0,00499	-0,02537	-0,06324	-0,11290	-0,14644	-0,09847	0,14162	0,70706
5,6	0,00000	0,00168	0,00316	-0,00150	-0,01906	-0,05486	-0,10555	-0,14520	-0,10705	0,12768	0,70706
5,8	0,00000	0,00180	0,00403	0,00122	-0,01360	-0,04702	-0,09805	-0,14311	-0,11464	0,11421	0,70707
6	0,00000	0,00179	0,00451	0,00323	-0,00897	-0,03975	-0,09051	-0,14029	-0,12128	0,10117	0,70707
6,2	0,00000	0,00170	0,00467	0,00464	-0,00510	-0,03309	-0,08301	-0,13684	-0,12704	0,08857	0,70708
6,4	0,00000	0,00155	0,00458	0,00554	-0,00194	-0,02704	-0,07564	-0,13284	-0,13196	0,07640	0,70709
6,6	0,00000	0,00135	0,00430	0,00602	0,00058	-0,02160	-0,06846	-0,12839	-0,13610	0,06464	0,70710
6,8	0,00000	0,00114	0,00390	0,00616	0,00255	-0,01676	-0,06154	-0,12357	-0,13949	0,05330	0,70710
7	0,00000	0,00092	0,00342	0,00605	0,00403	-0,01249	-0,05490	-0,11845	-0,14219	0,04236	0,70710
7,2	0,00000	0,00071	0,00292	0,00575	0,00508	-0,00877	-0,04860	-0,11311	-0,14425	0,03181	0,70711
7,4	0,00000	0,00052	0,00241	0,00532	0,00578	-0,00557	-0,04265	-0,10760	-0,14571	0,02165	0,70711
7,6	0,00000	0,00035	0,00193	0,00480	0,00618	-0,00284	-0,03708	-0,10199	-0,14660	0,01188	0,70711
7,8	0,00000	0,00021	0,00149	0,00425	0,00633	-0,00055	-0,03189	-0,09631	-0,14698	0,00247	0,70711
8,0	0,00000	0,00010	0,00110	0,00368	0,00629	0,00133	-0,02709	-0,09063	-0,14687	-0,00656	0,70711

Tabel B3.5. Valorile funcției cM_x6(csi,lamda)

csi	0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1
lamda
0,4	-0,00264	-0,00229	-0,00194	-0,00159	-0,00126	-0,00094	-0,00064	-0,00039	-0,00018	-0,00005	0,00000
0,6	-0,01295	-0,01123	-0,00951	-0,00781	-0,00616	-0,00459	-0,00316	-0,00191	-0,00091	-0,00024	0,00000
0,8	-0,03761	-0,03262	-0,02764	-0,02272	-0,01794	-0,01339	-0,00921	-0,00557	-0,00266	-0,00071	0,00000
1	-0,07837	-0,06803	-0,05772	-0,04753	-0,03759	-0,02812	-0,01939	-0,01175	-0,00563	-0,00151	0,00000
1,2	-0,12816	-0,11144	-0,09475	-0,07823	-0,06208	-0,04662	-0,03229	-0,01966	-0,00946	-0,00256	0,00000
1,4	-0,17561	-0,15311	-0,13065	-0,10834	-0,08643	-0,06530	-0,04554	-0,02794	-0,01355	-0,00370	0,00000
1,6	-0,21305	-0,18651	-0,15997	-0,13351	-0,10733	-0,08181	-0,05761	-0,03572	-0,01752	-0,00483	0,00000
1,8	-0,23864	-0,21009	-0,18150	-0,15282	-0,12413	-0,09573	-0,06828	-0,04291	-0,02134	-0,00597	0,00000
2	-0,25386	-0,22518	-0,19637	-0,16722	-0,13762	-0,10769	-0,07801	-0,04982	-0,02518	-0,00716	0,00000
2,2	-0,26114	-0,23382	-0,20629	-0,17810	-0,14887	-0,11847	-0,08735	-0,05679	-0,02921	-0,00845	0,00000
2,4	-0,26267	-0,23787	-0,21273	-0,18658	-0,15870	-0,12866	-0,09668	-0,06405	-0,03355	-0,00987	0,00000
2,6	-0,26025	-0,23874	-0,21678	-0,19343	-0,16762	-0,13854	-0,10614	-0,07167	-0,03823	-0,01144	0,00000
2,8	-0,25529	-0,23752	-0,21919	-0,19910	-0,17583	-0,14816	-0,11571	-0,07960	-0,04322	-0,01315	0,00000
3	-0,24891	-0,23501	-0,22046	-0,20384	-0,18338	-0,15745	-0,12526	-0,08772	-0,04845	-0,01498	0,00000
3,2	-0,24197	-0,23181	-0,22094	-0,20778	-0,19023	-0,16625	-0,13461	-0,09590	-0,05384	-0,01691	0,00000
3,4	-0,23508	-0,22835	-0,22088	-0,21098	-0,19630	-0,17442	-0,14360	-0,10400	-0,05933	-0,01891	0,00000
3,6	-0,22869	-0,22493	-0,22044	-0,21349	-0,20156	-0,18184	-0,15209	-0,11191	-0,06485	-0,02099	0,00000
3,8	-0,22305	-0,22174	-0,21974	-0,21536	-0,20597	-0,18846	-0,15999	-0,11957	-0,07037	-0,02311	0,00000
4	-0,21830	-0,21889	-0,21887	-0,21664	-0,20956	-0,19424	-0,16727	-0,12691	-0,07585	-0,02529	0,00000
4,2	-0,21446	-0,21642	-0,21789	-0,21740	-0,21238	-0,19921	-0,17392	-0,13394	-0,08129	-0,02752	0,00000
4,4	-0,21148	-0,21435	-0,21685	-0,21772	-0,21450	-0,20341	-0,17994	-0,14063	-0,08667	-0,02979	0,00000
4,6	-0,20927	-0,21266	-0,21579	-0,21767	-0,21600	-0,20690	-0,18536	-0,14699	-0,09200	-0,03210	0,00000
4,8	-0,20773	-0,21130	-0,21475	-0,21733	-0,21697	-0,20976	-0,19023	-0,15302	-0,09726	-0,03446	0,00000
5	-0,20674	-0,21024	-0,21375	-0,21678	-0,21750	-0,21205	-0,19457	-0,15873	-0,10245	-0,03686	0,00000
5,2	-0,20618	-0,20943	-0,21281	-0,21607	-0,21766	-0,21384	-0,19841	-0,16413	-0,10756	-0,03930	0,00000
5,4	-0,20594	-0,20883	-0,21195	-0,21527	-0,21754	-0,21520	-0,20180	-0,16921	-0,11259	-0,04178	0,00000
5,6	-0,20594	-0,20840	-0,21117	-0,21443	-0,21721	-0,21618	-0,20477	-0,17399	-0,11753	-0,04429	0,00000
5,8	-0,20610	-0,20811	-0,21048	-0,21358	-0,21671	-0,21684	-0,20733	-0,17846	-0,12237	-0,04684	0,00000
6	-0,20635	-0,20792	-0,20989	-0,21275	-0,21611	-0,21722	-0,20954	-0,18263	-0,12711	-0,04941	0,00000
6,2	-0,20665	-0,20782	-0,20939	-0,21198	-0,21543	-0,21738	-0,21140	-0,18650	-0,13173	-0,05200	0,00000
6,4	-0,20696	-0,20777	-0,20898	-0,21127	-0,21472	-0,21735	-0,21296	-0,19008	-0,13623	-0,05462	0,00000
6,6	-0,20726	-0,20777	-0,20866	-0,21063	-0,21400	-0,21716	-0,21423	-0,19339	-0,14061	-0,05725	0,00000
6,8	-0,20753	-0,20779	-0,20840	-0,21007	-0,21329	-0,21685	-0,21524	-0,19642	-0,14486	-0,05990	0,00000
7	-0,20776	-0,20783	-0,20821	-0,20959	-0,21261	-0,21644	-0,21603	-0,19919	-0,14897	-0,06256	0,00000
7,2	-0,20795	-0,20789	-0,20808	-0,20918	-0,21196	-0,21596	-0,21661	-0,20171	-0,15296	-0,06523	0,00000
7,4	-0,20811	-0,20795	-0,20799	-0,20885	-0,21136	-0,21543	-0,21700	-0,20399	-0,15680	-0,06791	0,00000
7,6	-0,20823	-0,20801	-0,20795	-0,20858	-0,21082	-0,21487	-0,21724	-0,20604	-0,16051	-0,07059	0,00000
7,8	-0,20831	-0,20807	-0,20793	-0,20837	-0,21032	-0,21430	-0,21733	-0,20787	-0,16409	-0,07328	0,00000
8,0	-0,20837	-0,20812	-0,20793	-0,20821	-0,20989	-0,21372	-0,21731	-0,20950	-0,16752	-0,07596	0,00000

Tabel B3.6. Valorile funcției cQ_x6(csi,lamda)

csi	0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1
lamda
0,4	-0,00353	-0,00352	-0,00350	-0,00343	-0,00330	-0,00309	-0,00276	-0,00232	-0,00172	-0,00096	0,00000
0,6	-0,01724	-0,01723	-0,01711	-0,01678	-0,01615	-0,01511	-0,01355	-0,01136	-0,00845	-0,00470	0,00000
0,8	-0,04993	-0,04989	-0,04956	-0,04865	-0,04686	-0,04389	-0,03942	-0,03313	-0,02469	-0,01376	0,00000
1	-0,10342	-0,10334	-0,10270	-0,10095	-0,09744	-0,09152	-0,08249	-0,06960	-0,05210	-0,02917	0,00000
1,2	-0,16726	-0,16714	-0,16628	-0,16380	-0,15869	-0,14980	-0,13586	-0,11547	-0,08711	-0,04918	0,00000
1,4	-0,22504	-0,22494	-0,22414	-0,22161	-0,21599	-0,20558	-0,18833	-0,16191	-0,12366	-0,07071	0,00000
1,6	-0,26547	-0,26546	-0,26517	-0,26368	-0,25937	-0,24994	-0,23240	-0,20313	-0,15788	-0,09189	0,00000
1,8	-0,28543	-0,28560	-0,28633	-0,28711	-0,28621	-0,28070	-0,26643	-0,23812	-0,18933	-0,11269	0,00000
2	-0,28676	-0,28717	-0,28943	-0,29368	-0,29823	-0,29950	-0,29202	-0,26838	-0,21935	-0,13399	0,00000
2,2	-0,27295	-0,27367	-0,27784	-0,28657	-0,29833	-0,30894	-0,31139	-0,29580	-0,24941	-0,15673	0,00000
2,4	-0,24772	-0,24879	-0,25514	-0,26904	-0,28933	-0,31127	-0,32629	-0,32169	-0,28049	-0,18151	0,00000
2,6	-0,21470	-0,21611	-0,22473	-0,24409	-0,27361	-0,30820	-0,33777	-0,34660	-0,31285	-0,20850	0,00000
2,8	-0,17726	-0,17901	-0,18975	-0,21440	-0,25318	-0,30094	-0,34630	-0,37048	-0,34626	-0,23753	0,00000
3	-0,13849	-0,14050	-0,15302	-0,18235	-0,22973	-0,29037	-0,35201	-0,39294	-0,38017	-0,26826	0,00000
3,2	-0,10097	-0,10315	-0,11694	-0,14993	-0,20463	-0,27714	-0,35484	-0,41343	-0,41389	-0,30026	0,00000
3,4	-0,06670	-0,06893	-0,08337	-0,11870	-0,17900	-0,26175	-0,35468	-0,43143	-0,44681	-0,33315	0,00000
3,6	-0,03701	-0,03918	-0,05356	-0,08978	-0,15365	-0,24461	-0,35149	-0,44652	-0,47841	-0,36660	0,00000
3,8	-0,01261	-0,01461	-0,02825	-0,06388	-0,12917	-0,22607	-0,34531	-0,45845	-0,50832	-0,40042	0,00000
4	0,00632	0,00459	-0,00769	-0,04133	-0,10596	-0,20646	-0,33625	-0,46710	-0,53632	-0,43445	0,00000
4,2	0,02002	0,01864	0,00822	-0,02223	-0,08429	-0,18611	-0,32454	-0,47250	-0,56229	-0,46863	0,00000
4,4	0,02900	0,02803	0,01984	-0,00647	-0,06431	-0,16533	-0,31046	-0,47474	-0,58617	-0,50289	0,00000
4,6	0,03396	0,03343	0,02768	0,00617	-0,04613	-0,14444	-0,29433	-0,47399	-0,60795	-0,53722	0,00000
4,8	0,03567	0,03557	0,03232	0,01599	-0,02980	-0,12374	-0,27652	-0,47043	-0,62761	-0,57155	0,00000
5	0,03488	0,03518	0,03437	0,02329	-0,01535	-0,10355	-0,25738	-0,46430	-0,64518	-0,60585	0,00000
5,2	0,03232	0,03297	0,03438	0,02841	-0,00278	-0,08412	-0,23728	-0,45580	-0,66065	-0,64007	0,00000
5,4	0,02860	0,02955	0,03290	0,03167	0,00795	-0,06569	-0,21654	-0,44517	-0,67404	-0,67412	0,00000
5,6	0,02428	0,02544	0,03037	0,03336	0,01688	-0,04847	-0,19550	-0,43261	-0,68535	-0,70795	0,00000
5,8	0,01976	0,02107	0,02719	0,03376	0,02409	-0,03260	-0,17443	-0,41836	-0,69461	-0,74149	0,00000
6	0,01536	0,01674	0,02365	0,03312	0,02968	-0,01819	-0,15359	-0,40260	-0,70183	-0,77468	0,00000
6,2	0,01132	0,01270	0,02002	0,03167	0,03377	-0,00532	-0,13320	-0,38556	-0,70705	-0,80743	0,00000
6,4	0,00777	0,00909	0,01646	0,02960	0,03651	0,00600	-0,11344	-0,36742	-0,71030	-0,83970	0,00000
6,6	0,00478	0,00599	0,01312	0,02710	0,03802	0,01576	-0,09448	-0,34838	-0,71163	-0,87143	0,00000
6,8	0,00237	0,00343	0,01008	0,02433	0,03848	0,02401	-0,07645	-0,32862	-0,71110	-0,90257	0,00000
7	0,00052	0,00141	0,00739	0,02141	0,03803	0,03081	-0,05946	-0,30832	-0,70877	-0,93306	0,00000
7,2	-0,00083	-0,00012	0,00507	0,01846	0,03684	0,03623	-0,04357	-0,28764	-0,70471	-0,96287	0,00000
7,4	-0,00173	-0,00120	0,00313	0,01556	0,03504	0,04038	-0,02886	-0,26676	-0,69899	-0,99195	0,00000
7,6	-0,00227	-0,00191	0,00154	0,01280	0,03278	0,04335	-0,01537	-0,24581	-0,69170	-1,02025	0,00000
7,8	-0,00252	-0,00232	0,00029	0,01022	0,03019	0,04526	-0,00310	-0,22493	-0,68290	-1,04776	0,00000
8,0	-0,00254	-0,00248	-0,00067	0,00787	0,02739	0,04622	0,00793	-0,20426	-0,67270	-1,07443	0,00000

 … B.4.Calculul eforturilor secționale în plăcile curbe cilindrice acționate de eforturi uniform distribuite pe contur● Placa simplu rezemată pe conturul inferior și liberă pe conturul superior acționată de momentul uniform distribuit M(i)Convenția de semne pozitive pentru starea de eforturi și deformații● Placa simplu rezemată pe conturul inferior și liberă pe conturul superior acționată de forța tăietoare uniform distribuită Q(i)Tabel B4.1. Valorile funcției c_w7(csi,lamda)

csi	0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1
lamda
0,4	6,00536	4,80207	3,59977	2,39838	1,19779	-0,00213	-1,20155	-2,40060	-3,59943	-4,79815	-5,99683
0,6	6,02713	4,81047	3,59882	2,39180	1,18883	-0,01079	-1,20782	-2,40302	-3,59710	-4,79062	-5,98397
0,8	6,08562	4,83301	3,59626	2,37412	1,16477	-0,03401	-1,22464	-2,40951	-3,59084	-4,77042	-5,94948
1	6,20831	4,88022	3,59081	2,33703	1,11436	-0,08262	-1,25981	-2,42305	-3,57770	-4,72815	-5,87734
1,2	6,42928	4,96493	3,58073	2,27017	1,02380	-0,16976	-1,32271	-2,44714	-3,55404	-4,65237	-5,74815
1,4	6,78734	5,10138	3,56365	2,16173	0,87767	-0,30984	-1,42345	-2,48539	-3,51569	-4,53059	-5,54090
1,6	7,32303	5,30356	3,53638	1,99924	0,66050	-0,51678	-1,57139	-2,54076	-3,45829	-4,35070	-5,23569
1,8	8,07457	5,58316	3,49455	1,77076	0,35887	-0,80169	-1,77319	-2,61463	-3,37770	-4,10313	-4,81750
2	9,07316	5,94710	3,43232	1,46626	-0,03623	-1,17014	-2,03065	-2,70573	-3,27055	-3,78309	-4,28045
2,2	10,3387	6,39539	3,34217	1,07888	-0,52718	-1,61986	-2,33886	-2,80929	-3,13472	-3,39265	-3,63129
2,4	11,8773	6,91992	3,21485	0,60581	-1,10852	-2,13950	-2,68528	-2,91670	-2,96965	-2,94171	-2,89121
2,6	13,6813	7,50475	3,03975	0,04845	-1,76705	-2,70912	-3,05046	-3,01611	-2,77648	-2,44748	-2,09453
2,8	15,7325	8,12802	2,80555	-0,58824	-2,48362	-3,30252	-3,41021	-3,09369	-2,55784	-1,93239	-1,28454
3	18,0072	8,76483	2,50105	-1,29682	-3,23575	-3,89075	-3,73891	-3,13561	-2,31752	-1,42087	-0,50723
3,2	20,4809	9,39042	2,11612	-2,06858	-4,00061	-4,44591	-4,01299	-3,13003	-2,06000	-0,93592	0,19525
3,4	23,1335	9,98266	1,64247	-2,89450	-4,75729	-4,94409	-4,21366	-3,06866	-1,79018	-0,49647	0,78980
3,6	25,9504	10,5234	1,07415	-3,76570	-5,48816	-5,36716	-4,32851	-2,94768	-1,51311	-0,11581	1,25530
3,8	28,9234	10,9989	0,40780	-4,67347	-6,17912	-5,70323	-4,35197	-2,76794	-1,23396	0,19871	1,58319
4	32,0493	11,3990	-0,35737	-5,60899	-6,81925	-5,94609	-4,28464	-2,53450	-0,95798	0,44516	1,77621
4,2	35,3283	11,7169	-1,21978	-6,56309	-7,40008	-6,09425	-4,13230	-2,25587	-0,69041	0,62593	1,84608
4,4	38,7623	11,9474	-2,17581	-7,52601	-7,91495	-6,14975	-3,90445	-1,94292	-0,43643	0,74647	1,81075
4,6	42,3538	12,0868	-3,22010	-8,48742	-8,35848	-6,11718	-3,61312	-1,60790	-0,20095	0,81419	1,69169
4,8	46,1048	12,1322	-4,34601	-9,43659	-8,72631	-6,00284	-3,27163	-1,26339	0,01162	0,83746	1,51160
5	50,0167	12,0809	-5,54591	-10,36263	-9,01504	-5,81416	-2,89366	-0,92148	0,19762	0,82485	1,29251
5,2	54,0903	11,9305	-6,81152	-11,25485	-9,22228	-5,55929	-2,49253	-0,59303	0,35434	0,78463	1,05440
5,4	58,3257	11,6791	-8,13416	-12,10310	-9,34674	-5,24682	-2,08066	-0,28726	0,48018	0,72437	0,81426
5,6	62,7227	11,3247	-9,50493	-12,89803	-9,38838	-4,88560	-1,66919	-0,01139	0,57472	0,65078	0,58566
5,8	67,2811	10,8657	-10,9149	-13,6313	-9,34841	-4,48460	-1,26784	0,22942	0,63868	0,56958	0,37855
6	72,0003	10,3008	-12,3551	-14,2958	-9,22933	-4,05276	-0,88473	0,43207	0,67385	0,48549	0,19947
6,2	76,8800	9,6291	-13,8169	-14,8855	-9,03482	-3,59890	-0,52647	0,59534	0,68290	0,40229	0,05186
6,4	81,9200	8,8501	-15,2914	-15,3957	-8,76969	-3,13155	-0,19812	0,71963	0,66918	0,32285	-0,06346
6,6	87,1201	7,9637	-16,7703	-15,8227	-8,43965	-2,65890	0,09662	0,80674	0,63649	0,24927	-0,14769
6,8	92,4802	6,9701	-18,2453	-16,1643	-8,05116	-2,18859	0,35537	0,85948	0,58884	0,18296	-0,20358
7	98,0003	5,8699	-19,7084	-16,4190	-7,61127	-1,72767	0,57689	0,88145	0,53026	0,12476	-0,23485
7,2	103,680	4,6639	-21,1519	-16,5864	-7,12741	-1,28247	0,76095	0,87672	0,46458	0,07501	-0,24574
7,4	109,520	3,3535	-22,5683	-16,6671	-6,60718	-0,85855	0,90823	0,84957	0,39534	0,03370	-0,24065
7,6	115,520	1,9402	-23,9506	-16,6625	-6,05827	-0,46061	1,02013	0,80435	0,32560	0,00049	-0,22383
7,8	121,680	0,4258	-25,2921	-16,5747	-5,48825	-0,09250	1,09868	0,74526	0,25796	-0,02516	-0,19914
8,0	128,000	-1,1877	-26,5865	-16,4064	-4,90448	0,24279	1,14639	0,67622	0,19447	-0,04397	-0,16993

Tabel B4.2. Valorile funcției c_chi7(csi,lamda)

csi	0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1
lamda
0,4	-12,0380	-12,0279	-12,0183	-12,0097	-12,0023	-11,9964	-11,9921	-11,9892	-11,9876	-11,9869	-11,9868
0,6	-12,1925	-12,1411	-12,0925	-12,0489	-12,0117	-11,9820	-11,9599	-11,9453	-11,9372	-11,9339	-11,9334
0,8	-12,6076	-12,4453	-12,2918	-12,1540	-12,0368	-11,9430	-11,8736	-11,8276	-11,8019	-11,7918	-11,7902
1	-13,4799	-13,0838	-12,7095	-12,3738	-12,0886	-11,8609	-11,6927	-11,5812	-11,5192	-11,4947	-11,4909
1,2	-15,0561	-14,2350	-13,4601	-12,7669	-12,1797	-11,7120	-11,3674	-11,1397	-11,0134	-10,9634	-10,9559
1,4	-17,6238	-16,1034	-14,6722	-13,3965	-12,3206	-11,4676	-10,8420	-10,4304	-10,2029	-10,1133	-10,0997
1,6	-21,4979	-18,9062	-16,4752	-14,3210	-12,5159	-11,0950	-10,0600	-9,38358	-9,01188	-8,86625	-8,84434
1,8	-27,0005	-22,8534	-18,9836	-15,5816	-12,7581	-10,5577	-8,97119	-7,94443	-7,38532	-7,16807	-7,13560
2	-34,4382	-28,1261	-22,2763	-17,1890	-13,0207	-9,8174	-7,54037	-6,08724	-5,30643	-5,00672	-4,96238
2,2	-44,0812	-34,8559	-26,3802	-19,1103	-13,2532	-8,8349	-5,75470	-3,82720	-2,81118	-2,42818	-2,37240
2,4	-56,1493	-43,1114	-31,2586	-21,2634	-13,3793	-7,5729	-3,62875	-1,22669	0,00497	0,45681	0,52104
2,6	-70,8109	-52,8975	-36,8124	-23,5193	-13,3003	-5,9984	-1,20455	1,60761	2,99250	3,47950	3,54601
2,8	-88,1943	-64,1674	-42,8927	-25,7142	-12,9044	-4,0857	1,45309	4,53709	5,96576	6,43377	6,49306
3	-108,408	-76,8427	-49,3212	-27,6684	-12,0792	-1,8196	4,26487	7,40997	8,72925	9,10598	9,14572
3,2	-131,562	-90,8356	-55,9125	-29,2057	-10,7251	0,8017	7,14595	10,08118	11,10516	11,30612	11,3122
3,4	-157,786	-106,066	-62,4917	-30,1700	-8,76633	3,7640	10,0133	12,42843	12,95542	12,89254	12,8508
3,6	-187,234	-122,468	-68,9037	-30,4346	-6,15745	7,0355	12,7898	14,3615	14,1942	13,7859	13,6836
3,8	-220,086	-139,994	-75,0150	-29,9053	-2,88611	10,5666	15,4063	15,8249	14,7905	13,9714	13,7993
4	-256,539	-158,601	-80,7104	-28,5183	1,02848	14,2904	17,8006	16,7948	14,7630	13,4926	13,2460
4,2	-296,802	-178,252	-85,8868	-26,2367	5,53917	18,1260	19,9173	17,2743	14,1705	12,4385	12,1184
4,4	-341,085	-198,902	-90,4481	-23,0447	10,5759	21,9811	21,7074	17,2867	13,0999	10,9294	10,5428
4,6	-389,596	-220,498	-94,3018	-18,9440	16,0512	25,7577	23,1283	16,8702	11,65512	9,10184	8,66161
4,8	-442,536	-242,973	-97,3571	-13,9506	21,8653	29,3563	24,1461	16,0726	9,94649	7,09560	6,61934
5	-500,104	-266,250	-99,5254	-8,09253	27,9111	32,6816	24,7362	14,9485	8,08253	5,04242	4,55143
5,2	-562,491	-290,243	-100,721	-1,40902	34,0781	35,6466	24,8857	13,5557	6,16350	3,05790	2,57551
5,4	-629,887	-314,854	-100,865	6,05052	40,2560	38,1763	24,5943	11,9539	4,27695	1,23607	0,78580
5,6	-702,480	-339,982	-99,8842	14,2268	46,3378	40,2105	23,8746	10,2025	2,49507	-0,35352	-0,74960
5,8	-780,457	-365,520	-97,7147	23,0514	52,2213	41,7049	22,7523	8,35958	0,87362	-1,66618	-1,98912
6	-864,007	-391,359	-94,3032	32,4471	57,8112	42,6323	21,2647	6,48056	-0,54798	-2,68067	-2,91587
6,2	-953,319	-417,387	-89,6069	42,3292	63,0204	42,9816	19,4590	4,61710	-1,74555	-3,39643	-3,53449
6,4	-1048,583	-443,491	-83,5941	52,6062	67,7710	42,7570	17,3903	2,81612	-2,70849	-3,82976	-3,86692
6,6	-1149,992	-469,556	-76,2449	63,1814	71,9946	41,9766	15,1187	1,11881	-3,43772	-4,00972	-3,94786
6,8	-1257,735	-495,466	-67,5499	73,9543	75,6335	40,6709	12,7070	-0,44000	-3,94345	-3,97393	-3,82010
7	-1372,007	-521,105	-57,5111	84,8219	78,6409	38,8802	10,2181	-1,83249	-4,24300	-3,76463	-3,53034
7,2	-1492,997	-546,356	-46,1406	95,6805	80,9810	36,6532	7,71301	-3,03808	-4,35871	-3,42532	-3,12552
7,4	-1620,900	-571,101	-33,4607	106,4268	82,6293	34,0452	5,24851	-4,04355	-4,31611	-2,99792	-2,64985
7,6	-1755,907	-595,222	-19,5034	116,9598	83,5723	31,1156	2,87597	-4,84279	-4,14230	-2,52069	-2,14270
7,8	-1898,210	-618,604	-4,3096	127,1816	83,8077	27,9270	0,64007	-5,43638	-3,86459	-2,02681	-1,63719
8,0	-2048,001	-641,129	12,0712	136,9987	83,3433	24,5430	-1,42188	-5,83094	-3,50943	-1,54354	-1,15951

Tabel B4.3. Valorile funcției cM_x7(csi,lamda)

csi	0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1
lamda
0,4	1,00000	0,97198	0,89594	0,78390	0,64787	0,49987	0,35188	0,21592	0,10395	0,02799	0,00000
0,6	1,00000	0,97189	0,89568	0,78347	0,64734	0,49933	0,35141	0,21558	0,10377	0,02793	0,00000
0,8	1,00000	0,97167	0,89499	0,78234	0,64593	0,49787	0,35015	0,21466	0,10327	0,02778	0,00000
1	1,00000	0,97119	0,89354	0,77996	0,64298	0,49483	0,34750	0,21275	0,10222	0,02747	0,00000
1,2	1,00000	0,97033	0,89094	0,77568	0,63767	0,48938	0,34275	0,20932	0,10035	0,02691	0,00000
1,4	1,00000	0,96894	0,88674	0,76878	0,62912	0,48059	0,33511	0,20381	0,09734	0,02602	0,00000
1,6	1,00000	0,96686	0,88047	0,75853	0,61643	0,46759	0,32381	0,19568	0,09291	0,02470	0,00000
1,8	1,00000	0,96395	0,87174	0,74427	0,59884	0,44961	0,30823	0,18449	0,08682	0,02290	0,00000
2	1,00000	0,96011	0,86023	0,72558	0,57587	0,42622	0,28805	0,17003	0,07897	0,02057	0,00000
2,2	1,00000	0,95526	0,84583	0,70232	0,54746	0,39746	0,26334	0,15240	0,06943	0,01776	0,00000
2,4	1,00000	0,94942	0,82860	0,67471	0,51401	0,36384	0,23465	0,13206	0,05848	0,01454	0,00000
2,6	1,00000	0,94264	0,80879	0,64332	0,47639	0,32640	0,20300	0,10980	0,04658	0,01106	0,00000
2,8	1,00000	0,93502	0,78684	0,60900	0,43580	0,28654	0,16971	0,08663	0,03432	0,00750	0,00000
3	1,00000	0,92669	0,76324	0,57272	0,39361	0,24581	0,13624	0,06369	0,02232	0,00406	0,00000
3,2	1,00000	0,91779	0,73847	0,53541	0,35117	0,20570	0,10397	0,04200	0,01117	0,00091	0,00000
3,4	1,00000	0,90842	0,71298	0,49794	0,30963	0,16750	0,07406	0,02242	0,00136	-0,00181	0,00000
3,6	1,00000	0,89868	0,68711	0,46095	0,26986	0,13214	0,04733	0,00554	-0,00681	-0,00399	0,00000
3,8	1,00000	0,88862	0,66110	0,42491	0,23249	0,10022	0,02429	-0,00831	-0,01318	-0,00561	0,00000
4	1,00000	0,87828	0,63512	0,39010	0,19783	0,07205	0,00509	-0,01907	-0,01774	-0,00667	0,00000
4,2	1,00000	0,86769	0,60926	0,35670	0,16605	0,04765	-0,01032	-0,02687	-0,02060	-0,00721	0,00000
4,4	1,00000	0,85686	0,58359	0,32478	0,13714	0,02691	-0,02219	-0,03198	-0,02196	-0,00729	0,00000
4,6	1,00000	0,84579	0,55816	0,29438	0,11103	0,00958	-0,03088	-0,03476	-0,02206	-0,00701	0,00000
4,8	1,00000	0,83450	0,53299	0,26549	0,08759	-0,00464	-0,03680	-0,03560	-0,02116	-0,00645	0,00000
5	1,00000	0,82300	0,50813	0,23810	0,06667	-0,01607	-0,04037	-0,03492	-0,01952	-0,00570	0,00000
5,2	1,00000	0,81130	0,48362	0,21222	0,04810	-0,02504	-0,04202	-0,03308	-0,01740	-0,00484	0,00000
5,4	1,00000	0,79942	0,45950	0,18783	0,03175	-0,03186	-0,04213	-0,03043	-0,01500	-0,00394	0,00000
5,6	1,00000	0,78737	0,43581	0,16491	0,01744	-0,03681	-0,04106	-0,02728	-0,01250	-0,00305	0,00000
5,8	1,00000	0,77517	0,41258	0,14345	0,00505	-0,04017	-0,03909	-0,02387	-0,01005	-0,00222	0,00000
6	1,00000	0,76284	0,38987	0,12344	-0,00557	-0,04218	-0,03650	-0,02041	-0,00775	-0,00148	0,00000
6,2	1,00000	0,75039	0,36769	0,10484	-0,01457	-0,04306	-0,03350	-0,01703	-0,00567	-0,00085	0,00000
6,4	1,00000	0,73784	0,34609	0,08763	-0,02207	-0,04299	-0,03026	-0,01385	-0,00386	-0,00033	0,00000
6,6	1,00000	0,72520	0,32508	0,07176	-0,02820	-0,04216	-0,02693	-0,01095	-0,00233	0,00008	0,00000
6,8	1,00000	0,71249	0,30469	0,05720	-0,03310	-0,04072	-0,02361	-0,00836	-0,00109	0,00038	0,00000
7	1,00000	0,69972	0,28493	0,04390	-0,03688	-0,03881	-0,02040	-0,00611	-0,00012	0,00058	0,00000
7,2	1,00000	0,68690	0,26581	0,03181	-0,03967	-0,03654	-0,01735	-0,00419	0,00060	0,00070	0,00000
7,4	1,00000	0,67405	0,24734	0,02086	-0,04158	-0,03403	-0,01451	-0,00260	0,00110	0,00076	0,00000
7,6	1,00000	0,66117	0,22953	0,01102	-0,04272	-0,03135	-0,01191	-0,00131	0,00143	0,00076	0,00000
7,8	1,00000	0,64827	0,21239	0,00221	-0,04318	-0,02859	-0,00956	-0,00028	0,00160	0,00072	0,00000
8,0	1,00000	0,63538	0,19591	-0,00562	-0,04306	-0,02582	-0,00746	0,00049	0,00165	0,00065	0,00000

Tabel B4.4. Valorile funcției cQ_x7(csi,lamda)

csi	0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1
lamda
0,4	0,00000	0,54036	0,96045	1,26035	1,44015	1,49993	1,43974	1,25963	0,95963	0,53975	0,00000
0,6	0,00000	0,54184	0,96226	1,26176	1,44076	1,49963	1,43868	1,25813	0,95812	0,53873	0,00000
0,8	0,00000	0,54580	0,96713	1,26554	1,44238	1,49884	1,43585	1,25411	0,95407	0,53600	0,00000
1	0,00000	0,55410	0,97733	1,27345	1,44578	1,49718	1,42991	1,24568	0,94559	0,53028	0,00000
1,2	0,00000	0,56903	0,99566	1,28763	1,45184	1,49415	1,41924	1,23056	0,93039	0,52003	0,00000
1,4	0,00000	0,59317	1,02523	1,31043	1,46150	1,48919	1,40200	1,20622	0,90597	0,50358	0,00000
1,6	0,00000	0,62917	1,06914	1,34412	1,47560	1,48161	1,37634	1,17017	0,86990	0,47934	0,00000
1,8	0,00000	0,67943	1,13008	1,39051	1,49464	1,47067	1,34060	1,12036	0,82028	0,44606	0,00000
2	0,00000	0,74575	1,20984	1,45053	1,51855	1,45557	1,29363	1,05560	0,75614	0,40321	0,00000
2,2	0,00000	0,82901	1,30881	1,52381	1,54651	1,43548	1,23498	0,97597	0,67792	0,35124	0,00000
2,4	0,00000	0,92898	1,42583	1,60853	1,57682	1,40959	1,16507	0,88297	0,58763	0,29169	0,00000
2,6	0,00000	1,04435	1,55816	1,70148	1,60704	1,37715	1,08519	0,77952	0,48875	0,22715	0,00000
2,8	0,00000	1,17296	1,70190	1,79844	1,63418	1,33754	0,99730	0,66954	0,38578	0,16089	0,00000
3	0,00000	1,31224	1,85257	1,89474	1,65513	1,29027	0,90373	0,55740	0,28366	0,09643	0,00000
3,2	0,00000	1,45954	2,00574	1,98586	1,66702	1,23511	0,80691	0,44733	0,18699	0,03704	0,00000
3,4	0,00000	1,61259	2,15749	2,06796	1,66757	1,17209	0,70903	0,34293	0,09957	-0,01470	0,00000
3,6	0,00000	1,76956	2,30475	2,13813	1,65525	1,10154	0,61201	0,24692	0,02404	-0,05705	0,00000
3,8	0,00000	1,92915	2,44527	2,19443	1,62935	1,02409	0,51736	0,16106	-0,03815	-0,08923	0,00000
4	0,00000	2,09051	2,57761	2,23585	1,58991	0,94069	0,42630	0,08623	-0,08668	-0,11126	0,00000
4,2	0,00000	2,25308	2,70089	2,26212	1,53761	0,85252	0,33979	0,02264	-0,12207	-0,12385	0,00000
4,4	0,00000	2,41650	2,81462	2,27348	1,47358	0,76099	0,25862	-0,03001	-0,14546	-0,12816	0,00000
4,6	0,00000	2,58048	2,91858	2,27057	1,39933	0,66764	0,18344	-0,07234	-0,15841	-0,12563	0,00000
4,8	0,00000	2,74475	3,01264	2,25423	1,31652	0,57404	0,11479	-0,10516	-0,16263	-0,11782	0,00000
5	0,00000	2,90901	3,09677	2,22546	1,22692	0,48174	0,05312	-0,12942	-0,15988	-0,10624	0,00000
5,2	0,00000	3,07295	3,17094	2,18527	1,13227	0,39219	-0,00128	-0,14605	-0,15183	-0,09232	0,00000
5,4	0,00000	3,23622	3,23517	2,13474	1,03427	0,30667	-0,04822	-0,15604	-0,14000	-0,07727	0,00000
5,6	0,00000	3,39848	3,28948	2,07491	0,93446	0,22625	-0,08770	-0,16030	-0,12573	-0,06212	0,00000
5,8	0,00000	3,55938	3,33393	2,00683	0,83428	0,15182	-0,11984	-0,15975	-0,11014	-0,04765	0,00000
6	0,00000	3,71858	3,36862	1,93150	0,73498	0,08399	-0,14492	-0,15523	-0,09412	-0,03442	0,00000
6,2	0,00000	3,87577	3,39369	1,84992	0,63766	0,02317	-0,16334	-0,14755	-0,07839	-0,02280	0,00000
6,4	0,00000	4,03064	3,40932	1,76303	0,54327	-0,03042	-0,17563	-0,13745	-0,06348	-0,01299	0,00000
6,6	0,00000	4,18293	3,41575	1,67178	0,45260	-0,07676	-0,18239	-0,12562	-0,04974	-0,00502	0,00000
6,8	0,00000	4,33236	3,41322	1,57704	0,36631	-0,11598	-0,18427	-0,11266	-0,03741	0,00116	0,00000
7	0,00000	4,47872	3,40205	1,47968	0,28491	-0,14834	-0,18196	-0,09911	-0,02662	0,00569	0,00000
7,2	0,00000	4,62178	3,38257	1,38050	0,20881	-0,17419	-0,17616	-0,08545	-0,01739	0,00877	0,00000
7,4	0,00000	4,76135	3,35513	1,28029	0,13830	-0,19397	-0,16754	-0,07207	-0,00970	0,01062	0,00000
7,6	0,00000	4,89723	3,32011	1,17976	0,07358	-0,20815	-0,15675	-0,05928	-0,00347	0,01146	0,00000
7,8	0,00000	5,02925	3,27792	1,07959	0,01475	-0,21727	-0,14438	-0,04732	0,00143	0,01152	0,00000
8,0	0,00000	5,15727	3,22896	0,98039	-0,03816	-0,22185	-0,13098	-0,03639	0,00512	0,01099	0,00000

Tabel B4.5. Valorile funcției c_w8(csi,lamda)

csi	0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1
lamda
0,4	-4,00098	-3,40045	-2,80001	-2,19970	-1,59954	-0,99952	-0,39963	0,20016	0,79989	1,39958	1,99927
0,6	-4,00493	-3,40230	-2,80007	-2,19849	-1,59766	-0,99757	-0,39813	0,20082	0,79945	1,39790	1,99630
0,8	-4,01556	-3,40725	-2,80021	-2,19523	-1,59262	-0,99235	-0,39410	0,20259	0,79825	1,39338	1,98834
1	-4,03784	-3,41761	-2,80050	-2,18840	-1,58207	-0,98140	-0,38566	0,20629	0,79575	1,38391	1,97168
1,2	-4,07789	-3,43621	-2,80098	-2,17610	-1,56311	-0,96178	-0,37055	0,21290	0,79124	1,36694	1,94182
1,4	-4,14262	-3,46619	-2,80167	-2,15619	-1,53253	-0,93019	-0,34629	0,22347	0,78394	1,33963	1,89384
1,6	-4,23903	-3,51065	-2,80248	-2,12645	-1,48711	-0,88345	-0,31052	0,23895	0,77304	1,29925	1,82300
1,8	-4,37342	-3,57222	-2,80315	-2,08483	-1,42408	-0,81893	-0,26140	0,25998	0,75779	1,24355	1,72558
2	-4,55034	-3,65253	-2,80317	-2,02972	-1,34161	-0,73519	-0,19813	0,28665	0,73760	1,17134	1,59979
2,2	-4,77178	-3,75174	-2,80173	-1,96022	-1,23929	-0,63242	-0,12134	0,31831	0,71215	1,08287	1,44654
2,4	-5,03658	-3,86832	-2,79768	-1,87630	-1,11836	-0,51277	-0,03329	0,35345	0,68144	0,98010	1,26989
2,6	-5,34061	-3,99908	-2,78958	-1,77876	-0,98168	-0,38023	0,06225	0,38982	0,64580	0,86656	1,07680
2,8	-5,67740	-4,13963	-2,77584	-1,66913	-0,83333	-0,24009	0,16040	0,42467	0,60584	0,74694	0,87627
3	-6,03937	-4,28499	-2,75482	-1,54934	-0,67801	-0,09828	0,25594	0,45514	0,56236	0,62639	0,67801
3,2	-6,41896	-4,43027	-2,72506	-1,42143	-0,52039	0,03952	0,34395	0,47867	0,51624	0,50980	0,49114
3,4	-6,80965	-4,57125	-2,68536	-1,28733	-0,36459	0,16846	0,42040	0,49330	0,46835	0,40124	0,32302
3,6	-7,20643	-4,70464	-2,63492	-1,14872	-0,21394	0,28490	0,48251	0,49786	0,41952	0,30366	0,17870
3,8	-7,60595	-4,82818	-2,57330	-1,00702	-0,07084	0,38648	0,52878	0,49201	0,37051	0,21877	0,06077
4	-8,00621	-4,94051	-2,50048	-0,86344	0,06307	0,47205	0,55891	0,47618	0,32206	0,14719	-0,03041
4,2	-8,40630	-5,04096	-2,41675	-0,71907	0,18676	0,54136	0,57354	0,45139	0,27482	0,08867	-0,09625
4,4	-8,80591	-5,12935	-2,32269	-0,57493	0,29966	0,59486	0,57401	0,41911	0,22945	0,04235	-0,13937
4,6	-9,20512	-5,20581	-2,21907	-0,43206	0,40143	0,63346	0,56211	0,38106	0,18655	0,00697	-0,16316
4,8	-9,60411	-5,27063	-2,10684	-0,29147	0,49195	0,65831	0,53985	0,33905	0,14666	-0,01890	-0,17131
5	-10,0031	-5,32418	-1,98699	-0,15418	0,57120	0,67075	0,50932	0,29489	0,11025	-0,03677	-0,16750
5,2	-10,4021	-5,36683	-1,86058	-0,02117	0,63923	0,67212	0,47254	0,25020	0,07768	-0,04808	-0,15516
5,4	-10,8014	-5,39896	-1,72866	0,10662	0,69622	0,66380	0,43139	0,20644	0,04920	-0,05418	-0,13732
5,6	-11,2009	-5,42091	-1,59224	0,22836	0,74239	0,64712	0,38757	0,16479	0,02491	-0,05625	-0,11654
5,8	-11,6005	-5,43304	-1,45231	0,34332	0,77809	0,62337	0,34255	0,12618	0,00481	-0,05533	-0,09483
6	-12,0002	-5,43566	-1,30979	0,45091	0,80375	0,59376	0,29757	0,09126	-0,01124	-0,05229	-0,07374
6,2	-12,4001	-5,42910	-1,16556	0,55063	0,81990	0,55945	0,25366	0,06043	-0,02349	-0,04784	-0,05434
6,4	-12,8001	-5,41367	-1,02041	0,64214	0,82712	0,52153	0,21164	0,03388	-0,03227	-0,04256	-0,03729
6,6	-13,2000	-5,38969	-0,87510	0,72520	0,82609	0,48101	0,17214	0,01161	-0,03798	-0,03689	-0,02294
6,8	-13,6000	-5,35747	-0,73034	0,79969	0,81754	0,43881	0,13560	-0,00652	-0,04103	-0,03118	-0,01137
7	-14,0000	-5,31732	-0,58675	0,86558	0,80221	0,39579	0,10234	-0,02077	-0,04189	-0,02567	-0,00247
7,2	-14,4000	-5,26957	-0,44493	0,92292	0,78089	0,35269	0,07254	-0,03149	-0,04099	-0,02055	0,00398
7,4	-14,8000	-5,21453	-0,30544	0,97184	0,75436	0,31018	0,04627	-0,03906	-0,03874	-0,01592	0,00833
7,6	-15,2000	-5,15251	-0,16876	1,01255	0,72340	0,26883	0,02349	-0,04388	-0,03553	-0,01184	0,01090
7,8	-15,6000	-5,08384	-0,03537	1,04529	0,68875	0,22914	0,00413	-0,04639	-0,03170	-0,00834	0,01208
8,0	-16,0000	-5,00881	0,09434	1,07036	0,65114	0,19149	-0,01197	-0,04698	-0,02754	-0,00541	0,01218

Tabel B4.6. Valorile funcției c_chi8(csi,lamda)

csi	0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1
lamda
0,4	6,00536	6,00492	6,00382	6,00239	6,00089	5,99950	5,99836	5,99755	5,99706	5,99686	5,99683
0,6	6,02713	6,02487	6,01933	6,01209	6,00448	5,99745	5,99170	5,98758	5,98515	5,98413	5,98397
0,8	6,08562	6,07848	6,06096	6,03813	6,01410	5,99196	5,97383	5,96085	5,95317	5,94998	5,94948
1	6,20831	6,19090	6,14819	6,09262	6,03417	5,98038	5,93638	5,90489	5,88628	5,87855	5,87734
1,2	6,42928	6,39322	6,30494	6,19030	6,06994	5,95937	5,86906	5,80453	5,76645	5,75064	5,74815
1,4	6,78734	6,72068	6,55795	6,34731	6,12684	5,92489	5,76037	5,64310	5,57402	5,54540	5,54090
1,6	7,32303	7,20968	6,93417	6,57923	6,20948	5,87227	5,59868	5,40436	5,29025	5,24308	5,23569
1,8	8,07457	7,89382	7,45716	6,89844	6,32028	5,79636	5,37376	5,07517	4,90062	4,82874	4,81750
2	9,07316	8,79928	8,14306	7,31108	6,45797	5,69163	5,07851	4,64847	4,39868	4,29637	4,28045
2,2	10,3387	9,94068	8,99692	7,81442	6,61630	5,55244	4,71054	4,12590	3,78930	3,65246	3,63129
2,4	11,8773	11,3186	10,0105	8,39547	6,78349	5,37330	4,27312	3,51920	3,09028	2,91769	2,89121
2,6	13,6813	12,9197	11,1629	9,03146	6,94280	5,14919	3,77510	2,84960	2,33136	2,12574	2,09453
2,8	15,7325	14,7198	12,4231	9,69247	7,07423	4,87601	3,22976	2,14526	1,55061	1,31913	1,28454
3	18,0071	16,6891	13,7550	10,3453	7,15698	4,55093	2,65289	1,43730	0,78899	0,54315	0,50723
3,2	20,4809	18,7969	15,1224	10,9576	7,17202	4,17281	2,06080	0,75557	0,08465	-0,16058	-0,19525
3,4	23,1335	21,0163	16,4926	11,5014	7,10425	3,74252	1,46866	0,12530	-0,53169	-0,75927	-0,78980
3,6	25,9504	23,3260	17,8392	11,9549	6,94366	3,26317	0,88958	-0,43481	-1,03923	-1,23178	-1,25530
3,8	28,9234	25,7107	19,1421	12,3029	6,68580	2,74016	0,33439	-0,91306	-1,42775	-1,56924	-1,58319
4	32,0493	28,1602	20,3865	12,5363	6,33133	2,18110	-0,18818	-1,30414	-1,69652	-1,77382	-1,77621
4,2	35,3283	30,6674	21,5621	12,6512	5,88531	1,59551	-0,67106	-1,60787	-1,85243	-1,85647	-1,84608
4,4	38,7623	33,2271	22,6611	12,6472	5,35621	0,99435	-1,10846	-1,82786	-1,90783	-1,83426	-1,81075
4,6	42,3538	35,8344	23,6774	12,5268	4,75497	0,38949	-1,49566	-1,97028	-1,87834	-1,72776	-1,69169
4,8	46,1048	38,4843	24,6055	12,2940	4,09402	-0,20690	-1,82889	-2,04285	-1,78110	-1,55884	-1,51160
5	50,0167	41,1712	25,4404	11,9543	3,38663	-0,78303	-2,10543	-2,05411	-1,63327	-1,34882	-1,29251
5,2	54,0903	43,8886	26,1776	11,5139	2,64620	-1,32794	-2,32370	-2,01287	-1,45106	-1,11715	-1,05440
5,4	58,3257	46,6297	26,8128	10,9798	1,88587	-1,83204	-2,48336	-1,92793	-1,24894	-0,88054	-0,81426
5,6	62,7227	49,3876	27,3423	10,3594	1,11814	-2,28733	-2,58539	-1,80781	-1,03931	-0,65243	-0,58566
5,8	67,2811	52,1550	27,7628	9,66058	0,35464	-2,68766	-2,63207	-1,66062	-0,83224	-0,44292	-0,37855
6	72,0003	54,9247	28,0722	8,89156	-0,39399	-3,02870	-2,62689	-1,49392	-0,63556	-0,25884	-0,19947
6,2	76,8800	57,6898	28,2686	8,06092	-1,11820	-3,30796	-2,57442	-1,31473	-0,45494	-0,10407	-0,05186
6,4	81,9200	60,4436	28,3515	7,17751	-1,80957	-3,52463	-2,48008	-1,12934	-0,29415	0,02001	0,06346
6,6	87,1201	63,1795	28,3208	6,25031	-2,46083	-3,67941	-2,34990	-0,94339	-0,15528	0,11403	0,14769
6,8	92,4802	65,8912	28,1774	5,28840	-3,06580	-3,77429	-2,19027	-0,76174	-0,03909	0,18014	0,20358
7	98,0003	68,5727	27,9227	4,30083	-3,61944	-3,81238	-2,00772	-0,58849	0,05475	0,22150	0,23485
7,2	103,680	71,2181	27,5590	3,29652	-4,11776	-3,79762	-1,80866	-0,42694	0,12738	0,24187	0,24574
7,4	109,520	73,8218	27,0891	2,28419	-4,55781	-3,73464	-1,59924	-0,27963	0,18053	0,24526	0,24065
7,6	115,520	76,3782	26,5162	1,27225	-4,93765	-3,62857	-1,38513	-0,14836	0,21631	0,23561	0,22383
7,8	121,680	78,8822	25,8442	0,26870	-5,25627	-3,48480	-1,17147	-0,03422	0,23702	0,21661	0,19914
8,0	128,000	81,3287	25,0774	-0,71887	-5,51354	-3,30893	-0,96275	0,06234	0,24506	0,19154	0,16993

Tabel B4.7. Valorile funcției cM_x8(csi,lamda)

csi	0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1
lamda
0,4	0,00000	-0,08100	-0,12799	-0,14698	-0,14397	-0,12497	-0,09597	-0,06298	-0,03199	-0,00900	0,00000
0,6	0,00000	-0,08098	-0,12794	-0,14689	-0,14386	-0,12485	-0,09587	-0,06290	-0,03195	-0,00898	0,00000
0,8	0,00000	-0,08094	-0,12780	-0,14666	-0,14356	-0,12454	-0,09559	-0,06270	-0,03183	-0,00895	0,00000
1	0,00000	-0,08085	-0,12751	-0,14617	-0,14294	-0,12388	-0,09501	-0,06227	-0,03160	-0,00888	0,00000
1,2	0,00000	-0,08068	-0,12700	-0,14529	-0,14181	-0,12270	-0,09396	-0,06150	-0,03117	-0,00875	0,00000
1,4	0,00000	-0,08042	-0,12616	-0,14387	-0,14001	-0,12079	-0,09227	-0,06026	-0,03049	-0,00855	0,00000
1,6	0,00000	-0,08002	-0,12492	-0,14177	-0,13732	-0,11797	-0,08977	-0,05843	-0,02948	-0,00824	0,00000
1,8	0,00000	-0,07948	-0,12320	-0,13885	-0,13361	-0,11408	-0,08631	-0,05591	-0,02808	-0,00782	0,00000
2	0,00000	-0,07876	-0,12094	-0,13504	-0,12876	-0,10900	-0,08183	-0,05264	-0,02628	-0,00729	0,00000
2,2	0,00000	-0,07786	-0,11814	-0,13031	-0,12278	-0,10275	-0,07633	-0,04863	-0,02408	-0,00663	0,00000
2,4	0,00000	-0,07679	-0,11481	-0,12472	-0,11574	-0,09545	-0,06992	-0,04398	-0,02153	-0,00587	0,00000
2,6	0,00000	-0,07556	-0,11102	-0,11842	-0,10785	-0,08730	-0,06281	-0,03885	-0,01873	-0,00503	0,00000
2,8	0,00000	-0,07422	-0,10689	-0,11158	-0,09936	-0,07860	-0,05528	-0,03345	-0,01579	-0,00417	0,00000
3	0,00000	-0,07278	-0,10252	-0,10443	-0,09057	-0,06969	-0,04764	-0,02801	-0,01286	-0,00331	0,00000
3,2	0,00000	-0,07129	-0,09803	-0,09718	-0,08178	-0,06089	-0,04018	-0,02277	-0,01006	-0,00249	0,00000
3,4	0,00000	-0,06977	-0,09352	-0,09000	-0,07322	-0,05246	-0,03315	-0,01790	-0,00750	-0,00175	0,00000
3,6	0,00000	-0,06824	-0,08907	-0,08305	-0,06508	-0,04461	-0,02673	-0,01353	-0,00523	-0,00110	0,00000
3,8	0,00000	-0,06673	-0,08472	-0,07640	-0,05748	-0,03746	-0,02103	-0,00975	-0,00332	-0,00057	0,00000
4	0,00000	-0,06524	-0,08052	-0,07013	-0,05050	-0,03107	-0,01610	-0,00658	-0,00176	-0,00014	0,00000
4,2	0,00000	-0,06377	-0,07648	-0,06424	-0,04415	-0,02546	-0,01192	-0,00400	-0,00054	0,00017	0,00000
4,4	0,00000	-0,06232	-0,07260	-0,05874	-0,03841	-0,02059	-0,00847	-0,00197	0,00036	0,00039	0,00000
4,6	0,00000	-0,06091	-0,06887	-0,05363	-0,03327	-0,01642	-0,00566	-0,00043	0,00099	0,00053	0,00000
4,8	0,00000	-0,05951	-0,06530	-0,04887	-0,02867	-0,01287	-0,00343	0,00068	0,00139	0,00060	0,00000
5	0,00000	-0,05814	-0,06187	-0,04446	-0,02457	-0,00989	-0,00170	0,00144	0,00160	0,00062	0,00000
5,2	0,00000	-0,05680	-0,05859	-0,04036	-0,02094	-0,00739	-0,00038	0,00191	0,00166	0,00060	0,00000
5,4	0,00000	-0,05548	-0,05544	-0,03657	-0,01772	-0,00533	0,00058	0,00216	0,00163	0,00055	0,00000
5,6	0,00000	-0,05418	-0,05243	-0,03306	-0,01489	-0,00364	0,00126	0,00225	0,00151	0,00048	0,00000
5,8	0,00000	-0,05290	-0,04954	-0,02982	-0,01239	-0,00227	0,00171	0,00221	0,00136	0,00041	0,00000
6	0,00000	-0,05165	-0,04678	-0,02682	-0,01020	-0,00117	0,00198	0,00208	0,00118	0,00033	0,00000
6,2	0,00000	-0,05041	-0,04414	-0,02406	-0,00829	-0,00030	0,00212	0,00190	0,00099	0,00026	0,00000
6,4	0,00000	-0,04920	-0,04162	-0,02152	-0,00663	0,00037	0,00215	0,00169	0,00081	0,00020	0,00000
6,6	0,00000	-0,04801	-0,03921	-0,01919	-0,00520	0,00088	0,00210	0,00147	0,00064	0,00014	0,00000
6,8	0,00000	-0,04685	-0,03691	-0,01706	-0,00397	0,00125	0,00200	0,00126	0,00049	0,00009	0,00000
7	0,00000	-0,04570	-0,03472	-0,01510	-0,00291	0,00151	0,00186	0,00105	0,00035	0,00005	0,00000
7,2	0,00000	-0,04458	-0,03263	-0,01332	-0,00202	0,00168	0,00170	0,00086	0,00025	0,00002	0,00000
7,4	0,00000	-0,04347	-0,03064	-0,01169	-0,00127	0,00177	0,00153	0,00068	0,00016	0,00000	0,00000
7,6	0,00000	-0,04239	-0,02874	-0,01021	-0,00064	0,00180	0,00136	0,00053	0,00009	-0,00002	0,00000
7,8	0,00000	-0,04133	-0,02694	-0,00887	-0,00012	0,00178	0,00119	0,00040	0,00003	-0,00003	0,00000
8,0	0,00000	-0,04029	-0,02523	-0,00766	0,00030	0,00173	0,00102	0,00029	-0,00001	-0,00003	0,00000

Tabel B4.8. Valorile funcției cQ_x8(csi,lamda)

csi	0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1
lamda
0,4	1,00000	0,62993	0,31991	0,06992	-0,12004	-0,24999	-0,31995	-0,32992	-0,27992	-0,16994	0,00000
0,6	1,00000	0,62964	0,31953	0,06961	-0,12020	-0,24995	-0,31973	-0,32959	-0,27958	-0,16971	0,00000
0,8	1,00000	0,62887	0,31851	0,06875	-0,12062	-0,24985	-0,31915	-0,32872	-0,27867	-0,16909	0,00000
1	1,00000	0,62724	0,31637	0,06697	-0,12150	-0,24963	-0,31794	-0,32689	-0,27677	-0,16778	0,00000
1,2	1,00000	0,62433	0,31254	0,06378	-0,12308	-0,24923	-0,31577	-0,32360	-0,27336	-0,16544	0,00000
1,4	1,00000	0,61962	0,30636	0,05864	-0,12561	-0,24858	-0,31226	-0,31831	-0,26788	-0,16168	0,00000
1,6	1,00000	0,61261	0,29719	0,05104	-0,12933	-0,24758	-0,30705	-0,31047	-0,25977	-0,15612	0,00000
1,8	1,00000	0,60287	0,28447	0,04054	-0,13443	-0,24614	-0,29980	-0,29963	-0,24859	-0,14847	0,00000
2	1,00000	0,59009	0,26785	0,02690	-0,14095	-0,24415	-0,29030	-0,28552	-0,23410	-0,13857	0,00000
2,2	1,00000	0,57416	0,24728	0,01017	-0,14881	-0,24150	-0,27849	-0,26815	-0,21635	-0,12649	0,00000
2,4	1,00000	0,55523	0,22302	-0,00932	-0,15771	-0,23809	-0,26448	-0,24784	-0,19574	-0,11252	0,00000
2,6	1,00000	0,53366	0,19570	-0,03093	-0,16721	-0,23381	-0,24857	-0,22519	-0,17298	-0,09719	0,00000
2,8	1,00000	0,51001	0,16616	-0,05380	-0,17674	-0,22858	-0,23119	-0,20104	-0,14902	-0,08119	0,00000
3	1,00000	0,48490	0,13537	-0,07698	-0,18569	-0,22233	-0,21287	-0,17630	-0,12489	-0,06525	0,00000
3,2	1,00000	0,45897	0,10429	-0,09955	-0,19348	-0,21503	-0,19409	-0,15188	-0,10158	-0,05007	0,00000
3,4	1,00000	0,43276	0,07373	-0,12073	-0,19966	-0,20666	-0,17533	-0,12853	-0,07990	-0,03624	0,00000
3,6	1,00000	0,40669	0,04432	-0,13994	-0,20390	-0,19728	-0,15694	-0,10682	-0,06045	-0,02414	0,00000
3,8	1,00000	0,38104	0,01648	-0,15681	-0,20602	-0,18695	-0,13919	-0,08712	-0,04357	-0,01399	0,00000
4	1,00000	0,35600	-0,00952	-0,17115	-0,20600	-0,17579	-0,12227	-0,06960	-0,02936	-0,00584	0,00000
4,2	1,00000	0,33164	-0,03360	-0,18294	-0,20391	-0,16394	-0,10631	-0,05430	-0,01779	0,00039	0,00000
4,4	1,00000	0,30799	-0,05573	-0,19224	-0,19992	-0,15157	-0,09139	-0,04114	-0,00866	0,00487	0,00000
4,6	1,00000	0,28506	-0,07596	-0,19919	-0,19425	-0,13888	-0,07755	-0,03001	-0,00171	0,00784	0,00000
4,8	1,00000	0,26283	-0,09437	-0,20400	-0,18715	-0,12607	-0,06482	-0,02071	0,00335	0,00955	0,00000
5	1,00000	0,24127	-0,11106	-0,20685	-0,17887	-0,11332	-0,05323	-0,01308	0,00682	0,01026	0,00000
5,2	1,00000	0,22037	-0,12610	-0,20794	-0,16966	-0,10081	-0,04277	-0,00691	0,00901	0,01021	0,00000
5,4	1,00000	0,20011	-0,13960	-0,20748	-0,15978	-0,08872	-0,03344	-0,00203	0,01018	0,00963	0,00000
5,6	1,00000	0,18047	-0,15164	-0,20565	-0,14945	-0,07717	-0,02522	0,00174	0,01058	0,00869	0,00000
5,8	1,00000	0,16145	-0,16229	-0,20263	-0,13884	-0,06628	-0,01806	0,00455	0,01041	0,00756	0,00000
6	1,00000	0,14305	-0,17163	-0,19857	-0,12815	-0,05613	-0,01193	0,00655	0,00983	0,00635	0,00000
6,2	1,00000	0,12524	-0,17973	-0,19363	-0,11751	-0,04678	-0,00677	0,00787	0,00900	0,00515	0,00000
6,4	1,00000	0,10804	-0,18666	-0,18793	-0,10705	-0,03826	-0,00250	0,00864	0,00802	0,00402	0,00000
6,6	1,00000	0,09142	-0,19248	-0,18160	-0,09687	-0,03057	0,00094	0,00895	0,00698	0,00302	0,00000
6,8	1,00000	0,07537	-0,19728	-0,17477	-0,08705	-0,02372	0,00365	0,00891	0,00593	0,00214	0,00000
7	1,00000	0,05990	-0,20109	-0,16752	-0,07765	-0,01767	0,00570	0,00859	0,00493	0,00142	0,00000
7,2	1,00000	0,04499	-0,20400	-0,15996	-0,06873	-0,01240	0,00718	0,00808	0,00400	0,00083	0,00000
7,4	1,00000	0,03062	-0,20606	-0,15217	-0,06031	-0,00786	0,00816	0,00742	0,00316	0,00038	0,00000
7,6	1,00000	0,01680	-0,20732	-0,14423	-0,05243	-0,00399	0,00873	0,00668	0,00242	0,00004	0,00000
7,8	1,00000	0,00350	-0,20785	-0,13621	-0,04509	-0,00076	0,00896	0,00590	0,00178	-0,00020	0,00000
8,0	1,00000	-0,00928	-0,20771	-0,12817	-0,03830	0,00190	0,00891	0,00511	0,00124	-0,00036	0,00000

 …  + 
Anexa CStări de eforturi și de deformații în plăcile plane circulare rezemate pe mediu elastic utilizând modelul Winkler pentru definirea presiunilor de contact structură - teren de fundare● Placa plană circulară liberă pe conturul exterior acționată de momentul uniform distribuit M● Placa plană circulară liberă pe conturul exterior acționată de forța tăietoare uniform distribuită P● Placa plană circulară simplu rezemată pe conturul exterior acționată de presiunea uniform distribuită qTabel C.1. Valorile funcției c_w9(rho, lamda)

rho	0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1
lamda
0,25	-2,39986	-2,35187	-2,20788	-1,96789	-1,63192	-1,19994	-0,67197	-0,04801	0,67196	1,48793	2,39989
0,5	-2,39779	-2,34985	-2,20601	-1,96628	-1,63065	-1,19908	-0,67157	-0,04809	0,67137	1,48683	2,39831
0,75	-2,38884	-2,34113	-2,19798	-1,95935	-1,62517	-1,19536	-0,66983	-0,04847	0,66883	1,48212	2,39147
1	-2,36504	-2,31794	-2,17660	-1,94089	-1,61060	-1,18547	-0,66520	-0,04946	0,66206	1,46958	2,37326
1,25	-2,31621	-2,27037	-2,13274	-1,90302	-1,58071	-1,16518	-0,65569	-0,05149	0,64816	1,44384	2,33590
1,5	-2,23186	-2,18819	-2,05696	-1,83757	-1,52904	-1,13009	-0,63925	-0,05498	0,62416	1,39936	2,27131
1,75	-2,10420	-2,06381	-1,94227	-1,73850	-1,45079	-1,07692	-0,61431	-0,06025	0,58782	1,33197	2,17344
2	-1,93164	-1,89567	-1,78717	-1,60448	-1,34489	-1,00491	-0,58047	-0,06730	0,53866	1,24073	2,04087
2,25	-1,72085	-1,69025	-1,59764	-1,44059	-1,21528	-0,91666	-0,53889	-0,07579	0,47855	1,12899	1,87841
2,5	-1,48594	-1,46129	-1,38625	-1,25765	-1,07040	-0,81783	-0,49214	-0,08503	0,41147	1,00396	1,69645
2,75	-1,24461	-1,22600	-1,16884	-1,06923	-0,92090	-0,71556	-0,44347	-0,09419	0,34239	0,87475	1,50810
3	-1,01338	-1,00046	-0,96018	-0,88803	-0,77669	-0,61649	-0,39591	-0,10249	0,27597	0,74985	1,32561
3,25	-0,80420	-0,79631	-0,77097	-0,72321	-0,64497	-0,52544	-0,35164	-0,10935	0,21559	0,63539	1,15782
3,5	-0,62347	-0,61977	-0,60691	-0,57968	-0,52956	-0,44498	-0,31184	-0,11446	0,16304	0,53464	1,00943
3,75	-0,47286	-0,47246	-0,46950	-0,45873	-0,43147	-0,37576	-0,27678	-0,11772	0,11881	0,44845	0,88166
4	-0,35088	-0,35293	-0,35742	-0,35924	-0,34983	-0,31722	-0,24622	-0,11921	0,08249	0,37608	0,77340
4,25	-0,25434	-0,25811	-0,26786	-0,27881	-0,28280	-0,26813	-0,21962	-0,11909	0,05320	0,31595	0,68241
4,5	-0,17946	-0,18431	-0,19747	-0,21461	-0,22820	-0,22709	-0,19635	-0,11756	0,02992	0,26621	0,60605
4,75	-0,12246	-0,12788	-0,14293	-0,16387	-0,18391	-0,19272	-0,17585	-0,11486	0,01162	0,22509	0,54178
5	-0,07991	-0,08549	-0,10125	-0,12406	-0,14805	-0,16382	-0,15763	-0,11122	-0,00261	0,19099	0,48736
5,25	-0,04881	-0,05424	-0,06980	-0,09302	-0,11900	-0,13939	-0,14131	-0,10684	-0,01356	0,16258	0,44092
5,5	-0,02665	-0,03172	-0,04643	-0,06898	-0,09546	-0,11863	-0,12661	-0,10193	-0,02188	0,13877	0,40097
5,75	-0,01134	-0,01591	-0,02934	-0,05046	-0,07634	-0,10090	-0,11329	-0,09666	-0,02810	0,11870	0,36632
6	-0,00120	-0,00519	-0,01707	-0,03628	-0,06081	-0,08570	-0,10120	-0,09118	-0,03267	0,10167	0,33602
6,25	0,00512	0,00174	-0,00848	-0,02551	-0,04818	-0,07263	-0,09022	-0,08562	-0,03591	0,08715	0,30936
6,5	0,00869	0,00592	-0,00264	-0,01738	-0,03791	-0,06137	-0,08026	-0,08008	-0,03812	0,07470	0,28576
6,75	0,01033	0,00813	0,00117	-0,01131	-0,02957	-0,05168	-0,07122	-0,07464	-0,03950	0,06399	0,26474
7	0,01067	0,00898	0,00350	-0,00683	-0,02280	-0,04334	-0,06305	-0,06936	-0,04024	0,05472	0,24595
7,25	0,01018	0,00895	0,00479	-0,00357	-0,01733	-0,03616	-0,05568	-0,06429	-0,04047	0,04669	0,22907
7,5	0,00920	0,00837	0,00534	-0,00124	-0,01293	-0,03001	-0,04905	-0,05945	-0,04031	0,03970	0,21386
7,75	0,00799	0,00748	0,00541	0,00038	-0,00940	-0,02475	-0,04309	-0,05486	-0,03983	0,03360	0,20010
8	0,00671	0,00645	0,00517	0,00146	-0,00660	-0,02027	-0,03776	-0,05053	-0,03912	0,02828	0,18762
8,25	0,00546	0,00540	0,00475	0,00214	-0,00440	-0,01646	-0,03299	-0,04647	-0,03822	0,02362	0,17627
8,5	0,00431	0,00440	0,00423	0,00252	-0,00268	-0,01324	-0,02875	-0,04266	-0,03718	0,01953	0,16591
8,75	0,00331	0,00349	0,00368	0,00269	-0,00136	-0,01052	-0,02497	-0,03911	-0,03604	0,01595	0,15644
9	0,00245	0,00270	0,00313	0,00271	-0,00037	-0,00825	-0,02163	-0,03580	-0,03483	0,01280	0,14775
9,25	0,00175	0,00203	0,00262	0,00262	0,00036	-0,00636	-0,01866	-0,03272	-0,03357	0,01003	0,13976
9,5	0,00118	0,00148	0,00215	0,00246	0,00088	-0,00479	-0,01605	-0,02987	-0,03228	0,00760	0,13240
9,75	0,00074	0,00103	0,00174	0,00226	0,00123	-0,00351	-0,01374	-0,02722	-0,03098	0,00546	0,12561
10,00	0,00041	0,00068	0,00138	0,00203	0,00145	-0,00246	-0,01171	-0,02478	-0,02967	0,00357	0,11932

Tabel C.2. Valorile funcției c_chi9(rho,lamda)

rho	0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1
lamda
0,25	0,00000	-0,95993	-1,91986	-2,87980	-3,83975	-4,79971	-5,75968	-6,71967	-7,67966	-8,63967	-9,59967
0,5	0,00000	-0,95886	-1,91778	-2,87681	-3,83599	-4,79535	-5,75491	-6,71467	-7,67461	-8,63468	-9,59480
0,75	0,00000	-0,95427	-1,90882	-2,86391	-3,81976	-4,77653	-5,73432	-6,69312	-7,65282	-8,61316	-9,57374
1	0,00000	-0,94206	-1,88498	-2,82960	-3,77659	-4,72648	-5,67956	-6,63580	-7,59485	-8,55591	-9,51772
1,25	0,00000	-0,91701	-1,83610	-2,75922	-3,68804	-4,62380	-5,56718	-6,51816	-7,47585	-8,43838	-9,40273
1,5	0,00000	-0,87377	-1,75172	-2,63772	-3,53511	-4,44640	-5,37297	-6,31477	-7,27008	-8,23513	-9,20387
1,75	0,00000	-0,80846	-1,62420	-2,45404	-3,30381	-4,17794	-5,07888	-6,00663	-6,95819	-7,92700	-8,90237
2	0,00000	-0,72042	-1,45226	-2,20619	-2,99144	-3,81503	-4,68094	-5,58930	-6,53550	-7,50925	-8,49359
2,25	0,00000	-0,61337	-1,24303	-1,90429	-2,61045	-3,37172	-4,19408	-5,07799	-6,01707	-6,99658	-7,99187
2,5	0,00000	-0,49489	-1,01124	-1,56930	-2,18682	-2,87764	-3,65016	-4,50552	-5,43568	-6,42115	-7,42863
2,75	0,00000	-0,37445	-0,77526	-1,22743	-1,75313	-2,37003	-3,08930	-3,91329	-4,83273	-5,82360	-6,84360
3	0,00000	-0,26089	-0,55223	-0,90312	-1,33977	-1,88363	-2,54897	-3,33996	-4,24690	-5,24191	-6,27386
3,25	0,00000	-0,16060	-0,35456	-0,61409	-0,96877	-1,44360	-2,05627	-2,81347	-3,70609	-4,70341	-5,74616
3,5	0,00000	-0,07700	-0,18891	-0,36984	-0,65193	-1,06344	-1,62570	-2,34870	-3,22512	-4,22262	-5,27463
3,75	0,00000	-0,01097	-0,05698	-0,17284	-0,39237	-0,74672	-1,26107	-1,94955	-2,80779	-3,80319	-4,86286
4	0,00000	0,03836	0,04288	-0,02079	-0,18733	-0,49037	-0,95915	-1,61265	-2,45069	-3,44173	-4,50750
4,25	0,00000	0,07284	0,11419	0,09121	-0,03088	-0,28782	-0,71300	-1,33093	-2,14675	-3,13129	-4,20176
4,5	0,00000	0,09474	0,16127	0,16911	0,08409	-0,13123	-0,51445	-1,09616	-1,88782	-2,86385	-3,93778
4,75	0,00000	0,10637	0,18851	0,21897	0,16480	-0,01278	-0,35547	-0,90034	-1,66606	-2,63177	-3,70813
5	0,00000	0,10995	0,20008	0,24647	0,21787	0,07463	-0,22889	-0,73645	-1,47468	-2,42848	-3,50637
5,25	0,00000	0,10746	0,19973	0,25668	0,24918	0,13717	-0,12861	-0,59866	-1,30811	-2,24860	-3,32726
5,5	0,00000	0,10065	0,19071	0,25397	0,26375	0,18002	-0,04959	-0,48223	-1,16193	-2,08791	-3,16669
5,75	0,00000	0,09099	0,17578	0,24203	0,26576	0,20750	0,01225	-0,38342	-1,03268	-1,94315	-3,02150
6	0,00000	0,07971	0,15721	0,22391	0,25867	0,22308	0,06020	-0,29927	-0,91771	-1,81182	-2,88926
6,25	0,00000	0,06776	0,13684	0,20206	0,24528	0,22961	0,09689	-0,22745	-0,81495	-1,69201	-2,76812
6,5	0,00000	0,05590	0,11606	0,17841	0,22779	0,22935	0,12442	-0,16611	-0,72277	-1,58223	-2,65663
6,75	0,00000	0,04465	0,09591	0,15439	0,20792	0,22409	0,14451	-0,11375	-0,63987	-1,48128	-2,55363
7	0,00000	0,03440	0,07713	0,13108	0,18698	0,21526	0,15852	-0,06914	-0,56518	-1,38819	-2,45819
7,25	0,00000	0,02535	0,06017	0,10919	0,16594	0,20396	0,16757	-0,03126	-0,49781	-1,30214	-2,36951
7,5	0,00000	0,01760	0,04528	0,08919	0,14549	0,19105	0,17259	0,00074	-0,43700	-1,22243	-2,28692
7,75	0,00000	0,01117	0,03255	0,07133	0,12608	0,17720	0,17433	0,02763	-0,38207	-1,14846	-2,20983
8	0,00000	0,00600	0,02195	0,05569	0,10804	0,16292	0,17343	0,05002	-0,33246	-1,07970	-2,13773
8,25	0,00000	0,00198	0,01334	0,04227	0,09152	0,14859	0,17041	0,06849	-0,28763	-1,01566	-2,07016
8,5	0,00000	-0,00100	0,00655	0,03094	0,07660	0,13451	0,16572	0,08353	-0,24714	-0,95593	-2,00671
8,75	0,00000	-0,00311	0,00137	0,02155	0,06329	0,12090	0,15975	0,09557	-0,21056	-0,90014	-1,94702
9	0,00000	-0,00447	-0,00242	0,01392	0,05154	0,10789	0,15280	0,10500	-0,17754	-0,84796	-1,89077
9,25	0,00000	-0,00524	-0,00505	0,00783	0,04128	0,09561	0,14515	0,11215	-0,14775	-0,79907	-1,83767
9,5	0,00000	-0,00554	-0,00673	0,00309	0,03241	0,08412	0,13702	0,11734	-0,12088	-0,75322	-1,78746
9,75	0,00000	-0,00549	-0,00766	-0,00051	0,02481	0,07346	0,12860	0,12083	-0,09667	-0,71017	-1,73991
10,00	0,00000	-0,00519	-0,00800	-0,00314	0,01838	0,06365	0,12006	0,12285	-0,07489	-0,66969	-1,69483

Tabel C.3. Valorile funcției cM_r9(rho,lamda)

rho	0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1
lamda
0,25	-0,99993	-0,99993	-0,99993	-0,99994	-0,99995	-0,99996	-0,99997	-0,99998	-0,99999	-1,00000	-1,00000
0,5	-0,99881	-0,99883	-0,99891	-0,99903	-0,99919	-0,99937	-0,99956	-0,99974	-0,99990	-0,99999	-1,00000
0,75	-0,99398	-0,99411	-0,99450	-0,99511	-0,99590	-0,99682	-0,99779	-0,99871	-0,99947	-0,99995	-1,00000
1	-0,98115	-0,98156	-0,98276	-0,98467	-0,98716	-0,99003	-0,99306	-0,99595	-0,99834	-0,99985	-1,00000
1,25	-0,95485	-0,95582	-0,95869	-0,96326	-0,96921	-0,97610	-0,98335	-0,99027	-0,99602	-0,99963	-1,00000
1,5	-0,90945	-0,91140	-0,91713	-0,92626	-0,93817	-0,95196	-0,96651	-0,98040	-0,99196	-0,99923	-1,00000
1,75	-0,84087	-0,84427	-0,85429	-0,87026	-0,89110	-0,91530	-0,94086	-0,96532	-0,98572	-0,99861	-1,00000
2	-0,74844	-0,75377	-0,76947	-0,79453	-0,82730	-0,86543	-0,90582	-0,94461	-0,97708	-0,99769	-1,00000
2,25	-0,63606	-0,64368	-0,66610	-0,70197	-0,74900	-0,80391	-0,86231	-0,91866	-0,96610	-0,99643	-1,00000
2,5	-0,51174	-0,52177	-0,55132	-0,59872	-0,66111	-0,73430	-0,81260	-0,88863	-0,95314	-0,99479	-1,00000
2,75	-0,38543	-0,39774	-0,43406	-0,49252	-0,56986	-0,66118	-0,75962	-0,85606	-0,93870	-0,99271	-1,00000
3	-0,26643	-0,28063	-0,32263	-0,39057	-0,48105	-0,58880	-0,70613	-0,82237	-0,92322	-0,99018	-1,00000
3,25	-0,16146	-0,17699	-0,22309	-0,29811	-0,39890	-0,52025	-0,65408	-0,78854	-0,90702	-0,98713	-1,00000
3,5	-0,07412	-0,09034	-0,13866	-0,21793	-0,32565	-0,45715	-0,60449	-0,75507	-0,89019	-0,98354	-1,00000
3,75	-0,00534	-0,02157	-0,07020	-0,15080	-0,26192	-0,39994	-0,55760	-0,72203	-0,87272	-0,97936	-1,00000
4	0,04581	0,03019	-0,01694	-0,09611	-0,20726	-0,34832	-0,51319	-0,68926	-0,85452	-0,97456	-1,00000
4,25	0,08130	0,06683	0,02277	-0,05253	-0,16071	-0,30162	-0,47086	-0,65654	-0,83547	-0,96914	-1,00000
4,5	0,10350	0,09063	0,05093	-0,01848	-0,12113	-0,25914	-0,43022	-0,62368	-0,81553	-0,96309	-1,00000
4,75	0,11489	0,10394	0,06956	0,00760	-0,08747	-0,22026	-0,39098	-0,59059	-0,79467	-0,95643	-1,00000
5	0,11782	0,10898	0,08055	0,02712	-0,05882	-0,18453	-0,35299	-0,55728	-0,77295	-0,94920	-1,00000
5,25	0,11440	0,10776	0,08557	0,04131	-0,03447	-0,15166	-0,31626	-0,52385	-0,75046	-0,94143	-1,00000
5,5	0,10648	0,10203	0,08608	0,05118	-0,01386	-0,12148	-0,28086	-0,49047	-0,72732	-0,93318	-1,00000
5,75	0,09564	0,09326	0,08329	0,05758	0,00346	-0,09391	-0,24693	-0,45734	-0,70367	-0,92448	-1,00000
6	0,08318	0,08267	0,07822	0,06119	0,01781	-0,06893	-0,21465	-0,42469	-0,67967	-0,91540	-1,00000
6,25	0,07013	0,07125	0,07167	0,06260	0,02948	-0,04653	-0,18417	-0,39270	-0,65544	-0,90597	-1,00000
6,5	0,05727	0,05973	0,06429	0,06226	0,03871	-0,02667	-0,15563	-0,36157	-0,63112	-0,89623	-1,00000
6,75	0,04517	0,04868	0,05658	0,06056	0,04574	-0,00930	-0,12913	-0,33145	-0,60681	-0,88622	-1,00000
7	0,03421	0,03847	0,04890	0,05783	0,05077	0,00564	-0,10472	-0,30245	-0,58261	-0,87597	-1,00000
7,25	0,02461	0,02934	0,04152	0,05433	0,05404	0,01826	-0,08241	-0,27466	-0,55859	-0,86550	-1,00000
7,5	0,01647	0,02140	0,03461	0,05029	0,05575	0,02871	-0,06219	-0,24814	-0,53482	-0,85482	-1,00000
7,75	0,00978	0,01470	0,02830	0,04590	0,05611	0,03713	-0,04400	-0,22293	-0,51135	-0,84397	-1,00000
8	0,00447	0,00919	0,02264	0,04133	0,05534	0,04370	-0,02777	-0,19903	-0,48822	-0,83295	-1,00000
8,25	0,00042	0,00480	0,01766	0,03670	0,05364	0,04860	-0,01341	-0,17647	-0,46547	-0,82178	-1,00000
8,5	-0,00252	0,00142	0,01334	0,03214	0,05119	0,05201	-0,00082	-0,15522	-0,44312	-0,81047	-1,00000
8,75	-0,00451	-0,00109	0,00966	0,02772	0,04817	0,05412	0,01012	-0,13527	-0,42121	-0,79904	-1,00000
9	-0,00572	-0,00285	0,00657	0,02352	0,04474	0,05509	0,01952	-0,11660	-0,39977	-0,78751	-1,00000
9,25	-0,00631	-0,00399	0,00403	0,01960	0,04103	0,05510	0,02749	-0,09917	-0,37881	-0,77587	-1,00000
9,5	-0,00642	-0,00464	0,00198	0,01599	0,03718	0,05430	0,03415	-0,08297	-0,35835	-0,76414	-1,00000
9,75	-0,00619	-0,00489	0,00036	0,01272	0,03329	0,05283	0,03960	-0,06795	-0,33841	-0,75235	-1,00000
10,00	-0,00571	-0,00486	-0,00087	0,00981	0,02944	0,05083	0,04396	-0,05407	-0,31900	-0,74049	-1,00000

Tabel C.4. Valorile funcției cM_Φ9(rho,lamda)

rho	0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1
lamda
0,25	-0,99993	-0,99993	-0,99993	-0,99993	-0,99994	-0,99994	-0,99995	-0,99996	-0,99996	-0,99997	-0,99997
0,5	-0,99881	-0,99882	-0,99886	-0,99892	-0,99900	-0,99910	-0,99921	-0,99931	-0,99942	-0,99951	-0,99957
0,75	-0,99398	-0,99405	-0,99424	-0,99455	-0,99496	-0,99545	-0,99599	-0,99654	-0,99706	-0,99750	-0,99781
1	-0,98115	-0,98136	-0,98196	-0,98293	-0,98422	-0,98575	-0,98744	-0,98917	-0,99080	-0,99218	-0,99314
1,25	-0,95485	-0,95534	-0,95678	-0,95910	-0,96218	-0,96585	-0,96989	-0,97402	-0,97794	-0,98126	-0,98356
1,5	-0,90945	-0,91042	-0,91331	-0,91795	-0,92411	-0,93146	-0,93955	-0,94784	-0,95569	-0,96236	-0,96699
1,75	-0,84087	-0,84257	-0,84761	-0,85573	-0,86652	-0,87938	-0,89357	-0,90814	-0,92196	-0,93370	-0,94186
2	-0,74844	-0,75111	-0,75900	-0,77174	-0,78868	-0,80893	-0,83130	-0,85431	-0,87620	-0,89484	-0,90780
2,25	-0,63606	-0,63988	-0,65115	-0,66936	-0,69364	-0,72273	-0,75497	-0,78825	-0,82000	-0,84712	-0,86599
2,5	-0,51174	-0,51676	-0,53161	-0,55566	-0,58781	-0,62647	-0,66949	-0,71410	-0,75685	-0,79351	-0,81905
2,75	-0,38543	-0,39159	-0,40984	-0,43946	-0,47921	-0,52724	-0,58099	-0,63708	-0,69115	-0,73777	-0,77030
3	-0,26643	-0,27353	-0,29462	-0,32898	-0,37533	-0,43170	-0,49525	-0,56209	-0,62703	-0,68340	-0,72282
3,25	-0,16146	-0,16923	-0,19235	-0,23020	-0,28161	-0,34465	-0,41641	-0,49265	-0,56745	-0,63293	-0,67885
3,5	-0,07412	-0,08223	-0,10644	-0,14632	-0,20095	-0,26867	-0,34669	-0,43062	-0,51399	-0,58769	-0,63955
3,75	-0,00534	-0,01346	-0,03778	-0,07817	-0,13413	-0,20444	-0,28667	-0,37649	-0,46702	-0,54802	-0,60524
4	0,04581	0,03801	0,01448	-0,02500	-0,08048	-0,15139	-0,23585	-0,32983	-0,42618	-0,51359	-0,57563
4,25	0,08130	0,07407	0,05214	0,01483	-0,03858	-0,10829	-0,19320	-0,28975	-0,39071	-0,48376	-0,55015
4,5	0,10350	0,09708	0,07738	0,04328	-0,00671	-0,07370	-0,15749	-0,25523	-0,35975	-0,45779	-0,52815
4,75	0,11489	0,10943	0,09246	0,06234	0,01684	-0,04618	-0,12757	-0,22530	-0,33248	-0,43497	-0,50901
5	0,11782	0,11342	0,09948	0,07389	0,03363	-0,02447	-0,10239	-0,19913	-0,30820	-0,41470	-0,49220
5,25	0,11440	0,11110	0,10034	0,07956	0,04502	-0,00747	-0,08111	-0,17604	-0,28635	-0,39649	-0,47727
5,5	0,10648	0,10428	0,09668	0,08078	0,05218	0,00571	-0,06306	-0,15550	-0,26650	-0,37996	-0,46389
5,75	0,09564	0,09448	0,08990	0,07875	0,05606	0,01580	-0,04768	-0,13711	-0,24831	-0,36482	-0,45179
6	0,08318	0,08296	0,08115	0,07444	0,05745	0,02339	-0,03457	-0,12056	-0,23153	-0,35084	-0,44077
6,25	0,07013	0,07072	0,07135	0,06865	0,05699	0,02896	-0,02338	-0,10562	-0,21598	-0,33786	-0,43068
6,5	0,05727	0,05853	0,06122	0,06201	0,05520	0,03289	-0,01385	-0,09209	-0,20151	-0,32575	-0,42139
6,75	0,04517	0,04695	0,05128	0,05500	0,05246	0,03549	-0,00576	-0,07983	-0,18801	-0,31440	-0,41280
7	0,03421	0,03636	0,04192	0,04798	0,04911	0,03700	0,00107	-0,06872	-0,17539	-0,30373	-0,40485
7,25	0,02461	0,02699	0,03337	0,04120	0,04538	0,03764	0,00679	-0,05865	-0,16357	-0,29367	-0,39746
7,5	0,01647	0,01895	0,02579	0,03483	0,04146	0,03758	0,01153	-0,04954	-0,15248	-0,28415	-0,39058
7,75	0,00978	0,01225	0,01922	0,02899	0,03749	0,03696	0,01541	-0,04130	-0,14207	-0,27513	-0,38415
8	0,00447	0,00684	0,01367	0,02374	0,03358	0,03589	0,01853	-0,03385	-0,13227	-0,26656	-0,37814
8,25	0,00042	0,00261	0,00909	0,01908	0,02979	0,03449	0,02099	-0,02714	-0,12305	-0,25840	-0,37251
8,5	-0,00252	-0,00055	0,00540	0,01502	0,02620	0,03282	0,02285	-0,02110	-0,11437	-0,25061	-0,36723
8,75	-0,00451	-0,00281	0,00250	0,01153	0,02282	0,03097	0,02421	-0,01568	-0,10618	-0,24316	-0,36225
9	-0,00572	-0,00430	0,00031	0,00857	0,01968	0,02900	0,02513	-0,01082	-0,09845	-0,23602	-0,35756
9,25	-0,00631	-0,00516	-0,00130	0,00609	0,01681	0,02695	0,02566	-0,00648	-0,09115	-0,22916	-0,35314
9,5	-0,00642	-0,00554	-0,00241	0,00406	0,01419	0,02488	0,02586	-0,00262	-0,08426	-0,22257	-0,34895
9,75	-0,00619	-0,00555	-0,00312	0,00240	0,01183	0,02281	0,02578	0,00079	-0,07775	-0,21623	-0,34499
10,00	-0,00571	-0,00530	-0,00351	0,00109	0,00972	0,02078	0,02547	0,00381	-0,07160	-0,21011	-0,34124

Tabel C.5. Valorile funcției cQ_r9(rho,lamda)

rho	0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1
lamda
0,25	0,00000	-0,00004	-0,00008	-0,00011	-0,00014	-0,00015	-0,00016	-0,00015	-0,00012	-0,00007	0,00000
0,5	0,00000	-0,00064	-0,00125	-0,00178	-0,00219	-0,00244	-0,00250	-0,00232	-0,00187	-0,00111	0,00000
0,75	0,00000	-0,00325	-0,00630	-0,00896	-0,01103	-0,01231	-0,01260	-0,01172	-0,00946	-0,00562	0,00000
1	0,00000	-0,01016	-0,01971	-0,02803	-0,03451	-0,03853	-0,03947	-0,03672	-0,02963	-0,01760	0,00000
1,25	0,00000	-0,02430	-0,04714	-0,06707	-0,08260	-0,09227	-0,09458	-0,08803	-0,07110	-0,04227	0,00000
1,5	0,00000	-0,04856	-0,09424	-0,13414	-0,16534	-0,18486	-0,18970	-0,17678	-0,14298	-0,08512	0,00000
1,75	0,00000	-0,08483	-0,16473	-0,23469	-0,28963	-0,32434	-0,33343	-0,31134	-0,25234	-0,15056	0,00000
2	0,00000	-0,13289	-0,25827	-0,36848	-0,45562	-0,51143	-0,52721	-0,49379	-0,40153	-0,24038	0,00000
2,25	0,00000	-0,18972	-0,36918	-0,52780	-0,65446	-0,73716	-0,76295	-0,71774	-0,58637	-0,35271	0,00000
2,5	0,00000	-0,24984	-0,48704	-0,69834	-0,86932	-0,98391	-1,02398	-0,96917	-0,79685	-0,48244	0,00000
2,75	0,00000	-0,30664	-0,59923	-0,86263	-1,07959	-1,22986	-1,28947	-1,23029	-1,02006	-0,62280	0,00000
3	0,00000	-0,35400	-0,69407	-1,00448	-1,26607	-1,45466	-1,53990	-1,48446	-1,24394	-0,76755	0,00000
3,25	0,00000	-0,38752	-0,76310	-1,11213	-1,41472	-1,64337	-1,76099	-1,71959	-1,45989	-0,91235	0,00000
3,5	0,00000	-0,40488	-0,80187	-1,17927	-1,51793	-1,78778	-1,94485	-1,92907	-1,66343	-1,05520	0,00000
3,75	0,00000	-0,40571	-0,80951	-1,20446	-1,57368	-1,88549	-2,08904	-2,11093	-1,85347	-1,19592	0,00000
4	0,00000	-0,39103	-0,78783	-1,18989	-1,58405	-1,93814	-2,19476	-2,26614	-2,03102	-1,33545	0,00000
4,25	0,00000	-0,36285	-0,74044	-1,14002	-1,55361	-1,94978	-2,26522	-2,39713	-2,19794	-1,47512	0,00000
4,5	0,00000	-0,32375	-0,67196	-1,06065	-1,48830	-1,92560	-2,30439	-2,50667	-2,35614	-1,61618	0,00000
4,75	0,00000	-0,27660	-0,58758	-0,95824	-1,39464	-1,87118	-2,31633	-2,59730	-2,50713	-1,75952	0,00000
5	0,00000	-0,22437	-0,49260	-0,83939	-1,27925	-1,79203	-2,30479	-2,67106	-2,65183	-1,90564	0,00000
5,25	0,00000	-0,16994	-0,39220	-0,71051	-1,14853	-1,69337	-2,27312	-2,72945	-2,79062	-2,05465	0,00000
5,5	0,00000	-0,11593	-0,29115	-0,57755	-1,00841	-1,57999	-2,22425	-2,77357	-2,92343	-2,20635	0,00000
5,75	0,00000	-0,06466	-0,19361	-0,44576	-0,86418	-1,45616	-2,16072	-2,80413	-3,04992	-2,36034	0,00000
6	0,00000	-0,01797	-0,10302	-0,31957	-0,72044	-1,32566	-2,08475	-2,82167	-3,16956	-2,51614	0,00000
6,25	0,00000	0,02275	-0,02200	-0,20250	-0,58094	-1,19170	-1,99829	-2,82662	-3,28179	-2,67319	0,00000
6,5	0,00000	0,05661	0,04766	-0,09711	-0,44867	-1,05703	-1,90309	-2,81939	-3,38607	-2,83099	0,00000
6,75	0,00000	0,08318	0,10496	-0,00508	-0,32585	-0,92388	-1,80070	-2,80042	-3,48195	-2,98905	0,00000
7	0,00000	0,10246	0,14964	0,07273	-0,21400	-0,79409	-1,69260	-2,77021	-3,56908	-3,14697	0,00000
7,25	0,00000	0,11478	0,18202	0,13617	-0,11403	-0,66911	-1,58011	-2,72934	-3,64722	-3,30439	0,00000
7,5	0,00000	0,12077	0,20292	0,18563	-0,02635	-0,55009	-1,46452	-2,67845	-3,71623	-3,46099	0,00000
7,75	0,00000	0,12122	0,21350	0,22199	0,04904	-0,43791	-1,34701	-2,61828	-3,77605	-3,61652	0,00000
8	0,00000	0,11707	0,21517	0,24640	0,11246	-0,33322	-1,22870	-2,54958	-3,82670	-3,77073	0,00000
8,25	0,00000	0,10929	0,20944	0,26023	0,16449	-0,23648	-1,11065	-2,47317	-3,86827	-3,92341	0,00000
8,5	0,00000	0,09884	0,19786	0,26496	0,20585	-0,14798	-0,99382	-2,38986	-3,90088	-4,07435	0,00000
8,75	0,00000	0,08663	0,18193	0,26208	0,23740	-0,06788	-0,87911	-2,30051	-3,92470	-4,22336	0,00000
9	0,00000	0,07349	0,16303	0,25305	0,26004	0,00379	-0,76733	-2,20593	-3,93993	-4,37025	0,00000
9,25	0,00000	0,06012	0,14240	0,23924	0,27473	0,06710	-0,65919	-2,10695	-3,94678	-4,51485	0,00000
9,5	0,00000	0,04710	0,12112	0,22190	0,28242	0,12224	-0,55533	-2,00435	-3,94549	-4,65698	0,00000
9,75	0,00000	0,03490	0,10005	0,20216	0,28403	0,16944	-0,45627	-1,89891	-3,93634	-4,79648	0,00000
10,00	0,00000	0,02384	0,07990	0,18100	0,28047	0,20905	-0,36244	-1,79135	-3,91958	-4,93320	0,00000

Tabel C.6. Valorile funcției c_w10(rho,lamda)

rho	0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1
lamda
0,25	5897,400	5897,419	5897,476	5897,570	5897,698	5897,858	5898,045	5898,254	5898,481	5898,719	5898,960
0,5	367,801	367,820	367,877	367,970	368,098	368,258	368,445	368,654	368,881	369,119	369,359
0,75	71,9814	72,0005	72,0573	72,1505	72,2780	72,4368	72,6230	72,8320	73,0581	73,2949	73,5350
1	22,2115	22,2304	22,2865	22,3788	22,5050	22,6622	22,8468	23,0539	23,2781	23,5130	23,7513
1,25	8,62471	8,64316	8,69811	8,78837	8,91195	9,06604	9,24701	9,45036	9,67071	9,90176	10,13628
1,5	3,76637	3,78409	3,83691	3,92375	4,04278	4,19142	4,36627	4,56310	4,77677	5,00116	5,22915
1,75	1,71380	1,73044	1,78004	1,86170	1,97384	2,11422	2,27981	2,46677	2,67031	2,88462	3,10271
2	0,75400	0,76916	0,81442	0,88908	0,99191	1,12111	1,27417	1,44777	1,63761	1,83825	2,04294
2,25	0,28240	0,29577	0,33573	0,40184	0,49330	0,60884	0,74658	0,90382	1,07687	1,26076	1,44902
2,5	0,05072	0,06209	0,09615	0,15275	0,23154	0,33184	0,45246	0,59141	0,74567	0,91082	1,08068
2,75	-0,05646	-0,04714	-0,01912	0,02772	0,09349	0,17811	0,28108	0,40114	0,53598	0,68173	0,83255
3	-0,09816	-0,09079	-0,06855	-0,03104	0,02226	0,09182	0,17779	0,27963	0,39568	0,52264	0,65502
3,25	-0,10634	-0,10073	-0,08368	-0,05459	-0,01257	0,04333	0,11381	0,19898	0,29780	0,40750	0,52291
3,5	-0,09860	-0,09450	-0,08190	-0,06004	-0,02777	0,01625	0,07322	0,14376	0,22739	0,32185	0,42226
3,75	-0,08450	-0,08163	-0,07270	-0,05684	-0,03268	0,00138	0,04691	0,10499	0,17562	0,25696	0,34445
4	-0,06898	-0,06709	-0,06109	-0,05003	-0,03245	-0,00654	0,02954	0,07722	0,13690	0,20715	0,28371
4,25	-0,05442	-0,05329	-0,04955	-0,04224	-0,02985	-0,01048	0,01790	0,05700	0,10756	0,16853	0,23589
4,5	-0,04180	-0,04122	-0,03918	-0,03473	-0,02637	-0,01215	0,01003	0,04210	0,08510	0,13829	0,19794
4,75	-0,03136	-0,03118	-0,03038	-0,02804	-0,02273	-0,01255	0,00469	0,03102	0,06773	0,11440	0,16756
5	-0,02300	-0,02311	-0,02316	-0,02234	-0,01931	-0,01222	0,00107	0,02271	0,05420	0,09537	0,14304
5,25	-0,01648	-0,01676	-0,01738	-0,01762	-0,01623	-0,01151	-0,00134	0,01646	0,04357	0,08008	0,12306
5,5	-0,01150	-0,01189	-0,01285	-0,01377	-0,01355	-0,01060	-0,00291	0,01175	0,03516	0,06769	0,10664
5,75	-0,00778	-0,00821	-0,00936	-0,01068	-0,01125	-0,00962	-0,00387	0,00819	0,02847	0,05756	0,09302
6	-0,00505	-0,00550	-0,00669	-0,00823	-0,00930	-0,00862	-0,00441	0,00550	0,02311	0,04922	0,08163
6,25	-0,00310	-0,00352	-0,00469	-0,00629	-0,00765	-0,00766	-0,00465	0,00348	0,01880	0,04231	0,07203
6,5	-0,00174	-0,00212	-0,00321	-0,00477	-0,00627	-0,00675	-0,00468	0,00197	0,01532	0,03653	0,06388
6,75	-0,00081	-0,00115	-0,00213	-0,00358	-0,00511	-0,00590	-0,00457	0,00084	0,01249	0,03168	0,05692
7	-0,00021	-0,00050	-0,00135	-0,00267	-0,00415	-0,00513	-0,00437	0,00002	0,01018	0,02758	0,05093
7,25	0,00015	-0,00009	-0,00080	-0,00196	-0,00335	-0,00444	-0,00411	-0,00058	0,00829	0,02410	0,04575
7,5	0,00036	0,00017	-0,00042	-0,00142	-0,00269	-0,00382	-0,00381	-0,00101	0,00674	0,02112	0,04125
7,75	0,00045	0,00030	-0,00017	-0,00100	-0,00215	-0,00327	-0,00351	-0,00130	0,00546	0,01857	0,03732
8	0,00048	0,00036	0,00000	-0,00069	-0,00170	-0,00278	-0,00320	-0,00149	0,00440	0,01637	0,03387
8,25	0,00046	0,00037	0,00010	-0,00046	-0,00134	-0,00236	-0,00290	-0,00161	0,00353	0,01447	0,03084
8,5	0,00041	0,00035	0,00015	-0,00029	-0,00104	-0,00199	-0,00261	-0,00167	0,00281	0,01282	0,02815
8,75	0,00035	0,00032	0,00018	-0,00016	-0,00080	-0,00167	-0,00234	-0,00168	0,00221	0,01138	0,02577
9	0,00029	0,00027	0,00018	-0,00007	-0,00060	-0,00139	-0,00209	-0,00166	0,00172	0,01012	0,02365
9,25	0,00024	0,00023	0,00018	-0,00001	-0,00045	-0,00116	-0,00186	-0,00162	0,00131	0,00902	0,02175
9,5	0,00019	0,00019	0,00016	0,00003	-0,00033	-0,00096	-0,00164	-0,00156	0,00097	0,00806	0,02005
9,75	0,00014	0,00015	0,00014	0,00006	-0,00023	-0,00079	-0,00145	-0,00149	0,00069	0,00721	0,01853
10,00	0,00010	0,00011	0,00013	0,00007	-0,00015	-0,00064	-0,00128	-0,00142	0,00046	0,00645	0,01715

Tabel C.7. Valorile funcției c_chi10(rho,lamda)

rho	0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1
lamda
0,25	0,00000	-0,38254	-0,75643	-1,11305	-1,44376	-1,73990	-1,99286	-2,19397	-2,33461	-2,40613	-2,39989
0,5	0,00000	-0,38218	-0,75575	-1,11207	-1,44252	-1,73847	-1,99129	-2,19234	-2,33297	-2,40451	-2,39831
0,75	0,00000	-0,38066	-0,75278	-1,10780	-1,43717	-1,73229	-1,98455	-2,18531	-2,32587	-2,39751	-2,39147
1	0,00000	-0,37661	-0,74488	-1,09646	-1,42294	-1,71585	-1,96662	-2,16660	-2,30700	-2,37890	-2,37326
1,25	0,00000	-0,36829	-0,72868	-1,07319	-1,39374	-1,68210	-1,92983	-2,12821	-2,26827	-2,34071	-2,33590
1,5	0,00000	-0,35394	-0,70069	-1,03299	-1,34330	-1,62380	-1,86623	-2,06185	-2,20131	-2,27467	-2,27131
1,75	0,00000	-0,33222	-0,65836	-0,97216	-1,26695	-1,53553	-1,76993	-1,96133	-2,09987	-2,17462	-2,17344
2	0,00000	-0,30288	-0,60117	-0,88995	-1,16373	-1,41612	-1,63960	-1,82523	-1,96249	-2,03909	-2,04087
2,25	0,00000	-0,26709	-0,53136	-0,78956	-1,03760	-1,27012	-1,48011	-1,65858	-1,79418	-1,87301	-1,87841
2,5	0,00000	-0,22728	-0,45367	-0,67775	-0,89697	-1,10714	-1,30188	-1,47214	-1,60575	-1,68701	-1,69645
2,75	0,00000	-0,18649	-0,37402	-0,56298	-0,75239	-0,93929	-1,11800	-1,27951	-1,41085	-1,49450	-1,50810
3	0,00000	-0,14757	-0,29793	-0,45314	-0,61371	-0,77787	-0,94072	-1,09337	-1,22219	-1,30801	-1,32561
3,25	0,00000	-0,11258	-0,22941	-0,35396	-0,48807	-0,63108	-0,77887	-0,92287	-1,04898	-1,13658	-1,15782
3,5	0,00000	-0,08262	-0,17060	-0,26850	-0,37927	-0,50326	-0,63720	-0,77292	-0,89611	-0,98502	-1,00943
3,75	0,00000	-0,05798	-0,12205	-0,19756	-0,28831	-0,39559	-0,51693	-0,64477	-0,76485	-0,85457	-0,88166
4	0,00000	-0,03839	-0,08325	-0,14041	-0,21432	-0,30704	-0,41699	-0,53732	-0,65407	-0,74412	-0,77340
4,25	0,00000	-0,02330	-0,05314	-0,09555	-0,15542	-0,23550	-0,33509	-0,44822	-0,56144	-0,65136	-0,68241
4,5	0,00000	-0,01203	-0,03041	-0,06115	-0,10938	-0,17846	-0,26857	-0,37472	-0,48419	-0,57359	-0,60605
4,75	0,00000	-0,00390	-0,01377	-0,03537	-0,07397	-0,13342	-0,21478	-0,31414	-0,41968	-0,50822	-0,54178
5	0,00000	0,00169	-0,00202	-0,01657	-0,04719	-0,09815	-0,17139	-0,26411	-0,36556	-0,45294	-0,48736
5,25	0,00000	0,00532	0,00588	-0,00329	-0,02728	-0,07073	-0,13639	-0,22264	-0,31986	-0,40585	-0,44092
5,5	0,00000	0,00743	0,01081	0,00571	-0,01279	-0,04957	-0,10815	-0,18808	-0,28101	-0,36542	-0,40097
5,75	0,00000	0,00843	0,01353	0,01143	-0,00250	-0,03335	-0,08533	-0,15915	-0,24774	-0,33042	-0,36632
6	0,00000	0,00863	0,01463	0,01471	0,00455	-0,02104	-0,06689	-0,13481	-0,21907	-0,29989	-0,33602
6,25	0,00000	0,00829	0,01460	0,01622	0,00916	-0,01178	-0,05196	-0,11423	-0,19419	-0,27309	-0,30936
6,5	0,00000	0,00760	0,01382	0,01647	0,01195	-0,00491	-0,03987	-0,09677	-0,17250	-0,24942	-0,28576
6,75	0,00000	0,00671	0,01257	0,01588	0,01340	0,00010	-0,03010	-0,08190	-0,15350	-0,22840	-0,26474
7	0,00000	0,00575	0,01108	0,01475	0,01390	0,00368	-0,02220	-0,06921	-0,13680	-0,20965	-0,24595
7,25	0,00000	0,00478	0,00951	0,01332	0,01373	0,00615	-0,01583	-0,05835	-0,12206	-0,19287	-0,22907
7,5	0,00000	0,00386	0,00796	0,01175	0,01312	0,00778	-0,01072	-0,04905	-0,10902	-0,17779	-0,21386
7,75	0,00000	0,00303	0,00650	0,01015	0,01223	0,00876	-0,00664	-0,04109	-0,09746	-0,16420	-0,20010
8	0,00000	0,00230	0,00519	0,00862	0,01119	0,00925	-0,00340	-0,03425	-0,08718	-0,15191	-0,18762
8,25	0,00000	0,00168	0,00403	0,00720	0,01007	0,00938	-0,00086	-0,02839	-0,07802	-0,14078	-0,17627
8,5	0,00000	0,00117	0,00305	0,00591	0,00894	0,00925	0,00111	-0,02337	-0,06985	-0,13065	-0,16591
8,75	0,00000	0,00076	0,00223	0,00478	0,00785	0,00892	0,00261	-0,01907	-0,06255	-0,12143	-0,15644
9	0,00000	0,00044	0,00155	0,00379	0,00681	0,00847	0,00373	-0,01539	-0,05602	-0,11301	-0,14775
9,25	0,00000	0,00019	0,00102	0,00296	0,00585	0,00793	0,00454	-0,01225	-0,05017	-0,10531	-0,13976
9,5	0,00000	0,00002	0,00061	0,00225	0,00497	0,00735	0,00509	-0,00958	-0,04492	-0,09824	-0,13240
9,75	0,00000	-0,00010	0,00029	0,00167	0,00419	0,00673	0,00543	-0,00730	-0,04020	-0,09175	-0,12561
10,00	0,00000	-0,00018	0,00006	0,00120	0,00349	0,00612	0,00561	-0,00538	-0,03596	-0,08578	-0,11932

Tabel C.8. Valorile funcției cM_r10(rho,lamda)

rho	0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1
lamda
0,25	-0,39998	-0,39598	-0,38398	-0,36398	-0,33598	-0,29999	-0,25599	-0,20400	-0,14400	-0,07600	0,00000
0,5	-0,39960	-0,39561	-0,38364	-0,36368	-0,33574	-0,29980	-0,25586	-0,20392	-0,14397	-0,07600	0,00000
0,75	-0,39800	-0,39405	-0,38218	-0,36239	-0,33467	-0,29898	-0,25530	-0,20360	-0,14384	-0,07599	0,00000
1	-0,39375	-0,38989	-0,37831	-0,35897	-0,33182	-0,29680	-0,25381	-0,20275	-0,14351	-0,07597	0,00000
1,25	-0,38501	-0,38135	-0,37035	-0,35194	-0,32599	-0,29232	-0,25074	-0,20100	-0,14282	-0,07592	0,00000
1,5	-0,36993	-0,36661	-0,35662	-0,33979	-0,31589	-0,28458	-0,24543	-0,19796	-0,14163	-0,07584	0,00000
1,75	-0,34711	-0,34431	-0,33583	-0,32140	-0,30060	-0,27283	-0,23737	-0,19335	-0,13981	-0,07572	0,00000
2	-0,31629	-0,31419	-0,30773	-0,29652	-0,27988	-0,25690	-0,22641	-0,18706	-0,13732	-0,07554	0,00000
2,25	-0,27870	-0,27742	-0,27341	-0,26609	-0,25449	-0,23731	-0,21289	-0,17927	-0,13421	-0,07530	0,00000
2,5	-0,23688	-0,23652	-0,23517	-0,23210	-0,22604	-0,21529	-0,19762	-0,17041	-0,13064	-0,07500	0,00000
2,75	-0,19406	-0,19459	-0,19590	-0,19707	-0,19659	-0,19234	-0,18159	-0,16103	-0,12680	-0,07465	0,00000
3	-0,15321	-0,15456	-0,15828	-0,16335	-0,16804	-0,16991	-0,16576	-0,15164	-0,12288	-0,07423	0,00000
3,25	-0,11650	-0,11854	-0,12427	-0,13263	-0,14178	-0,14902	-0,15080	-0,14260	-0,11901	-0,07375	0,00000
3,5	-0,08511	-0,08765	-0,09492	-0,10584	-0,11853	-0,13022	-0,13706	-0,13411	-0,11524	-0,07321	0,00000
3,75	-0,05931	-0,06219	-0,07049	-0,08320	-0,09851	-0,11364	-0,12464	-0,12621	-0,11159	-0,07261	0,00000
4	-0,03885	-0,04189	-0,05074	-0,06451	-0,08155	-0,09918	-0,11346	-0,11885	-0,10804	-0,07193	0,00000
4,25	-0,02312	-0,02618	-0,03516	-0,04934	-0,06729	-0,08658	-0,10336	-0,11195	-0,10456	-0,07119	0,00000
4,5	-0,01141	-0,01438	-0,02313	-0,03717	-0,05536	-0,07557	-0,09416	-0,10541	-0,10111	-0,07037	0,00000
4,75	-0,00303	-0,00580	-0,01404	-0,02749	-0,04536	-0,06588	-0,08570	-0,09915	-0,09767	-0,06949	0,00000
5	0,00270	0,00020	-0,00732	-0,01984	-0,03695	-0,05730	-0,07787	-0,09313	-0,09424	-0,06856	0,00000
5,25	0,00636	0,00417	-0,00249	-0,01385	-0,02987	-0,04964	-0,07057	-0,08731	-0,09081	-0,06757	0,00000
5,5	0,00843	0,00659	0,00087	-0,00918	-0,02388	-0,04279	-0,06375	-0,08169	-0,08738	-0,06654	0,00000
5,75	0,00934	0,00784	0,00309	-0,00557	-0,01882	-0,03665	-0,05738	-0,07626	-0,08397	-0,06548	0,00000
6	0,00943	0,00826	0,00446	-0,00282	-0,01454	-0,03115	-0,05144	-0,07103	-0,08060	-0,06439	0,00000
6,25	0,00895	0,00810	0,00519	-0,00075	-0,01094	-0,02624	-0,04591	-0,06601	-0,07727	-0,06329	0,00000
6,5	0,00812	0,00755	0,00546	0,00078	-0,00793	-0,02186	-0,04079	-0,06121	-0,07401	-0,06217	0,00000
6,75	0,00711	0,00678	0,00541	0,00188	-0,00542	-0,01799	-0,03606	-0,05664	-0,07081	-0,06105	0,00000
7	0,00603	0,00590	0,00515	0,00263	-0,00336	-0,01459	-0,03172	-0,05230	-0,06770	-0,05992	0,00000
7,25	0,00496	0,00500	0,00475	0,00311	-0,00169	-0,01161	-0,02776	-0,04819	-0,06466	-0,05880	0,00000
7,5	0,00395	0,00412	0,00428	0,00337	-0,00036	-0,00904	-0,02415	-0,04433	-0,06172	-0,05768	0,00000
7,75	0,00306	0,00331	0,00378	0,00347	0,00068	-0,00683	-0,02089	-0,04069	-0,05887	-0,05657	0,00000
8	0,00227	0,00259	0,00328	0,00345	0,00147	-0,00494	-0,01794	-0,03727	-0,05611	-0,05547	0,00000
8,25	0,00162	0,00197	0,00279	0,00333	0,00205	-0,00336	-0,01530	-0,03408	-0,05345	-0,05437	0,00000
8,5	0,00108	0,00144	0,00234	0,00314	0,00244	-0,00204	-0,01294	-0,03109	-0,05087	-0,05329	0,00000
8,75	0,00066	0,00101	0,00193	0,00291	0,00269	-0,00095	-0,01083	-0,02830	-0,04839	-0,05222	0,00000
9	0,00033	0,00066	0,00156	0,00264	0,00282	-0,00007	-0,00896	-0,02570	-0,04600	-0,05116	0,00000
9,25	0,00009	0,00039	0,00124	0,00237	0,00284	0,00064	-0,00731	-0,02329	-0,04370	-0,05011	0,00000
9,5	-0,00008	0,00018	0,00097	0,00209	0,00280	0,00119	-0,00586	-0,02104	-0,04148	-0,04908	0,00000
9,75	-0,00019	0,00003	0,00073	0,00182	0,00269	0,00160	-0,00459	-0,01896	-0,03935	-0,04805	0,00000
10,00	-0,00026	-0,00007	0,00053	0,00156	0,00255	0,00190	-0,00349	-0,01703	-0,03730	-0,04704	0,00000

Tabel C.9. Valorile funcției cM_Φ10(rho,lamda)

rho	0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1
lamda
0,25	-0,39998	-0,39798	-0,39198	-0,38198	-0,36798	-0,34998	-0,32798	-0,30199	-0,27199	-0,23799	-0,19999
0,5	-0,39960	-0,39761	-0,39162	-0,38164	-0,36767	-0,34970	-0,32774	-0,30178	-0,27181	-0,23784	-0,19986
0,75	-0,39800	-0,39603	-0,39009	-0,38020	-0,36634	-0,34851	-0,32669	-0,30088	-0,27105	-0,23719	-0,19929
1	-0,39375	-0,39182	-0,38603	-0,37637	-0,36281	-0,34533	-0,32390	-0,29848	-0,26901	-0,23546	-0,19777
1,25	-0,38501	-0,38318	-0,37769	-0,36850	-0,35556	-0,33882	-0,31818	-0,29356	-0,26484	-0,23192	-0,19466
1,5	-0,36993	-0,36827	-0,36328	-0,35490	-0,34303	-0,32755	-0,30829	-0,28505	-0,25763	-0,22579	-0,18928
1,75	-0,34711	-0,34571	-0,34148	-0,33432	-0,32407	-0,31049	-0,29330	-0,27216	-0,24670	-0,21650	-0,18112
2	-0,31629	-0,31524	-0,31203	-0,30651	-0,29842	-0,28740	-0,27300	-0,25470	-0,23189	-0,20391	-0,17007
2,25	-0,27870	-0,27806	-0,27608	-0,27254	-0,26706	-0,25915	-0,24815	-0,23330	-0,21374	-0,18849	-0,15653
2,5	-0,23688	-0,23670	-0,23607	-0,23468	-0,23208	-0,22758	-0,22034	-0,20934	-0,19339	-0,17121	-0,14137
2,75	-0,19406	-0,19433	-0,19502	-0,19580	-0,19607	-0,19502	-0,19160	-0,18453	-0,17232	-0,15331	-0,12568
3	-0,15321	-0,15389	-0,15580	-0,15854	-0,16146	-0,16363	-0,16381	-0,16049	-0,15189	-0,13596	-0,11047
3,25	-0,11650	-0,11752	-0,12044	-0,12485	-0,13004	-0,13498	-0,13834	-0,13839	-0,13307	-0,11999	-0,09649
3,5	-0,08511	-0,08638	-0,09007	-0,09575	-0,10272	-0,10992	-0,11591	-0,11884	-0,11639	-0,10585	-0,08412
3,75	-0,05931	-0,06075	-0,06495	-0,07152	-0,07977	-0,08866	-0,09672	-0,10200	-0,10199	-0,09365	-0,07347
4	-0,03885	-0,04037	-0,04484	-0,05191	-0,06096	-0,07101	-0,08061	-0,08774	-0,08974	-0,08329	-0,06445
4,25	-0,02312	-0,02465	-0,02917	-0,03641	-0,04584	-0,05657	-0,06721	-0,07575	-0,07939	-0,07455	-0,05687
4,5	-0,01141	-0,01290	-0,01730	-0,02442	-0,03386	-0,04486	-0,05613	-0,06569	-0,07066	-0,06719	-0,05050
4,75	-0,00303	-0,00441	-0,00854	-0,01532	-0,02448	-0,03541	-0,04697	-0,05723	-0,06325	-0,06096	-0,04515
5	0,00270	0,00145	-0,00231	-0,00857	-0,01722	-0,02782	-0,03938	-0,05007	-0,05693	-0,05565	-0,04061
5,25	0,00636	0,00527	0,00195	-0,00368	-0,01166	-0,02172	-0,03306	-0,04397	-0,05148	-0,05109	-0,03674
5,5	0,00843	0,00751	0,00468	-0,00025	-0,00744	-0,01682	-0,02777	-0,03873	-0,04675	-0,04714	-0,03341
5,75	0,00934	0,00860	0,00626	0,00206	-0,00429	-0,01289	-0,02333	-0,03420	-0,04260	-0,04369	-0,03053
6	0,00943	0,00885	0,00699	0,00352	-0,00196	-0,00974	-0,01958	-0,03025	-0,03894	-0,04065	-0,02800
6,25	0,00895	0,00853	0,00712	0,00436	-0,00028	-0,00721	-0,01640	-0,02680	-0,03568	-0,03794	-0,02578
6,5	0,00812	0,00784	0,00685	0,00473	0,00090	-0,00519	-0,01370	-0,02376	-0,03277	-0,03553	-0,02381
6,75	0,00711	0,00695	0,00632	0,00479	0,00171	-0,00358	-0,01139	-0,02108	-0,03015	-0,03336	-0,02206
7	0,00603	0,00597	0,00565	0,00462	0,00222	-0,00230	-0,00943	-0,01870	-0,02779	-0,03140	-0,02050
7,25	0,00496	0,00498	0,00491	0,00432	0,00252	-0,00130	-0,00775	-0,01659	-0,02565	-0,02962	-0,01909
7,5	0,00395	0,00404	0,00417	0,00394	0,00266	-0,00051	-0,00632	-0,01471	-0,02370	-0,02800	-0,01782
7,75	0,00306	0,00319	0,00346	0,00352	0,00269	0,00009	-0,00510	-0,01303	-0,02193	-0,02652	-0,01668
8	0,00227	0,00244	0,00282	0,00308	0,00263	0,00055	-0,00406	-0,01153	-0,02030	-0,02516	-0,01564
8,25	0,00162	0,00179	0,00224	0,00267	0,00251	0,00089	-0,00318	-0,01020	-0,01882	-0,02391	-0,01469
8,5	0,00108	0,00126	0,00174	0,00227	0,00235	0,00113	-0,00243	-0,00900	-0,01745	-0,02276	-0,01383
8,75	0,00066	0,00083	0,00131	0,00191	0,00217	0,00130	-0,00180	-0,00793	-0,01619	-0,02169	-0,01304
9	0,00033	0,00050	0,00096	0,00158	0,00198	0,00140	-0,00127	-0,00697	-0,01504	-0,02070	-0,01231
9,25	0,00009	0,00024	0,00067	0,00129	0,00179	0,00145	-0,00083	-0,00612	-0,01397	-0,01977	-0,01165
9,5	-0,00008	0,00005	0,00045	0,00104	0,00160	0,00146	-0,00047	-0,00535	-0,01298	-0,01891	-0,01103
9,75	-0,00019	-0,00008	0,00027	0,00083	0,00141	0,00144	-0,00016	-0,00466	-0,01206	-0,01811	-0,01047
10,00	-0,00026	-0,00016	0,00013	0,00064	0,00124	0,00140	0,00008	-0,00405	-0,01121	-0,01735	-0,00994

Tabel C.10. Valorile funcției cQ_r10(rho,lamda)

rho	0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1
lamda
0,25	0,00000	0,09999	0,19997	0,29996	0,39995	0,49995	0,59995	0,69995	0,79996	0,89998	1,00000
0,5	0,00000	0,09977	0,19957	0,29939	0,39925	0,49918	0,59917	0,69924	0,79940	0,89966	1,00000
0,75	0,00000	0,09886	0,19781	0,29690	0,39623	0,49585	0,59582	0,69619	0,79699	0,89826	1,00000
1	0,00000	0,09644	0,19313	0,29031	0,38819	0,48699	0,58689	0,68805	0,79058	0,89455	1,00000
1,25	0,00000	0,09149	0,18356	0,27679	0,37171	0,46883	0,56858	0,67135	0,77741	0,88694	1,00000
1,5	0,00000	0,08295	0,16707	0,25349	0,34329	0,43748	0,53696	0,64247	0,75461	0,87374	1,00000
1,75	0,00000	0,07010	0,14223	0,21836	0,30041	0,39012	0,48911	0,59871	0,72000	0,85368	1,00000
2	0,00000	0,05289	0,10893	0,17121	0,24272	0,32628	0,42443	0,53941	0,67298	0,82635	1,00000
2,25	0,00000	0,03216	0,06877	0,11422	0,17281	0,24863	0,34547	0,46670	0,61508	0,79256	1,00000
2,5	0,00000	0,00956	0,02490	0,05177	0,09585	0,16268	0,25752	0,38518	0,54975	0,75421	1,00000
2,75	0,00000	-0,01286	-0,01877	-0,01074	0,01826	0,07529	0,16726	0,30070	0,48138	0,71371	1,00000
3	0,00000	-0,03321	-0,05863	-0,06829	-0,05396	-0,00712	0,08092	0,21871	0,41409	0,67334	1,00000
3,25	0,00000	-0,05013	-0,09206	-0,11722	-0,11647	-0,07990	0,00302	0,14314	0,35081	0,63470	1,00000
3,5	0,00000	-0,06289	-0,11764	-0,15557	-0,16690	-0,14052	-0,06399	0,07611	0,29310	0,59861	1,00000
3,75	0,00000	-0,07130	-0,13505	-0,18283	-0,20463	-0,18829	-0,11942	0,01819	0,24135	0,56526	1,00000
4	0,00000	-0,07560	-0,14469	-0,19955	-0,23023	-0,22376	-0,16379	-0,03106	0,19521	0,53442	1,00000
4,25	0,00000	-0,07627	-0,14743	-0,20686	-0,24497	-0,24816	-0,19820	-0,07256	0,15395	0,50566	1,00000
4,5	0,00000	-0,07389	-0,14437	-0,20619	-0,25042	-0,26304	-0,22402	-0,10743	0,11678	0,47853	1,00000
4,75	0,00000	-0,06910	-0,13669	-0,19906	-0,24821	-0,26994	-0,24257	-0,13668	0,08299	0,45265	1,00000
5	0,00000	-0,06254	-0,12553	-0,18696	-0,23994	-0,27036	-0,25507	-0,16122	0,05199	0,42772	1,00000
5,25	0,00000	-0,05482	-0,11200	-0,17130	-0,22709	-0,26563	-0,26258	-0,18178	0,02334	0,40354	1,00000
5,5	0,00000	-0,04646	-0,09709	-0,15333	-0,21097	-0,25691	-0,26598	-0,19891	-0,00325	0,37996	1,00000
5,75	0,00000	-0,03795	-0,08165	-0,13414	-0,19273	-0,24521	-0,26601	-0,21307	-0,02798	0,35695	1,00000
6	0,00000	-0,02968	-0,06639	-0,11466	-0,17332	-0,23139	-0,26330	-0,22458	-0,05100	0,33446	1,00000
6,25	0,00000	-0,02194	-0,05189	-0,09563	-0,15353	-0,21613	-0,25833	-0,23373	-0,07237	0,31249	1,00000
6,5	0,00000	-0,01495	-0,03856	-0,07760	-0,13400	-0,20003	-0,25154	-0,24074	-0,09216	0,29107	1,00000
6,75	0,00000	-0,00886	-0,02668	-0,06099	-0,11520	-0,18354	-0,24327	-0,24578	-0,11041	0,27018	1,00000
7	0,00000	-0,00374	-0,01640	-0,04605	-0,09748	-0,16702	-0,23384	-0,24904	-0,12718	0,24986	1,00000
7,25	0,00000	0,00040	-0,00780	-0,03292	-0,08106	-0,15076	-0,22348	-0,25066	-0,14250	0,23009	1,00000
7,5	0,00000	0,00360	-0,00082	-0,02164	-0,06608	-0,13498	-0,21242	-0,25080	-0,15644	0,21088	1,00000
7,75	0,00000	0,00592	0,00460	-0,01218	-0,05261	-0,11984	-0,20086	-0,24959	-0,16903	0,19222	1,00000
8	0,00000	0,00747	0,00862	-0,00443	-0,04067	-0,10546	-0,18897	-0,24717	-0,18034	0,17412	1,00000
8,25	0,00000	0,00835	0,01139	0,00174	-0,03020	-0,09191	-0,17689	-0,24367	-0,19044	0,15655	1,00000
8,5	0,00000	0,00867	0,01309	0,00649	-0,02115	-0,07927	-0,16475	-0,23922	-0,19936	0,13951	1,00000
8,75	0,00000	0,00856	0,01391	0,00999	-0,01343	-0,06755	-0,15268	-0,23392	-0,20719	0,12299	1,00000
9	0,00000	0,00811	0,01402	0,01241	-0,00694	-0,05677	-0,14077	-0,22791	-0,21397	0,10697	1,00000
9,25	0,00000	0,00742	0,01358	0,01393	-0,00157	-0,04692	-0,12912	-0,22127	-0,21977	0,09146	1,00000
9,5	0,00000	0,00659	0,01274	0,01471	0,00279	-0,03801	-0,11779	-0,21411	-0,22463	0,07644	1,00000
9,75	0,00000	0,00567	0,01163	0,01489	0,00624	-0,02999	-0,10685	-0,20653	-0,22861	0,06189	1,00000
10,00	0,00000	0,00474	0,01035	0,01460	0,00890	-0,02284	-0,09636	-0,19861	-0,23177	0,04782	1,00000

Tabel C.11. Valorile funcției c_w11(rho,lamda)

rho	0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1
lamda
0,25	0,00026	0,00026	0,00025	0,00024	0,00021	0,00019	0,00016	0,00012	0,00008	0,00004	0,00000
0,5	0,00422	0,00417	0,00401	0,00376	0,00341	0,00298	0,00248	0,00191	0,00129	0,00065	0,00000
0,75	0,02113	0,02087	0,02010	0,01883	0,01709	0,01493	0,01240	0,00956	0,00649	0,00327	0,00000
1	0,06483	0,06404	0,06167	0,05779	0,05247	0,04585	0,03808	0,02936	0,01992	0,01003	0,00000
1,25	0,14912	0,14730	0,14188	0,13298	0,12079	0,10558	0,08773	0,06767	0,04593	0,02314	0,00000
1,5	0,27974	0,27635	0,26624	0,24964	0,22688	0,19845	0,16501	0,12737	0,08651	0,04360	0,00000
1,75	0,44764	0,44228	0,42629	0,39998	0,36383	0,31859	0,26522	0,20496	0,13936	0,07029	0,00000
2	0,63092	0,62350	0,60135	0,56480	0,51447	0,45122	0,37630	0,29133	0,19840	0,10019	0,00000
2,25	0,80511	0,79589	0,76831	0,72268	0,65956	0,57983	0,48477	0,37626	0,25683	0,12992	0,00000
2,5	0,95306	0,94255	0,91103	0,85866	0,78575	0,69293	0,58132	0,45275	0,31000	0,15718	0,00000
2,75	1,06781	1,05662	1,02297	0,96671	0,88771	0,78606	0,66239	0,51817	0,35622	0,18116	0,00000
3	1,14986	1,13861	1,10465	1,04739	0,96602	0,85981	0,72856	0,57309	0,39592	0,20209	0,00000
3,25	1,20336	1,19263	1,16002	1,10439	1,02403	0,91714	0,78235	0,61947	0,43050	0,22071	0,00000
3,5	1,23352	1,22379	1,19396	1,14220	1,06576	0,96151	0,82660	0,65954	0,46148	0,23779	0,00000
3,75	1,24533	1,23698	1,21107	1,16501	1,09488	0,99600	0,86381	0,69520	0,49016	0,25401	0,00000
4	1,24315	1,23649	1,21533	1,17635	1,11437	1,02304	0,89588	0,72783	0,51748	0,26984	0,00000
4,25	1,23072	1,22590	1,21004	1,17907	1,12655	1,04442	0,92410	0,75836	0,54401	0,28557	0,00000
4,5	1,21116	1,20826	1,19794	1,17545	1,13320	1,06141	0,94932	0,78730	0,57007	0,30136	0,00000
4,75	1,18712	1,18611	1,18128	1,16734	1,13567	1,07488	0,97203	0,81489	0,59577	0,31726	0,00000
5	1,16078	1,16153	1,16189	1,15618	1,13497	1,08544	0,99251	0,84121	0,62111	0,33324	0,00000
5,25	1,13390	1,13622	1,14126	1,14314	1,13190	1,09352	1,01089	0,86622	0,64598	0,34927	0,00000
5,5	1,10786	1,11150	1,12054	1,12913	1,12706	1,09942	1,02724	0,88984	0,67030	0,36528	0,00000
5,75	1,08363	1,08831	1,10058	1,11484	1,12092	1,10338	1,04160	0,91200	0,69396	0,38122	0,00000
6	1,06190	1,06732	1,08199	1,10076	1,11387	1,10561	1,05401	0,93263	0,71687	0,39703	0,00000
6,25	1,04303	1,04889	1,06514	1,08728	1,10618	1,10630	1,06454	0,95170	0,73898	0,41268	0,00000
6,5	1,02718	1,03321	1,05026	1,07463	1,09811	1,10561	1,07326	0,96922	0,76024	0,42814	0,00000
6,75	1,01430	1,02025	1,03740	1,06296	1,08984	1,10373	1,08029	0,98521	0,78064	0,44342	0,00000
7	1,00422	1,00988	1,02653	1,05234	1,08154	1,10082	1,08573	0,99970	0,80018	0,45849	0,00000
7,25	0,99667	1,00188	1,01754	1,04281	1,07333	1,09706	1,08973	1,01277	0,81888	0,47336	0,00000
7,5	0,99134	0,99598	1,01027	1,03435	1,06532	1,09260	1,09241	1,02448	0,83673	0,48803	0,00000
7,75	0,98788	0,99187	1,00453	1,02692	1,05761	1,08759	1,09392	1,03490	0,85376	0,50250	0,00000
8	0,98596	0,98927	1,00014	1,02048	1,05026	1,08219	1,09439	1,04410	0,86999	0,51676	0,00000
8,25	0,98524	0,98787	0,99689	1,01495	1,04335	1,07651	1,09394	1,05217	0,88544	0,53083	0,00000
8,5	0,98544	0,98740	0,99461	1,01027	1,03690	1,07069	1,09270	1,05917	0,90012	0,54471	0,00000
8,75	0,98630	0,98764	0,99311	1,00636	1,03095	1,06481	1,09078	1,06518	0,91406	0,55838	0,00000
9	0,98758	0,98838	0,99225	1,00315	1,02551	1,05897	1,08829	1,07025	0,92727	0,57185	0,00000
9,25	0,98912	0,98944	0,99188	1,00055	1,02061	1,05325	1,08534	1,07447	0,93978	0,58512	0,00000
9,5	0,99076	0,99069	0,99190	0,99851	1,01622	1,04770	1,08199	1,07789	0,95158	0,59819	0,00000
9,75	0,99240	0,99202	0,99219	0,99695	1,01234	1,04238	1,07835	1,08058	0,96272	0,61105	0,00000
10,00	0,99396	0,99334	0,99268	0,99581	1,00895	1,03732	1,07447	1,08258	0,97320	0,62371	0,00000

Tabel C.12. Valorile funcției c_chi11(rho,lamda)

rho	0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1
lamda
0,25	0,00000	0,00006	0,00013	0,00019	0,00024	0,00029	0,00034	0,00037	0,00040	0,00041	0,00041
0,5	0,00000	0,00103	0,00205	0,00301	0,00391	0,00471	0,00539	0,00594	0,00632	0,00651	0,00649
0,75	0,00000	0,00518	0,01024	0,01506	0,01954	0,02356	0,02699	0,02972	0,03163	0,03260	0,03252
1	0,00000	0,01586	0,03136	0,04616	0,05991	0,07224	0,08280	0,09122	0,09713	0,10016	0,09992
1,25	0,00000	0,03633	0,07189	0,10588	0,13750	0,16595	0,19039	0,20996	0,22378	0,23092	0,23045
1,5	0,00000	0,06769	0,13400	0,19754	0,25689	0,31053	0,35689	0,39430	0,42097	0,43500	0,43436
1,75	0,00000	0,10707	0,21219	0,31333	0,40834	0,49490	0,57045	0,63213	0,67679	0,70088	0,70050
2	0,00000	0,14826	0,29427	0,43562	0,56963	0,69318	0,80257	0,89344	0,96062	0,99812	0,99899
2,25	0,00000	0,18433	0,36670	0,54489	0,71607	0,87653	1,02146	1,14462	1,23820	1,29260	1,29633
2,5	0,00000	0,21031	0,41980	0,62715	0,83001	1,02448	1,20469	1,36224	1,48587	1,56107	1,56980
2,75	0,00000	0,22400	0,44925	0,67621	0,90372	1,12821	1,34286	1,53686	1,69461	1,79509	1,81143
3	0,00000	0,22529	0,45485	0,69180	0,93694	1,18756	1,43617	1,66922	1,86589	1,99692	2,02379
3,25	0,00000	0,21529	0,43872	0,67690	0,93336	1,20685	1,48949	1,76487	2,00602	2,17356	2,21418
3,5	0,00000	0,19566	0,40401	0,63586	0,89818	1,19184	1,50903	1,83044	2,12217	2,33274	2,39055
3,75	0,00000	0,16832	0,35432	0,57353	0,83701	1,14844	1,50073	1,87187	2,22047	2,48095	2,55958
4	0,00000	0,13531	0,29344	0,49492	0,75543	1,08224	1,46977	1,89393	2,30544	2,62284	2,72604
4,25	0,00000	0,09876	0,22526	0,40507	0,65887	0,99836	1,42056	1,90015	2,38010	2,76131	2,89294
4,5	0,00000	0,06076	0,15361	0,30891	0,55258	0,90158	1,35684	1,89314	2,44619	2,89786	3,06184
4,75	0,00000	0,02330	0,08215	0,21111	0,44144	0,79622	1,28179	1,87476	2,50459	3,03297	3,23327
5	0,00000	-0,01185	0,01413	0,11587	0,32987	0,68615	1,19815	1,84641	2,55560	3,16649	3,40710
5,25	0,00000	-0,04322	-0,04775	0,02673	0,22167	0,57474	1,10827	1,80911	2,59917	3,29792	3,58287
5,5	0,00000	-0,06972	-0,10140	-0,05351	0,11991	0,46479	1,01411	1,76372	2,63513	3,42664	3,76000
5,75	0,00000	-0,09066	-0,14547	-0,12289	0,02691	0,35855	0,91734	1,71094	2,66330	3,55206	3,93796
6	0,00000	-0,10576	-0,17926	-0,18026	-0,05574	0,25772	0,81935	1,65142	2,68354	3,67368	4,11630
6,25	0,00000	-0,11505	-0,20271	-0,22517	-0,12715	0,16355	0,72129	1,58580	2,69582	3,79113	4,29471
6,5	0,00000	-0,11891	-0,21629	-0,25785	-0,18699	0,07687	0,62415	1,51472	2,70020	3,90414	4,47301
6,75	0,00000	-0,11792	-0,22086	-0,27898	-0,23539	-0,00183	0,52876	1,43884	2,69684	4,01258	4,65112
7	0,00000	-0,11281	-0,21758	-0,28961	-0,27285	-0,07229	0,43584	1,35882	2,68595	4,11636	4,82901
7,25	0,00000	-0,10442	-0,20778	-0,29105	-0,30011	-0,13449	0,34603	1,27535	2,66784	4,21545	5,00669
7,5	0,00000	-0,09359	-0,19286	-0,28472	-0,31809	-0,18852	0,25987	1,18913	2,64284	4,30986	5,18422
7,75	0,00000	-0,08117	-0,17421	-0,27208	-0,32778	-0,23460	0,17786	1,10085	2,61130	4,39960	5,36162
8	0,00000	-0,06792	-0,15314	-0,25456	-0,33024	-0,27303	0,10041	1,01116	2,57361	4,48469	5,53894
8,25	0,00000	-0,05452	-0,13082	-0,23349	-0,32651	-0,30418	0,02787	0,92074	2,53015	4,56515	5,71621
8,5	0,00000	-0,04153	-0,10829	-0,21010	-0,31760	-0,32846	-0,03947	0,83019	2,48130	4,64102	5,89344
8,75	0,00000	-0,02941	-0,08638	-0,18546	-0,30445	-0,34631	-0,10140	0,74009	2,42747	4,71230	6,07065
9	0,00000	-0,01847	-0,06576	-0,16046	-0,28795	-0,35823	-0,15779	0,65098	2,36903	4,77902	6,24784
9,25	0,00000	-0,00895	-0,04691	-0,13586	-0,26892	-0,36471	-0,20855	0,56335	2,30637	4,84120	6,42502
9,5	0,00000	-0,00095	-0,03018	-0,11227	-0,24807	-0,36626	-0,25369	0,47764	2,23985	4,89887	6,60219
9,75	0,00000	0,00549	-0,01573	-0,09012	-0,22606	-0,36341	-0,29324	0,39424	2,16983	4,95206	6,77935
10,00	0,00000	0,01042	-0,00362	-0,06974	-0,20346	-0,35669	-0,32732	0,31351	2,09669	5,00079	6,95649

Tabel C.13. Valorile funcției cM_r11(rho,lamda)

rho	0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1
lamda
0,25	0,19996	0,19796	0,19197	0,18197	0,16797	0,14998	0,12798	0,10199	0,07199	0,03800	0,00000
0,5	0,19941	0,19742	0,19145	0,18149	0,16754	0,14961	0,12768	0,10176	0,07184	0,03792	0,00000
0,75	0,19706	0,19510	0,18923	0,17943	0,16570	0,14803	0,12641	0,10081	0,07122	0,03762	0,00000
1	0,19098	0,18911	0,18349	0,17411	0,16094	0,14395	0,12310	0,09834	0,06961	0,03685	0,00000
1,25	0,17923	0,17753	0,17241	0,16383	0,15175	0,13608	0,11672	0,09357	0,06649	0,03534	0,00000
1,5	0,16098	0,15954	0,15519	0,14787	0,13747	0,12384	0,10680	0,08615	0,06163	0,03300	0,00000
1,75	0,13741	0,13630	0,13295	0,12724	0,11900	0,10801	0,09397	0,07654	0,05535	0,02997	0,00000
2	0,11147	0,11073	0,10845	0,10450	0,09864	0,09054	0,07979	0,06593	0,04840	0,02662	0,00000
2,25	0,08645	0,08606	0,08481	0,08254	0,07894	0,07362	0,06604	0,05561	0,04163	0,02336	0,00000
2,5	0,06464	0,06454	0,06418	0,06334	0,06169	0,05875	0,05393	0,04650	0,03565	0,02047	0,00000
2,75	0,04695	0,04708	0,04740	0,04768	0,04756	0,04654	0,04393	0,03896	0,03068	0,01806	0,00000
3	0,03327	0,03356	0,03437	0,03547	0,03649	0,03689	0,03599	0,03292	0,02668	0,01612	0,00000
3,25	0,02301	0,02341	0,02454	0,02619	0,02800	0,02943	0,02978	0,02816	0,02350	0,01456	0,00000
3,5	0,01547	0,01593	0,01726	0,01924	0,02155	0,02367	0,02492	0,02438	0,02095	0,01331	0,00000
3,75	0,01003	0,01052	0,01192	0,01407	0,01666	0,01922	0,02108	0,02135	0,01887	0,01228	0,00000
4	0,00616	0,00664	0,00805	0,01023	0,01293	0,01573	0,01800	0,01885	0,01714	0,01141	0,00000
4,25	0,00346	0,00392	0,00526	0,00739	0,01007	0,01296	0,01547	0,01676	0,01565	0,01066	0,00000
4,5	0,00162	0,00204	0,00328	0,00528	0,00786	0,01073	0,01336	0,01496	0,01435	0,00999	0,00000
4,75	0,00041	0,00078	0,00190	0,00371	0,00613	0,00890	0,01157	0,01339	0,01319	0,00939	0,00000
5	-0,00035	-0,00003	0,00094	0,00256	0,00476	0,00738	0,01003	0,01200	0,01214	0,00883	0,00000
5,25	-0,00078	-0,00051	0,00031	0,00171	0,00368	0,00612	0,00870	0,01076	0,01119	0,00833	0,00000
5,5	-0,00100	-0,00078	-0,00010	0,00108	0,00282	0,00505	0,00753	0,00964	0,01032	0,00786	0,00000
5,75	-0,00106	-0,00089	-0,00035	0,00063	0,00213	0,00415	0,00650	0,00864	0,00951	0,00742	0,00000
6	-0,00103	-0,00090	-0,00049	0,00031	0,00158	0,00339	0,00560	0,00773	0,00878	0,00701	0,00000
6,25	-0,00094	-0,00085	-0,00054	0,00008	0,00115	0,00275	0,00481	0,00692	0,00810	0,00663	0,00000
6,5	-0,00082	-0,00076	-0,00055	-0,00008	0,00080	0,00221	0,00412	0,00618	0,00748	0,00628	0,00000
6,75	-0,00069	-0,00066	-0,00053	-0,00018	0,00053	0,00175	0,00352	0,00552	0,00690	0,00595	0,00000
7	-0,00057	-0,00056	-0,00049	-0,00025	0,00032	0,00137	0,00299	0,00493	0,00638	0,00565	0,00000
7,25	-0,00045	-0,00046	-0,00043	-0,00028	0,00015	0,00106	0,00253	0,00439	0,00589	0,00536	0,00000
7,5	-0,00035	-0,00036	-0,00038	-0,00030	0,00003	0,00080	0,00213	0,00391	0,00545	0,00509	0,00000
7,75	-0,00026	-0,00028	-0,00032	-0,00030	-0,00006	0,00058	0,00179	0,00348	0,00504	0,00484	0,00000
8	-0,00019	-0,00022	-0,00027	-0,00029	-0,00012	0,00041	0,00149	0,00309	0,00466	0,00461	0,00000
8,25	-0,00013	-0,00016	-0,00023	-0,00027	-0,00017	0,00027	0,00123	0,00275	0,00431	0,00438	0,00000
8,5	-0,00008	-0,00011	-0,00018	-0,00025	-0,00019	0,00016	0,00101	0,00244	0,00399	0,00418	0,00000
8,75	-0,00005	-0,00008	-0,00015	-0,00022	-0,00021	0,00007	0,00083	0,00216	0,00369	0,00398	0,00000
9	-0,00002	-0,00005	-0,00012	-0,00020	-0,00021	0,00000	0,00067	0,00191	0,00342	0,00380	0,00000
9,25	-0,00001	-0,00003	-0,00009	-0,00017	-0,00021	-0,00005	0,00053	0,00168	0,00316	0,00363	0,00000
9,5	0,00001	-0,00001	-0,00007	-0,00015	-0,00020	-0,00008	0,00041	0,00148	0,00293	0,00346	0,00000
9,75	0,00001	0,00000	-0,00005	-0,00013	-0,00019	-0,00011	0,00032	0,00130	0,00271	0,00331	0,00000
10,00	0,00002	0,00000	-0,00004	-0,00010	-0,00017	-0,00013	0,00023	0,00114	0,00251	0,00316	0,00000

Tabel C.14. Valorile funcției cM_Φ11(rho,lamda)

rho	0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1
lamda
0,25	0,19996	0,19896	0,19596	0,19097	0,18397	0,17497	0,16397	0,15097	0,13598	0,11898	0,09998
0,5	0,19941	0,19842	0,19543	0,19045	0,18348	0,17451	0,16355	0,15059	0,13564	0,11869	0,09973
0,75	0,19706	0,19608	0,19314	0,18825	0,18139	0,17256	0,16175	0,14897	0,13420	0,11744	0,09867
1	0,19098	0,19004	0,18723	0,18255	0,17597	0,16750	0,15710	0,14477	0,13048	0,11421	0,09592
1,25	0,17923	0,17838	0,17582	0,17154	0,16552	0,15772	0,14812	0,13666	0,12329	0,10796	0,09062
1,5	0,16098	0,16026	0,15809	0,15444	0,14928	0,14254	0,13416	0,12405	0,11211	0,09825	0,08237
1,75	0,13741	0,13686	0,13518	0,13235	0,12829	0,12291	0,11611	0,10774	0,09766	0,08571	0,07170
2	0,11147	0,11110	0,10997	0,10803	0,10517	0,10129	0,09622	0,08977	0,08173	0,07187	0,05994
2,25	0,08645	0,08626	0,08564	0,08454	0,08284	0,08039	0,07698	0,07237	0,06630	0,05847	0,04856
2,5	0,06464	0,06459	0,06442	0,06404	0,06333	0,06211	0,06013	0,05713	0,05278	0,04672	0,03858
2,75	0,04695	0,04702	0,04718	0,04737	0,04744	0,04718	0,04636	0,04465	0,04169	0,03709	0,03041
3	0,03327	0,03341	0,03383	0,03442	0,03506	0,03553	0,03557	0,03485	0,03298	0,02952	0,02399
3,25	0,02301	0,02321	0,02378	0,02465	0,02568	0,02665	0,02732	0,02733	0,02628	0,02369	0,01905
3,5	0,01547	0,01570	0,01637	0,01741	0,01867	0,01998	0,02107	0,02160	0,02116	0,01924	0,01529
3,75	0,01003	0,01027	0,01098	0,01209	0,01349	0,01499	0,01636	0,01725	0,01725	0,01584	0,01243
4	0,00616	0,00640	0,00711	0,00823	0,00967	0,01126	0,01279	0,01392	0,01423	0,01321	0,01022
4,25	0,00346	0,00369	0,00437	0,00545	0,00686	0,00847	0,01006	0,01134	0,01188	0,01116	0,00851
4,5	0,00162	0,00183	0,00245	0,00347	0,00481	0,00637	0,00797	0,00932	0,01003	0,00954	0,00717
4,75	0,00041	0,00060	0,00115	0,00207	0,00331	0,00478	0,00634	0,00773	0,00854	0,00823	0,00610
5	-0,00035	-0,00019	0,00030	0,00110	0,00222	0,00358	0,00507	0,00645	0,00734	0,00717	0,00523
5,25	-0,00078	-0,00065	-0,00024	0,00045	0,00144	0,00268	0,00407	0,00542	0,00634	0,00630	0,00453
5,5	-0,00100	-0,00089	-0,00055	0,00003	0,00088	0,00199	0,00328	0,00457	0,00552	0,00557	0,00394
5,75	-0,00106	-0,00097	-0,00071	-0,00023	0,00049	0,00146	0,00264	0,00387	0,00483	0,00495	0,00346
6	-0,00103	-0,00096	-0,00076	-0,00038	0,00021	0,00106	0,00213	0,00329	0,00424	0,00443	0,00305
6,25	-0,00094	-0,00089	-0,00075	-0,00046	0,00003	0,00076	0,00172	0,00281	0,00374	0,00398	0,00270
6,5	-0,00082	-0,00079	-0,00069	-0,00048	-0,00009	0,00052	0,00138	0,00240	0,00331	0,00359	0,00241
6,75	-0,00069	-0,00068	-0,00062	-0,00047	-0,00017	0,00035	0,00111	0,00205	0,00294	0,00325	0,00215
7	-0,00057	-0,00056	-0,00053	-0,00044	-0,00021	0,00022	0,00089	0,00176	0,00262	0,00296	0,00193
7,25	-0,00045	-0,00045	-0,00045	-0,00039	-0,00023	0,00012	0,00071	0,00151	0,00234	0,00270	0,00174
7,5	-0,00035	-0,00036	-0,00037	-0,00035	-0,00023	0,00005	0,00056	0,00130	0,00209	0,00247	0,00157
7,75	-0,00026	-0,00027	-0,00030	-0,00030	-0,00023	-0,00001	0,00044	0,00111	0,00188	0,00227	0,00143
8	-0,00019	-0,00020	-0,00023	-0,00026	-0,00022	-0,00005	0,00034	0,00096	0,00169	0,00209	0,00130
8,25	-0,00013	-0,00014	-0,00018	-0,00021	-0,00020	-0,00007	0,00026	0,00082	0,00152	0,00193	0,00118
8,5	-0,00008	-0,00010	-0,00014	-0,00018	-0,00018	-0,00009	0,00019	0,00071	0,00137	0,00178	0,00108
8,75	-0,00005	-0,00006	-0,00010	-0,00015	-0,00017	-0,00010	0,00014	0,00060	0,00124	0,00165	0,00099
9	-0,00002	-0,00004	-0,00007	-0,00012	-0,00015	-0,00010	0,00009	0,00052	0,00112	0,00154	0,00091
9,25	-0,00001	-0,00002	-0,00005	-0,00009	-0,00013	-0,00010	0,00006	0,00044	0,00101	0,00143	0,00084
9,5	0,00001	0,00000	-0,00003	-0,00007	-0,00011	-0,00010	0,00003	0,00038	0,00092	0,00133	0,00078
9,75	0,00001	0,00001	-0,00002	-0,00006	-0,00010	-0,00010	0,00001	0,00032	0,00083	0,00125	0,00072
10,00	0,00002	0,00001	-0,00001	-0,00004	-0,00008	-0,00009	-0,00001	0,00027	0,00075	0,00117	0,00067

Tabel C.15. Valorile funcției cQr11(p, lambda)

rho	0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1
lambda
0,25	0,00000	-0,04999	-0,09997	-0,14996	-0,19995	-0,24994	-0,29994	-0,34993	-0,39993	-0,44993	-0,49994
0,5	0,00000	-0,04979	-0,09959	-0,14940	-0,19924	-0,24910	-0,29900	-0,34894	-0,39892	-0,44895	-0,49903
0,75	0,00000	-0,04895	-0,09794	-0,14700	-0,19618	-0,24550	-0,29500	-0,34470	-0,39461	-0,44475	-0,49512
1	0,00000	-0,04678	-0,09368	-0,14081	-0,18828	-0,23620	-0,28466	-0,33372	-0,38345	-0,43388	-0,48503
1,25	0,00000	-0,04259	-0,08545	-0,12885	-0,17304	-0,21825	-0,26468	-0,31252	-0,36189	-0,41288	-0,46552
1,5	0,00000	-0,03610	-0,07270	-0,11031	-0,14939	-0,19038	-0,23367	-0,27958	-0,32838	-0,38022	-0,43517
1,75	0,00000	-0,02775	-0,05631	-0,08645	-0,11892	-0,15444	-0,19363	-0,23702	-0,28503	-0,33795	-0,39588
2	0,00000	-0,01864	-0,03839	-0,06034	-0,08554	-0,11499	-0,14959	-0,19011	-0,23718	-0,29123	-0,35243
2,25	0,00000	-0,00998	-0,02133	-0,03543	-0,05361	-0,07713	-0,10717	-0,14477	-0,19080	-0,24586	-0,31020
2,5	0,00000	-0,00261	-0,00680	-0,01413	-0,02616	-0,04439	-0,07028	-0,10511	-0,15002	-0,20582	-0,27290
2,75	0,00000	0,00311	0,00454	0,00260	-0,00442	-0,01822	-0,04047	-0,07275	-0,11647	-0,17268	-0,24194
3	0,00000	0,00721	0,01273	0,01483	0,01172	0,00155	-0,01757	-0,04749	-0,08991	-0,14620	-0,21713
3,25	0,00000	0,00990	0,01818	0,02315	0,02300	0,01578	-0,00060	-0,02826	-0,06927	-0,12533	-0,19746
3,5	0,00000	0,01143	0,02139	0,02828	0,03034	0,02555	0,01163	-0,01384	-0,05329	-0,10883	-0,18180
3,75	0,00000	0,01206	0,02284	0,03092	0,03461	0,03184	0,02020	-0,00308	-0,04082	-0,09560	-0,16912
4	0,00000	0,01199	0,02295	0,03165	0,03652	0,03549	0,02598	0,00493	-0,03096	-0,08477	-0,15861
4,25	0,00000	0,01142	0,02207	0,03096	0,03667	0,03715	0,02967	0,01086	-0,02304	-0,07569	-0,14969
4,5	0,00000	0,01049	0,02049	0,02926	0,03554	0,03733	0,03179	0,01525	-0,01658	-0,06792	-0,14193
4,75	0,00000	0,00933	0,01846	0,02688	0,03352	0,03646	0,03276	0,01846	-0,01121	-0,06113	-0,13505
5	0,00000	0,00806	0,01618	0,02409	0,03092	0,03484	0,03287	0,02077	-0,00670	-0,05512	-0,12886
5,25	0,00000	0,00675	0,01380	0,02111	0,02798	0,03273	0,03235	0,02240	-0,00288	-0,04972	-0,12322
5,5	0,00000	0,00549	0,01146	0,01810	0,02491	0,03033	0,03140	0,02348	0,00038	-0,04486	-0,11805
5,75	0,00000	0,00430	0,00925	0,01520	0,02183	0,02778	0,03014	0,02414	0,00317	-0,04044	-0,11329
6	0,00000	0,00323	0,00723	0,01249	0,01887	0,02520	0,02867	0,02445	0,00555	-0,03642	-0,10889
6,25	0,00000	0,00230	0,00544	0,01002	0,01609	0,02265	0,02708	0,02450	0,00758	-0,03275	-0,10481
6,5	0,00000	0,00151	0,00390	0,00784	0,01354	0,02021	0,02541	0,02432	0,00931	-0,02940	-0,10102
6,75	0,00000	0,00086	0,00260	0,00595	0,01123	0,01789	0,02372	0,02396	0,01076	-0,02634	-0,09749
7	0,00000	0,00035	0,00155	0,00434	0,00918	0,01573	0,02203	0,02346	0,01198	-0,02354	-0,09420
7,25	0,00000	-0,00004	0,00071	0,00300	0,00739	0,01374	0,02037	0,02284	0,01299	-0,02097	-0,09113
7,5	0,00000	-0,00032	0,00007	0,00191	0,00583	0,01191	0,01875	0,02214	0,01381	-0,01861	-0,08826
7,75	0,00000	-0,00051	-0,00039	0,00104	0,00450	0,01025	0,01719	0,02136	0,01446	-0,01645	-0,08556
8	0,00000	-0,00062	-0,00072	0,00037	0,00338	0,00876	0,01569	0,02052	0,01497	-0,01446	-0,08303
8,25	0,00000	-0,00067	-0,00092	-0,00014	0,00244	0,00741	0,01426	0,01965	0,01536	-0,01262	-0,08064
8,5	0,00000	-0,00068	-0,00103	-0,00051	0,00166	0,00621	0,01292	0,01875	0,01563	-0,01094	-0,07839
8,75	0,00000	-0,00065	-0,00106	-0,00076	0,00102	0,00515	0,01164	0,01784	0,01580	-0,00938	-0,07626
9	0,00000	-0,00060	-0,00104	-0,00092	0,00052	0,00421	0,01045	0,01692	0,01589	-0,00794	-0,07425
9,25	0,00000	-0,00054	-0,00098	-0,00101	0,00011	0,00339	0,00934	0,01601	0,01590	-0,00662	-0,07234
9,5	0,00000	-0,00046	-0,00090	-0,00104	-0,00020	0,00268	0,00831	0,01510	0,01584	-0,00539	-0,07053
9,75	0,00000	-0,00039	-0,00080	-0,00102	-0,00043	0,00206	0,00735	0,01421	0,01573	-0,00426	-0,06880
10,00	0,00000	-0,00032	-0,00069	-0,00098	-0,00060	0,00153	0,00647	0,01334	0,01557	-0,00321	-0,06716

 + 
Anexa DStări de eforturi și de deformații axial-simetrice, în teoria de membrană, din acțiunile curente de exploatare, pentru plăci curbe cilindrice simplu rezemate pe conturul inferior
NORMATIV NP 133 – VOLUMUL III
STRUCTURI HIDROEDILITARE
Stări de eforturi si de deformații axial simetrice + 
Anexa EStarea de eforturi și de deformații în teoria de membrană din acțiunea unor presiuni antisimetrice cu variație liniară pe înălțimea plăcilor curbe cilindrice
NORMATIV NP 133 – VOLUMUL III
STRUCTURI HIDROEDILITARE
Starea de eforturi si de deformații în teoria de membrană + 
Anexa FStări de eforturi și de deformații axial-simetrice în plăci plane circulare acționate cu sisteme de forțe aplicate în planul plăcii si variații de temperatură uniforme pe grosimea plăcii T_0
NORMATIV NP 133 – VOLUMUL III
STRUCTURI HIDROEDILITARE Stări de eforturi si de deformații axial simetrice + 
Anexa GStări de eforturi și de deformații în plăci plane circulare, acționate de sisteme de forțe aplicate normal pe planul plăcilor, în diverse condiții de rezemare
NORMATIV NP 133 – VOLUMUL III
STRUCTURI HIDROEDILITARE
Stări de eforturi si de deformații în plăci plane circulareG.1.Placă circulară simplu rezemată pe contur, acționată de o încărcare uniform repartizată pe întreaga suprafațăExpresii de calcul:

w = (p ∙a^4)/B ∙ k_wX = -derivată din w/derivată din r = – 1/a ∙ derivată din w/derivată din rX = (p ∙ a^3)/B ∙ k_XM_r = p ∙ a^2 ∙ k_rM_tetha = p ∙ a^2 ∙ k_tethaQ_r = p ∙ a ∙ k_Q

k_w = 1/64 ∙ (1 – rho^2) ∙ [(5 + µ)/(1 + µ) – rho^2]k_X = 1/16 ∙ rho ∙ [(3 + µ)/(1 + µ) – rho^2]k_r = 1/16 ∙ (3 + µ) ∙ (1 – rho^2)k_theta = 1/16 ∙[3 + µ – (1 + 3∙µ) ∙ rho^2]k_Q = -0,5 ∙ rho

Tabel G1.1. Valorile coeficienților k_w, k_z, k_r, k_theta, k_Q, în funcție de valoarea rho = r/a

rho = r/a	k_w	k_X	k_r	k_theta	k_Q
0	1	2	3	4	5
0,0	0,06920	0,00000	0,19792	0,19792	0,00000
0,1	0,06835	0,01690	0,19594	0,19698	-0,05000
0,2	0,06583	0,03343	0,19000	0,19417	-0,10000
0,3	0,06169	0,04921	0,18010	0,18948	-0,15000
0,4	0,05603	0,06386	0,16625	0,18292	-0,20000
0,5	0,04897	0,07701	0,14844	0,17448	-0,25000
0,6	0,04069	0,08829	0,12667	0,16417	-0,30000
0,7	0,03139	0,09731	0,10094	0,15198	-0,35000
0,8	0,02131	0,10371	0,07125	0,13792	-0,40000
0,9	0,01074	0,10712	0,03760	0,12198	-0,45000
1,0	0,00000	0,10714	0,00000	0,10417	-0,50000

 … G.2.Placă circulară simplu rezemată pe contur, încărcată cu un moment uniform distribuit (M) pe conturul exteriorExpresii de calcul:

w = (M ∙ a^2)/B ∙ k_wX = (M∙ a)/B ∙ k_XM_r = M_theta = MQ_r = 0

k_w = 1/[2 ∙ (1 + µ)] ∙(1 – rho^2)k_X = 1/(1 + µ) ∙ rho

Tabel G2.1. Valorile coeficienților k_w, k_X

rho = r/a	0,00	0,05	0,10	0,15	0,20	0,25	0,30	0,35	0,40	0,45
k_w	0,42857	0,42750	0,42429	0,41893	0,41143	0,40179	0,39000	0,37607	0,36000	0,34179
k_X	0,00000	0,04286	0,08571	0,12857	0,17143	0,21429	0,25714	0,30000	0,34286	0,38571

rho = r/a	0,50	0,55	0,60	0,65	0,70	0,75	0,80	0,85	0,90	1,00
k_w	0,32143	0,29893	0,27429	0,24750	0,21857	0,18750	0,15429	0,11893	0,08143	0,00000
k_X	0,42857	0,47143	0,51429	0,55714	0,60000	0,64286	0,68571	0,72857	0,77143	0,85714

 ... G.3.Placă circulară simplu rezemată pe un cerc de rază r=b, bExpresii de calcul:rho = r/a ≤ β

w = (p ∙ a^4)/B ∙ (k_w)^lX = (p ∙ a^3)/B ∙ (k_X)^lM_r = p ∙ a^2 ∙(k_r)^lM_theta = p ∙a^2 ∙ (k_theta)^lQ_r = p ∙ a ∙ (K_Q)^l

(k_w)^l = 1/[64 ∙ (1 + µ)] ∙ {(1 + µ) ∙ rho^4 – 2 ∙ [(1 + 3∙µ) + 2 ∙ (1 – µ) ∙ β^2 + 4 ∙ (1 + µ) ∙ ln β] ∙ rho^2 + 2 ∙ (1 + 3 ∙ µ) ∙ β^2 + (3 – 5 ∙ µ) ∙β^4 + 8 ∙ (1 + µ) ∙β^2 ∙ ln β}(k_X)^l = 1/[16 ∙ (1 + µ)] ∙ {-(1 + µ) ∙ rho^3 + rho ∙ [(1 + 3 ∙ µ) + 2 ∙ (1 - µ) ∙ β^2 + 4 ∙ (1 + µ) ∙ ln β]}(k_r)^l = 1/16 ∙ [-(3 + µ) ∙ rho^2 + (1 + 3 ∙ µ) + 2 ∙ (1 – µ) ∙ β^2 + 4 ∙ (1+ µ)∙ ln β]}(k_theta)^l = 1/16 ∙ [(1+3∙µ) + (1 – rho^2) + 2 ∙ (1-µ)∙β^2 + 4 ∙ (1 + µ) ∙ ln β](k_Q)^l = – 0,5 ∙ rho

rho = r/a ≥ β

w = (p ∙ a^4)/B ∙ (k_w)^llX = (p ∙ a^3)/B ∙ (k_X)^llM_r = p ∙ a^2 ∙(k_r)^llM_theta = p ∙a^2 ∙ (k_theta)^llQ_r = p ∙ a ∙ (K_Q)^ll

(k_w)^ll = 1/[64 ∙ (1 + µ)] ∙ {-[2 ∙ [(3 + µ) ∙ β^2 – (3 – 5 ∙ µ) ∙ β^4 – 8 ∙ (1 + µ) ∙ β^2 ∙ ln β] + 2 ∙ rho^2 ∙ [(3 + µ) – 2 ∙ (1 - µ) ∙ β^2 – 4 ∙ (1 + µ) ∙ ln β] + (1 + µ) ∙rho^4 – 8 ∙ (1 + µ) ∙ ln rho/β ∙ (β^2 + rho^2)}(k_X)^ll = 1/[16 ∙ (1 + µ)] ∙ {rho ∙ [-(1 – µ) + 2 ∙ (1 – µ) ∙ β^2 + 2 ∙ (1 + µ) ∙ β^2/rho^2 + 4 ∙ (1 + µ) ∙ ln rho] – rho^3 ∙ (1 + µ)}(k_r)^ll = 1/16 ∙ [(3 + µ) ∙(1 - rho^2) + 2 ∙ (1 - µ) ∙ β^2 ∙ (1 – 1/rho^2) + 4 ∙ (1+ µ)∙ ln rho]}(k_theta)^ll = 1/16 ∙ [(5∙µ – 1) + 2 ∙ (1 – µ) ∙ β^2 ∙ (1 + 1/rho^2) – (1 + 3 ∙ µ)∙rho^2 + 4 ∙ (1 + µ) ∙ ln rho](k_Q)^ll = - 0,5 ∙ (rho – 1/rho)

Tabel G3.1. Valorile coeficienților k_w

β = b/a	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9
rho = r/a
0,00	-0,00247	-0,00639	-0,00969	-0,01115	-0,00980	-0,00476	0,00481	0,01975	0,04092
0,10	0,00000	-0,00480	-0,00863	-0,01048	-0,00945	-0,00468	0,00464	0,01934	0,04029
0,20	0,00686	0,00000	-0,00542	-0,00844	-0,00837	-0,00443	0,00413	0,01814	0,03841
0,30	0,01617	0,00772	0,00000	-0,00498	-0,00650	-0,00395	0,00336	0,01620	0,03536
0,40	0,02677	0,01715	0,00747	0,00000	-0,00375	-0,00315	0,00241	0,01361	0,03121
0,50	0,03800	0,02742	0,01615	0,00644	0,00000	-0,00188	0,00142	0,01051	0,02610
0,60	0,04942	0,03802	0,02536	0,01371	0,00478	0,00000	0,00054	0,00706	0,02020
0,70	0,06079	0,04863	0,03472	0,02131	0,01012	0,00259	0,00000	0,00348	0,01371
0,80	0,07193	0,05907	0,04399	0,02895	0,01565	0,00554	-0,00008	0,00000	0,00689
0,90	0,08279	0,06926	0,05307	0,03647	0,02116	0,00860	0,00007	-0,00319	0,00000
1,00	0,09340	0,07922	0,06194	0,04382	0,02657	0,01163	0,00028	-0,00623	-0,00672

Tabel G3.2. Valorile coeficienților k_X

β = b/a	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9
rho = r/a
0,00	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000
0,10	-0,04950	-0,03191	-0,02132	-0,01351	-0,00712	-0,00158	0,00343	0,00811	0,01257
0,20	-0,08347	-0,06419	-0,04302	-0,02739	-0,01462	-0,00354	0,00649	0,01584	0,02477
0,30	-0,10094	-0,08764	-0,06547	-0,04202	-0,02287	-0,00625	0,00879	0,02283	0,03621
0,40	-0,11000	-0,09956	-0,08215	-0,05777	-0,03224	-0,01008	0,00998	0,02869	0,04654
0,50	-0,11383	-0,10499	-0,09026	-0,06963	-0,04312	-0,01542	0,00966	0,03304	0,05536
0,60	-0,11429	-0,10643	-0,09334	-0,07500	-0,05143	-0,02262	0,00746	0,03553	0,06230
0,70	-0,11269	-0,10546	-0,09341	-0,07653	-0,05484	-0,02832	0,00302	0,03576	0,06700
0,80	-0,11007	-0,10324	-0,09185	-0,07591	-0,05542	-0,03038	-0,00078	0,03337	0,06907
0,90	-0,10725	-0,10068	-0,08972	-0,07437	-0,05464	-0,03052	-0,00202	0,03087	0,06814
1,00	-0,10500	-0,09857	-0,08786	-0,07286	-0,05357	-0,03000	-0,00214	0,03000	0,06643

Tabel G3.3. Valorile coeficienților k_r

β = b/a	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9
rho = r/a
0,00	-0,57680	-0,37150	-0,24803	-0,15683	-0,08238	-0,01774	0,04076	0,09533	0,14739
0,10	-0,57877	-0,37348	-0,25001	-0,15881	-0,08436	-0,01972	0,03878	0,09335	0,14542
0,20	-0,30442	-0,37942	-0,25595	-0,16475	-0,09029	-0,02566	0,03284	0,08742	0,13948
0,30	-0,18159	-0,21318	-0,26585	-0,17465	-0,10019	-0,03555	0,02295	0,07752	0,12958
0,40	-0,10647	-0,12288	-0,15022	-0,18850	-0,11404	-0,04941	0,00909	0,06367	0,11573
0,50	-0,05686	-0,06623	-0,08186	-0,10373	-0,13186	-0,06722	-0,00872	0,04585	0,09792
0,60	-0,02418	-0,02973	-0,03899	-0,05195	-0,06862	-0,08899	-0,03049	0,02408	0,07614
0,70	-0,00418	-0,00743	-0,01285	-0,02044	-0,03020	-0,04212	-0,05622	-0,00165	0,05042
0,80	0,00558	0,00382	0,00089	-0,00321	-0,00848	-0,01493	-0,02254	-0,03133	0,02073
0,90	0,00663	0,00590	0,00467	0,00296	0,00077	-0,00192	-0,00510	-0,00876	-0,01292
1,00	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000

Tabel G3.4. Valorile coeficienților k_theta

β = b/a	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9
rho = r/a
0,00	-0,57680	-0,37150	-0,24803	-0,15683	-0,08238	-0,01774	0,04076	0,09533	0,14739
0,10	-0,57773	-0,37244	-0,24897	-0,15777	-0,08331	-0,01868	0,03982	0,09440	0,14646
0,20	-0,45650	-0,37525	-0,25178	-0,16058	-0,08613	-0,02149	0,03701	0,09158	0,14364
0,30	-0,35740	-0,31955	-0,25647	-0,16527	-0,09081	-0,02618	0,03232	0,08690	0,13896
0,40	-0,28512	-0,26246	-0,22470	-0,17183	-0,09738	-0,03274	0,02576	0,08033	0,13239
0,50	-0,23081	-0,21519	-0,18915	-0,15269	-0,10581	-0,04118	0,01732	0,07190	0,12396
0,60	-0,18922	-0,17742	-0,15774	-0,13019	-0,09478	-0,05149	0,00701	0,06158	0,11364
0,70	-0,15722	-0,14771	-0,13188	-0,10970	-0,08120	-0,04635	-0,00518	0,04940	0,10146
0,80	-0,13283	-0,12482	-0,11148	-0,09279	-0,06877	-0,03941	-0,00471	0,03533	0,08739
0,90	-0,11476	-0,10777	-0,09614	-0,07984	-0,05889	-0,03329	-0,00303	0,03189	0,07146
1,00	-0,10208	-0,09583	-0,08542	-0,07083	-0,05208	-0,02917	-0,00208	0,02917	0,06458

Tabel G3.5. Valorile coeficienților k_Q

β = b/a	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9
rho = r/a
0,00	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000
0,10	-0,05000	-0,05000	-0,05000	-0,05000	-0,05000	-0,05000	-0,05000	-0,05000	-0,05000
	4,95000
0,20	2,40000	-0,10000	-0,10000	-0,10000	-0,10000	-0,10000	-0,10000	-0,10000	-0,10000
		2,40000
0,30	1,51667	1,51667	-0,15000	-0,15000	-0,15000	-0,15000	-0,15000	-0,15000	-0,15000
			1,51667
0,40	1,05000	1,05000	1,05000	-0,20000	-0,20000	-0,20000	-0,20000	-0,20000	-0,20000
				1,05000
0,50	0,75000	0,75000	0,75000	0,75000	-0,25000	-0,25000	-0,25000	-0,25000	-0,25000
					0,75000
0,60	0,53333	0,53333	0,53333	0,53333	0,53333	-0,30000	-0,30000	-0,30000	-0,30000
						0,53333
0,70	0,36429	0,36429	0,36429	0,36429	0,36429	0,36429	-0,35000	-0,35000	-0,35000
							0,36429
0,80	0,22500	0,22500	0,22500	0,22500	0,22500	0,22500	0,22500	-0,40000	-0,40000
								0,22500
0,90	0,10556	0,10556	0,10556	0,10556	0,10556	0,10556	0,10556	0,10556	-0,45000
									0,10556
1,00	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000

 … G.4.Placă circulară plină, simplu rezemată pe contur, acționată de câmpul elementarDELTA T = (T_ib ~ T_eb)/2 = constantExpresii de calcul:

DELTA T = (T_ib – T_eb)/2w = (a^2 ∙ α_t ∙ DELTA T)/h ∙ k_wX = (a ∙ α_t ∙ DELTA T)/h ∙ k_X

k_w = 1 – rho^2k_X = 2 ∙ rho

Tabel G4.1. Valorile coeficienților k_w, k_X

rho = r/a	0,00	0,05	0,10	0,15	0,20	0,25	0,30	0,35	0,40	0,45
k_w	1,00000	0,99750	0,99000	0,97750	0,96000	0,93750	0,91000	0,87750	0,84000	0,79750
k_X	0,00000	0,10000	0,20000	0,30000	0,40000	0,50000	0,60000	0,70000	0,80000	0,90000

rho = r/a	0,50	0,55	0,60	0,65	0,70	0,75	0,80	0,85	0,90	1,00
k_w	0,75000	0,69750	0,64000	0,57750	0,51000	0,43750	0,36000	0,27750	0,19000	0,00000
k_X	1,00000	1,10000	1,20000	1,30000	1,40000	1,50000	1,60000	1,70000	1,80000	2,00000

 ... G.5.Placă circulară plină, încastrată pe contur, acționată de o încărcare uniform repartizată pe întreaga suprafațăExpresii de calcul:

w = (p ∙ a^4)/B ∙ k_wX = derivată din w/derivată din r = -1/a ∙ derivată din w/derivată din pX = (p ∙ a^3)/B ∙ k_XM_r = p ∙ a^2 ∙ k_rM_theta = p ∙ a^2 ∙ k_thetaQ_r = p ∙ a ∙ k_Q

k_w = 1/64 ∙ (1 – rho^2)^2k_X = 1/16 ∙ (rho – rho^3)k_r = 1/16 ∙ [1 + µ – (3 + µ) ∙ rho^2]k_theta = 1/16 ∙ [1 + µ - (1 + 3 ∙ µ) ∙ rho^2]k_Q = – 0,5 ∙ rho

Tabel G5.1. Valorile coeficienților k_w, k_X, k_r, k_theta, k_Q, în funcție de valoarea rho = r/a

rho = r/a	k_w	k_X	k_r	k_theta	k_Q
0,0	0,01563	0,00000	0,07292	0,07292	0,00000
0,1	0,01531	0,00619	0,07094	0,07198	-0,05000
0,2	0,01440	0,01200	0,06500	0,06917	-0,10000
0,3	0,01294	0,01706	0,05510	0,06448	-0,15000
0,4	0,01102	0,02100	0,04125	0,05792	-0,20000
0,5	0,00879	0,02344	0,02344	0,04948	-0,25000
0,6	0,00640	0,02400	0,00167	0,03917	-0,30000
0,7	0,00406	0,02231	-0,02406	0,02698	-0,35000
0,8	0,00202	0,01800	-0,05375	0,01292	-0,40000
0,9	0,00056	0,01069	-0,08740	-0,00302	-0,45000
1,0	0,00000	0,00000	-0,12500	-0,02083	-0,50000

 ... G.6.Placă circulară cu gol, simplu rezemată pe un cerc de rază r=a (bExpresii de calcul:

w = (p ∙ a^4)/B ∙ k_wX = (p ∙ a^3)/B ∙ k_XM_r = p ∙ a^2 ∙ k_rM_theta = p ∙ a^2 ∙ k_thetaQ_r = p ∙ a ∙ k_Q

c_1 = 3 + µ + 4 ∙ (1 + µ) ∙ β^2/(1 – β^2) ∙ ln βc_2 = 3 + µ – 4 ∙ (1 + µ) ∙ β^2/(1 – β^2) ∙ ln βk_w = 1/64 ∙ {2/(1 + µ) ∙ [(3 + µ) – β^2 ∙ c_2] ∙ (1 – rho^2) – (1 – rho^4) – 4 ∙ β^2 ∙ ln rho ∙ (c_1/(1 - µ) + 2 ∙ rho^2)}k_X = 1/16 ∙ {1/(1 + µ) ∙ [(3 + µ) – β^2 ∙ c_2] ∙ rho – rho^3 + β^2/rho ∙ (c_1/(1 – µ) + 2 ∙ rho^2) + 4 ∙ β^2 ∙ ln rho ∙ rho}k_r = 1/16 ∙ [(3 + µ) ∙ (1 – rho^2) – β^2 ∙ c_1 ∙ (1/rho^2 – 1) + 4 ∙ (1 + µ) ∙ β^2 ∙ ln rho]k_theta = 1/16 ∙ [(1 + 3 ∙ µ) ∙ (1 – rho^2) + β^2 ∙ c_1 ∙(1/rho^2 – 1) + 4 ∙ (1+ µ) ∙ β^2 ∙ ln rho + 2 ∙ (1 – µ) – 2 ∙ β^2 ∙ [2 ∙ (1 – µ) – c_1]]k_Q = - 1/2 ∙ (rho – β^2/rho)

Tabel G6.1. Valorile coeficienților k_w

β = b/a	0,05	0,10	0,15	0,20	0,25	0,30	0,35	0,40	0,45	0,50	0,55	0,60	0,65	0,70	0,75	0,80	0,85	0,90
rho = r/a
0,05	0,07053
0,10	0,06950	0,07279
0,15	0,06821	0,07084	0,07492
0,20	0,06659	0,06876	0,07211	0,07635
0,25	0,06460	0,06642	0,06923	0,07276	0,07676
0,30	0,06223	0,06379	0,06617	0,06915	0,07249	0,07596
0,35	0,05951	0,06084	0,06287	0,06540	0,06822	0,07112	0,07387
0,40	0,05643	0,05757	0,05931	0,06147	0,06386	0,06629	0,06856	0,07049
0,45	0,05301	0,05399	0,05549	0,05733	0,05936	0,06140	0,06327	0,06483	0,06589
0,50	0,04927	0,05012	0,05140	0,05297	0,05469	0,05640	0,05796	0,05920	0,06000	0,06021
0,55	0,04523	0,04595	0,04705	0,04839	0,04984	0,05128	0,05256	0,05356	0,05415	0,05420	0,05361
0,60	0,04091	0,04153	0,04246	0,04359	0,04482	0,04601	0,04707	0,04786	0,04829	0,04824	0,04762	0,04632
0,65	0,03633	0,03686	0,03764	0,03859	0,03962	0,04061	0,04147	0,04209	0,04240	0,04229	0,04167	0,04047	0,03860
0,70	0,03154	0,03197	0,03262	0,03341	0,03425	0,03506	0,03575	0,03625	0,03646	0,03632	0,03574	0,03466	0,03302	0,03073
0,75	0,02655	0,02691	0,02743	0,02807	0,02875	0,02939	0,02994	0,03032	0,03047	0,03031	0,02980	0,02888	0,02747	0,02554	0,02304
0,80	0,02141	0,02169	0,02210	0,02259	0,02312	0,02362	0,02404	0,02432	0,02442	0,02428	0,02385	0,02309	0,02195	0,02039	0,01837	0,01586
0,85	0,01614	0,01635	0,01665	0,01701	0,01740	0,01776	0,01807	0,01827	0,01833	0,01821	0,01788	0,01730	0,01644	0,01526	0,01375	0,01185	0,00956
0,90	0,01079	0,01092	0,01112	0,01136	0,01162	0,01185	0,01205	0,01218	0,01222	0,01213	0,01191	0,01152	0,01094	0,01015	0,00914	0,00788	0,00635	0,00454
0,95	0,00540	0,00546	0,00556	0,00568	0,00580	0,00592	0,00602	0,00608	0,00610	0,00606	0,00594	0,00575	0,00546	0,00506	0,00456	0,00393	0,00316	0,00226
1,00	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000

Tabel G6.2. Valorile coeficienților k_X

β = b/a	0,05	0,10	0,15	0,20	0,25	0,30	0,35	0,40	0,45	0,50	0,55	0,60	0,65	0,70	0,75	0,80	0,85	0,90
rho = r/a
0,05	0,02012
0,10	0,02262	0,03921
0,15	0,02895	0,03974	0,05678
0,20	0,03614	0,04399	0,05637	0,07252
0,25	0,04354	0,04962	0,05917	0,07160	0,08625
0,30	0,05090	0,05580	0,06346	0,07339	0,08503	0,09782
0,35	0,05810	0,06215	0,06848	0,07662	0,08611	0,09644	0,10713
0,40	0,06505	0,06847	0,07380	0,08061	0,08849	0,09699	0,10568	0,11411
0,45	0,07167	0,07462	0,07917	0,08497	0,09162	0,09871	0,10585	0,11264	0,11871
0,50	0,07791	0,08048	0,08443	0,08944	0,09512	0,10111	0,10704	0,11254	0,11726	0,12086
0,55	0,08370	0,08598	0,08946	0,09383	0,09875	0,10387	0,10883	0,11330	0,11696	0,11947	0,12054
0,60	0,08900	0,09104	0,09414	0,09802	0,10233	0,10674	0,11094	0,11460	0,11739	0,11903	0,11923	0,11770
0,65	0,09376	0,09560	0,09841	0,10188	0,10570	0,10956	0,11315	0,11615	0,11826	0,11921	0,11870	0,11649	0,11231
0,70	0,09791	0,09961	0,10218	0,10533	0,10876	0,11218	0,11528	0,11776	0,11934	0,11973	0,11867	0,11591	0,11121	0,10432
0,75	0,10143	0,10301	0,10538	0,10828	0,11141	0,11449	0,11720	0,11928	0,12043	0,12039	0,11890	0,11572	0,11061	0,10335	0,09371
0,80	0,10424	0,10573	0,10796	0,11067	0,11357	0,11637	0,11879	0,12056	0,12139	0,12102	0,11922	0,11572	0,11031	0,10277	0,09288	0,08044
0,85	0,10632	0,10774	0,10986	0,11242	0,11514	0,11775	0,11996	0,12149	0,12209	0,12149	0,11945	0,11573	0,11012	0,10238	0,09233	0,07976	0,06447
0,90	0,10760	0,10897	0,11101	0,11347	0,11607	0,11854	0,12060	0,12197	0,12241	0,12166	0,11947	0,11562	0,10988	0,10204	0,09190	0,07926	0,06394	0,04577
0,95	0,10805	0,10939	0,11138	0,11377	0,11629	0,11867	0,12063	0,12192	0,12227	0,12143	0,11916	0,11524	0,10945	0,10158	0,09143	0,07880	0,06352	0,04540
1,00	0,10761	0,10893	0,11089	0,11325	0,11573	0,11807	0,12000	0,12124	0,12156	0,12070	0,11842	0,11451	0,10873	0,10089	0,09079	0,07824	0,06305	0,04506

Tabel G6.3. Valorile coeficienților k_r

β = b/a	0,05	0,10	0,15	0,20	0,25	0,30	0,35	0,40	0,45	0,50	0,55	0,60	0,65	0,70	0,75	0,80	0,85	0,90
rho = r/a
0,05	0,00000
0,10	0,14582	0,00000
0,15	0,17082	0,10489	0,00000
0,20	0,17708	0,13943	0,07944	0,00000
0,25	0,17720	0,15283	0,11395	0,06236	0,00000
0,30	0,17428	0,15727	0,13007	0,09392	0,05012	0,00000
0,35	0,16940	0,15692	0,13694	0,11032	0,07799	0,04091	0,00000
0,40	0,16301	0,15354	0,13836	0,11810	0,09345	0,06509	0,03372	0,00000
0,45	0,15533	0,14798	0,13619	0,12043	0,10120	0,07904	0,05445	0,02794	0,00000
0,50	0,14646	0,14068	0,13139	0,11895	0,10375	0,08618	0,06665	0,04553	0,02319	0,00000
0,55	0,13648	0,13190	0,12452	0,11462	0,10251	0,08849	0,07286	0,05591	0,03794	0,01921	0,00000
0,60	0,12542	0,12178	0,11591	0,10802	0,09836	0,08715	0,07462	0,06101	0,04654	0,03141	0,01583	0,00000
0,65	0,11331	0,11043	0,10577	0,09952	0,09184	0,08291	0,07292	0,06204	0,05044	0,03828	0,02572	0,01291	0,00000
0,70	0,10017	0,09791	0,09426	0,08935	0,08331	0,07629	0,06841	0,05981	0,05062	0,04097	0,03096	0,02073	0,01037	0,00000
0,75	0,08600	0,08426	0,08146	0,07768	0,07303	0,06761	0,06153	0,05487	0,04774	0,04023	0,03243	0,02443	0,01631	0,00814	0,00000
0,80	0,07081	0,06952	0,06744	0,06463	0,06117	0,05713	0,05259	0,04761	0,04226	0,03662	0,03075	0,02471	0,01856	0,01236	0,00615	0,00000
0,85	0,05462	0,05371	0,05226	0,05029	0,04786	0,04501	0,04181	0,03830	0,03453	0,03054	0,02637	0,02208	0,01769	0,01326	0,00881	0,00438	0,00000
0,90	0,03741	0,03685	0,03594	0,03470	0,03318	0,03139	0,02938	0,02717	0,02479	0,02227	0,01963	0,01691	0,01412	0,01129	0,00844	0,00559	0,00278	0,00000
0,95	0,01921	0,01894	0,01851	0,01793	0,01721	0,01636	0,01541	0,01436	0,01323	0,01203	0,01077	0,00947	0,00814	0,00678	0,00541	0,00404	0,00267	0,00132
1,00	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000

Tabel G6.4. Valorile coeficienților k_theta

β = b/a	0,05	0,10	0,15	0,20	0,25	0,30	0,35	0,40	0,45	0,50	0,55	0,60	0,65	0,70	0,75	0,80	0,85	0,90
rho = r/a
0,05	0,39119
0,10	0,24420	0,38122
0,15	0,21614	0,27505	0,36802
0,20	0,20519	0,23708	0,28725	0,35255
0,25	0,19884	0,21842	0,24910	0,28883	0,33541
0,30	0,19401	0,20703	0,22735	0,25350	0,28392	0,31700
0,35	0,18963	0,19880	0,21303	0,23122	0,25218	0,27470	0,29758
0,40	0,18528	0,19202	0,20242	0,21562	0,23066	0,24659	0,26247	0,27736
0,45	0,18073	0,18587	0,19375	0,20365	0,21481	0,22644	0,23776	0,24801	0,25647
0,50	0,17590	0,17993	0,18608	0,19373	0,20225	0,21097	0,21924	0,22641	0,23187	0,23501
0,55	0,17071	0,17396	0,17889	0,18497	0,19165	0,19835	0,20452	0,20960	0,21306	0,21439	0,21308
0,60	0,16512	0,16781	0,17187	0,17683	0,18220	0,18749	0,19220	0,19586	0,19797	0,19811	0,19583	0,19072
0,65	0,15912	0,16140	0,16482	0,16897	0,17341	0,17770	0,18139	0,18407	0,18530	0,18468	0,18183	0,17638	0,16798
0,70	0,15269	0,15467	0,15762	0,16118	0,16495	0,16853	0,17152	0,17353	0,17418	0,17312	0,16998	0,16444	0,15618	0,14489
0,75	0,14581	0,14757	0,15018	0,15331	0,15660	0,15968	0,16218	0,16376	0,16407	0,16277	0,15954	0,15409	0,14611	0,13533	0,12148
0,80	0,13849	0,14008	0,14244	0,14526	0,14821	0,15094	0,15313	0,15444	0,15456	0,15318	0,15001	0,14475	0,13715	0,12695	0,11390	0,09776
0,85	0,13071	0,13218	0,13436	0,13696	0,13967	0,14218	0,14417	0,14534	0,14540	0,14405	0,14102	0,13605	0,12890	0,11932	0,10707	0,09195	0,07374
0,90	0,12247	0,12386	0,12591	0,12836	0,13091	0,13328	0,13517	0,13629	0,13637	0,13513	0,13233	0,12771	0,12104	0,11210	0,10068	0,08655	0,06954	0,04944
0,95	0,11378	0,11510	0,11707	0,11941	0,12188	0,12417	0,12602	0,12717	0,12733	0,12627	0,12375	0,11952	0,11337	0,10509	0,09447	0,08132	0,06545	0,04669
1,00	0,10462	0,10591	0,10781	0,11010	0,11252	0,11479	0,11666	0,11788	0,11818	0,11735	0,11513	0,11133	0,10571	0,09809	0,08827	0,07607	0,06130	0,04381

Tabel G6.5. Valorile coeficienților k_Q

β = b/a	0,05	0,10	0,15	0,20	0,25	0,30	0,35	0,40	0,45	0,50	0,55	0,60	0,65	0,70	0,75	0,80	0,85	0,90
rho = r/a
0,05	0,00000
0,10	-0,03750	0,00000
0,15	-0,06667	-0,04167	0,00000
0,20	-0,09375	-0,07500	-0,04375	0,00000
0,25	-0,12000	-0,10500	-0,08000	-0,04500	0,00000
0,30	-0,14583	-0,13333	-0,11250	-0,08333	-0,04583	0,00000
0,35	-0,17143	-0,16071	-0,14286	-0,11786	-0,08571	-0,04643	0,00000
0,40	-0,19687	-0,18750	-0,17187	-0,15000	-0,12187	-0,08750	-0,04687	0,00000
0,45	-0,22222	-0,21389	-0,20000	-0,18056	-0,15556	-0,12500	-0,08889	-0,04722	0,00000
0,50	-0,24750	-0,24000	-0,22750	-0,21000	-0,18750	-0,16000	-0,12750	-0,09000	-0,04750	0,00000
0,55	-0,27273	-0,26591	-0,25455	-0,23864	-0,21818	-0,19318	-0,16364	-0,12955	-0,09091	-0,04773	0,00000
0,60	-0,29792	-0,29167	-0,28125	-0,26667	-0,24792	-0,22500	-0,19792	-0,16667	-0,13125	-0,09167	-0,04792	0,00000
0,65	-0,32308	-0,31731	-0,30769	-0,29423	-0,27692	-0,25577	-0,23077	-0,20192	-0,16923	-0,13269	-0,09231	-0,04808	0,00000
0,70	-0,34821	-0,34286	-0,33393	-0,32143	-0,30536	-0,28571	-0,26250	-0,23571	-0,20536	-0,17143	-0,13393	-0,09286	-0,04821	0,00000
0,75	-0,37333	-0,36833	-0,36000	-0,34833	-0,33333	-0,31500	-0,29333	-0,26833	-0,24000	-0,20833	-0,17333	-0,13500	-0,09333	-0,04833	0,00000
0,80	-0,39844	-0,39375	-0,38594	-0,37500	-0,36094	-0,34375	-0,32344	-0,30000	-0,27344	-0,24375	-0,21094	-0,17500	-0,13594	-0,09375	-0,04844	0,00000
0,85	-0,42353	-0,41912	-0,41176	-0,40147	-0,38824	-0,37206	-0,35294	-0,33088	-0,30588	-0,27794	-0,24706	-0,21324	-0,17647	-0,13676	-0,09412	-0,04853	0,00000
0,90	-0,44861	-0,44444	-0,43750	-0,42778	-0,41528	-0,40000	-0,38194	-0,36111	-0,33750	-0,31111	-0,28194	-0,25000	-0,21528	-0,17778	-0,13750	-0,09444	-0,04861	0,00000
0,95	-0,47368	-0,46974	-0,46316	-0,45395	-0,44211	-0,42763	-0,41053	-0,39079	-0,36842	-0,34342	-0,31579	-0,28553	-0,25263	-0,21711	-0,17895	-0,13816	-0,09474	-0,04868
1,00	-0,49875	-0,49500	-0,48875	-0,48000	-0,46875	-0,45500	-0,43875	-0,42000	-0,39875	-0,37500	-0,34875	-0,32000	-0,28875	-0,25500	-0,21875	-0,18000	-0,13875	-0,09500

 … G.7.Placă circulară cu gol, simplu rezemată pe contur, încărcată cu o forță uniform distribuită (p) de-a lungul unui cerc de rază r=bExpresii de calcul:

w = (p ∙ a^2 ∙ b)/B ∙ k_wX = (p ∙ a ∙ b)/B ∙ k_XM_r = p ∙ b ∙ k_rM_theta = p ∙ b ∙ k_thetaQ_r = p ∙ k_Q

c_1 = β^2/(1 – β^2) ∙ ln βk_w = 1/8 ∙ [(∙ (1 – rho^2) + 4 ∙ (1 + µ)/(1 - µ) ∙ c_1 ∙ ln rho + (3 + µ)/(1 + µ) – 2 ∙ c_1) 2 ∙ rho^2 ∙ ln rho]k_X = 1/4 ∙ [((3 + µ)/(1 + µ) – 2 ∙ c_1) ∙ rho – 2/rho ∙ (1 + µ)/(1 – µ) ∙ c_1 – rho ∙ (1 + 2 ∙ ln rho)]k_r = - 1/2 ∙ (1 + µ) ∙ [-c_1 ∙ (1/rho^2 – 1) + ln rho]k_theta = – 1/2 ∙ (1 + µ)[c_1 ∙ (1/rho^2 – 1) + ln rho + 2 ∙ c_1 – (1 – µ)/(1 + µ)k_Q = -β/rho

Tabel G7.1. Valorile coeficienților k_w

β = b/a	0,05	0,10	0,15	0,20	0,25	0,30	0,35	0,40	0,45	0,50	0,55	0,60	0,65	0,70	0,75	0,80	0,85	0,90
rho = r/a
0,05	0,35418
0,10	0,34410	0,37338
0,15	0,33279	0,35755	0,38964
0,20	0,31988	0,34141	0,36930	0,40126
0,25	0,30547	0,32444	0,34903	0,37721	0,40776
0,30	0,28970	0,30655	0,32840	0,35343	0,38058	0,40910
0,35	0,27274	0,28777	0,30724	0,32956	0,35376	0,37920	0,40542
0,40	0,25474	0,26815	0,28553	0,30544	0,32703	0,34973	0,37313	0,39695
0,45	0,23585	0,24779	0,26327	0,28101	0,30024	0,32045	0,34129	0,36251	0,38391
0,50	0,21619	0,22679	0,24052	0,25625	0,27331	0,29124	0,30973	0,32855	0,34754	0,36657
0,55	0,19589	0,20523	0,21733	0,23120	0,24623	0,26203	0,27833	0,29491	0,31165	0,32842	0,34516
0,60	0,17505	0,18321	0,19377	0,20588	0,21900	0,23280	0,24702	0,26150	0,27611	0,29075	0,30536	0,31989
0,65	0,15378	0,16081	0,16991	0,18034	0,19165	0,20353	0,21579	0,22826	0,24085	0,25347	0,26605	0,27857	0,29097
0,70	0,13217	0,13812	0,14581	0,15464	0,16420	0,17425	0,18462	0,19517	0,20582	0,21649	0,22714	0,23772	0,24821	0,25860
0,75	0,11032	0,11521	0,12155	0,12882	0,13670	0,14498	0,15352	0,16222	0,17099	0,17978	0,18855	0,19727	0,20592	0,21447	0,22292
0,80	0,08829	0,09217	0,09719	0,10295	0,10919	0,11576	0,12252	0,12941	0,13636	0,14332	0,15027	0,15718	0,16403	0,17081	0,17750	0,18411
0,85	0,06617	0,06906	0,07279	0,07708	0,08172	0,08660	0,09164	0,09676	0,10193	0,10711	0,11228	0,11742	0,12251	0,12756	0,13254	0,13745	0,14229
0,90	0,04404	0,04595	0,04842	0,05126	0,05433	0,05757	0,06090	0,06429	0,06771	0,07114	0,07457	0,07797	0,08134	0,08468	0,08798	0,09123	0,09443	0,09759
0,95	0,02196	0,02291	0,02414	0,02555	0,02708	0,02869	0,03034	0,03203	0,03373	0,03544	0,03714	0,03883	0,04051	0,04216	0,04380	0,04542	0,04701	0,04858
1,00	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000

Tabel G7.2. Valorile coeficienților k_X

β = b/a	0,05	0,10	0,15	0,20	0,25	0,30	0,35	0,40	0,45	0,50	0,55	0,60	0,65	0,70	0,75	0,80	0,85	0,90
rho = r/a
0,05	0,20162
0,10	0,21092	0,32196
0,15	0,24217	0,31685	0,41363
0,20	0,27369	0,33039	0,40386	0,48807
0,25	0,30239	0,34846	0,40816	0,47658	0,55076
0,30	0,32781	0,36693	0,41761	0,47570	0,53868	0,60487
0,35	0,35005	0,38431	0,42870	0,47957	0,53473	0,59271	0,65248
0,40	0,36933	0,40004	0,43984	0,48545	0,53490	0,58688	0,64047	0,69502
0,45	0,38589	0,41393	0,45027	0,49193	0,53708	0,58454	0,63347	0,68328	0,73354
0,50	0,39996	0,42595	0,45962	0,49822	0,54006	0,58404	0,62939	0,67555	0,72212	0,76880
0,55	0,41174	0,43612	0,46771	0,50391	0,54316	0,58441	0,62695	0,67025	0,71393	0,75772	0,80141
0,60	0,42140	0,44450	0,47444	0,50875	0,54594	0,58503	0,62534	0,66637	0,70777	0,74926	0,79066	0,83182
0,65	0,42910	0,45118	0,47979	0,51259	0,54814	0,58551	0,62404	0,66326	0,70282	0,74249	0,78206	0,82140	0,86041
0,70	0,43497	0,45624	0,48379	0,51537	0,54960	0,58559	0,62269	0,66045	0,69856	0,73675	0,77486	0,81274	0,85030	0,88746
0,75	0,43913	0,45974	0,48644	0,51705	0,55023	0,58510	0,62105	0,65765	0,69458	0,73160	0,76853	0,80525	0,84165	0,87766	0,91323
0,80	0,44169	0,46177	0,48779	0,51762	0,54995	0,58393	0,61897	0,65464	0,69063	0,72670	0,76269	0,79847	0,83395	0,86904	0,90371	0,93791
0,85	0,44273	0,46240	0,48788	0,51708	0,54874	0,58202	0,61634	0,65126	0,68650	0,72183	0,75707	0,79211	0,82684	0,86121	0,89516	0,92865	0,96165
0,90	0,44234	0,46168	0,48674	0,51546	0,54660	0,57932	0,61307	0,64741	0,68207	0,71680	0,75146	0,78592	0,82007	0,85387	0,88725	0,92019	0,95264	0,98461
0,95	0,44061	0,45969	0,48443	0,51277	0,54351	0,57581	0,60911	0,64301	0,67722	0,71150	0,74571	0,77972	0,81343	0,84679	0,87974	0,91224	0,94428	0,97583
1,00	0,43758	0,45648	0,48097	0,50904	0,53947	0,57146	0,60444	0,63801	0,67188	0,70583	0,73970	0,77338	0,80677	0,83980	0,87242	0,90461	0,93633	0,96757

Tabel G7.3. Valorile coeficienților k_r

β = b/a	0,05	0,10	0,15	0,20	0,25	0,30	0,35	0,40	0,45	0,50	0,55	0,60	0,65	0,70	0,75	0,80	0,85	0,90
rho = r/a
0,05	0,00000
0,10	0,90958	0,00000
0,15	0,91638	0,51722	0,00000
0,20	0,83373	0,61322	0,32749	0,00000
0,25	0,74298	0,60516	0,42658	0,22190	0,00000
0,30	0,65803	0,56514	0,44476	0,30679	0,15721	0,00000
0,35	0,58102	0,51521	0,42993	0,33218	0,22621	0,11484	0,00000
0,40	0,51151	0,46327	0,40077	0,32913	0,25147	0,16984	0,08567	0,00000
0,45	0,44855	0,41236	0,36548	0,31174	0,25348	0,19224	0,12911	0,06484	0,00000
0,50	0,39120	0,36363	0,32792	0,28698	0,24260	0,19596	0,14786	0,09891	0,04951	0,00000
0,55	0,33864	0,31745	0,29000	0,25854	0,22443	0,18858	0,15161	0,11399	0,07602	0,03797	0,00000
0,60	0,29020	0,27386	0,25270	0,22844	0,20214	0,17450	0,14600	0,11699	0,08772	0,05838	0,02910	0,00000
0,65	0,24530	0,23275	0,21647	0,19782	0,17760	0,15635	0,13444	0,11213	0,08963	0,06707	0,04456	0,02218	0,00000
0,70	0,20350	0,19394	0,18155	0,16735	0,15195	0,13577	0,11908	0,10209	0,08496	0,06778	0,05064	0,03360	0,01671	0,00000
0,75	0,16441	0,15726	0,14800	0,13739	0,12588	0,11379	0,10132	0,08863	0,07582	0,06299	0,05018	0,03745	0,02482	0,01234	0,00000
0,80	0,12770	0,12254	0,11584	0,10816	0,09984	0,09110	0,08208	0,07290	0,06364	0,05435	0,04509	0,03588	0,02675	0,01772	0,00880	0,00000
0,85	0,09312	0,08959	0,08502	0,07978	0,07410	0,06812	0,06197	0,05570	0,04938	0,04304	0,03671	0,03042	0,02419	0,01802	0,01193	0,00592	0,00000
0,90	0,06043	0,05828	0,05549	0,05228	0,04881	0,04517	0,04141	0,03758	0,03372	0,02985	0,02598	0,02214	0,01834	0,01457	0,01085	0,00718	0,00356	0,00000
0,95	0,02945	0,02846	0,02717	0,02570	0,02410	0,02242	0,02069	0,01892	0,01714	0,01536	0,01358	0,01181	0,01006	0,00833	0,00661	0,00492	0,00326	0,00161
1,00	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000

Tabel G7.4. Valorile coeficienților k_theta

β = b/a	0,05	0,10	0,15	0,20	0,25	0,30	0,35	0,40	0,45	0,50	0,55	0,60	0,65	0,70	0,75	0,80	0,85	0,90
rho = r/a
0,05	3,92045
0,10	2,20219	3,13015
0,15	1,72235	2,13988	2,68092
0,20	1,46938	1,70826	2,01780	2,37258
0,25	1,29979	1,45598	1,65838	1,89035	2,14183
0,30	1,17203	1,28330	1,42749	1,59275	1,77191	1,96022
0,35	1,06920	1,15338	1,26248	1,38751	1,52307	1,66554	1,81244
0,40	0,98292	1,04953	1,13585	1,23478	1,34203	1,45475	1,57098	1,68929
0,45	0,90847	0,96303	1,03373	1,11476	1,20260	1,29493	1,39013	1,48704	1,58481
0,50	0,84290	0,88884	0,94837	1,01659	1,09056	1,16830	1,24846	1,33005	1,41237	1,49490
0,55	0,78426	0,82382	0,87509	0,93384	0,99754	1,06448	1,13351	1,20378	1,27467	1,34573	1,41663
0,60	0,73119	0,76590	0,81088	0,86243	0,91831	0,97705	1,03762	1,09926	1,16146	1,22381	1,28602	1,34786
0,65	0,68270	0,71364	0,75372	0,79966	0,84947	0,90182	0,95579	1,01074	1,06617	1,12174	1,17718	1,23229	1,28694
0,70	0,63804	0,66598	0,70219	0,74368	0,78866	0,83594	0,88469	0,93431	0,98438	1,03456	1,08464	1,13441	1,18376	1,23259
0,75	0,59665	0,62217	0,65524	0,69314	0,73424	0,77743	0,82196	0,86729	0,91302	0,95887	1,00461	1,05008	1,09516	1,13976	1,18382
0,80	0,55806	0,58160	0,61211	0,64707	0,68498	0,72482	0,76590	0,80772	0,84991	0,89220	0,93440	0,97635	1,01793	1,05908	1,09972	1,13982
0,85	0,52191	0,54382	0,57220	0,60473	0,64000	0,67707	0,71529	0,75419	0,79345	0,83279	0,87205	0,91108	0,94977	0,98805	1,02586	1,06317	1,09993
0,90	0,48791	0,50844	0,53505	0,56554	0,59860	0,63334	0,66916	0,70563	0,74242	0,77930	0,81609	0,85267	0,88894	0,92482	0,96026	0,99522	1,02968	1,06362
0,95	0,45582	0,47519	0,50029	0,52905	0,56023	0,59301	0,62681	0,66121	0,69591	0,73071	0,76542	0,79993	0,83414	0,86799	0,90142	0,93440	0,96691	0,99892
1,00	0,42543	0,44380	0,46761	0,49490	0,52449	0,55559	0,58765	0,62029	0,65322	0,68622	0,71916	0,75190	0,78436	0,81647	0,84819	0,87948	0,91032	0,94070

Tabel G7.5. Valorile coeficienților k_Q

β = b/a	0,05	0,10	0,15	0,20	0,25	0,30	0,35	0,40	0,45	0,50	0,55	0,60	0,65	0,70	0,75	0,80	0,85	0,90
rho = r/a
0,05	-1,00000
0,10	-0,50000	-1,00000
0,15	-0,33333	-0,66667	-1,00000
0,20	-0,25000	-0,50000	-0,75000	-1,00000
0,25	-0,20000	-0,40000	-0,60000	-0,80000	-1,00000
0,30	-0,16667	-0,33333	-0,50000	-0,66667	-0,83333	-1,00000
0,35	-0,14286	-0,28571	-0,42857	-0,57143	-0,71429	-0,85714	-1,00000
0,40	-0,12500	-0,25000	-0,37500	-0,50000	-0,62500	-0,75000	-0,87500	-1,00000
0,45	-0,11111	-0,22222	-0,33333	-0,44444	-0,55556	-0,66667	-0,77778	-0,88889	-1,00000
0,50	-0,10000	-0,20000	-0,30000	-0,40000	-0,50000	-0,60000	-0,70000	-0,80000	-0,90000	-1,00000
0,55	-0,09091	-0,18182	-0,27273	-0,36364	-0,45455	-0,54545	-0,63636	-0,72727	-0,81818	-0,90909	-1,00000
0,60	-0,08333	-0,16667	-0,25000	-0,33333	-0,41667	-0,50000	-0,58333	-0,66667	-0,75000	-0,83333	-0,91667	-1,00000
0,65	-0,07692	-0,15385	-0,23077	-0,30769	-0,38462	-0,46154	-0,53846	-0,61538	-0,69231	-0,76923	-0,84615	-0,92308	-1,00000
0,70	-0,07143	-0,14286	-0,21429	-0,28571	-0,35714	-0,42857	-0,50000	-0,57143	-0,64286	-0,71429	-0,78571	-0,85714	-0,92857	-1,00000
0,75	-0,06667	-0,13333	-0,20000	-0,26667	-0,33333	-0,40000	-0,46667	-0,53333	-0,60000	-0,66667	-0,73333	-0,80000	-0,86667	-0,93333	-1,00000
0,80	-0,06250	-0,12500	-0,18750	-0,25000	-0,31250	-0,37500	-0,43750	-0,50000	-0,56250	-0,62500	-0,68750	-0,75000	-0,81250	-0,87500	-0,93750	-1,00000
0,85	-0,05882	-0,11765	-0,17647	-0,23529	-0,29412	-0,35294	-0,41176	-0,47059	-0,52941	-0,58824	-0,64706	-0,70588	-0,76471	-0,82353	-0,88235	-0,94118	-1,00000
0,90	-0,05556	-0,11111	-0,16667	-0,22222	-0,27778	-0,33333	-0,38889	-0,44444	-0,50000	-0,55556	-0,61111	-0,66667	-0,72222	-0,77778	-0,83333	-0,88889	-0,94444	-1,00000
0,95	-0,05263	-0,10526	-0,15789	-0,21053	-0,26316	-0,31579	-0,36842	-0,42105	-0,47368	-0,52632	-0,57895	-0,63158	-0,68421	-0,73684	-0,78947	-0,84211	-0,89474	-0,94737
1,00	-0,05000	-0,10000	-0,15000	-0,20000	-0,25000	-0,30000	-0,35000	-0,40000	-0,45000	-0,50000	-0,55000	-0,60000	-0,65000	-0,70000	-0,75000	-0,80000	-0,85000	-0,90000

 … G.8.Placă circulară cu gol, simplu rezemată pe contur, încărcată cu un moment (M) de-a lungul unui cerc de rază r=bExpresii de calcul:

w = (M ∙ a^2)/B ∙ k_wX = (M ∙ a)/B ∙ k_XM_r = M ∙ k_rM_theta = M ∙ k_thetaQ_r = 0

k_w = – β/[2 ∙ (1 – β^2) ∙(1 + µ)] ∙ [1 – rho^2 – 2 ∙ (1 + µ)/(1 – µ) ∙ ln rho]k_X = - 1/(1 + µ) ∙ β^2/(1 – β^2) ∙(rho + (1 + µ)/(1 - µ) ∙ 1/rho)k_r = β^2/(1 – β^2) ∙ (1/rho^2 – 1)k_theta = - β^2/(1 – β^2) ∙ (1/rho^2 + 1)k_Q = 0

Tabel G8.1. Valorile coeficienților k_w

β = b/a	0,05	0,10	0,15	0,20	0,25	0,30	0,35	0,40	0,45	0,50	0,55	0,60	0,65	0,70	0,75	0,80	0,85	0,90
rho = r/a
0,05	-0,01008
0,10	-0,00799	-0,03220
0,15	-0,00676	-0,02723	-0,06204
0,20	-0,00587	-0,02366	-0,05393	-0,09761
0,25	-0,00518	-0,02086	-0,04754	-0,08606	-0,13769
0,30	-0,00460	-0,01853	-0,04223	-0,07645	-0,12232	-0,18146
0,35	-0,00410	-0,01652	-0,03765	-0,06816	-0,10906	-0,16179	-0,22837
0,40	-0,00366	-0,01474	-0,03360	-0,06081	-0,09730	-0,14435	-0,20375	-0,27801
0,45	-0,00326	-0,01313	-0,02992	-0,05417	-0,08667	-0,12857	-0,18148	-0,24762	-0,33009
0,50	-0,00289	-0,01165	-0,02654	-0,04805	-0,07688	-0,11405	-0,16099	-0,21966	-0,29282	-0,38440
0,55	-0,00255	-0,01027	-0,02339	-0,04235	-0,06776	-0,10052	-0,14188	-0,19359	-0,25807	-0,33878	-0,44078
0,60	-0,00222	-0,00896	-0,02042	-0,03697	-0,05915	-0,08775	-0,12386	-0,16901	-0,22530	-0,29576	-0,38480	-0,49909
0,65	-0,00192	-0,00772	-0,01760	-0,03185	-0,05096	-0,07560	-0,10672	-0,14561	-0,19411	-0,25481	-0,33153	-0,43000	-0,55927
0,70	-0,00162	-0,00653	-0,01488	-0,02694	-0,04311	-0,06395	-0,09026	-0,12316	-0,16418	-0,21553	-0,28042	-0,36370	-0,47304	-0,62123
0,75	-0,00134	-0,00538	-0,01226	-0,02220	-0,03551	-0,05269	-0,07437	-0,10147	-0,13527	-0,17757	-0,23104	-0,29965	-0,38974	-0,51183	-0,68492
0,80	-0,00106	-0,00426	-0,00971	-0,01759	-0,02814	-0,04174	-0,05892	-0,08039	-0,10717	-0,14069	-0,18304	-0,23741	-0,30878	-0,40551	-0,54265	-0,75033
0,85	-0,00079	-0,00317	-0,00723	-0,01308	-0,02093	-0,03105	-0,04383	-0,05980	-0,07972	-0,10465	-0,13616	-0,17660	-0,22969	-0,30164	-0,40365	-0,55814	-0,81740
0,90	-0,00052	-0,00210	-0,00478	-0,00866	-0,01386	-0,02056	-0,02902	-0,03959	-0,05278	-0,06929	-0,09015	-0,11692	-0,15207	-0,19971	-0,26725	-0,36953	-0,54119	-0,88615
0,95	-0,00026	-0,00104	-0,00238	-0,00431	-0,00689	-0,01022	-0,01443	-0,01968	-0,02624	-0,03445	-0,04482	-0,05813	-0,07560	-0,09929	-0,13286	-0,18371	-0,26905	-0,44054
1,00	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000

Tabel G8.2. Valorile coeficienților k_X

β = b/a	0,05	0,10	0,15	0,20	0,25	0,30	0,35	0,40	0,45	0,50	0,55	0,60	0,65	0,70	0,75	0,80	0,85	0,90
rho = r/a
0,05	-0,06026
0,10	-0,03029	-0,12208
0,15	-0,02037	-0,08211	-0,18710
0,20	-0,01547	-0,06234	-0,14205	-0,25714
0,25	-0,01257	-0,05065	-0,11542	-0,20893	-0,33429
0,30	-0,01067	-0,04300	-0,09799	-0,17738	-0,28381	-0,42104
0,35	-0,00934	-0,03766	-0,08582	-0,15536	-0,24857	-0,36876	-0,52051
0,40	-0,00838	-0,03377	-0,07695	-0,13929	-0,22286	-0,33061	-0,46667	-0,63673
0,45	-0,00765	-0,03083	-0,07026	-0,12718	-0,20349	-0,30188	-0,42612	-0,58141	-0,77506
0,50	-0,00709	-0,02857	-0,06511	-0,11786	-0,18857	-0,27975	-0,39487	-0,53878	-0,71823	-0,94286
0,55	-0,00665	-0,02680	-0,06107	-0,11055	-0,17688	-0,26241	-0,37040	-0,50538	-0,67371	-0,88442	-1,15069
0,60	-0,00630	-0,02540	-0,05787	-0,10476	-0,16762	-0,24867	-0,35100	-0,47891	-0,63842	-0,83810	-1,09042	-1,41429
0,65	-0,00602	-0,02428	-0,05532	-0,10014	-0,16022	-0,23769	-0,33550	-0,45777	-0,61024	-0,80110	-1,04229	-1,35185	-1,75826
0,70	-0,00580	-0,02338	-0,05327	-0,09643	-0,15429	-0,22889	-0,32308	-0,44082	-0,58764	-0,77143	-1,00369	-1,30179	-1,69314	-2,22353
0,75	-0,00562	-0,02266	-0,05163	-0,09345	-0,14952	-0,22182	-0,31311	-0,42721	-0,56950	-0,74762	-0,97271	-1,26161	-1,64088	-2,15490	-2,88367
0,80	-0,00548	-0,02208	-0,05031	-0,09107	-0,14571	-0,21617	-0,30513	-0,41633	-0,55499	-0,72857	-0,94793	-1,22946	-1,59907	-2,10000	-2,81020	-3,88571
0,85	-0,00536	-0,02162	-0,04927	-0,08918	-0,14269	-0,21168	-0,29879	-0,40768	-0,54347	-0,71345	-0,92825	-1,20394	-1,56587	-2,05640	-2,75186	-3,80504	-5,57259
0,90	-0,00528	-0,02126	-0,04845	-0,08770	-0,14032	-0,20816	-0,29383	-0,40091	-0,53444	-0,70159	-0,91282	-1,18393	-1,53985	-2,02222	-2,70612	-3,74180	-5,47997	-8,97293
0,95	-0,00521	-0,02098	-0,04782	-0,08656	-0,13850	-0,20546	-0,29001	-0,39570	-0,52750	-0,69248	-0,90097	-1,16856	-1,51986	-1,99598	-2,67100	-3,69323	-5,40884	-8,85647
1,00	-0,00516	-0,02078	-0,04735	-0,08571	-0,13714	-0,20345	-0,28718	-0,39184	-0,52235	-0,68571	-0,89217	-1,15714	-1,50501	-1,97647	-2,64490	-3,65714	-5,35598	-8,76992

Tabel G8.3. Valorile coeficienților k_r

β = b/a	0,05	0,10	0,15	0,20	0,25	0,30	0,35	0,40	0,45	0,50	0,55	0,60	0,65	0,70	0,75	0,80	0,85	0,90
rho = r/a
0,05	1,00000
0,10	0,24812	1,00000
0,15	0,10888	0,43883	1,00000
0,20	0,06015	0,24242	0,55243	1,00000
0,25	0,03759	0,15152	0,34527	0,62500	1,00000
0,30	0,02534	0,10213	0,23274	0,42130	0,67407	1,00000
0,35	0,01795	0,07236	0,16488	0,29847	0,47755	0,70845	1,00000
0,40	0,01316	0,05303	0,12084	0,21875	0,35000	0,51923	0,73291	1,00000
0,45	0,00987	0,03978	0,09065	0,16409	0,26255	0,38950	0,54979	0,75015	1,00000
0,50	0,00752	0,03030	0,06905	0,12500	0,20000	0,29670	0,41880	0,57143	0,76176	1,00000
0,55	0,00578	0,02329	0,05307	0,09607	0,15372	0,22804	0,32189	0,43920	0,58548	0,76860	1,00000
0,60	0,00446	0,01796	0,04092	0,07407	0,11852	0,17582	0,24818	0,33862	0,45141	0,59259	0,77101	1,00000
0,65	0,00343	0,01381	0,03146	0,05695	0,09112	0,13518	0,19082	0,26036	0,34707	0,45562	0,59280	0,76886	1,00000
0,70	0,00261	0,01051	0,02396	0,04337	0,06939	0,10294	0,14530	0,19825	0,26428	0,34694	0,45139	0,58546	0,76146	1,00000
0,75	0,00195	0,00786	0,01790	0,03241	0,05185	0,07692	0,10858	0,14815	0,19749	0,25926	0,33732	0,43750	0,56902	0,74728	1,00000
0,80	0,00141	0,00568	0,01295	0,02344	0,03750	0,05563	0,07853	0,10714	0,14283	0,18750	0,24395	0,31641	0,41153	0,54044	0,72321	1,00000
0,85	0,00096	0,00388	0,00884	0,01600	0,02561	0,03799	0,05362	0,07316	0,09753	0,12803	0,16657	0,21605	0,28100	0,36902	0,49382	0,68281	1,00000
0,90	0,00059	0,00237	0,00540	0,00977	0,01564	0,02320	0,03275	0,04468	0,05956	0,07819	0,10173	0,13194	0,17161	0,22537	0,30159	0,41701	0,61072	1,00000
0,95	0,00027	0,00109	0,00249	0,00450	0,00720	0,01068	0,01508	0,02058	0,02743	0,03601	0,04685	0,06077	0,07904	0,10380	0,13890	0,19206	0,28128	0,46056
1,00	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000

Tabel G8.4. Valorile coeficienților k_theta

β = b/a	0,05	0,10	0,15	0,20	0,25	0,30	0,35	0,40	0,45	0,50	0,55	0,60	0,65	0,70	0,75	0,80	0,85	0,90
rho = r/a
0,05	-1,00501
0,10	-0,25313	-1,02020
0,15	-0,11390	-0,45903	-1,04604
0,20	-0,06516	-0,26263	-0,59847	-1,08333
0,25	-0,04261	-0,17172	-0,39130	-0,70833	-1,13333
0,30	-0,03035	-0,12233	-0,27877	-0,50463	-0,80741	-1,19780
0,35	-0,02297	-0,09256	-0,21092	-0,38180	-0,61088	-0,90626	-1,27920
0,40	-0,01817	-0,07323	-0,16688	-0,30208	-0,48333	-0,71703	-1,01211	-1,38095
0,45	-0,01488	-0,05998	-0,13669	-0,24743	-0,39588	-0,58730	-0,82899	-1,13110	-1,50784
0,50	-0,01253	-0,05051	-0,11509	-0,20833	-0,33333	-0,49451	-0,69801	-0,95238	-1,26959	-1,66667
0,55	-0,01079	-0,04349	-0,09911	-0,17941	-0,28705	-0,42585	-0,60109	-0,82015	-1,09332	-1,43526	-1,86738
0,60	-0,00947	-0,03816	-0,08696	-0,15741	-0,25185	-0,37363	-0,52738	-0,71958	-0,95925	-1,25926	-1,63839	-2,12500
0,65	-0,00844	-0,03401	-0,07750	-0,14029	-0,22446	-0,33299	-0,47002	-0,64131	-0,85491	-1,12229	-1,46018	-1,89386	-2,46320
0,70	-0,00762	-0,03072	-0,06999	-0,12670	-0,20272	-0,30074	-0,42450	-0,57920	-0,77212	-1,01361	-1,31878	-1,71046	-2,22467	-2,92157
0,75	-0,00696	-0,02806	-0,06394	-0,11574	-0,18519	-0,27473	-0,38778	-0,52910	-0,70533	-0,92593	-1,20470	-1,56250	-2,03223	-2,66885	-3,57143
0,80	-0,00642	-0,02588	-0,05898	-0,10677	-0,17083	-0,25343	-0,35773	-0,48810	-0,65067	-0,85417	-1,11134	-1,44141	-1,87473	-2,46201	-3,29464	-4,55556
0,85	-0,00598	-0,02408	-0,05488	-0,09934	-0,15894	-0,23579	-0,33282	-0,45411	-0,60536	-0,79469	-1,03396	-1,34105	-1,74420	-2,29059	-3,06525	-4,23837	-6,20721
0,90	-0,00560	-0,02257	-0,05144	-0,09311	-0,14897	-0,22100	-0,31195	-0,42563	-0,56740	-0,74486	-0,96911	-1,25694	-1,63481	-2,14694	-2,87302	-3,97257	-5,81793	-9,52632
0,95	-0,00528	-0,02129	-0,04852	-0,08783	-0,14054	-0,20849	-0,29428	-0,40153	-0,53527	-0,70268	-0,91424	-1,18577	-1,54224	-2,02537	-2,71033	-3,74761	-5,48848	-8,98688
1,00	-0,00501	-0,02020	-0,04604	-0,08333	-0,13333	-0,19780	-0,27920	-0,38095	-0,50784	-0,66667	-0,86738	-1,12500	-1,46320	-1,92157	-2,57143	-3,55556	-5,20721	-8,52632

 … G.9.Placă circulară cu gol, simplu rezemată pe contur, încărcată cu un moment (M) de-a lungul unui cerc de rază r=aExpresii de calcul:

w = (M ∙ a^2)/B ∙ k_wX = (M ∙ a)/B ∙ k_XM_r = M ∙ k_rM_theta = M ∙ k_thetaQ_r = 0

k_w = 1/[2 ∙ (1 – β^2) ∙ (1 + µ)] ∙ (1 – rho^2 – 2 ∙ (1 + µ)/(1 – µ) ∙ β^2 ∙ ln rho)k_X = 1/(1 + µ) ∙ 1/(1 – β^2) ∙ (rho + (1 + µ)/(1 - µ) ∙ β^2/rho)k_r = 1/(1-β^2) ∙ (1- β^2/rho^2)k_theta = 1/(1 – β^2) ∙ (β^2/rho^2 + 1)k_Q = 0

Tabel G9.1. Valorile coeficienților k_w

β = b/a	0,05	0,10	0,15	0,20	0,25	0,30	0,35	0,40	0,45	0,50	0,55	0,60	0,65	0,70	0,75	0,80	0,85	0,90
rho = r/a
0,05	0,43758
0,10	0,43227	0,45648
0,15	0,42568	0,44616	0,48097
0,20	0,41730	0,43509	0,46535	0,50904
0,25	0,40696	0,42265	0,44933	0,48784	0,53947
0,30	0,39460	0,40853	0,43223	0,46645	0,51232	0,57146
0,35	0,38017	0,39260	0,41373	0,44423	0,48513	0,53786	0,60444
0,40	0,36366	0,37474	0,39360	0,42081	0,45730	0,50435	0,56375	0,63801
0,45	0,34504	0,35492	0,37171	0,39595	0,42845	0,47036	0,52327	0,58940	0,67188
0,50	0,32432	0,33308	0,34797	0,36948	0,39831	0,43548	0,48242	0,54109	0,61425	0,70583
0,55	0,30148	0,30919	0,32232	0,34128	0,36668	0,39945	0,44081	0,49252	0,55699	0,63771	0,73970
0,60	0,27651	0,28325	0,29471	0,31126	0,33344	0,36204	0,39815	0,44329	0,49958	0,57004	0,65909	0,77338
0,65	0,24942	0,25522	0,26510	0,27935	0,29846	0,32310	0,35422	0,39311	0,44161	0,50231	0,57903	0,67750	0,80677
0,70	0,22019	0,22510	0,23345	0,24551	0,26168	0,28252	0,30883	0,34173	0,38275	0,43410	0,49899	0,58227	0,69161	0,83980
0,75	0,18884	0,19288	0,19976	0,20970	0,22301	0,24019	0,26187	0,28897	0,32277	0,36507	0,41854	0,48715	0,57724	0,69933	0,87242
0,80	0,15534	0,15855	0,16400	0,17187	0,18242	0,19603	0,21321	0,23468	0,26145	0,29497	0,33733	0,39169	0,46306	0,55979	0,69693	0,90461
0,85	0,11972	0,12210	0,12616	0,13201	0,13986	0,14998	0,16276	0,17873	0,19865	0,22358	0,25509	0,29553	0,34862	0,42057	0,52258	0,67706	0,93633
0,90	0,08195	0,08353	0,08621	0,09009	0,09529	0,10199	0,11045	0,12102	0,13421	0,15072	0,17158	0,19835	0,23350	0,28114	0,34868	0,45096	0,62262	0,96757
0,95	0,04204	0,04283	0,04416	0,04609	0,04867	0,05201	0,05621	0,06147	0,06803	0,07623	0,08660	0,09991	0,11739	0,14107	0,17465	0,22550	0,31084	0,48233
1,00	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000

Tabel G9.2. Valorile coeficienților k_X

β = b/a	0,05	0,10	0,15	0,20	0,25	0,30	0,35	0,40	0,45	0,50	0,55	0,60	0,65	0,70	0,75	0,80	0,85	0,90
rho = r/a
0,05	0,10311
0,10	0,11600	0,20779
0,15	0,14894	0,21068	0,31567
0,20	0,18690	0,23377	0,31348	0,42857
0,25	0,22685	0,26494	0,32970	0,42321	0,54857
0,30	0,26781	0,30014	0,35513	0,43452	0,54095	0,67818
0,35	0,30934	0,33766	0,38582	0,45536	0,54857	0,66876	0,82051
0,40	0,35124	0,37662	0,41980	0,48214	0,56571	0,67347	0,80952	0,97959
0,45	0,39336	0,41655	0,45597	0,51290	0,58921	0,68760	0,81183	0,96712	1,16077
0,50	0,43566	0,45714	0,49368	0,54643	0,61714	0,70832	0,82344	0,96735	1,14680	1,37143
0,55	0,47808	0,49823	0,53250	0,58198	0,64831	0,73384	0,84182	0,97681	1,14514	1,35584	1,62212
0,60	0,52059	0,53968	0,57216	0,61905	0,68190	0,76295	0,86528	0,99320	1,15271	1,35238	1,60471	1,92857
0,65	0,56317	0,58142	0,61246	0,65728	0,71736	0,79483	0,89265	1,01491	1,16738	1,35824	1,59943	1,90900	2,31540
0,70	0,60580	0,62338	0,65327	0,69643	0,75429	0,82889	0,92308	1,04082	1,18764	1,37143	1,60369	1,90179	2,29314	2,82353
0,75	0,64848	0,66551	0,69448	0,73631	0,79238	0,86468	0,95596	1,07007	1,21236	1,39048	1,61557	1,90446	2,28374	2,79776	3,52653
0,80	0,69119	0,70779	0,73602	0,77679	0,83143	0,90188	0,99084	1,10204	1,24071	1,41429	1,63364	1,91518	2,28479	2,78571	3,49592	4,57143
0,85	0,73394	0,75019	0,77784	0,81775	0,87126	0,94025	1,02736	1,13625	1,27204	1,44202	1,65682	1,93251	2,29445	2,78497	3,48043	4,53361	6,30116
0,90	0,77670	0,79269	0,81988	0,85913	0,91175	0,97959	1,06526	1,17234	1,30587	1,47302	1,68425	1,95536	2,31128	2,79365	3,47755	4,51323	6,25139	9,74436
0,95	0,81949	0,83527	0,86210	0,90085	0,95278	1,01975	1,10430	1,20999	1,34179	1,50677	1,71526	1,98285	2,33415	2,81026	3,48528	4,50752	6,22313	9,67076
1,00	0,86230	0,87792	0,90449	0,94286	0,99429	1,06060	1,14432	1,24898	1,37949	1,54286	1,74931	2,01429	2,36215	2,83361	3,50204	4,51429	6,21313	9,62707

Tabel G9.3. Valorile coeficienților k_r

β = b/a	0,05	0,10	0,15	0,20	0,25	0,30	0,35	0,40	0,45	0,50	0,55	0,60	0,65	0,70	0,75	0,80	0,85	0,90
rho = r/a
0,05	0,00000
0,10	0,75188	0,00000
0,15	0,89112	0,56117	0,00000
0,20	0,93985	0,75758	0,44757	0,00000
0,25	0,96241	0,84848	0,65473	0,37500	0,00000
0,30	0,97466	0,89787	0,76726	0,57870	0,32593	0,00000
0,35	0,98205	0,92764	0,83512	0,70153	0,52245	0,29155	0,00000
0,40	0,98684	0,94697	0,87916	0,78125	0,65000	0,48077	0,26709	0,00000
0,45	0,99013	0,96022	0,90935	0,83591	0,73745	0,61050	0,45021	0,24985	0,00000
0,50	0,99248	0,96970	0,93095	0,87500	0,80000	0,70330	0,58120	0,42857	0,23824	0,00000
0,55	0,99422	0,97671	0,94693	0,90393	0,84628	0,77196	0,67811	0,56080	0,41452	0,23140	0,00000
0,60	0,99554	0,98204	0,95908	0,92593	0,88148	0,82418	0,75182	0,66138	0,54859	0,40741	0,22899	0,00000
0,65	0,99657	0,98619	0,96854	0,94305	0,90888	0,86482	0,80918	0,73964	0,65293	0,54438	0,40720	0,23114	0,00000
0,70	0,99739	0,98949	0,97604	0,95663	0,93061	0,89706	0,85470	0,80175	0,73572	0,65306	0,54861	0,41454	0,23854	0,00000
0,75	0,99805	0,99214	0,98210	0,96759	0,94815	0,92308	0,89142	0,85185	0,80251	0,74074	0,66268	0,56250	0,43098	0,25272	0,00000
0,80	0,99859	0,99432	0,98705	0,97656	0,96250	0,94437	0,92147	0,89286	0,85717	0,81250	0,75605	0,68359	0,58847	0,45956	0,27679	0,00000
0,85	0,99904	0,99612	0,99116	0,98400	0,97439	0,96201	0,94638	0,92684	0,90247	0,87197	0,83343	0,78395	0,71900	0,63098	0,50618	0,31719	0,00000
0,90	0,99941	0,99763	0,99460	0,99023	0,98436	0,97680	0,96725	0,95532	0,94044	0,92181	0,89827	0,86806	0,82839	0,77463	0,69841	0,58299	0,38928	0,00000
0,95	0,99973	0,99891	0,99751	0,99550	0,99280	0,98932	0,98492	0,97942	0,97257	0,96399	0,95315	0,93923	0,92096	0,89620	0,86110	0,80794	0,71872	0,53944
1,00	1,00000	1,00000	1,00000	1,00000	1,00000	1,00000	1,00000	1,00000	1,00000	1,00000	1,00000	1,00000	1,00000	1,00000	1,00000	1,00000	1,00000	1,00000

Tabel G9.4. Valorile coeficienților k_θ

β = b/a	0,05	0,10	0,15	0,20	0,25	0,30	0,35	0,40	0,45	0,50	0,55	0,60	0,65	0,70	0,75	0,80	0,85	0,90
rho = r/a
0,05	2,00501
0,10	1,25313	2,02020
0,15	1,11390	1,45903	2,04604
0,20	1,06516	1,26263	1,59847	2,08333
0,25	1,04261	1,17172	1,39130	1,70833	2,13333
0,30	1,03035	1,12233	1,27877	1,50463	1,80741	2,19780
0,35	1,02297	1,09256	1,21092	1,38180	1,61088	1,90626	2,27920
0,40	1,01817	1,07323	1,16688	1,30208	1,48333	1,71703	2,01211	2,38095
0,45	1,01488	1,05998	1,13669	1,24743	1,39588	1,58730	1,82899	2,13110	2,50784
0,50	1,01253	1,05051	1,11509	1,20833	1,33333	1,49451	1,69801	1,95238	2,26959	2,66667
0,55	1,01079	1,04349	1,09911	1,17941	1,28705	1,42585	1,60109	1,82015	2,09332	2,43526	2,86738
0,60	1,00947	1,03816	1,08696	1,15741	1,25185	1,37363	1,52738	1,71958	1,95925	2,25926	2,63839	3,12500
0,65	1,00844	1,03401	1,07750	1,14029	1,22446	1,33299	1,47002	1,64131	1,85491	2,12229	2,46018	2,89386	3,46320
0,70	1,00762	1,03072	1,06999	1,12670	1,20272	1,30074	1,42450	1,57920	1,77212	2,01361	2,31878	2,71046	3,22467	3,92157
0,75	1,00696	1,02806	1,06394	1,11574	1,18519	1,27473	1,38778	1,52910	1,70533	1,92593	2,20470	2,56250	3,03223	3,66885	4,57143
0,80	1,00642	1,02588	1,05898	1,10677	1,17083	1,25343	1,35773	1,48810	1,65067	1,85417	2,11134	2,44141	2,87473	3,46201	4,29464	5,55556
0,85	1,00598	1,02408	1,05488	1,09934	1,15894	1,23579	1,33282	1,45411	1,60536	1,79469	2,03396	2,34105	2,74420	3,29059	4,06525	5,23837	7,20721
0,90	1,00560	1,02257	1,05144	1,09311	1,14897	1,22100	1,31195	1,42563	1,56740	1,74486	1,96911	2,25694	2,63481	3,14694	3,87302	4,97257	6,81793	10,52632
0,95	1,00528	1,02129	1,04852	1,08783	1,14054	1,20849	1,29428	1,40153	1,53527	1,70268	1,91424	2,18577	2,54224	3,02537	3,71033	4,74761	6,48848	9,98688
1,00	1,00501	1,02020	1,04604	1,08333	1,13333	1,19780	1,27920	1,38095	1,50784	1,66667	1,86738	2,12500	2,46320	2,92157	3,57143	4,55556	6,20721	9,52632

 … ––

	Redacția Lex24 Drept la Sursa!
	Articole Urmărește